大連理工大學大學物理學量子物理.ppt

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1、,大連理工大學 物理與光電工程學院 詹衛(wèi)伸,一、晶體的能帶結(jié)構(gòu),固體具有大量分子、原子彼此靠得很近 且有規(guī)則排列成點陣結(jié)構(gòu)。,具有周期性勢場。,“ 軌道”不同程度重疊，外層重疊多。,具有相同能量的電子，在不同原子的相似“軌道”上 互相轉(zhuǎn)移共有化運動， 外層電子共有化程度較高。,5 半 導 體,1、 電子共有化,2、 能帶,量子力學計算表明， 固體中若有N 個原子， 由于各原子間的相互作用， 對應(yīng)于原來孤立原子的每一個能級, 變成了N 條靠得很近的能級,稱為能帶。,若N 1023, 則兩能級的間距約 10-23 eV。, 能帶寬度,(1)滿帶,由原子殼層中已填滿電子的 能級分裂形成的能帶， 其所

2、有能級都填滿了電子， 這種能帶稱做滿帶。 滿帶中的電子不能起導電作用。,(2)空帶：,由原子的激發(fā)態(tài)能級 分裂形成的能帶， 其所有能級都沒有電子填入， 這種能帶叫做空帶。,(3)價帶：,由原子中的價電子所在能級分裂形成的能帶稱為價帶。 價帶中的各能級一般沒有全部填滿電子， 故其中的電子具有導電性能。,也有一些晶體的價帶是滿帶。,導帶,禁帶,禁帶,(4)導帶：,價帶中的電子有導電作用， 這種能帶又叫做導帶。 價帶的電子獲得足夠能量 進入到空帶中， 這種電子也具有導電性， 因而空帶也屬于導帶之列。,(5)禁帶：,在滿帶與價帶間、 價帶與空帶間 存在一沒有電子能級的區(qū)域，稱為禁帶。,禁帶,二 導體、

3、絕緣體、半導體,1 導體的能帶結(jié)構(gòu)：,單價金屬晶體(如Li)一類 的能級結(jié)構(gòu),價帶未填滿電子，,是導帶。,導帶,二價金屬(如Be，Mg等)一類的能級結(jié)構(gòu)，,其滿帶與空帶部分重疊，,形成一個導帶。,導帶,金屬晶體(如Na，K，Cu等)的能級結(jié)構(gòu),其價帶本來就未被電子填滿， 而這個價帶又與空帶重疊。,導帶,2 絕緣體的能帶結(jié)構(gòu),價帶是滿帶，,價帶與空帶之間有一較寬的禁帶,離子晶體(如NaCl，KCl等),分子晶體(如、 等),，,屬于這一類。,3 半導體的能帶結(jié)構(gòu),價帶是滿帶，,價帶與空帶之間禁帶寬度很小,價帶中的電子被激發(fā)到空帶， 就可參與導電；,價帶中留下空穴也具有導電性。,鍺、硅等屬于此類。

4、,空帶,滿帶,在室溫下，外界的光、熱和電的作用能導致 滿帶中能量較高的電子發(fā)生躍遷， 激發(fā)到空帶中，把空帶變?yōu)閷А?同時，這一躍遷在 原來的滿帶中 留下一些空能級， 這些空能級稱為空穴。,在半導體中， 電子和空穴對電流 的形成都有貢獻， 但是其導電機制不同。,空穴可看成 帶正電荷 的準粒子。,空帶,滿帶,導帶中的電子受外電場的作用，因定向運動而形成電流。 滿帶中的空穴，總會有其他能態(tài)的電子來填充， 而在這個電子能態(tài)中又產(chǎn)生了新的空穴。,在外電場的作用下， 這種電子填充空穴的 運動也是定向的， 因而也形成電流。,電子填補空穴的運動， 可以看成帶單位正電荷 的粒子的運動， 只是這正粒子 與填充電

5、子的 運動方向相反。,空穴導電,1 本征半導體,純凈的半導體單晶材料， 無任何雜質(zhì)與缺陷， 原子的排列遵循 嚴格的周期性。,本征激發(fā)中， 從價帶中激發(fā)到導帶的 電子濃度 與價帶中的空穴濃度相等。,導電的電子和空穴稱為本征載流子。,三 半導體的類型,2 雜質(zhì)半導體,純凈的半導體中摻入適當雜質(zhì)也能對半導體提供載流子， 這類半導體叫雜質(zhì)半導體。,（1）n型半導體,雜質(zhì)原子(族元素，五價元素) 與晶體原子(族元素，四價元素) 結(jié)合形成共價鍵后， 多余一個價電子,施主 能級,多余的價電子受束縛很弱， 能級處于禁帶內(nèi)靠近導帶底部。,當這電子獲得不大的能量時， 就可進入導帶為自由電子。,能提供電子作為載流子

