《jwj動(dòng)載荷》PPT課件.ppt

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1、動(dòng)載荷 交變應(yīng)力,實(shí)驗(yàn)證明，在動(dòng)載荷作用下，如構(gòu)件的應(yīng)力不超過比例極限，胡克定律仍然適用。,構(gòu)件中因動(dòng)載荷而引起的應(yīng)力稱為動(dòng)應(yīng)力。,1 概述 靜載荷：載荷由零緩慢增加至最終值，然后保持不變。這時(shí)，構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的加速度很小，可以忽略不計(jì)。,在動(dòng)載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)部各點(diǎn)均有加速度。,動(dòng)載荷的概念與分類 使構(gòu)件產(chǎn)生明顯的加速度的載荷或隨時(shí)間變化的載荷 分類： 慣性載荷 沖擊載荷 振動(dòng)載荷 交變載荷,慣性載荷作用下的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形 一、構(gòu)件作等速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)變形 此類問題的特點(diǎn): 加速度保持不變或加速度數(shù)值保持不變，即角速度w = 0 解決此類問題的方法: 牛頓第二定律 動(dòng)靜法（達(dá)朗伯原理）

2、,達(dá)朗伯原理的回顧 用靜力學(xué)的方法求解動(dòng)力學(xué)的問題。 虛擬的“慣性力” 慣性力與主動(dòng)力、約束力共同構(gòu)成“平衡力系”，通過靜力學(xué)平衡方程求解未知力。,問題 1 起重機(jī)以等加速度 a 起吊重量為W的物體，求鋼索中的應(yīng)力。,問題 1 首先對(duì)重物進(jìn)行受力分析,,慣性力:,沿豎直方向建立“平衡方程”:,問題 1,,若鋼索截面積為A,靜載荷情況下的鋼索中的應(yīng)力：,引入：動(dòng)載荷因數(shù)kd,有:,動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)變形與動(dòng)載荷因數(shù)的關(guān)系,動(dòng)應(yīng)力:,在線彈性范圍內(nèi)，動(dòng)變形亦有:,強(qiáng)度條件:,2 構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算,一、構(gòu)件作等加速度直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算 以礦井升降機(jī)以等加速度a起吊一吊

3、籠為例。,吊籠重量為Q；鋼索橫截面面積為A，單位體積的重量為 。求吊索任意截面上的應(yīng)力。,動(dòng)荷系數(shù),二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算,薄壁圓環(huán)，平均直徑為D，橫截面面積為A，材料單位體積的重量為，以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。,從上式可以看出，環(huán)內(nèi)應(yīng)力僅與和v有關(guān)，而與A無關(guān)。所以，要保證圓環(huán)的強(qiáng)度，應(yīng)限制圓環(huán)的速度。增加截面面積A，并不能改善圓環(huán)的強(qiáng)度。,沖擊問題的特點(diǎn): 構(gòu)件受到外力作用的時(shí)間很短，沖擊物的速度在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生很大的變化，甚至降為0，沖擊物得到一個(gè)很大的負(fù)加速度 a 解決沖擊問題的方法: 近似但偏于安全的方法--能量法,3 沖擊應(yīng)力計(jì)算,采用能量法處理沖擊問題的基本假設(shè): 1、除機(jī)械能外

4、，所有其它的能量損失（塑性變形能、熱能）等均忽略不計(jì)； 2、沖擊過程中，結(jié)構(gòu)保持線彈性范圍內(nèi)，即力與變形成正比； 3、假定沖擊物為剛體，只考慮其機(jī)械能，不計(jì)變形能； 4、假定被沖擊物為彈性體，只考慮其變形能，不考慮其機(jī)械能。,由能量守恒:,EK： 沖擊物速度降為零所釋放出的動(dòng)能； EP : 沖擊物接觸被沖擊物時(shí)所減少的勢(shì)能； Ve: 被沖擊物在沖擊物速度降為零所增加的變形能。,沖擊時(shí)，沖擊物在極短的時(shí)間間隔內(nèi)速度發(fā)生很大的變化，其加速度a很難測(cè)出，無法計(jì)算慣性力，故無法使用動(dòng)靜法。在實(shí)用計(jì)算中，一般采用能量法。,現(xiàn)考慮重為Q的重物從距彈簧頂端為 h 處自由下落，在計(jì)算時(shí)作如下假設(shè):,1. 沖擊

