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1、第六章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正 6.1 控制系統(tǒng)校正的基本概念 6.2 常用校正裝置及其特性 6.3 自動(dòng)控制系統(tǒng)頻率法校正 6.4 串聯(lián)校正裝置的根軌跡法設(shè)計(jì) 6.5 串聯(lián)校正裝置的期望對(duì)數(shù)頻率特性設(shè)計(jì) 法 6.6 并聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì) 6.7 PID控制,閉環(huán)系統(tǒng)的組成,執(zhí)行元件：受被控對(duì)象的功率要求和所需能源形式、工作 條件限制。伺服電動(dòng)機(jī)、液壓/氣動(dòng)伺服馬達(dá)等；,測(cè)量元件：依賴于被控制量的形式。電位器、熱電偶、測(cè) 速發(fā)電機(jī)以及各類傳感器等；,給定元件及比較元件：取決于輸入信號(hào)和反饋信號(hào)的形式 電位計(jì)、旋轉(zhuǎn)變壓器、機(jī)械式差動(dòng)裝置等等；,放大元件：由所要求的控制精度和驅(qū)
2、動(dòng)執(zhí)行元件的要求進(jìn) 行配置，有些情形下甚至需要幾個(gè)放大器。電壓放大器（或電流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常 要求可調(diào)。,,6.1 控制系統(tǒng)校正的基本概念,,控制系統(tǒng),調(diào)整增益 相角裕量增加 穩(wěn)態(tài)誤差增加,!!大多數(shù)情況下，只調(diào)整增益不能使系統(tǒng)的性能得到充分地改變，以滿足給定的性能指標(biāo)。,,控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)： 根據(jù)被控對(duì)象及其控制要求，選擇適當(dāng)?shù)目刂破骷翱刂埔?guī)律設(shè)計(jì)一個(gè)滿足給定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)。,校正(補(bǔ)償)：通過(guò)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件對(duì)已有的系統(tǒng)（固有部分）進(jìn)行再設(shè)計(jì)使之滿足性能要求。,！控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)本質(zhì)上是尋找合適的校正裝置,(校正裝置),,,控制系
3、統(tǒng)的性能指標(biāo),穩(wěn)態(tài)精度 穩(wěn)態(tài)誤差ess,相對(duì)穩(wěn)定性 增益裕量Kg、相位裕量(c),擾動(dòng)的抑制 帶寬,校正方式,串聯(lián)校正,并聯(lián)校正（反饋校正）,復(fù)合（前饋、順饋）校正,校正方式取決于 系統(tǒng)中信號(hào)的性質(zhì)；技術(shù)方便程度；可供選擇的元 件；其它性能要求（抗干擾性、環(huán)境適應(yīng)性等）； 經(jīng)濟(jì)性,串聯(lián)校正 設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單，容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要的變換， 但需注意負(fù)載效應(yīng)的影響。 反饋校正 可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響， 元件數(shù)也往往較少。 同時(shí)采用串、并聯(lián)校正 性能指標(biāo)要求較高的系統(tǒng)。,1、綜合法（期望特性法）,根據(jù)性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的特性， 與原有特性進(jìn)
4、行比較，從而確定校正方式、校 正裝置的形式及參數(shù)。,校正方法,固有特性,系統(tǒng)要求的 品質(zhì)指標(biāo),選定的 校正裝置,,,,“-”,,2、分析法（試探法）,直觀、設(shè)計(jì)的校正裝置物理上易于實(shí)現(xiàn)。,固有特性,系統(tǒng)要求的 品質(zhì)指標(biāo),系統(tǒng)的品質(zhì),不符要求則重選校正裝置,選定的 校正裝置,,,,,,,,,,“+”,“-”,校正裝置,無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件 優(yōu)點(diǎn)：校正元件的特性比較穩(wěn)定。 缺點(diǎn)：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另 加放大器并進(jìn)行隔離; 沒(méi)有放大增益，只有衰減。,有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路+線性集成運(yùn)算放大器 優(yōu)點(diǎn)：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。 缺點(diǎn)：特性容易漂移。,6.
