《數學廣角找次品》PPT課件.ppt

上傳人:san****019 文檔編號:15716987 上傳時間:2020-09-01 格式:PPT 頁數:61 大?。?.84MB
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1、,人教版 小學數學 五年級下冊 第七單元,數學廣角,找次品,執(zhí)教人:王小珍,2,6,5,4,1,3,教學目標,教學重難點,教法學法,教學過程,板書設計,教材分析,教材分析,本單元旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優(yōu)化是一種重要的數學思想方法,在教學中把這種思想方法采用學生可以理解的形式,通過生動有趣的事例呈現出來,能有效地分析和解決問題。,過程與方法,情感態(tài)度 與價值觀,C,知識與技能,A,B,教學目標,1.通過觀察、猜測、驗證、推理等活動,體會解題策略的多樣性及優(yōu)化方法的有效性。,2.感受數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學方法來解決生活中的簡單問題

2、,培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。,3.培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神和動手操作的能力。,教學目標,重點:,難點:,體會解題策略的多樣性及運用 優(yōu)化法解決問題的有效性。,用優(yōu)化的數學思想方法解決 實際問題。,教學重難點,教法:,學法:,情境教學法 引導發(fā)現法,自主學習法 動手實踐法 小組討論法 活動探究法,教法學法,創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣,自主合作,感悟新知,探究新知,尋找最優(yōu)策略,靈活運用,拓展延伸,教學過程,(一)創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣,有3瓶鈣片,其中一瓶少了幾片,同學們能想辦法把它找出來嗎?,天平秤,電子秤,(一)創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣,(二)自主合作,感悟新知,次品,(二)自主合作,感悟新知,次

3、品,次品,至少稱幾次能保證找出來?,有3盒福娃禮盒,,其中一盒略重些。,平衡,不平衡,(二)自主合作,感悟新知,有5瓶鈣片,其中1瓶少了幾片,怎樣才能找出來呢?,(二)自主合作,感悟新知,來,我們一起稱一稱!,這里有 5 瓶鈣片,其中 1 瓶少了 3 片,設法 把它找出來。,可以用天平稱。,天平平衡了,剩下的那瓶就是次品。,1,我用手掂了掂, 掂不出來。,(二)自主合作,感悟新知,說一說你是怎么稱的?,我們小組找到了! 稱了 _ 次。,(二)自主合作,感悟新知,平衡,不平衡,還要再稱1次。,在余下3瓶中,,平衡,不平衡,再稱1次,5(1,1,1,1,1),5,5,5,(1,1,1,1,1),5

4、,(2,2,1),2,3,5,5,(1,1, 1,1, 1),2,5(1,1,1,1,1),3次,2次,平衡,不平衡 2(1,1),2次,(二)自主合作,感悟新知,有一些藥品,其中一瓶少了3片,用天平 稱,至少稱幾次就一定能找出它呢?,有8瓶,請選擇一種試一試。,(二)自主合作,感悟新知,平衡,不平衡,再稱1次,在余下的2瓶中,,還要再稱1次。,平衡,不平衡,還要再稱1次,再稱1次,平衡,不平衡,還要再稱1次,不平衡,還要再稱1次,有9個零件,其中有一個次品,而且次品是稍重一些的,你能找出來嗎?,(三)探究新知,尋找最優(yōu)策略,把每次稱的過程記錄下來吧。,每次拿 2 個稱太慢了,能 不能分成幾份

5、稱呢?,在一些零件里有 1 個是次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找出次品來?,2,咱們從 9 個零件開始實驗吧!,(三)探究新知,尋找最優(yōu)策略,平衡,不平衡,7個零件至少稱2次,平衡,不平衡,再稱1次,在余下的3個里,再稱1次,平衡,不平衡,再稱2次,在余下的5個里,再稱1次,9,9,9,9,9,9,(1,1,1,1, 1,1,1,1,1),4,9,(3,3,3),2,9,(4,4,1),9,(2,2,5),3,3,3,9,(2,2,2,3),(三)探究新知,尋找最優(yōu)策略,觀察實驗記錄,你能發(fā)現什么?,平 衡 3(1,1,1),不平衡 3(1,1,1),9(3,3,3),2次,

