《高階導(dǎo)數(shù)》PPT課件

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二、幾個常用函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù),第四節(jié),一、高階導(dǎo)數(shù)的概念,高階導(dǎo)數(shù),第二章,三、高階導(dǎo)數(shù)的運算法則,四、隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù),五、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù),一、高階導(dǎo)數(shù)的概念,速度,即,加速度,即,引例：變速直線運動,定義,即,存在，,記作,三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù),,二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù).,二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),,記作,例1,解,二、幾個常用函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù),例3,解,注意:,求n階導(dǎo)數(shù)時,求出1-3或4階后, 分析結(jié)果的規(guī)律性,寫出n階導(dǎo)數(shù).(數(shù)學(xué)歸納法證明),例2,解,例4,解,同理可得,例5,解:,特別有:,例6 設(shè),求使,存在的最高,分析:,但是,不存在 .,2,又,階數(shù),三. 高階導(dǎo)數(shù)的運算法則,萊布尼茲公式,例7,解,例8,解,例9,解,四、隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù),例10,解,五、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù),例11,解,小結(jié),高階導(dǎo)數(shù)的定義及物理意義;,高階導(dǎo)數(shù)的運算法則(萊布尼茲公式);,n階導(dǎo)數(shù)的求法;,1.直接法;,2.間接法.,思考題,設(shè) 連續(xù)，且 ，,求 .,思考題解答,可導(dǎo),不一定存在,故用定義求,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,