5、物視為剛體，不考慮其變形;,2.被沖擊物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于沖擊物的 質(zhì)量，可忽略不計(jì);,3.沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在 一起運(yùn)動(dòng);,4.不考慮沖擊時(shí)熱能的損失，即認(rèn) 為只有系統(tǒng)動(dòng)能與位能的轉(zhuǎn)化。,重物Q從高度為 h 處自由落下，沖擊到彈簧頂面上，然后隨彈簧一起向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)重物Q的速度逐漸降低到零時(shí)，彈簧的變形達(dá)到最大值d，與之相應(yīng)的沖擊載荷即為Pd。,根據(jù)能量守恒定律可知，沖擊物所減少的動(dòng)能T和位能V，應(yīng)全部轉(zhuǎn)換為彈簧的變形能Ud,即,動(dòng)荷系數(shù),當(dāng)載荷突然全部加到被沖擊物上，即 h=0 時(shí),由此可見,突加載荷的動(dòng)荷系數(shù)是2，這時(shí)所引起的應(yīng)力和變形都是靜荷應(yīng)力和變形的2倍。,若已知沖擊開始瞬間沖擊

6、物與被沖擊物接觸時(shí)的速度為 v，則,若已知沖擊物自高度 h 處以初速度 下落,則,討論一受沖擊的彈性梁，設(shè)有重量為W的物體自高度為h處自由落體作用于梁的1點(diǎn)，梁的變形和應(yīng)力。,在沖擊物自由下落的情況下，沖擊物的初速度和末速度為零，故動(dòng)能沒有變化，即: Ek = 0 當(dāng)重物落到最低點(diǎn)1時(shí)，重物損失的勢(shì)能為: EP=W ( h + d) 在沖擊過程中，沖擊載荷作功等于梁的變形能，則: Ve=(Fd d)/2,而重物以靜載荷的方式作用于梁上時(shí)，相應(yīng)的靜變形為st，在線彈性范圍內(nèi)，載荷和位移成正比，有:,根據(jù)前面討論的各種關(guān)系，最后可以得到:,引用沖擊動(dòng)荷因數(shù)Kd,構(gòu)件受到?jīng)_擊時(shí)的強(qiáng)度條件

7、:,當(dāng)構(gòu)件受水平方向沖擊時(shí),幾種常見的沖擊動(dòng)荷因數(shù) 1、沖擊物體作為突加載荷作用在梁上，此時(shí)h=0,突加載荷作用是靜載荷的兩倍。,2、自由落體，已知沖擊物在沖擊時(shí)的速度，那么:,幾種常見的沖擊動(dòng)荷因數(shù) 3、自由落體，已知沖擊物沖擊時(shí)的初動(dòng)能:,4、重物以水平速度v沖擊構(gòu)件:,例：容重為，桿長(zhǎng)為，橫截面面積為的等直桿，以勻加速度上升，作桿的軸力圖，并求桿內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力。,例：圖示均質(zhì)桿AB，長(zhǎng)為，重量為Q，以等角速度繞鉛垂軸在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，求AB桿內(nèi)的最大軸力，并指明其作用位置。,例：等截面剛架的抗彎剛度為 EI，抗彎截面系數(shù)為 W，重物Q自由下落時(shí)，求剛架內(nèi)的最大正應(yīng)力（不計(jì)軸力）。,例：重量為

8、Q的物體以水平速度撞在等截面剛架的端點(diǎn)C，剛架的EI已知，試求動(dòng)荷系數(shù)。,例：重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點(diǎn)處，求B點(diǎn)的撓度。,例：圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在 1kN的靜載荷作用下縮短0.625mm。鋼桿直徑d=40mm, l =4m，許用應(yīng)力=120MPa, E=200GPa。若有重為 15kN的重物自由落下，求其許可高度h。,例題,圖中所示的兩根受重物Q沖擊的鋼梁，其中一根是支承于剛性支座上，另外一根支于彈簧剛度系數(shù)k=100N/mm的彈性支座上。已知l = 3m, h=0.05m, Q=1kN, I=3.4107mm4, E=200GPa,比較兩者的沖擊應(yīng)力。,剛