6、的雜質(zhì) 稱施主雜質(zhì)， 在禁帶中這樣的雜質(zhì)能級 稱施主能級。,本征激發(fā),（2）p型半導體,雜質(zhì)原子(族元素，三價元素) 與晶體原子(族元素，四價元素) 結(jié)合形成共價鍵, 尚缺少一個電子而出現(xiàn)空穴,受主 能級,本征激發(fā),多余空穴的能級處于 禁帶內(nèi)而靠近價帶頂部。,附近晶體原子的價電子 不需增添多大的能量 就可容易地填補這個空穴， 而在原先價帶上出現(xiàn)一空穴。,能向價帶提供空穴作為載流子的雜質(zhì)稱為受主雜質(zhì)， 在禁帶這樣的雜質(zhì)能級稱受主能級。,四 p -n 結(jié),在 n 型半導體基片的一側(cè)摻入較高濃度的受主雜質(zhì)，,阻止電子和空穴進一步擴散。,電子和空穴的擴散，,在p型和n型半導體 交界面附近產(chǎn)生了一個,內(nèi)

7、建（電）場,該區(qū)就成為p型半導體(補償作用)。,n型,p型,內(nèi)建場大到一定 程度，不再有凈電 荷的流動，達到了 新的平衡。,在p型和 n型交界面附近形成的這種特殊結(jié)構(gòu)稱為p-n結(jié)（阻擋層，耗盡層），其厚度約為0.1m。,p-n結(jié),p-n結(jié)處存在 電勢差U0形成的勢壘區(qū) 。,也阻止n區(qū)帶負電的電子進一步向p區(qū)擴散。,它阻止 p區(qū)帶正電的空穴 進一步向n區(qū)擴散；,對 Si: U0=0.60.7 V,對Ge: U0=0.20.3 V,p - n結(jié)的單向?qū)щ娦?p-n結(jié)的p型區(qū)接電源正極，叫正向偏壓。,阻擋層勢壘 降低、變窄，,有利于空穴向n區(qū)運動，,也有利于電子向p區(qū)運動，,這些都形成正向電流（m級

8、）。,外加正向電壓越大， 形成的正向電流也越大， 且呈非線性的伏安特性。,鍺管的伏安特性曲線,p-n結(jié)的p型區(qū)接電源負極，叫反向偏壓。,也不利于電子向p區(qū)運動。,阻擋層勢壘 升高、變寬，,不利于空穴向n區(qū)運動，,會形成很弱的反向電流，,稱漏電流（級）,無正向電流,但是由于少數(shù)載流子的存在，,當外電場很強，反向電壓超過某一數(shù)值后， 反向電流會急劇增大 反向擊穿。,用p n結(jié)的單向?qū)щ娦裕?擊穿電壓,用p n結(jié)的光生伏特效應(yīng)，可制成光電池。,p - n結(jié)的應(yīng)用：,做整流、開關(guān)用。,加反向偏壓時，p n結(jié)的伏安特性曲線如左圖。,可制成晶體二極管（diode），,晶體管的發(fā)明,1947年12月23日，

9、美國貝爾實驗室的半導體小組做出世界上第一只具有放大作用的點接觸型晶體三極管。,1956年小組的三位成員獲諾貝爾物理獎。,大連理工大學 物理與光電工程學院 詹衛(wèi)伸,1. 了解基爾霍夫定律及黑體輻射的兩個實驗定律。 了解普朗克量子假設(shè)。 2. 理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律， 以及愛因斯坦的光子理論對這兩個效應(yīng)的解釋。 理解光的波粒二象性。 3.了解德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)， 理解實物粒子的波粒二象性。 4.理解描述物質(zhì)波動性的物理量（波長、頻率） 與粒子性的物理量（動量、能量）間的關(guān)系。 5.理解氫原子光譜的實驗規(guī)律及玻爾的氫原子理論。 了解該理論的意義和局限性。,一、基本要求,6.了解波函數(shù)及

10、其統(tǒng)計解釋。 了解一維坐標動量不確定關(guān)系。 了解一維定態(tài)的薛定諤方程。 7.了解如何用波觀點說明能量量子化。 了解角動量量子化及空間量子化。 了解斯忒恩蓋拉赫實驗及微觀粒子的自旋。 8.了解描述原子中電子運動狀態(tài)的四個量子數(shù)， 了解泡利不相容原理和原子的電子殼層結(jié)構(gòu)。 9了解激光的形成、特性及其應(yīng)用。 10了解固體能帶的形成， 并用能帶觀點區(qū)分導體、半導體和絕緣體。 了解本征半導體、n型半導體和p型半導體。,物體中作熱運動的帶電粒子所輻射的 電磁波稱為熱輻射。,表示平衡熱輻射場的單色輻射通量。,二、內(nèi)容提要,1黑體輻射,基爾霍夫定律,處于同溫度的各物體， 它們的單色輻射本領(lǐng)與單色吸收率的比值彼