6、(三)探究新知,尋找最優(yōu)策略,你發(fā)現了嗎?,通過實驗我發(fā)現要使稱的次數最少,應該把待測物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保證找出次品而且稱的次數最少!,怎樣分稱的次數最少?,有9個零件,其中8個質量相同,另有一個次品,A. 1,1,7;,B. 3,3,3;,C. 2,2,5.,(質量重一些),用天平稱,一定要找出次品來。,至少稱2次,至少稱3次,至少稱3次,B. 3,3,3;,分成 3 份稱,需要 稱的次數最少。,分成 3 份稱的 方法最好。,如果零件是 10 個,11 個應該怎樣稱?,(三)探究新知,尋找最優(yōu)策略,規(guī)律,利用天平找次品的時候,把待測的物品分成3份,能夠平均分的,就平均分成

7、3份;不能平均分的,也盡量使多的與少的一份只差1。,如果零件是10 個,11個應該怎樣稱?,(三)探究新知,尋找最優(yōu)策略,共16盒,其中一盒略重些,至少稱幾次能保證找出來?,至少,保證,在較重的3個中,再稱1次。,平衡,不平衡,在較重的5個中,再稱2次,至少稱3次保證找出來,平 衡:6(2,2,2),不平衡 5(2,2,1),16(5,5,6)天平兩邊各放5個,3次,把16分成3份,每份分別是5,5,6,稱法如下:,3次,共16個,其中一個略重些,,至少稱幾次能保證找出來?,把它們平均分成2份,每份8個,用天平稱, 至少稱3次就能保證找出略重的一個禮盒。 ( ),8個禮盒至少稱2次,共3次,平

8、 衡:4(1,1,2),不平衡 5(2,2,1),14(5,5,4)天平兩邊各放5個,3次,把14個球分成3份,每份分別是5,5,4,稱法如下:,3次,有14個球形狀、大小一樣的球,其中一個質量較輕是不合格產品,用天平至少稱幾次能保證找出不合格產品?,質檢部門對某企業(yè)的產品進行質量抽檢,在抽查的19盒產品中有1盒不合格。至少稱幾次能保證將這盒產品找出來?如果在天平的兩端各放9盒的話,稱一次有可能稱出來嗎?為什么?,3次。有可能。因為如果在天平的兩端各放9盒時,天平正好平衡,那么最后剩下的1盒就是次品。,8個球,26個球,80個球,4次,3次,2次,3次,3次,4次,7次,5次,7次,5次,4次

9、,5次,34個球,7次,5次,4次,5次,如果繼續(xù)用天平稱的辦法保證最少稱4次才能找出的你覺得總個數是多少個? 請觀察老師的板書,個數與次數又有什么關系呢? 339(2次) 33327 (3次) 333381 (4次) 一個數擴大三倍次數增加1次或者說一個3是一次,有幾個3相乘就保證需要幾次找出。 至少需要稱5次才能找出不同,總數是多少? 那242個需要幾次呢?,判斷。正確的打“”,錯誤的打“”。,誤區(qū),一架天平,只有5克和30克兩個砝碼,要把300克鹽分成3等份,最少稱幾次?寫出稱法。,解答: 第一次:砝碼稱鹽,天平一邊放5克和30克砝碼,另一邊稱出35克鹽。第二次:砝碼加物體稱物體,天平一

10、邊放30克砝碼和35克鹽,另一邊稱出65克鹽。第三次:物體稱物體,天平一邊放已稱出的100克鹽,另一邊稱出100克鹽,剩下100克鹽。,溫馨提示: 在稱量物體時,要聯系生活實際,不要只想著用砝碼稱物體,還要想到砝碼加物體再稱物體,物體還可以稱物體。,有 10 瓶水,其中 9 瓶質量相同,另有 1 瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?,分成 3 份(4,4,2),則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。,(四)靈活運用,拓展延伸,1.,(1)如果用天平稱,稱幾次可以找出來? 2 次。,我吃了 2 個。,這 9 筐里你吃 的是哪一筐?,300 g/筐,(四)靈活運用,拓展延伸

11、,(2)你能稱 2 次就保證把它找出來嗎?,將 9 筐分成 3 份(3,3,3),天平兩邊分別放 3 筐,若天平平衡,則輕的一筐在剩余的三筐中。 再從剩余三筐中取兩筐,分別放在天平兩盤中各一筐,若分出輕重,則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐;若天平仍平衡,則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡,則從較輕的三筐中取兩筐,操作如。,(四)靈活運用,拓展延伸,(3)如果天平兩邊各放 4 筐,稱一次有可能稱出來嗎? 有可能。,2. 有 15 盒餅干,其中的 14 盒質量相同,另有 1 盒 少了幾塊,如果能用天平稱,至少幾次可以找出 這盒餅干?,3 次。,(四)靈活運用,拓展延伸,4.