9、性支承情況下的沖擊應(yīng)力:,彈性支承情況下的沖擊應(yīng)力:,比較上述兩種情況的結(jié)果可以知道，采用彈性支座，可以減少系統(tǒng)的剛度，降低動(dòng)荷因數(shù)，從而減少?zèng)_擊應(yīng)力，這就是緩沖減振。,如何提高構(gòu)件的抗沖擊能力？ 1、降低構(gòu)件剛度。（在被沖擊構(gòu)件上增加緩沖裝置，比如緩沖彈簧，彈性墊圈，彈性支座）； 2、避免構(gòu)件局部削弱； 3、增大構(gòu)件體積。,沖擊韌度 材料在沖擊載荷作用下，雖然其變形和破壞過程仍可以分為彈性變形、塑性變形和斷裂破壞幾個(gè)階段，但其力學(xué)性能和靜載荷時(shí)有明顯的差異，主要表現(xiàn)為: 屈服點(diǎn)有較大的提高但是塑性明顯下降，材料產(chǎn)生明顯的脆性傾向。 為了衡量材料抵抗沖擊的能力，工程上提出了沖擊韌度的概念，由沖

10、擊試驗(yàn)確定。,沖擊試驗(yàn)機(jī),沖擊試件,試驗(yàn)原理,試件折斷吸收的功:,設(shè)試件橫截面積為A，則定義材料的沖擊韌度為:,沖擊韌度越大，表明材料抵抗沖擊能力越強(qiáng) 。它是強(qiáng)度和塑性的綜合表現(xiàn)，是材料的力學(xué)性能指標(biāo)之一。,4 交變應(yīng)力及疲勞破壞,應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，這種應(yīng)力叫做交變應(yīng)力,A點(diǎn)應(yīng)力：1-2-3-4-1,靜平衡位置,交變應(yīng)力與疲勞破壞,交變應(yīng)力的特點(diǎn)：,1、交變應(yīng)力下構(gòu)件的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限 ， 甚至小于屈服極限 。,2、破壞時(shí)，不論是脆性材料和塑性材料，均無明顯的塑性變形， 且為突然斷裂，通常稱疲勞破壞。,3、疲勞破壞的斷口，可分為光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可

11、見到微裂紋的起始點(diǎn)（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴(kuò) 展的弧形線。,材料發(fā)生破壞前，應(yīng)力隨時(shí)間變化經(jīng)過多次重復(fù)，其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)。應(yīng)力愈大，循環(huán)次數(shù)愈少。,粗糙區(qū),光滑區(qū),裂紋源,疲勞破壞產(chǎn)生的過程可概括為：,裂紋形成 裂紋擴(kuò)展 斷裂,在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞，稱為疲勞破壞。,用手折斷鐵絲，彎折一次一般不斷，但反復(fù)來回彎折多次后，鐵絲就會(huì)發(fā)生裂斷，這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子。 因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的，極易造成嚴(yán)重事故。據(jù)統(tǒng)計(jì)，機(jī)械零件，尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞，大部分屬于疲勞破壞。,5 交變應(yīng)力的循環(huán)特征 持久極限,循環(huán)特征,平均應(yīng)力,應(yīng)力幅

12、度,交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值,以上五個(gè)特征值中，只有二個(gè)是獨(dú)立的。滿足,具體描述一種叫變應(yīng)力，可用最大應(yīng)力 和循環(huán)應(yīng)力r， 或用平均應(yīng)力 和應(yīng)力幅值 。,幾種典型的交變應(yīng)力情況,不穩(wěn)定的交變應(yīng)力： 、 不是常量， 變化 （不等幅情況）。,穩(wěn)定的交變應(yīng)力： 、 均不變， 為常數(shù) （等幅情況）；,交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值,（1）對(duì)稱循環(huán)：如受彎的車軸,（2）脈動(dòng)循環(huán)：如齒輪,交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值,（3）靜應(yīng)力：如拉壓桿,（4）非對(duì)稱循環(huán)：,，,實(shí)驗(yàn)表明，在同一循環(huán)特征下，交變應(yīng)力的最大應(yīng)力 越大，破壞前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越少；,反

