小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀-四川省涼山州教育科學(xué)研究所

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1、四川省涼山州教育科學(xué)研究所 諶 業(yè) 鋒 四川省特級(jí)教師 涼山州專家型教師 涼山州學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人 中學(xué)高級(jí)教師 中小學(xué)教育研究室主任 西昌學(xué)院副教授 歡迎訪問 業(yè)鋒教育在線 諶業(yè)鋒主頁(yè) （講座幻燈課件請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)上下載，讓我們一起思考?。?電話：18981539788 E-mail：,小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀,課程標(biāo)準(zhǔn),課程標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家課程的基本綱領(lǐng)性文件，是國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求，是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)，是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)，它體現(xiàn)國(guó)家對(duì)不同階段的學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架，提出教學(xué)和評(píng)價(jià)建議。,

2、四川省涼山州教育科學(xué)研究所 諶業(yè)鋒 一、數(shù)學(xué)課程改革的背景 二、基本理念 三、課程標(biāo)準(zhǔn)的基本結(jié)構(gòu) 四、課程目標(biāo) 五、課程內(nèi)容的創(chuàng)新 六、教學(xué)建議,小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀,一、數(shù)學(xué)課程改革的背景,（一）教育理論與實(shí)踐的發(fā)展 1現(xiàn)代教育觀念。 邁向?qū)W習(xí)化社會(huì)，提倡終身學(xué)習(xí)； 使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事； 讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)與人共事； 利用信息技術(shù)，促進(jìn)教學(xué)手段現(xiàn)代化； 建立有助于終身發(fā)展的評(píng)價(jià)體系等。,2對(duì)公民素質(zhì)的新要求。,創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力。 實(shí)踐能力。 收集和處理信息。 合作交流。 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 終身發(fā)展。,（二）國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展,數(shù)學(xué)課程發(fā)展的主要趨勢(shì)： 大眾數(shù)學(xué)的興起。 面向全體學(xué)生，建

3、立大眾數(shù)學(xué)。注意提高人的素質(zhì)，更多地考慮滿足日常生活和就業(yè)的需要； 關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異。注意學(xué)生個(gè)性、興趣、能力的差異，實(shí)行區(qū)別化的課程與教學(xué)，包括實(shí)行水平區(qū)別化與分流區(qū)別化； 注意數(shù)學(xué)的應(yīng)用。問題解決成為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，注意數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)；,提倡計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。它既為數(shù)學(xué)應(yīng)用提供了廣泛的可能性，同時(shí)也帶來數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化。注重算法、估算和近似計(jì)算； 關(guān)注學(xué)生的參與活動(dòng)，尤其是探究活動(dòng)。 更多地注重過程，而不僅僅是結(jié)果； 靈活性和統(tǒng)一性。西方國(guó)家從原先過渡的“自由化”逐步走向統(tǒng)一，建立國(guó)家統(tǒng)一的課程框架；前蘇聯(lián)（俄）、日本、中國(guó)等國(guó)家則由以往統(tǒng)得過死開始注意一定的靈活性，如采用“一

4、綱多本”、“必修加選修”等形式； 評(píng)價(jià)的多元化與多樣性。,二、數(shù)學(xué)課程改革的基本理念,數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。 數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。,數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是

5、促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。 它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。,數(shù)學(xué)課程改革的基本理念,課程標(biāo)準(zhǔn)提出六個(gè)方面的基本理念，這些基本理念主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育關(guān)注學(xué)生發(fā)展這樣一個(gè)總體目標(biāo)，以及實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的兩個(gè)基本的策略。 具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：,（一）著眼于人的發(fā)展的數(shù)學(xué)課程目標(biāo),隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)在發(fā)生變化，由原來過多地關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)變?yōu)樵趯W(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí)，更加關(guān)注學(xué)生