5、2 常用校正裝置及其特性,超前校正網(wǎng)絡(luò),阻容網(wǎng)絡(luò),機(jī)械網(wǎng)絡(luò),滯后校正網(wǎng)絡(luò),,,無(wú)源阻容網(wǎng)絡(luò),機(jī)械網(wǎng)絡(luò),滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò),,,滯后--超前校正裝置的特性,前半段是相位滯后部分,由于具有使增益衰減的作用，所以允許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 后半段是相位超前部分,可以提高系統(tǒng)的相位裕量,加大幅值穿越頻率，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。,設(shè)一具有單位反饋的控制系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ，若要求使系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv等于20s1，相位裕度不小于50。,超前串聯(lián)校正,,,c 相頻超前,系統(tǒng)帶寬 穩(wěn)定裕度,,,,,（1）根據(jù)誤差等穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K,,6.3 自動(dòng)控制系統(tǒng)頻
6、率法校正,1.系統(tǒng)穩(wěn)定 2.穩(wěn)態(tài)誤差滿意 3.瞬態(tài)響應(yīng)不滿意,改變高頻部分，c,超前校正,（2）計(jì)算未校正系統(tǒng)Gs（j )的相位裕量,系統(tǒng)的相位和增益裕量分別為17和分貝,,補(bǔ)償c增加造成的 Gs（j )相位滯后,（3）確定需要增加的最大相位超 前角m,,,,,（4）確定系數(shù)，確定 頻率c,且c=m,（5）確定超前網(wǎng)絡(luò)的 轉(zhuǎn)角頻率1、2,,（6）引進(jìn)增益Kc等于的 放大器，確定校正后的系 統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),,,,（7）確定超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù) ???,F,（k）,（k）,（8）校驗(yàn),滿足穩(wěn)態(tài)要求 帶寬增加、響應(yīng)加快,增益裕量：+分貝 相位裕量：50,單位反饋的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ,
7、要求校正后系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) ,相位裕量不小于40。,滯后串聯(lián)校正,,增大開(kāi)環(huán)增益 提高穩(wěn)態(tài)精度 高頻段衰減 不影響動(dòng)態(tài)品質(zhì),,,（1）根據(jù)給定的穩(wěn)定誤差或誤差系數(shù),確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益,（2）確定未校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量,2.c附近的Gs(j) 的相角減小很快,,滯后校正,1.須增加的相位裕 量較大,3.未提出頻寬要求,（3）選擇 新的c,補(bǔ)償校正網(wǎng)絡(luò)引起的相角滯后,,,在 =0.5s-1 附近的相位角等于 -128 （即相位裕量為52 ）。 選擇新的增益交界頻率,,,,（4）選擇轉(zhuǎn)角頻率=1/T 低于新的c一倍到 十倍的頻程在新c
8、 校正網(wǎng)絡(luò)引起的相 角滯后足夠小,,（5）確定滯后校正裝置的系數(shù) 和另一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率=1/ T 使幅頻特性曲線在新 c處降到零分貝的 L（c）=-20lg ,,,另一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率,,(6)確定校正后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),,,（7）確定滯后校正裝置的參數(shù) ???,（k）,（k）,F,（8）校驗(yàn),1.低通濾波器 2.低頻高增益 減小了穩(wěn)態(tài)誤差 3.高頻段衰減 增益交界頻率移 向低頻、帶寬降低,,3、滯后超前校正裝置 折衷的響應(yīng)特性 （穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)均適當(dāng)改善）,校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線對(duì)比,校正后系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)曲線對(duì)比,1、超前校正
9、裝置 最快的響應(yīng),2、滯后校正裝置 系統(tǒng)響應(yīng)最緩慢 但其單位速度響應(yīng)卻得到了明顯的改善,超前、滯后、滯后-超前校正的比較,工作機(jī)理 超前校正 相位超前效應(yīng),附加增益補(bǔ)償衰減 滯后校正 高頻衰減特性 工作效應(yīng) 超前校正 增大了相位裕量和帶寬 縮短瞬態(tài)晌應(yīng)時(shí)間 系統(tǒng)對(duì)噪聲更加敏感 滯后校正 改善穩(wěn)態(tài)精度 帶寬減小 滯后超前校正 快速響應(yīng) 良好穩(wěn)態(tài)精度,超前校正,有可能提供更高的增益交界頻率 較大的帶寬、調(diào)整時(shí)間的減小。,主要用于增大的穩(wěn)定裕量,補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減 附加的增益增量； 超前校正比滯后校正需要更大的增益； 系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高
