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1、基于投影變換輸電線路電磁暫態(tài)計算模型的研究,哈恒旭 山東理工大學(xué)電氣學(xué)院,目錄,課題內(nèi)容和研究目標 研究報告 成果概要 結(jié)論與心得,1. 研究目標和內(nèi)容,研究目標 建立數(shù)字化的線路暫態(tài)模型,,,aL(t)是傳播函數(shù)。這是在連續(xù)系統(tǒng)中，所以本側(cè)電源是對側(cè)行波與傳播函數(shù)的卷積,如果能直接得到傳播函數(shù)的數(shù)字系數(shù)，這個計算就簡化了。。,2. 研究報告,2.1 均勻分布參數(shù)的思路 傳播函數(shù)來自于線路電報方程的解 離散的傳播函數(shù)當然來自于離散的電報方程； 可是對時間的微分項如何離散？簡單的變?yōu)椴罘郑刻植诹?函數(shù)空間理論提供了一種方法，利用采樣空間內(nèi)的投影變換逼近微分項。 這樣，偏微分方程就成為只關(guān)于x
2、的微分方程了。,,2.2 微分的投影變換逼近 設(shè)有函數(shù)f(t)，其導(dǎo)數(shù)為g(t)=df/dt，如果采樣間隔為Ts, 如何逼近g(t)？ 其中 被稱為“微分算子”在采樣空間上的投影,,,,微分算子投影的數(shù)字計算為關(guān)鍵 選擇基函數(shù)（就是投影的坐標軸）：選定了濾波器系數(shù)p，就選定了函數(shù)空間的基。 迭代計算,,,,2.3 線路的投影變換解,,,,,,,,,,示例,,仿真系統(tǒng)的參數(shù)如下：Zs1j32 歐姆，Em=408.2 kV, 線路長度為60km； 電阻R0=6.614434E-02歐姆/公里；電抗X0=7.244206E-01歐姆/公里；對地電導(dǎo)G0=0西門子/公里，對地電容B0=2.09391
3、3E-6西門子/公里。采樣間隔為Ts=1.25E-5 秒,結(jié)果比較,,曲線1：M側(cè)的電壓 曲線2：N側(cè)電壓（EMTP計算結(jié)果） 曲線3：本方法計算結(jié)果 2和3幾乎重疊在一起,與EMTP計算結(jié)果相比的誤差,,2.4 頻率相關(guān)參數(shù)的線路模型 上述方法不適合頻率相關(guān)參數(shù)模型，因為無法寫出其時域內(nèi)的電報方程，只能列出其頻域內(nèi)的方程： 已知的條件是在各個頻率下每公里長的阻抗和導(dǎo)納。（卡松公式就是根據(jù)線路原始參數(shù)計算阻抗和導(dǎo)納）,,,J.Marti 的思路是利用擬合的方法，根據(jù)各個頻率下的阻抗和導(dǎo)納參數(shù)，來擬合傳播函數(shù)和波阻抗。 根據(jù)信號與系統(tǒng)理論：離散系統(tǒng)的頻譜是相應(yīng)連續(xù)系統(tǒng)頻譜的周期延拓。 然后利用
4、Poission求和公式就可以得到其離散的系數(shù)aL(n),,,2.5 頻率相關(guān)參數(shù)線路的傳播函數(shù)的離散系數(shù) 為了簡化計算，先將時間延遲去掉： 利用Poission求和公式得到其離散的系數(shù),,,,,頻率相關(guān)參數(shù)線路傳播函數(shù)和波阻抗的系數(shù),2.6 擬合 上述結(jié)果的問題是頻率相關(guān)參數(shù)線路的傳播函數(shù)aL(n)太長了。因為它相當于IIR低通濾波器。 需要進行擬合為遞歸的濾波器系數(shù)： 需要確定系數(shù)a和b。,,,,Prony算法提供了這個方法,,,,,利用PSCAD中某典型的架空線路的原始參數(shù)，考慮頻率相關(guān)參數(shù)模型，可以得到線路傳播函數(shù)的系數(shù)為： b=0.0012 0.1943 0.6074 0.4181
5、 -0.0248 -0.0197 -0.0014 a=0.1368 -1.9038 -0.2350 1.0770 0.1011 -0.1635 -0.0016 0.0006 -0.0001 利用這組參數(shù)，根據(jù)線路一側(cè)的行波求另一側(cè)的行波，并與PSCAD結(jié)果進行對比。,,研究對象鄒縣至淄博段線路（實際距離為228km，這里為了說明問題，增加了100km）,采樣間隔Ts=0.05ms,小結(jié),本課題利用投影變換、Poission求和公式和Prony算法，直接得到了均勻分布參數(shù)、頻率相關(guān)參數(shù)的數(shù)字模型。 根據(jù)這個數(shù)字模型可直接進行行波計算 本課題培養(yǎng)碩士研究生4名，發(fā)表學(xué)術(shù)論文14篇，被EI、ISTP檢索11篇。,
基于投影變換輸電線路電磁暫態(tài)計算模型的研究.ppt
