《《多邊形的內(nèi)角和》ppt說課課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《多邊形的內(nèi)角和》ppt說課課件.ppt（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、多邊形的內(nèi)角和 說課設(shè)計,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,嘉祥街道中學(xué) 王靜,一、教材分析,二、學(xué)情分析,四、教法學(xué)法分析,五、教學(xué)過程設(shè)計,三、目標(biāo)重點難點,六、板書設(shè)計,,,多邊形的內(nèi)角和,七、教學(xué)反思,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,一、教材分析,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,教材的地位和作用,本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上， 從三角形內(nèi)角和到多邊形內(nèi)角和，再將多邊形內(nèi)角和公式應(yīng)用于 平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，很適合學(xué)生的認知特點。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué) 生探索與歸納能力，體會到從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化 等重要的思想方法。,二、學(xué)情分析,初中
2、學(xué)生的邏輯思維正從經(jīng)驗型逐步向理論 型發(fā)展。同時七年級學(xué)生好動，注意力易分 散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚。我 所教班級的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)較高有部分學(xué)生探 究能力、表達能力都比較強，但在探究方法 多樣性方面還須加強，另外學(xué)生兩極分化嚴 重，部分學(xué)困生能力較低，對上課是一挑戰(zhàn)。,新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點、學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)及重點、難點如下：,三、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點的確定,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,1、知識與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和， 并能夠靈活運用，在探究多邊形的內(nèi)角和
3、過程中體會 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。,2、過程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué) 生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會 與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。,3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功 喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù) 學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。,2、教學(xué)重點、難點的確定,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,【教學(xué)難點】 1、探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形； 2、從運動的觀點上理解多邊形的外角和定理。,【教學(xué)重點】 多邊形內(nèi)角和的公式及公式的推導(dǎo)和運用,（三）教具、設(shè)備 多媒體 、 多邊形模型、三角板,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,學(xué)法：在
4、教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在自主探索、合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。,四、教法、學(xué)法設(shè)計,本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣 陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放 學(xué)生的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：,教法：采用探究式教學(xué)方法，整個探究學(xué)習(xí)過程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。,創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課,合作交流、探索新知,應(yīng)用遷移、鞏固提高,對應(yīng)訓(xùn)練、形成體系,歸納小結(jié)、布置作業(yè),,,,,二、教學(xué)過程設(shè)計,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,在2008年
5、北京奧運會會徽征集的時候,小明曾想：設(shè)計一個內(nèi)角和為2008的多邊形圖案多有紀念意義呀，小明的想法能做到嗎？,（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課,問題： （1）三角形的內(nèi)角和是 ？外角和是 ？ （2）長方形、正方形的內(nèi)角和是 ？其他的四邊形的內(nèi)角和又等于多少呢？,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,,（二）合作交流、探索新知,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,問題：任意四邊形的內(nèi)角和是多少？ 你是怎么得到的？有哪些方法驗 證？,方法1：測量法。,,方法2：拼圖法。,,、畫一條對角線把四邊形 分割成兩個三角形 如圖1所示,,所以四邊形內(nèi)角和為：,方法三：分割法,：在邊上取一點，連結(jié)不 相
6、鄰的另兩個點，把四 邊形分割成三個三角形 如圖2所示,,,,1,2,3,所以內(nèi)角和為：,,,,：在內(nèi)部取一點，連結(jié)四個頂 點，把四邊形分割成四個三 角形如圖3所示,,,所以內(nèi)角和為：,你還有其它方法嗎？,,,,,,,探究新知,小結(jié)方法,綜合這幾種方法,其共同點是什么?,從一個頂點出發(fā)和各頂點相連，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題。,轉(zhuǎn)化 思想,請你選擇一種簡單的分割方法，分別求出任意的五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和,A,E,D,C,B,,,,五邊形內(nèi)角和為：1803=540,六邊形內(nèi)角和為：1804=720,B,C,D,E,F,G,A,七邊形內(nèi)角和為：1805=900,,,