11、此相等。,黑體 單色吸收率恒等于1的物體稱為黑體。,黑體在某一溫度下的總發(fā)射本領(lǐng),維恩位移定律,黑體的峰值波長與絕對溫度成反比,黑體的單色輻射本領(lǐng)即為,斯忒藩一玻爾茲曼定律,普朗克量子假設(shè),普朗克常數(shù),與絕對溫度的四次方成正比,光照射某些金屬時， 能從表面釋放出電子的效應(yīng)。,2、光電效應(yīng),光電效應(yīng)中產(chǎn)生的 電子稱為“光電子”。,光電效應(yīng)的實驗規(guī)律,逸出的光電子具有一定初動能,AK加正向電壓時， 具有一定初速度的光電子 在電場加速下向陽極A運動， 就形成光電流。,AK加反向電壓， 光電子在電場減速下向陽極A運動 如果反向電壓小， 光電子仍能到達陽極，形成光電流； 當反向電壓達到某值時， 具有最大

12、初動能的光電子也不能 到達陽極A，就不能形成光電流。,注意：不能以光電流的有無來判斷光電效應(yīng)是否發(fā)生， 而應(yīng)以是否有光電子逸出為判斷光電效應(yīng)是否發(fā)生的標準。,（1） 紅限頻率的存在,實驗表明，只有當入射光的頻率 大于某一值 時，,實驗還表明，不同金屬的紅限頻率不同。,才能從金屬表面釋放電子。,當入射光的頻率 時，,無論光強多強、照射時間多長、 加的正向電壓多大， 都不會有光電流產(chǎn)生， 即不能發(fā)生光電效應(yīng)。,而 的光都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。,這一頻率 稱為紅限頻率，,相應(yīng)的光波長 稱為紅限波長。,2 光電流與正向電壓的關(guān)系,當用大于紅限頻率的某固定頻率的光照射某金屬時，,飽和現(xiàn)象說明，此時， 單位時間

13、內(nèi)從陰極逸出的光電子已經(jīng)全部陽極接收。,光強一定時，光電流隨加速電壓的增加而增加；,當加速電壓增加到一定值時，光電流不再增加， 而是達到一飽和值 。,3 飽和電流與入射光強的關(guān)系,當用大于紅限頻率的某固定頻率的光照射某金屬時，,實驗表明，飽和電流 與光強 成正比。,當反向（減速電壓）增加時，電流并不為零。,4 截止電壓,僅當反向電壓等于某值 時，電流為零；,再增加反向電壓，電流一直為零。,這一電壓值 稱為截止電壓。,截止電壓的存在說明，此時， 從陰極K逸出的具有最大初動能的光電子， 由于受到外加電場的阻礙， 也不能到達陽極A了。,根據(jù)能量分析， 得到光電子從陰極K逸出時的最大初動能 與截止電壓

14、的關(guān)系,5 截止電壓與入射光頻率的關(guān)系,截止電壓與入射光頻率成線性關(guān)系。 而且，對于不同的金屬材料，其直線平行。,是普適常數(shù)與材料無關(guān),不同材料 值不同,可見，入射光的頻率必須大于某一值， 才能使 ，,電子才能逸出金屬表面成為光電子， 才能發(fā)生光電效應(yīng)。,這一極限值就是紅限頻率,6 光電效應(yīng)與光照時間的關(guān)系,光電子的逸出， 幾乎是在光照射到金屬表面的那一刻發(fā)生的， 其延時在 以下。,即使用極弱的光，只要光頻率大于紅限頻率， 光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎與光照時間無關(guān)。,用光的波動理論無法解釋光電效應(yīng)實驗事實。 如果把光看成純粹的電磁波， 則光電子的初動能應(yīng)與照射光的強度有關(guān)； 只要照射時間足夠長，使電子

15、的能量充分累積， 最終一定能產(chǎn)生光電子，而不會存在極限頻率； 電子需要能量積累過程， 一定會存在一個滯后的時間， 這些都與實驗規(guī)律相矛盾。,X射線照射在石墨上產(chǎn)生散射。,隨散射角 增大而增大。,經(jīng)典理論對康普頓效應(yīng)也無法解釋。 按照經(jīng)典電磁理論，當電磁輻射通過物質(zhì)時， 被散射的輻射應(yīng)與入射輻射具有相同的波長,康普頓效應(yīng),在散射光中除了有與入射光相同的波長為的射線外 ，,還有波長為 的射線。,康普頓散射光的波長與入射光波長之差,對所有散射物質(zhì)，同一散射角的波長偏移量 都相同。,愛因斯坦的光子理論,光是以光速運動的粒子流，這些粒子稱為光子。,光子只能作為一個整體被發(fā)射和吸收。,每一光子的能量為,單

16、色光的光強等于,垂直于光子運動方向的單位面積的光子數(shù),光子的質(zhì)量,光子的動量,光強決定于單位時間內(nèi)通過,光子理論對光電效應(yīng)的解釋,金屬中的自由電子吸收一個光子而從金屬中逸出時,能量守恒定律,光電效應(yīng)的愛因斯坦方程,是電子從金屬中逸出時所需的逸出功，,是電子逸出后的初動能。,如果要發(fā)生光電效應(yīng)，必須,可見，如果要發(fā)生光電效應(yīng)， 入射光頻率必須大于某一頻率,從而解釋了光電效應(yīng)的紅限頻率的存在。,當用大于紅限頻率的光入射（可以發(fā)生干涉效應(yīng)）， 單位時間內(nèi)打下的光電子數(shù)與入射光強（光子數(shù)）成正比。 如果加速電壓不是很強， 單位時間年產(chǎn)生的光電子不能全部被輸送到陽極， 所以光電流隨加速電壓的增高而增大；

