（新課標）2013年中考數(shù)學(xué) 專題強化訓(xùn)練 5.1圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)（pdf） 新人教版

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1、第章空間與圖形 圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)班級姓名一、選擇題下列圖形中,是軸對稱圖形的是()將如圖所示的圖案按順時針方向旋轉(zhuǎn) 后得到的圖形是()(第題)(第題)如圖,點O是邊長為的正三角形A B C的中心,將三角形A B C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) ,得到ABC,則ABC與A B C重疊部分(圖中陰影部分)的面積為()ABCD 若O A B的頂點O(,),A(,),B(,),若將O A B繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn) ,則O A B的頂點A的坐標為()A(,)B(,)C(,)D(,)如圖,在梯形A B C D中,ADB C,A BC DAD,A C、B D相交于點O,B C D ,(第題)則下列說法中不正確的是(

2、)A梯形A B C D是軸對稱圖形BB CADC梯形A B C D是中心對稱圖形DA C平分D C B已知一輛小轎車車牌號的后面兩個數(shù)字組成了一個中心對稱圖形,且這兩個數(shù)字不相同,則這兩個數(shù)字的和是()A B C D 如圖,將A B C繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) ,點B落在點B 處,點A落在點A 處,若A CA B,則B A C是()A B C D (第題)(第題)如圖,矩形紙片A B C D的邊長A B,AD將矩形紙片沿E F折疊,使點A與點C重合,則陰影部分的面積為()A B C D二、填空題 如圖,矩形紙片A B C D中,A B c m,點E在B C上,且A EE C,若將紙片沿A E折疊

3、,點B恰好與A C上的點B 重合,則A C c m(第題)(第 題)如圖,矩形A B C D中,點E在邊A B上,將矩形A B C D沿直線D E折疊,點A恰好落在邊B C的點F處若A E,B F,則C D的長是 將點A(,)繞著原點順時針旋轉(zhuǎn) 得到點B,則點B的坐標為(結(jié)果用根號表示)如圖,R t O A B的直角邊O A在y軸上,點B在第一象限內(nèi),O A,A B,若將O A B繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn) ,則點B的對應(yīng)點的坐標是(第 題)(第 題)如圖,將直角邊長為 c m的等腰R t A B C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 后,得到A B C,則圖中陰影部分的面積是c m三、解答題 如圖,正方形網(wǎng)格中的

4、每個小正方形的邊長都是,每個小正方形的頂點叫做格點A B O的三個頂點A、B、O都在格點上(第 題)()畫出A B O繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) 后得到的O A B;()求A B O在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積 已知兩個全等的直角三角形紙片A B C、D E F,如圖()放置,點B、D重合,點F在B C上,A B與E F交于點G CE F B ,EA B C ,A BD E()求證:E G B是等腰三角形;()若紙片D E F不動,A B C繞點F逆時針旋轉(zhuǎn),當最小旋轉(zhuǎn)度時,四邊形A C D E成為以E D為底的梯形(如圖(),求此梯形的高()()(第 題)已知在正方形A B C D中,MAN ,MAN

5、繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交C B、D C(或它們的延長線)于點M、N當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(如圖(),易證BMDNMN()當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(如圖(),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明;()當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖()所示的位置時,線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想()()()(第 題)如圖,將矩形紙片A B C D按如下順序進行折疊,對折、展平,得折痕E F(如圖();沿G C折疊,使點B落在E F上的點B 處(如圖();展平,得折痕G C(如圖();沿GH折疊,使點C落在DH上的點C 處(如圖();沿G C

6、 折疊(如圖();展平,得折痕G C、GH(如圖()()求圖()中B C B 的大小;()圖()中的G C C 是正三角形嗎?請說明理由()()()()()()(第 題)如圖(),分別以矩形O A B C的兩邊O A和O C所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系,點A的坐標為(,),點C的坐標為(,)將矩形O A B C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點B落在y軸的正半軸上,旋轉(zhuǎn)后的矩形為O ABC,B C與AB相交于點M()求點B的坐標與線段BC的長;()將圖()中的矩形O ABC沿y軸向上平移,如圖(),矩形P ABC是平移過程中的某一位置,B C與AB相交于點M,點P運動到點C停止設(shè)點P運動的距離

7、為m,矩形P ABC與原矩形O A B C重疊部分的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍;()如圖(),當點P運動到點C時,平移后的矩形為P ABC如何通過圖形變換使矩形P ABC與原矩形O A B C重合?()()()(第 題)第章空間與圖形 圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) CA C B C C C B (,)(,)()畫圖略()SS扇形O B B SA O B ()提示:E B GE ,則G EG B()()BMDNMN仍成立如圖,把AND繞點A順時針旋轉(zhuǎn) ,得到A E B,則可證得E、B、M三點共線(第 題)E AME A BB AMDANB AM NAM,則A EMANMME

8、MNMEB EBMDNBM,DNBMMN()DNBMMN()連接B B,由折疊知E F是線段B C 的對稱軸B BB C又B CB C,B B C是正三角形B C B ()由題意知G C平分B C B,G C BG C B G C C 由折疊知G C G C,G C C 是等邊三角形()B(,),BC()在矩形O ABC沿y軸向上平移到點P與點C重合的過程中,點A運動到矩形O A B C的邊B C上時,求得點P移動的距離m 當m 時,由BCM BAP,得CMmSSBAPSBC Mm(m)(m)當 m時,SSP CM(m)()本題答案不唯一,如:把矩形P ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使點A與點B重合,再沿y軸向下平移個單位長度(提示:本問只要求整體圖形的重合,不必要求圖形原對應(yīng)點的重合)