6、的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，關(guān)注學(xué)生的一般發(fā)展。 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的核心是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。,表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：,改變長(zhǎng)期以來過分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的掌握、技能的形成，而忽視學(xué)生的態(tài)度、情感和價(jià)值觀。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，不是為培養(yǎng)少數(shù)數(shù)學(xué)精英，而要面向全體學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生都能得到一般的發(fā)展。 學(xué)生的發(fā)展不是同步的，不是一刀切，要使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 因此，課程標(biāo)準(zhǔn)中提出這樣的理念：,1. 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),沒有價(jià)值的數(shù)學(xué)，即使人人能夠接受也不應(yīng)進(jìn)入課堂。 數(shù)學(xué)教育首要的是使學(xué)生學(xué)習(xí)那些既是未來社會(huì)所需要的，又是個(gè)體發(fā)展所必須的；既對(duì)學(xué)生走向社會(huì)適應(yīng)未來生活有幫助，又對(duì)學(xué)生的智

7、力訓(xùn)練有價(jià)值的數(shù)學(xué)。 學(xué)生在義務(wù)教學(xué)階段要學(xué)習(xí)的東西很多，我們不可能讓學(xué)生在這樣寶貴的時(shí)間內(nèi)僅僅學(xué)習(xí)從屬于哪一種價(jià)值（或需要）的知識(shí)，而必須設(shè)計(jì)出具有雙重乃至多重價(jià)值的數(shù)學(xué)課程。,其實(shí)，即使像“測(cè)量”這樣純“實(shí)用數(shù)學(xué)”的知識(shí)，只要從量化的數(shù)學(xué)的根本觀點(diǎn)來精心設(shè)計(jì)就可以對(duì)學(xué)生一般能力的發(fā)展、對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神的培養(yǎng)起積極作用。 有價(jià)值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分，顯性的數(shù)學(xué)包括重要的數(shù)學(xué)事實(shí)、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)以解決問題的技能；,隱性的數(shù)學(xué)，即集中反映為具有元認(rèn)知作用的各種思想意識(shí)（如函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想、優(yōu)化思想和計(jì)算機(jī)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)等等）； 具有智能價(jià)值的數(shù)學(xué)思維能力（如主要用于

8、分析問題的模型化能力。 主要用于解決問題的應(yīng)用能力和一般智力意義上的推理能力等）以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)（如熱愛科學(xué)、追求真理的求實(shí)、創(chuàng)新精神，一絲不茍、勤奮學(xué)習(xí)的科學(xué)態(tài)度等）。,2. 人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),據(jù)統(tǒng)計(jì)，發(fā)達(dá)國(guó)家中從事信息產(chǎn)業(yè)的人數(shù)占就業(yè)人口的50左右。以此推算，到21世紀(jì)中葉我國(guó)要濟(jì)身于世界強(qiáng)國(guó)之林，將有數(shù)億計(jì)的人從事第四產(chǎn)業(yè)，大多數(shù)職業(yè)必將要求人們具有較高的統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)處理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。,在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，買與賣、存款與保險(xiǎn)、股票與證券等與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)，如比和比例、利息與利率、統(tǒng)計(jì)與概率、運(yùn)籌與優(yōu)化以及系統(tǒng)分析與決策等等，均成為人人必備的數(shù)學(xué)知識(shí)。,數(shù)學(xué)語言也

9、正在生活化，或者說生活需要越來越多的數(shù)學(xué)語言。 數(shù)學(xué)語言是世界通用語言，以其準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、抽象的特質(zhì)正進(jìn)入人們的日常生活： 天氣預(yù)報(bào)的降雨概率通過電視傳給千家萬戶，各種統(tǒng)計(jì)圖表北例、百分?jǐn)?shù)、“土”號(hào)頻繁見于報(bào)端性產(chǎn)、交通、股市等遇然不同的領(lǐng)域卻用著同樣的數(shù)學(xué)手段。 外出乘火車所攜帶的行李外觀大小限于長(zhǎng)、寬、高之和不超過160cm，就面臨一個(gè)典型的不定方程問題；“3X”考試中，語文、數(shù)學(xué)和外語三科以150分計(jì)算，體現(xiàn)加權(quán)平均的思想。,大量的事例說明，義務(wù)教育新的數(shù)學(xué)課程，在突出思想方法、緊密聯(lián)系生活的原則下，估算、統(tǒng)計(jì)、抽樣、數(shù)據(jù)分析、線性規(guī)劃、圖論、運(yùn)籌以及空間與圖形等知識(shí)是人人必需的數(shù)學(xué)。 與