17、 當加速電壓增高到一定程度， 保證單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子都被輸送到陽極， 再增高加速電壓，沒有光電子可以被輸送到陽極， 加速電壓再增高，光電流不會再增大， 光電流達到了飽和。,在可以發(fā)生光電效應(yīng)的前提下， 入射光強度增高，單位時間內(nèi)入射的光子數(shù)增大， 發(fā)生的光電效應(yīng)數(shù)增高， 單位時間內(nèi)打下的光電子數(shù)增高，飽和電流增高。 飽和電流與入射光強成正比。,當入射光子的能量大于該金屬的脫出功（發(fā)生光電效應(yīng)）， 光電子還有一定的初動能 （最大初動能是入射光子能量與脫出功之差）， 可以自動向陽極運動，即使不加加速電壓， 光電子也可以自己到達陽極，形成光電流。 只有加反向電壓（使光電子減速），才能使光電流減小

18、。 只有加的反向電壓達到某一值時， 最大初動能的光電子也不能到達陽極，光電流為零 。所以，存在反向截止電壓。,截止電壓與光電子的最大初動能的關(guān)系為,所以,截止電壓與入射光頻率成線性關(guān)系，斜率,與材料無關(guān)。,當然，直線的截距與材料有關(guān)。,光電子在吸收一個充足能量的光子后馬上就能產(chǎn)生。,光子理論與實驗規(guī)律符合得很好,光子理論對康普頓效應(yīng)的解釋,能量為的光子與原子中束縛較松的電子“碰撞”而散射，,光子與原子中束縛很緊的電子“碰撞”， 相當于光子與整個原子交換能量和動量， 因原子的質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多， 因而散射光與入射光的波長差異很小， 這就是波長不變的散射光。,電子因反沖獲得動能，因而散射光子的能

19、量小于入射光子能量，,能量守恒,動量守恒,反沖電子質(zhì)量,解得：,= 2 .4310-3nm,等于實驗值,一個光子與自由而靜止的電子的碰撞,光的波粒二象性,光的干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象表明 光具確波動性。 熱輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)等現(xiàn)象說明 光又具有粒子性。 光的這種雙重性質(zhì)被稱為波粒二象性。,3德布羅意波,它的行為相當于一個沿著動量方向傳播的單色平面波,這樣的波稱為德布羅意波（也稱物質(zhì)波）。,其頻率和波長由下式?jīng)Q定：,粒子作為一個整體只能在某處出現(xiàn)，這是粒子性的表現(xiàn)； 它在某處出現(xiàn)的概率由波強度決定，這是波動性的表現(xiàn)。 這就是物質(zhì)的波粒二象性。 波粒二象性就是通過上式聯(lián)系起來的。,4波函數(shù),

20、相當于一個單色平面波，其波函數(shù)為,平面波的傳播方向就是粒子動量的方向,稱為振幅波函數(shù)(定態(tài)渡函數(shù)),意義：粒子在某處出現(xiàn)的概率密度,與該處波函數(shù)模的平方成正比,知道了粒子的波函數(shù)，,就可以知道處于該狀態(tài)下的,粒子的一切力學量的概率分布。,選取適當常數(shù)因子，可使波函數(shù)歸一化,不確定關(guān)系,微觀粒子的位置和動量不能同時確定， 其不確定量滿足海森伯不確定關(guān)系式,關(guān)于能量和時間的不確定關(guān)系：,5. 薛定諤方程,薛定諤方程,薛定諤方程是關(guān)于物質(zhì)波的波動方程，,它是量子力學的一個假定，,它的正確與否只能靠實驗來檢定。,在勢場中運動的微觀粒子其波函數(shù)遵守,為微觀粒子所在力場中勢能,定態(tài)薛定諤方程,若勢能不顯含

21、時間，,薛定諤方程化為定態(tài)薛定諤方程,此時微觀粒子所處的狀態(tài)具有確定的能量值， 稱為定態(tài)。,薛定諤方程具有單色解，,常數(shù) 被解釋為粒子的能量值。,一維無限深勢阱,定態(tài)薛定諤方程,定態(tài)波函數(shù),能量值,6. 氫原子光譜,氫原子光譜實驗規(guī)律,賴曼線系（紫外區(qū)）,巴爾末線系（可見光 ）,帕邢線系（紅外區(qū)）,玻爾理論,定態(tài)假設(shè),原子的一個穩(wěn)定狀態(tài)，對應(yīng)于一定的原子能量,這些能量值之間是不連續(xù)的,軌道量子化假設(shè),原子系統(tǒng)中的電子繞原子核圓周運動的角動量,量子躍遷假設(shè),原子能量的任何變化，包括發(fā)射或吸收電磁輻射， 都只能在兩個定態(tài)之間以躍遷方式進行。 原子系統(tǒng)中在某一軌道上運動的電子， 由于某種原因從一個軌

