（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 第4講 合情推理與演繹推理課件

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1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)版新課標(biāo)版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)不等式、推理與證明不等式、推理與證明第六章第六章第四講第四講 合情推理與演繹推理合情推理與演繹推理 第六章第六章知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究2課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)3知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)1合情推理知識(shí)梳理 歸納推理類比推理定義由某類事物的_具有某些特征，推出該類事物的_都具有這些特征的推理，或者由_概括出_的推理由兩類對(duì)象具有_和其中一類對(duì)象的_，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理部分對(duì)象全部對(duì)象某些類似特征某些已知特征個(gè)別

2、事實(shí)一般結(jié)論歸納推理類比推理特點(diǎn)由_到_、由_到_的推理由_到_的推理一般步驟(1)通過(guò)個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確的一般性命題(猜想)(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性；(2)用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題(猜想)部分整體個(gè)別一般特殊特殊2.演繹推理(1)演繹推理：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理簡(jiǎn)言之，演繹推理是由一般到_的推理(2)“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情況；結(jié)論根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況作出的判斷特殊雙基自測(cè)(4)“所有3的倍數(shù)

3、都是9的倍數(shù)，某數(shù)m是3的倍數(shù)，則m一定是9的倍數(shù)”，這是三段論推理，但其結(jié)論是錯(cuò)誤的()(5)在平面內(nèi)，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為12，則它們的面積比為14.類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為12，則它們的體積比為18.()(6)在演繹推理中，只要符合演繹推理的形式，結(jié)論就一定正確()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究歸納推理 規(guī)律總結(jié)三段論的依據(jù)及應(yīng)用時(shí)的注意點(diǎn)(1)演繹推理的一般模式為三段論，三段論推理的依據(jù)是：如果集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P.(2)應(yīng)用三段論的注意點(diǎn)：解決問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)該明確什么是

4、大前提，小前提，然后再找結(jié)論演繹推理 點(diǎn)撥本題主要考查類比推理的方法，解題的關(guān)鍵是把平面幾何的元素類比到空間中去，證明時(shí)一般考慮面積對(duì)應(yīng)體積規(guī)律總結(jié)類比推理的關(guān)鍵及情形(1)進(jìn)行類比推理，應(yīng)從具體問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)觀察、分析、聯(lián)想進(jìn)行對(duì)比，提出猜想其中找到合適的類比對(duì)象是解題的關(guān)鍵(2)類比推理常見(jiàn)的情形有：平面與空間類比；低維與高維類比；等差與等比數(shù)列類比；運(yùn)算類比(加與乘、乘與乘方，減與除，除與開(kāi)方)數(shù)的運(yùn)算與向量運(yùn)算類比；圓錐曲線間的類比等分析等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn類比時(shí)，等差數(shù)列的公差對(duì)應(yīng)等比數(shù)列的公比，等差數(shù)列的加減法運(yùn)算對(duì)應(yīng)等比數(shù)列的乘除法運(yùn)算，等差數(shù)列的乘除法運(yùn)算對(duì)應(yīng)等比數(shù)列中的乘方開(kāi)方運(yùn)算演繹推理 規(guī)律總結(jié)(1)歸納推理的一般步驟：通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；從相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題(2)處理與歸納推理相關(guān)的類型及策略與數(shù)字有關(guān)：觀察數(shù)字特點(diǎn)，找出等式左右兩側(cè)的規(guī)律可解與不等式有關(guān)：觀察每個(gè)不等式的特點(diǎn)，找到規(guī)律后可解