13、之，降低 ，便可使破壞前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)增多。,在 減小到某一臨界值時(shí)，試件可經(jīng)歷無窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，,這一臨界值稱為材料的持久極限或疲勞極限。用 表示。,在純彎曲變形下，測(cè)定對(duì)稱循環(huán)的持久極限技術(shù)上較簡(jiǎn)單。,將材料加工成最小直徑為 710mm，表面磨光的試件，每組試驗(yàn)包括 6 10根試件。,6 影響構(gòu)件持久極限的因素,一、構(gòu)件外形的影響 若構(gòu)件上有螺紋、鍵槽、鍵肩等，其持久極限要比同樣尺寸的光滑試件有所降低。其影響程度用有效應(yīng)力集中系數(shù)表示：,影響疲勞極限的因素,2) r/d愈大，應(yīng)力集中系數(shù)K及K愈小，所以增大構(gòu)件的圓角半徑r,可以降低應(yīng)力集中的影響。,1) 鋼的

14、強(qiáng)度極限b愈高，有效應(yīng)力集中系數(shù)K或K愈大。鋼的組織愈均勻，晶粒愈細(xì)，其抗拉強(qiáng)度呢愈高，因此高強(qiáng)度鋼的K及K之值比低炭鋼的大，即應(yīng)力集中對(duì)高強(qiáng)度鋼的疲勞極限影響較大。,二、構(gòu)件尺寸的影響,大試件的持久極限比小試件的持久極限要,低,尺寸對(duì)持久極限的影響程度，用尺寸系數(shù)表示,下表給出了在彎、扭的對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)時(shí)的尺寸系數(shù)。,三、構(gòu)件表面狀態(tài)的影響,實(shí)際構(gòu)件表面的加工質(zhì)量對(duì)持久極限也有影響，這是因?yàn)椴煌募庸ぞ仍诒砻嫔显斐傻牡逗蹖⒊尸F(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中。,若構(gòu)件表面經(jīng)過淬火、氮化、滲碳等強(qiáng)化處理，其持久極限也就得到提高。,表面質(zhì)量對(duì)持久極限的影響用表面狀態(tài)系數(shù)表示：,（1）表面加工影響：表面加工系數(shù)

15、,為不同表面加工的構(gòu)件的持久極限， 為表面磨光構(gòu)件的持久極限。,（2）表面腐蝕影響：表面腐蝕系數(shù),為腐蝕介質(zhì)中構(gòu)件的持久極限， 為空氣中構(gòu)件的持久 極限。,（3）表面強(qiáng)化影響：表面強(qiáng)化系數(shù),為以不同強(qiáng)化方法處理構(gòu)件的持久極限， 為未經(jīng)強(qiáng)化 構(gòu)件的持久極限。,以上 、 、 總稱為表面狀態(tài)系數(shù)，以表示。在計(jì)算 中，根據(jù)具體情況取其中主要因素，一般不將各值相乘。即,綜合考慮上述三種影響因素，構(gòu)件在對(duì)稱循環(huán)下的持久極限:,對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的關(guān)鍵：消除或改善各類情況下的應(yīng)力集中 以及提高構(gòu)件表層的強(qiáng)度。在構(gòu)件外觀設(shè)計(jì)上盡量避免開空或 帶尖角的槽，在構(gòu)件截面尺寸急劇改變處，應(yīng)盡量增大過渡圓 角半徑，降低應(yīng)力集中。,對(duì)稱循環(huán)下的構(gòu)件疲勞強(qiáng)度計(jì)算,規(guī)定安全系數(shù)為 n，則構(gòu)件的許用應(yīng)力為,因此，強(qiáng)度條件為,