12、 小明和爸爸現在年齡的和是 34 歲,3 年后爸爸比 小明大 24 歲。今年小明和爸爸各多少歲?,今年小明的年齡: (34 - 24)2 = 5 (歲) 今年爸爸的年齡: 5 + 24 = 29 (歲) 答: 今年小明 5 歲,爸爸 29 歲。,(四)靈活運用,拓展延伸,5. 1 箱糖果有 12 袋,其中有 11 袋質量相同,另有 1 袋質量不足,輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來?,你會用下面的圖表示 稱的過程嗎?,把 12 袋糖 分成 3 份, 每份 4 袋。,天平兩邊各放 4 袋。,平衡,不平衡,(四)靈活運用,拓展延伸,6. 有 3 袋白糖,其中 2 袋每袋 500 g,另 1

13、袋不是 500 g, 但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎?,任意取出兩袋,放在天平上,若天平平衡,則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上,若未稱量的重,則它大于 500 克, 若輕, 則它小于 500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小于 500 克, 若較重的依然重,則較重的大于 500 克。,(四)靈活運用,拓展延伸,7.* 五(1)班有 25 人,許多同學參加了課外小組。參 加音樂組的有 12 人,參加美術組的有 10 人,兩 個組都沒參加的有 6 人。既參加音樂組又參加美 術

14、組的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既參加音樂組又參加美術組的有 3 人。,(四)靈活運用,拓展延伸,比一比,看誰是最棒的,加油!,27只乒乓球中有一只次品,次品比正品輕一些,如果用天平稱,至少稱幾次能保證把次品找到?,現在有12個零件,其中1個質量合格,其中一個是次品(質量稍重一些).如果用天平稱至少幾次就可以保證找出這個次品零件?,問題:假定你有81個玻璃球,其中有一個球比其它的球稍重,如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個球重,請問你最少要稱多少次,才能保證找到較重的這個球?,答案:81(27,27,27) 4次,挑戰(zhàn)題: 有10只相同的藥瓶,每瓶中都裝

15、了10粒外觀相同的藥丸,其中9瓶里每粒都是10克的,有一瓶里每粒都是9克的。請你用一架天平只稱一次,就保證把這特殊的一瓶找出來,該怎樣稱? 有12個1元硬幣,其中有一個是次品(可能偏重,也可能偏輕),請你用一架天平稱三次,保證找出這個次品,怎么稱?,用天平找次品時,所測物品數目與測試的次數有以下關系: (只含一個次品,已知次品比正品重或輕。),(1)要保證 6 次能測出次品,待測物品可能是多少個? 244729。 (2)從上表你能發(fā)現什么規(guī)律? 為什么?,1、有3袋白糖,其中2袋每袋500克,另1袋不是500克但不知道比500克重還是輕。用天平稱,至少幾次才能保證找出來?,2、有一些物品,其中

16、一個重一些,用天平稱3次就一定能找出較重的這一個。猜一猜,這些物品最多有多少個?,3、一把鑰匙開一把鎖?,F在有6把鑰匙和6把鎖,但不知怎么相配。那么最多要試多少次能確保鑰匙和鎖全部匹配?,1、現有10個零件,其中有一個是次品(次品重一些),用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品來?,2、有7 瓶藥片,其中1 瓶中少2 片,用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品來?,3、這里有15個輪船上的零件,其中有一個是次品,用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品?,4、有8個外形相同的乒乓球,其中只有一個重量不標準,請用一架不帶砝碼的天平,最多使用三次該天平,找出上述次乒乓球,并判斷它是重于標準球,還是輕于標準球.,謝謝指導,再見,

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