對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象（二） 課時作業(yè)（含解析）

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1、 4．2.3　對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象(二) 必備知識基礎(chǔ)練 進階訓練第一層 1．若a＝20.2，b＝log43.2，c＝log20.5，則(　　) A．a(chǎn)>b>c　B．b>a>c C．c>a>b　D．b>c>a 2．函數(shù)f(x)＝logax(0

2、)＜f(1)＜f(3) D．f(3)＜f(1)＜f(－2) 5．已知函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log3x，直線y＝a(a<0)與這三個函數(shù)圖象的交點的橫坐標分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是(　　) A．x2b>a B．b>c>a C．a(chǎn)>c>b D．a(chǎn)>b>c 關(guān)鍵能力綜合練 進階訓練第二層 7．函數(shù)f(x)＝log2(3x＋1)的值域

3、為(　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 8．設函數(shù)f(x)＝ln (1＋x)－ln (1－x)，則f(x)是(　　) A．奇函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù) B．奇函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù) C．偶函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù) D．偶函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù) 9．已知log0.3(3x)

4、(log2x)>0的解集為(　　) A．(0，)∪(2，＋∞) B．(，1)∪(2，＋∞) C．(0，) D．(，2) 11．函數(shù)y＝的定義域為________． 12．設函數(shù)f(x)＝(log2x＋log24)(log2x＋log22)的定義域為. (1)若t＝log2x，求t的取值范圍； (2)求y＝f(x)的最大值與最小值，并求出取最值時對應的x的值． 核心素養(yǎng)升級練 進階訓練第三層 13．若函數(shù)f(x)＝則f(－8)＝________；若f(a)>f(－a)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

5、14．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與g(x)＝logax(a>0且a≠1)的圖象關(guān)于x軸對稱，且g(x)的圖象過點(9，2). (1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)若f(3x－1)>f(－x＋5)成立，求x的取值范圍． 4．2.3　對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象(二) 1．答案：A 解析：∵a＝20.2>1>b＝log43.2>0>c＝－1，∴a>b>c. 2．答案：C 解析：∵0

6、、B，y＝lg (x＋1)可看作是y＝lg x的圖象向左平移1個單位．(或令x＝0得y＝0，而且函數(shù)為增函數(shù)). 4．答案：B 解析：畫出函數(shù)f(x)＝loga|x|的圖象(圖略)，可知該函數(shù)是偶函數(shù)．因為函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以f(1)＜f(2)＝f(－2)＜f(3)，故選B. 5．答案：A 解析：分別作出三個函數(shù)的大致圖象，如圖所示． 由圖可知，x2log52>log72，故a>b>c. 7．答案：A 解析：∵3x>0，∴3x

7、＋1>1，∴l(xiāng)og2(3x＋1)>0，∴函數(shù)f(x)的值域為(0，＋∞). 8．答案：A 解析：由題意可得，函數(shù)f(x)的定義域為(－1，1)，且f(－x)＝ln (1－x)－ln (1＋x)＝－f(x)，故f(x)為奇函數(shù)，又f(x)＝ln ＝ln (－1)，易知y＝－1在(0，1)上為增函數(shù)，故f(x)在(0，1)上為增函數(shù)． 9．答案：A 解析：因為函數(shù)y＝log0.3x是(0，＋∞)上的減函數(shù)，所以原不等式等價于解得x>. 10．答案：D 解析：因為f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，所以f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)，又f(1)＝0，所以f(

8、－1)＝0，所以當x∈(－1，1)時f(x)>0，則f(log2x)>0等價于－10， 所以log(x－1)≥－1且x>1，解得1

9、2－在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)， ∴當t＝log2x＝－，即x＝2－＝時， y＝f(x)有最小值f()＝－； 當t＝log2x＝2，即x＝22＝4時，y＝f(x)有最大值f(4)＝12. 13．答案：－3　(－1，0)∪(1，＋∞) 解析：當x＝－8時，f(x)＝log8＝－3.若a>0，則由f(a)>f(－a)得log2a>loga，即2log2a>0，得a>1；若a<0，則由f(a)>f(－a)得log(－a)>log2(－a)，即2log2(－a)<0，得－11或－10且a≠1)的圖象過點(9，2)， ∴l(xiāng)oga9＝2，解得a＝3，∴g(x)＝log3x， 又∵函數(shù)y＝f(x)的圖象與g(x)＝log3x的圖象關(guān)于x軸對稱，∴f(x)＝logx. (2)由(1)知f(3x－1)>f(－x＋5)，即log(3x－1)> log(－x＋5)，則解得