22、道躍遷到另一個軌道上時， 原子就從一個穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到另一個穩(wěn)定狀態(tài)。,同時，原子吸收或輻射一個能量為 的光子,原子在兩個定態(tài)之間（ 和 ）躍遷時，,發(fā)射或吸收的電磁輻射的頻率為,量子力學對氫原子的應(yīng)用,電子在原于核的庫侖場中運動，其勢能,具有確定能量 的電子定態(tài)波函數(shù)滿足,定態(tài)薛定諤方程,氫原子電子處于束縛態(tài)，,要使方程有滿足標準條件的解，,只能取如下分立值：,稱為主量子數(shù)，它決定氫原子的能量。,電子繞核運動的角動量只能取如下分立值：,稱為角量子數(shù)，它決定動量矩的大小。,可取個值。,當主量子數(shù)一定時，,角動量在任一方向的分量也是量子化的：,稱為磁量子數(shù),當角量子數(shù)一定時，可取個不同的值,它決定

23、角動量的分量值,7電子的自旋,電子自旋角動量 是量子化的,自旋角動量在 軸方向的分量,它只有兩個值,。,稱為自旋量子數(shù)。,稱為自旋磁量子數(shù)，,8原子的殼層結(jié)構(gòu),量子數(shù),原子中電子的狀態(tài)由四個量子數(shù)來確定,主量子數(shù),電子在原子中的能量主要由 決定。,角動量量子數(shù),磁量子數(shù),自旋磁量子數(shù),決定電子自旋角動量在某一方向的分量。,決定電子軌道角動量的大小。,決定電子軌道角動量在某一方向的分量。,泡利不相容原理,在多電子的原子系統(tǒng)中， 不可能有兩個電子具有相同的狀態(tài)。 也就是說，描述電子狀態(tài)的兩組量子數(shù)不會全相同。,主量子數(shù) 相同的諸態(tài)屬于同一殼層，,分別稱為 殼層。,的殼層,同一殼層中，角量子數(shù) 相同

24、的諸態(tài)屬于同一分殼層，,的分殼層,這些狀態(tài)組成一個支殼層。,這些狀態(tài)組成一個殼層。,有 個，,有 個，,9激光,光與原子的相互作用,(1)受激吸收：,處于低能態(tài)(或基態(tài)) 的原子，,吸收能量為 的一個光子，,躍遷到高能態(tài),(2)自發(fā)輻射：,處于高能態(tài) 的原子在沒有任何外界作用下,自發(fā)躍遷到低能態(tài)(或基態(tài)),輻射能量為 的光子。,(3)受激輻射：,處于高能態(tài) 的原子，,在能量為,躍遷到低能態(tài)(或基態(tài)),的外來光子誘發(fā)下,同時輻射出光子。,受激輻射所產(chǎn)生的光子具有 與外來光子完全相同的特性。 它們的頻率、相位、振動方向、傳播方向均相同。,激光原理,(1)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)：,激光的主要特點是利用受激輻射獲

25、得光放大。 為了得到光放大，必須實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 要實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)， 一是從外界給工作物質(zhì)(激活物質(zhì))提供能量， 二是原子能級中存在亞穩(wěn)態(tài)。,(2)光學諧振腔：,由兩個曲面(或平面)反射鏡以及工作物質(zhì)構(gòu)成諧振腔， 使受激輻射的光在反射鏡中來回反射， 從而在工作物質(zhì)中形成穩(wěn)定的光振蕩。 它的主要作用是：進一步得到光放大； 使激光方向性好；使激光單色性好。,激光的特性,方向性好、單色性好、能量集中(亮度高)、相干性好,固體的能帶結(jié)構(gòu),固體具有大量分子、原子彼此靠得很近 且有規(guī)則排列成點陣結(jié)構(gòu)。,具有周期性勢場。,“ 軌道”不同程度重疊， 外層重疊多。,具有相同能量的電子， 在不同原子的相似“軌道”

26、上互相轉(zhuǎn)移共有化運動， 外層電子共有化程度較高。,（） 電子共有化運動,10.半導體,量子力學計算表明，固體中若有N 個原子， 由于各原子間的相互作用， 對應(yīng)于原來孤立原子的每一個能級, 變成了N 條靠得很近的能級,稱為能帶。,若N 1023, 則兩能級的間距約 10-23 eV。, 能帶寬度,(2)晶體的能帶,(3)滿帶,由原子殼層中已填滿電子的 能級分裂形成的能帶， 其所有能級都填滿了電子， 這種能帶稱做滿帶。 滿帶中的電子不能起導電作用。,(4)空帶：,由原子的激發(fā)態(tài)能級 分裂形成的能帶， 其所有能級都沒有電子填入， 這種能帶叫做空帶。,(5)價帶：,由原子中的價電子所在能級分裂形成的能