7、,,任意六邊形內(nèi)角和、七邊形內(nèi)角和,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,n-2,1,2,3,1180,2180,3180,(n-2)180,4180,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,多邊形的內(nèi)角和定理： 歸納：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180 強調(diào)指出： n3的正整數(shù) n邊形的內(nèi)角和是180的整數(shù)倍。,過n 邊形的一個頂點的所有對角線把n 邊形分成 (n-2)個三角形，這(n-2)個三角形的內(nèi)角和恰好是多邊形的內(nèi)角和，,三角形的內(nèi)角和為180，, n 邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180。,證明：,,,,,,,,,,總結(jié)結(jié)論,（三）應(yīng)用遷移、鞏固提高,（1）驗證前面的猜想能否設(shè)計一個內(nèi)
8、角和為2008的多邊形 （2）書上練習(xí)p83練習(xí)T1、T2（滲透方程思想）。 （3）書上例1：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,有一張長方形的桌面，它的四個內(nèi)角和為360,現(xiàn)在鋸掉它的一個角，剩下殘余桌面所有的內(nèi)角和是多少？有幾種情況？,,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,長方形鋸角.,“你能用推理的形式說明多邊形的外角和是3600嗎？”, n邊形的每一個外角與它相鄰的內(nèi)角的和是_____ n邊形的內(nèi)角和加外角和等于 ________ n 邊形的內(nèi)角和等于 ___________ n 邊形的外角和等于n 180 (n-2) 180 360。,A4,人教版
9、七年級數(shù)學(xué)下冊,已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù),解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n , 它的內(nèi)角和等于(n-2) 180 ，外角 和等于360 ， (n-2)1802 360 解得 n=6 這個多邊形的邊數(shù)是6,試一試,相信你一定行,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,（四）對應(yīng)訓(xùn)練、形成體系,一、填空題 1、十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。 2、正六邊形的一個內(nèi)角等于（ ）。 3、一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加（ ）。 4、一個多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形共（ ）個內(nèi)角。 5、一個多邊形每個外角都是30，這個多邊形（ ）。,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊
10、,知識梳理： 1、多邊形的內(nèi)角和公式：什么時候可以順向應(yīng)用？什么時候可以逆向應(yīng)用？ 已知邊數(shù)求多邊形的內(nèi)角和 直接應(yīng)用內(nèi)角和公式。 已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù) 逆向應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式解關(guān)于n的方程。 2、n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180，揭示了多 邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系：當(dāng)邊數(shù)增加1時，內(nèi)角和增加180。 3、任意多邊形的外角和都是360，與邊數(shù)無關(guān)。,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,（五）歸納小結(jié)、布置作業(yè)。,歸納總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么收獲？,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,作業(yè),復(fù)習(xí)課本90頁,選做題：用兩種方法證明多邊形 內(nèi)角和定理,4、5、6題,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,三、板
11、書設(shè)計,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,7.3.2 多邊形的內(nèi)角和 一、多邊形的內(nèi)角和及其應(yīng)用 多邊形的內(nèi)角和=（n-2） 180 二、多邊形的外角和及其應(yīng)用 多邊形的外角和=360 ,四、教學(xué)反思,本節(jié)課是一節(jié)幾何定理探索、歸納的新授課，在設(shè)計時，我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點、遵循學(xué)生的認知規(guī)律。由感性到理性、由淺入深，由特殊到一般地提出問題，使學(xué)生體會從具體到抽象、化繁為簡、化未知為已知等轉(zhuǎn)化思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,教學(xué)中引導(dǎo)自主探索，合作交流，親身經(jīng)歷探索知識的全過程，體驗探索獲取知識的方法。學(xué)生在一個寬松、和諧的環(huán)境中自主學(xué)習(xí)，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。這樣設(shè)計教學(xué)符合新課程
12、的教學(xué)理念，有利于學(xué)生理解知識、掌握獲取知識的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,四、教學(xué)反思,本節(jié)課主要以問題為載體，從規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、公式的得出到知識的鞏固與應(yīng)用，由始至終貫穿著思維的訓(xùn)練。通過小組討論、交流，促使學(xué)生廣泛參與，培養(yǎng)團結(jié)合作的精神；習(xí)題梯度的設(shè)計把知識引向更深、更廣；分層的教學(xué)符合因材施教，面向了全體，讓不同層次的學(xué)生得到了不同程度的提高。在整個過程中通過對學(xué)生參與教學(xué)活動的程序、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，并對學(xué)生中出現(xiàn)的獨特想法或結(jié)論給予鼓勵性評價。這節(jié)課在實際教學(xué)中，取得了良好的效果。,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,四、教學(xué)反思,謝謝大家!,
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