10、。,!!系統(tǒng)若需具有快速響應(yīng)特性，應(yīng)采用超前校正。但是,若存在噪聲，則帶寬不能過(guò)大，因?yàn)殡S著高頻增益的增大，系統(tǒng)對(duì)噪聲更加敏感。,降低了高頻段的增益，未降低低頻段的增益 系統(tǒng)的總增益增大，低頻增益增加； 從而提高穩(wěn)態(tài)精度。 帶寬減小 較低的響應(yīng)速度； 衰減任何高頻噪聲。,??！雖然應(yīng)用超前、滯后和滯后超前校正裝置可完成大多數(shù)系統(tǒng)的校正任務(wù)，但對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)，采用由這些校正裝置組成的簡(jiǎn)單校正，可能仍得不到滿意的結(jié)果。此時(shí)，必須采用其它形式的校正裝置。,滯后校正,6.4 串聯(lián)校正裝置的根軌跡法設(shè)計(jì),! 試探方法 (通過(guò)重新配置零、極點(diǎn)，使閉環(huán)系 統(tǒng)根軌跡滿足性能指標(biāo)的要求。),超前校正,,
11、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，滿足下列性能指標(biāo)： 最大超調(diào)量Mp=16%，調(diào)整時(shí)間ts=2s,,（2）繪制未校正系統(tǒng)根軌跡圖,依靠調(diào)整增益是不能使根軌跡通過(guò)sd，擬采用超前校正裝置。,?如果不能，則應(yīng)該采用何種校正裝置。,?僅調(diào)整增益，能否使根軌跡通過(guò)希望主導(dǎo)極點(diǎn)sd。,,(3) 計(jì)算超前校正裝置應(yīng)提供的超前角。,,根據(jù)幅角條件,校正根軌跡通過(guò)希望主導(dǎo)極點(diǎn),,(4) 超前校正裝置的零點(diǎn)zc和極點(diǎn)pc的位置，得到超 前校正裝置傳遞函數(shù)。,求zc和pc可采用試探法和圖解法,,主導(dǎo)極點(diǎn)位置sd和超前角,,（5）附加增益Kc 補(bǔ)償因接入超前校正裝置而引起的開(kāi)環(huán)增益下 降
12、，使希望主導(dǎo)極點(diǎn)sd滿足幅值條件。,,,根軌跡圖上量得各矢量幅值,,,希望主導(dǎo)極點(diǎn)sd的幅值條件求附加增益Kc：,很接近,（6）校驗(yàn)。 ？希望主導(dǎo)極點(diǎn)sd處的增益是否滿足穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo)； ？希望主導(dǎo)極點(diǎn)是否符合系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)條件。 ？？如果已校正系統(tǒng)不能滿足性能指標(biāo)，調(diào)整校正裝置的零極點(diǎn)位置，重復(fù)上述步驟，直到滿足指標(biāo)為止。,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù),已校正系統(tǒng),根軌跡作圖規(guī)則9,已知閉環(huán)極點(diǎn),開(kāi)環(huán)前向通道的零點(diǎn)就是閉環(huán)零點(diǎn),故極點(diǎn)p3對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)影響相當(dāng)小,??！極點(diǎn)sd的主導(dǎo)性,增加的開(kāi)環(huán)零點(diǎn),,,圖解法,1）過(guò)已知的希望極點(diǎn)sd作水平線sdA； 2）作0sdA的角平分線； 3）在直線sdB兩
13、側(cè)各作夾角為/2的兩條直線sd pc和sd zc 交負(fù)實(shí)軸于zc和pc點(diǎn)分別為校正裝置的零點(diǎn)和極點(diǎn)。,,,滯后校正,校正作用基本上是提高開(kāi)環(huán)增益，而不使動(dòng)態(tài)性能有明 顯的變化；,對(duì)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)附近的根軌跡不產(chǎn)生明顯影響，但開(kāi)環(huán) 增益要有明顯增加；,滯后校正裝置的零極點(diǎn)是一對(duì)靠近原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)偶極子， 且極點(diǎn)相對(duì)離原點(diǎn)更近。,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)滿足要求而穩(wěn)態(tài)性能達(dá)不到預(yù)定指標(biāo)時(shí),,(1)繪制未校正系統(tǒng)的根軌跡。,已知一控制系統(tǒng)如圖,該系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能滿足要求，需要將穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)增大至5s-1，試設(shè)計(jì)滯后校正裝置。,（2）根據(jù)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)，找出根軌跡上的希望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)sd。,圖解法未校正系統(tǒng)主