27、帶稱為價帶。 價帶中的各能級一般沒有全部填滿電子， 故其中的電子具有導電性能。,也有一些晶體的價帶是滿帶。,導帶,禁帶,禁帶,(6)導帶：,價帶中的電子有導電作用， 這種能帶又叫做導帶。 價帶的電子獲得足夠能量 進入到空帶中， 這種電子也具有導電性， 因而空帶也屬于導帶之列。,(7)禁帶：,在滿帶與價帶間、 價帶與空帶間 存在一沒有電子能級的區(qū)域，稱為禁帶。,禁帶,導體、絕緣體、半導體,(1)導體的能帶結(jié)構(gòu)：,單價金屬晶體(如Li)一類 的能級結(jié)構(gòu),價帶未填滿電子，,是導帶。,導帶,二價金屬(如Be，Mg等)一類的能級結(jié)構(gòu)，,其滿帶與空帶部分重疊，,形成一個導帶。,導帶,金屬晶體(如Na，K，

28、Cu等)的能級結(jié)構(gòu),其價帶本來就未被電子填滿， 而這個價帶又與空帶重疊。,導帶,(2)絕緣體的能帶結(jié)構(gòu),價帶是滿帶，,價帶與空帶之間有一較寬的禁帶,離子晶體(如NaCl，KCl等),分子晶體(如、 等),，,屬于這一類。,(3)半導體的能帶結(jié)構(gòu),價帶是滿帶，,價帶與空帶之間禁帶寬度很小,價帶中的電子被激發(fā)到空帶， 就可參與導電；,價帶中留下空穴也具有導電性。,鍺、硅等屬于此類。,本征半導體,純凈的半導體單晶材料， 無任何雜質(zhì)與缺陷， 原子的排列遵循 嚴格的周期性。,本征激發(fā)中， 從價帶中激發(fā)到導帶的 電子濃度 與價帶中的空穴濃度相等。,導電的電子和空穴稱為本征載流子。,雜質(zhì)半導體,純凈的半導體

29、中摻入適當雜質(zhì)也能對半導體提供載流子， 這類半導體叫雜質(zhì)半導體。,（1）n型半導體,雜質(zhì)原子(族元素，五價元素) 與晶體原子(族元素，四價元素) 結(jié)合形成共價鍵后， 多余一個價電子,施主 能級,多余的價電子受束縛很弱， 能級處于禁帶內(nèi)靠近導帶底部。,當這電子獲得不大的能量時， 就可進入導帶為自由電子。,能提供電子作為載流子的雜質(zhì) 稱施主雜質(zhì)， 在禁帶中這樣的雜質(zhì)能級 稱施主能級。,本征激發(fā),（2）p型半導體,雜質(zhì)原子(族元素，三價元素) 與晶體原子(族元素，四價元素) 結(jié)合形成共價鍵, 尚缺少一個電子而出現(xiàn)空穴,受主 能級,本征激發(fā),多余空穴的能級處于 禁帶內(nèi)而靠近價帶頂部。,附近晶體原子的價

30、電子 不需增添多大的能量 就可容易地填補這個空穴， 而在原先價帶上出現(xiàn)一空穴。,能向價帶提供空穴作為載流子的雜質(zhì)稱為受主雜質(zhì)， 在禁帶這樣的雜質(zhì)能級稱受主能級。,三、問題討論,1. 黑體是否總是呈黑色? 黑色的物體是否都是黑體? 太陽光照射下黑體是否能無限制地升溫?,答：單色吸收率恒等于1的物體稱為黑體， 這是一個理想模型。 作為理想模型的黑體，只是說它的單色反射率恒為零。 它不反射由外界輻射來的能量，但它本身仍要輻射能量。 黑體并不一定是黑色的， 它的顏色是由它自身所發(fā)射的輻射頻率所決定的。 如果黑體的溫度很低，則它輻射的能量很少， 輻射的峰值波長會遠大于可見光波長，則呈現(xiàn)黑色。 如果黑體溫

31、度較高，輻射的能量大， 峰值波長處于可見光波段范圍內(nèi)，就會呈現(xiàn)各種顏色。 例如金屬煉爐上的小孔可近似視為黑體， 而在高溫工作條件下該小孔看上去十分明亮。,呈黑色的實際物體， 由于它的單色吸收率并不恒等于1， 或者說它的單色反射率并不是恒為零， 一般不能稱為黑體。,在太陽光照射下的黑體的溫度也不會無限制地升溫。 由基爾霍夫定律可知： 對某種波長的輻射吸收強烈的物體， 對這種波長的輻射本領(lǐng)也大。 在太陽光照射下的黑體吸收輻射能量使其溫度升高的同時， 向外輻射的能量也增大。 當黑體的溫度上升到某一值時， 吸收的輻射能量與發(fā)射能量處在動態(tài)平衡時， 溫度就不再上升,2光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有 電子與

