數(shù)學下冊中位數(shù)和眾數(shù)

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1、小馬過河 河邊上的牌子寫著“平均深度為1.1m”, 問一匹身高才1.4 m的小馬,能涉水過河而不 出危險嗎?,例4,, 在上面兩組數(shù)據(jù)中, 各是多少？ a. 找出中位數(shù)和眾數(shù)。 b. 計算平均數(shù)。 不用計算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關系嗎？ 學生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。 你認為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ 讓學生說出自己的看法，并說明理由。,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),（1.41.4331.4651.49101.5212 1.5561.583）40=60.17401.50,,（30233436539124210

2、454483）40=15844039.6,,第一組數(shù)據(jù) 平均數(shù) （1.40+1.413+...+1.583)（1+3+...+3）1.50 中位數(shù) 1.52 眾數(shù) 1.52 第二組數(shù)據(jù) 平均數(shù) （302+334+...+483)(2+4+...+3) =39.6 中位數(shù)是39 眾數(shù)是39,,六（2）班同學身高、體重情況如下表：,在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？,1、什么叫平均數(shù)？,2、什么叫中位數(shù)？,3、什么叫眾數(shù)？,平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中情況。,一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?，處在中間位置的一個數(shù)（或最中間

3、兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。 中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)的一般情況。,眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。,六（2）班同學身高、體重情況如下表：,在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？,身高： 平均數(shù)：(1.4+1.433+1.465+ 1.4910+1.5212+1.556+ 1.583) 40 =60.17 40 =1.50425(m),體重： 平均數(shù)：(302+334+365+3912+4210+454+483) 40 =1584 40 =39.6(kg),中位數(shù)：就是第20、21名之間的身高。 所以中位數(shù)是1.52。,眾數(shù)：1.52。,中位數(shù)：就是第20、21名之間的體重。 所以中位數(shù)是

4、39。,眾數(shù)：39。,補充題：某市舉行的青年朗頌比賽中，11位評委給一位參賽者打分如下： 1、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？ 2、如果按照”去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算平均分“的評分 方法來計算，平均分是多少？你認為這樣做是否有道理？為什么？ 三、鞏固練習及作業(yè) 練習二十三的第1 、 2 、 3 、 4題。,計算中位數(shù)前首先將該組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再求中位數(shù),當一組數(shù)據(jù)是雙數(shù)個時，中間兩數(shù)的平均數(shù) 就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù),中位數(shù)的優(yōu)點:不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，有時用中位數(shù)代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。,六、,1）中位數(shù)的優(yōu)點是（ ） 有時用它表

5、示一組數(shù)據(jù)的（ ）更合適。,一般水平,,不受偏大或偏小的數(shù)據(jù)的影響,2）98 100 97 95 95 62 20,求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ），中位數(shù)是（ ）。,為什么平均數(shù)比中位數(shù)??？,這組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)嚴重偏小，會使平均數(shù)變小。,81,95,相同點： 都可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”的特征數(shù)。 不同點： 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關系，任何數(shù)據(jù)的變化都可能引起平均值的變化。易受極端值影響。 中位數(shù)僅與數(shù)列的排列位置有關。適用于數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變化較大時。 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有！,,平均數(shù),中位數(shù),

6、眾 數(shù),反映總體平均水平,反映中等水平,反映多數(shù)集中水平,平均數(shù),中位數(shù),眾 數(shù),,,,我們好幾人工資都是1100元。,我的工資是1200元，在公司中算中等收入。,我公司員工的收入很高，月平均工資為2000元。,職員C,職 員 D,經(jīng)理,應聘者 阿沖,?,阿沖應聘,我們好幾人工資都是1100元。,這個公司員工收入到底怎樣呢？,我的工資是1200元，在公司算中等收入。,我公司員工的收入很高，月平均工資為2000元。,職員C,職 員 ,經(jīng)理,應聘者 阿沖,虹宇公司員工的月薪如下：,1.經(jīng)理說平均工資有2000元是否欺騙了阿沖？ 2.平均工資2000元能否客觀地反映公司員工的平均收入

7、？ 3.若不能，你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平 均水平”更合適？,把n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,某公司員工的月工資如下：,請你求出該公司員工月工資的眾數(shù)和中位數(shù)？,眾數(shù)：1100,中位數(shù)：,500,1100,,,,1100,1100,1200,1300,1700,4000,6000,,1200,平均數(shù)：2000,某公司員工的月工資如下：,眾數(shù)：1100,中位數(shù)：,1200,平均數(shù)：2000,為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)、眾數(shù)高很多？ 請你分析一下原因。,做一做：,1.有人對展覽

8、館七天中每天進館參觀的人數(shù)做了記錄，情況如下： 180，176，176，173，176，181，182 求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。,眾數(shù)： 176,中位數(shù)：,176,2.如果有人統(tǒng)計展覽館連續(xù)八天參觀的人數(shù), 數(shù)據(jù)如下:182， 185， 176， 181，176，173， 180， 171.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？,做一做：,眾數(shù)： 176,中位數(shù)：,178,171,173,176,176,180,181,182,185,,,（176 180） 2 = 178,3.如下表是統(tǒng)計某一城市7月份的每天的氣溫情況統(tǒng)計表，求7月份的氣溫的眾數(shù)。,做一做：,在調(diào)查一家工廠的月工資水平時，這

9、家工廠的月工資為2700元的廠長回答說：“我廠月工資水平是934元”；代表該廠工人的工會負責人說：“月工資水平是800元”；而稅務檢查人員說：月工資水平是850元。這三種不同的說法都是根據(jù)下面的數(shù)據(jù)表得出的：,請問他們各自所說的月工資水平分別是指哪一種？（平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)），哪個數(shù)據(jù)更具有代表性？,做一做：,1計算平均數(shù)的時候，所有的數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，在現(xiàn)實生活中較為常用；但它容易受到極端值的影響。 2中位數(shù)的優(yōu)點計算簡單，受極端值的影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。 3一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關心的一個量，一組數(shù)據(jù)可以有不止

10、一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。但各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。,議一議：,選一選 相信自己！,1.要表示同學們最喜歡的動畫片，應該選取 （ ）。 A、平均數(shù) B、中位數(shù) C、眾數(shù) 2.六(3)班有43人，六(4)班有45人，要比較兩個班的跳繩成績，應該選取( )。 A、平均數(shù) B、中位數(shù) C、眾數(shù),c,A,3.在演講比賽中，某個選手想知道自己在所有選手中處于什么水平，應該選取( )進行比較。 A、平均數(shù) B、中位數(shù) C、眾數(shù) 4九位同學比賽投籃，每人投5次，成績?nèi)缦拢?、0、0、2、2、2、5、5、5。這列數(shù)中，眾數(shù)是（ ）。 A、0、2、5 B、0

11、 C 、沒有,B,A,下面是六年級兩個班的12名隊員50米短跑訓練成績。（單位：秒） 一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7 二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 （1）這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？ （2）你認為分別用哪個數(shù)據(jù)代表一班和二班的成績比較合適？ 如果這兩個班進行50米往返接力賽，你認為哪個班獲勝的可能性大？為什么？,談談學習本節(jié)課有什么體會與收獲？ 學習本節(jié)課內(nèi)容后，你在今后的生活中對待一 些事情進行分析時，對你會有什么幫助？,小結(jié)：,