14、導(dǎo)極點(diǎn),,K=1.06時(shí),(3)(由幅值條件)確定希望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)增益或穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，決定采用校正裝置的形式。,(4)求出所需要增加的誤差系數(shù)(需要增加的開(kāi)環(huán)增益)。,未校正系統(tǒng),給定的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù),滯后校正裝置的參數(shù),！滯后校正,(5)確定滯后校正裝置的零點(diǎn)和極點(diǎn). 要求：既能提高開(kāi)環(huán)增益，又不使原來(lái)的根軌跡發(fā)生明 顯的變化。,！作圖法,滯后校正裝置的傳遞函數(shù),增加附加增益Kc,已校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),,(6)校驗(yàn)系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)指標(biāo),繪制已校正系統(tǒng)的根軌跡；,確定根軌跡上新的主導(dǎo)極點(diǎn),計(jì)算動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)。,?不太滿意，稍加調(diào)整零極點(diǎn),作=0.5線與根軌跡的交點(diǎn)為閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn),已校
15、正系統(tǒng):,(7)根據(jù)已校正系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)位置，按幅值條件調(diào) 整附加增益。,附加增益Kc,對(duì)于主導(dǎo)極點(diǎn)，由幅值條件,已校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),已校正系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù),系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)基本達(dá)到5s的設(shè)計(jì)要求,6.5 串聯(lián)校正裝置的期望對(duì)數(shù)頻率特性設(shè)計(jì)法,繪制系統(tǒng)固有對(duì)數(shù)幅頻特性Ls() 按預(yù)定的品質(zhì)指標(biāo)，繪制希望對(duì)數(shù)幅頻特性Lds() 求得所要設(shè)計(jì)的串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性 Lc() 寫(xiě)出相應(yīng)的串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s) 按Gc(s)選擇校正裝置的具體實(shí)現(xiàn) 校驗(yàn),希望頻率幅頻曲線,根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)而確定的滿足系統(tǒng)品質(zhì)要求的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。,確定低、中、高三頻段； 將低、中頻
16、部分和中、高頻部分連接起來(lái)，使Lds()的 連接線與系統(tǒng)固有的對(duì)數(shù)幅頻特性 Ls() 斜率相接近； 性能驗(yàn)算。,Lds(),串聯(lián)校正比反饋校正簡(jiǎn)單，但串聯(lián)校正對(duì)系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性有較高的要求。 反饋校正對(duì)系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性要求較低，因?yàn)槠錅p弱了元件特性變化對(duì)整個(gè)系統(tǒng)特性的影響。 反饋校正常需由一些昂貴而龐大的部件所構(gòu)成，對(duì)某些系統(tǒng)可能難以應(yīng)用。,反饋校正與串聯(lián)校正的比較,！反饋校正可以起到與串聯(lián)校正同樣的作用， 且具有較好的抗噪能力。,,6.6 并聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì),反饋校正的綜合,,,,,,,,,,,PID控制,PID (Proportional Integral Derivative )控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。,PD控制,P控制,PID控制,PI控制,比例P Kp比例系數(shù),微分D Td微分時(shí)常數(shù),積分I Ti積分時(shí)常數(shù),！以串聯(lián)校正為主,是控制工程中技術(shù)成熟、理論完善、應(yīng)用最 為廣泛的一種控制策略。,P、PI、PD 或PID 控制,適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確 定的控制系統(tǒng)或過(guò)程。,PID 控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活,6.7 PID控制,數(shù)字PID 控制,
數(shù)學(xué)建模自動(dòng)控制自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正