32、光子的相互作用過程，,這兩種過程有什么不同?,答：參與光電效應(yīng)的金屬電子是金屬中的自由電子， 它不是完全自由的，而是被束縛在金屬表面以內(nèi)。 在光電效應(yīng)中，通常是一個電子吸收一個光子的過程， 電子與光子的相互作用是非彈性碰撞。 在碰撞過程中能量守恒，動量不守恒， 金屬材料必取走部分動量。,參與康普頓效應(yīng)的散射物中的電子 在光子能量較大時可看做是完全自由的。 散射物中電子與光子的相互作用可近似看成 彈性碰撞過程，滿足動量和能量守恒定律。 光子把一部分能量傳給電子后，光子散射出去， 所以散射光波長比入射光波長大。,(吸收前),(吸收后),對完全自由的電子不能有光電效應(yīng)可作如下討論,如果光子與電子作用

33、后，被電子吸收。 在系統(tǒng)的質(zhì)心系中看來： 作用前的光子和運動的電子，,按能量守恒定律：,這意味著，,這違背相對論,因此，自由電子吸收光子的過程不可能發(fā)生， 對自由電子不能有光電效應(yīng)。 光子與自由電子的相互作用只能產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。,作用后變成靜止的電子。,3X射線通過某物質(zhì)時會發(fā)生康普頓效應(yīng)， 而可見光則沒有，為什么?,答：硬X射線光子,其質(zhì)量與電子靜止質(zhì)量差別不大， 而可見光光子的質(zhì)量比電子靜止質(zhì)量小得多。 這樣，按彈性碰撞理論， 可見光光子與自由電子碰撞后， 光子能量不會轉(zhuǎn)移給電子， 即散射波長不會改變。 而可見光光子與束縛電子發(fā)生碰撞， 光子能量更不會轉(zhuǎn)移給電子了。,(波長比 小的X射線稱

34、為硬X射線),由康普頓散射,如果入射光是波長 的可見光，,由上式可算出，當散射角 時，,如此小的波長偏移是不容易觀察出來的。 所以可見光觀察不到康普頓效應(yīng)。,在同樣的散射角 的情況下，,這個波長偏移是可以測出來的。,4根據(jù)量子力學解出的氫原子角動量量子化條件 與玻爾理論的量子化條件有何區(qū)別?,答：量子力學解出的氫原子角動量量子化條件為,角動量的最小值可以為零。,角動量分量為,(角動量在某特殊方向如磁場方向),玻爾氫原子理論的角動量量子化條件為,角動量的最小值不為零而是,角動量分量,5粒子a，b的波函數(shù)分別如圖所示， 若用位置和動量描述它們的運動狀態(tài)， 兩者中哪一粒子的位置不確量較大? 哪一粒子

35、的動量不確量較大，為什么?,答：由圖可知，a粒子的波列長度大，其位置的不確定量較大。,不確定關(guān)系式,可知，a粒子的動量不確定量較小。,b粒子的波列長度小，則b粒子的位置不確定量較小， 動量不確定量較大,6圖中直線AB，表示光電子的,（1）圖中A點的頻率表示什么? （2）對于不同的金屬， 直線AB的斜率是否相同?,初動能與入射光頻率的關(guān)系,答：愛因斯坦的光電效應(yīng)方程,所以圖中A點的頻率表示光電效應(yīng)的紅限頻率。,(2) AB直線的斜率為,是普朗克常數(shù)，與金屬的種類無關(guān)， 所以對于不同的金屬，直線AB斜率是相同的,它的德布羅意波長是多少? 當子彈穿過小孔時，能否觀察到衍射效應(yīng)?,答：子彈德布羅意波長

36、為,根據(jù)衍射理論， 只有當入射波波長與縫寬或障礙物的線度可比擬時， 衍射現(xiàn)象才明顯。 子彈的德布羅意波長與縫寬或障礙物線度相比極小， 衍射效應(yīng)無法觀測，波動性顯示出來， 子彈表現(xiàn)為粒子性,8自發(fā)輻射與受激輻射有何區(qū)別?,答：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的， 在沒有任何外界作用下， 激發(fā)態(tài)原子會自發(fā)地輻射光子返回基態(tài)， 這一過程稱為自發(fā)輻射。 自發(fā)輻射的過程是一個隨機過程， 各個原子的輻射都是自發(fā)地、獨立地進行的。 因而各個原子輻射出來的光子的相位、 偏振態(tài)以及傳播方向之間沒有確定的關(guān)系。 對大量原子來說，其所處的激發(fā)態(tài)也不盡相同， 因而輻射光子的頻率也不同。 所以自發(fā)輻射的光是不相干的。 普通光源

37、發(fā)光屬于自發(fā)輻射。,受激輻射的過程是處于激發(fā)態(tài)的原子，,從高能級 躍遷到低能級,一個光子入射原子系統(tǒng)后， 可以由于受激輻射變?yōu)閮蓚€全同光子， 兩個光子又可變?yōu)樗膫€， 這就實現(xiàn)了光的放大。 受激輻射光放大是激光產(chǎn)生的基本機制。,受到外來能量滿足 的光子的刺激作用，,，同時輻射一個光子，,輻射出的光子與外來光子的 頻率、相位、偏振態(tài)和傳播方向均相同。,9在激光激活介質(zhì)中，如果只用基態(tài)和某一激發(fā)態(tài)， 能否實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)?為什么?,答：不能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 因為光和原子相互作用時， 同時存在吸收、自發(fā)輻射和受激輻射三種過程。 達到平衡時， 單位體積單位時間內(nèi)通過吸收 從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)上的原子數(shù)，等于

