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1、1、 磁場強度H的邊界條件,2.7 電磁場的邊界條件,2.7.1邊界條件的一般形式,因為 有限而 0，所以,如果分界面的薄層內有自由電流， 則在回路所圍的面積上，,如果分界面處沒有自由面電流，則,磁場強度在穿過存在面電流的分界面 時，其切向分量是不連續(xù)的。,磁場強度在穿過不存在面電流的分界面 時，其切向分量是連續(xù)的。,注意：磁感應強度在分界面處，其切向 分量是不連續(xù)的。,圖 2 - 10 切向邊界條件,2、 電場強度的邊界條件,上式變?yōu)?故有,電場強度的切向分量 在邊界面上是連續(xù)的。,3、磁感應強度B邊界條件,圖 3-17 B的邊界條件,設底面和頂面的面積均等于S。將積分形式的磁通連
2、續(xù)性原理(即S BdS=0)應用到此閉合面上，假設圓柱體的高度h趨于零， 得,磁感應強度的法向分量在邊界面上是連續(xù)的。,4、 電位移矢量的邊界條件,如果分界面的薄層內有自由電荷，則圓柱面內包圍的總 電荷為,得電位移矢量的法向分量邊界條件的矢量形式為,電位移矢量的法向分量 在邊界面上是不連續(xù)的。,如果分界面的薄層內沒有自由面電荷時：,電位移矢量的法向分量 在邊界面上才是連續(xù)的。,相應的標量形式為,電磁場的邊界條件,2.7.2 兩種特殊情況的邊界條件,1、理想導體表面上的邊界條件 理想導體是指，所以在理想導體內部不存在電場。此外，理想導體內部也不存在磁場。理想導體內部不存在電磁場，即所有場量為零
3、。設 是理想導體的外法向矢量，E、H、D、B為理想導體外部附近的電磁場，那么理想導體表面的邊界條件為,2、兩種理想介質分界面。理想介質是指 = 0，所以在理想介質分界面無自由電荷分布，不存在面電流，則在分界面處的邊界條件為,相應的標量形式為,分界面處的折射定理,折射定理表明，電場線在分界面上通常要改變方向。,3、漏電媒質：,（1）如果分界面處不存在自由電荷，即S = 0時，由電位移法向分量和場強的切向分量的邊界條件有：,（2）若兩種介質分界面不存在面電流，則在分界面處的邊界條件為,相應的標量形式為,分界面處的折射定理,折射定理表明，磁感應線在分界面上通常要改變方向。 若介質2為鐵磁材料，介質1為空氣，此時1 2, 有 1 2，及 B1 B2 假如2=10000, 1=0，在這種情況下，當2=87時，1=1.09，B1 / B2=0.052。由此可見，鐵磁材料內部的磁感應強度遠大于外部的磁感應強度，同時外部的磁感應線幾乎與鐵磁材料表面垂直。,例1、在兩導體平板（z=0和z=d）之間的空氣中傳播的電磁波，已知其電場強度為,式中k為常數(shù)，求：（1）磁場強度；（2）兩導體表面的面電流密度和面電荷密度。,解：（1）磁場強度,可求得,2）兩導體表面的面電流密度,
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