38、從激發(fā)態(tài)通過 自發(fā)輻射和受激輻射躍遷回基態(tài)的原子數(shù)。 故原子系統(tǒng)達到熱平衡時，光的吸收占主導地位。 而激光是通過受激輻射來實現(xiàn)光放大的光， 產(chǎn)生激光的必要條件是 受激輻射過程勝過吸收和自發(fā)輻射， 在三個過程中占據(jù)主導地位。,按玻爾茲曼分布律，原子系統(tǒng)達到熱平衡時，,處于能級上的原子數(shù)遵從,兩能級上的原子數(shù)之比為,激發(fā)態(tài)的原子數(shù)目小于基態(tài)上的原子數(shù)目,這叫粒子數(shù)的正常分布。,要使受激輻射勝過吸收占優(yōu)勢，,必須使高能態(tài)的原子數(shù)大于低能態(tài)的原子數(shù),這種分布稱為粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布。,要形成粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)， 首先要有能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的激活介質(zhì)。 激活介質(zhì)要有亞穩(wěn)態(tài)的能級結(jié)構(gòu)， 所謂亞穩(wěn)態(tài)是原子處于該態(tài)壽

39、命較長的激發(fā)態(tài)， 這樣才能實現(xiàn) 處于亞穩(wěn)態(tài)的原子數(shù)多于處于基態(tài)上原子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布。 原子處于亞穩(wěn)態(tài)上，自發(fā)輻射的概率小， 自發(fā)輻射和受激輻射相比較，自發(fā)輻射是次要的， 可見選用具有亞穩(wěn)態(tài)能級結(jié)構(gòu)的激活介質(zhì) 就可以使受激輻射最終處于優(yōu)勢。,在激光諧振腔內(nèi)，受激輻射發(fā)出的光， 沿軸線方向傳播經(jīng)過諧振腔反射在腔內(nèi)形成光振蕩，每次往復(fù)， 都會使處于反轉(zhuǎn)狀態(tài)的高能級上的粒子 受激輻射出更多的 同頻率、同相位、同偏振態(tài)、同傳播方向的光， 即進一步得到光放大。 而不沿軸線傳播的光，經(jīng)諧振腔有限次反射將逸出腔外， 從而只有沿軸向傳播的光輸出，即方向性好。 又因為在受激輻射的基礎(chǔ)上，在腔內(nèi)要形成穩(wěn)定的振蕩， 波

40、長必須滿足一定的條件，不滿足條件的光將很快被衰減掉， 還要受選模條件的限制，所以輸出光具有良好的單色性。,10激光諧振腔在激光形成過程中起哪些主要作用?,答：激光諧振腔的主要作用有三： 一是進一步得到光放大； 二是使激光的方向性好； 三是使激光單色性好。,11從能帶的觀點來看， 絕緣體、導體和半導體有什么區(qū)別?,答：,一般說來， 絕緣體滿帶與空帶的間隔即禁帶寬度較大,滿帶中雖然有自由電子，但滿帶是不導電的。 在常溫下，滿帶電子激發(fā)到上鄰空帶的概率很小， 對導電作用的貢獻極微。 因此絕緣體幾乎不具導電性。,(約 )。,導體具有未滿帶(如Li) 或滿帶和空帶交疊也形成一個未滿帶(如Mg) 或者有未

41、滿帶同時也有與空帶交疊(如K)。 在外電場的作用下， 電子很容易在該能帶中從低能級躍遷到較高能級， 從而形成電流，具有導電性,半導體的禁帶寬度較窄( )，,在常溫下， 滿帶電子激發(fā)到上鄰空帶的概率較大， 在電場作用下， 空帶中的電子和滿帶中的空穴可以形成電流。 但導電性仍較導體為差而優(yōu)于絕緣體,答：對于本征半導體， 導電特征是參加導電的正、負載流子的數(shù)目相等， 總電流是電子流和空穴流的代數(shù)和。 至于雜質(zhì)半導體， n型半導體主要導電的載流子是電子， P型半導體主要導電的載流子是空穴。 這兩種類型都是由雜質(zhì)原子起主要導電作用， 雜質(zhì)半導體中的電子躍遷到導帶中去(n型半導體)， 或滿帶中的電子躍遷到雜質(zhì)能級中來(p型半導體)， 都較本征半導體滿帶中的電子直接躍遷到導帶容易， 所以少量的雜質(zhì)就會 顯著地影響導帶中的電子數(shù)或滿帶中的空穴數(shù)。 因而少量雜質(zhì)將會顯著地影響半導體的導電性。,12本征半導體與雜質(zhì)半導體，在導電性上有怎樣的區(qū)別?,量子物理第九次課結(jié)束,