10、此同時(shí)，枯燥的四則混合運(yùn)算、繁難的算術(shù)應(yīng)用題、復(fù)雜的多項(xiàng)式恒等變形以及納公理體系的繁難歐氏幾何證明等等，這些與社會(huì)需要相背離，與數(shù)學(xué)發(fā)展方向相脫節(jié)，與學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效智力活動(dòng)相沖突的數(shù)學(xué)內(nèi)容，理應(yīng)刪去。,3. 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,第一，每個(gè)人都有自己的生活背景、家庭環(huán)境、特定的生活與社會(huì)文化氛圍，這導(dǎo)致了不同的人有著不同的思維方式、不同的興趣愛好、不同的發(fā)展?jié)撃堋?現(xiàn)代生物工程學(xué)以及生理心理學(xué)的大量研究表明，來自父母遺傳基因的新生兒素質(zhì)具有極強(qiáng)的穩(wěn)定性。害怕、好斗、害羞等特征的形成，其遺傳基因起著關(guān)鍵的作用。,對(duì)膽小的兒童的試驗(yàn)表明，后天的教育訓(xùn)練，可以減輕兒童的恐懼程度，但不能塑造出

11、一個(gè)勇敢者。 人的差異是絕對(duì)的，應(yīng)持一種客觀的態(tài)度，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。 新體系下的數(shù)學(xué)課程將在使所有學(xué)生獲得共同的數(shù)學(xué)教育的同時(shí)，讓更多的學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸、了解乃至鉆研自己所感興趣的數(shù)學(xué)問題，最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的需要，對(duì)有特殊數(shù)學(xué)才能和愛好的學(xué)生提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。 從這個(gè)意義上講，面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué)并不對(duì)立，恰恰相反，精英數(shù)學(xué)是面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育體系的有機(jī)組成部分。,第二，數(shù)學(xué)能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明。 數(shù)學(xué)可以提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為其他科學(xué)提供語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造性

12、等方面有著獨(dú)特的作用。 數(shù)學(xué)又是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已經(jīng)成為現(xiàn)代文明的重要組成部分。,數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，這種認(rèn)識(shí)已為人們所接受。 當(dāng)前，我們所言及的教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模問題，往往是指出現(xiàn)在非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題。 如來自日常生活、社會(huì)、金融、管理等領(lǐng)域，以及理、化、生、醫(yī)等學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。,這類問題，往往還是“原坯”形的，要經(jīng)歷一個(gè)將原始問題進(jìn)行分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過程（即用數(shù)學(xué)工具、方法和模型的選擇、分析過程； 模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程）。 數(shù)學(xué)模型被人類廣泛地用于認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，譬如，

13、數(shù)學(xué)介入經(jīng)濟(jì)學(xué)使得經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)生了深刻而巨大的變革，經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過建模，推動(dòng)了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。,難怪從1969年到1990年共有27位經(jīng)濟(jì)學(xué)家獲得諾貝爾獎(jiǎng)，其中有14位是因?yàn)樘岢龊蛻?yīng)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)模型于經(jīng)濟(jì)分析才獲此殊榮，其他也部分地應(yīng)用了數(shù)學(xué)，純作文字分析的幾乎沒有。 數(shù)學(xué)模型寓于社會(huì)系統(tǒng)之中。數(shù)學(xué)確實(shí)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。,4. 從新體系的數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生的背景及其性質(zhì)的分析中，還蘊(yùn)涵著如下理念：,（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的。,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。 內(nèi)容的呈現(xiàn)，應(yīng)采用不同的表達(dá)方式

14、，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式將導(dǎo)致不同的學(xué)生表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傾向。,增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)中具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如統(tǒng)計(jì)、概率、估算、線性規(guī)劃與決策等是一個(gè)方面。 另一方面或者說同樣重要的是，用增強(qiáng)應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)從生活實(shí)際和學(xué)生知識(shí)背景中提出有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問題以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的觀點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行根本性的處理。 淡化“能力”一詞的空泛運(yùn)用，更多地關(guān)注“認(rèn)知方式、認(rèn)知策略”，重視在一般智力結(jié)構(gòu)中占有重要地位，同時(shí)又是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需要的觀察、猜測(cè)、實(shí)

15、驗(yàn)、分析、綜合、歸納、驗(yàn)證、推理、概括及想象與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。,數(shù)學(xué)活動(dòng)如果只局限于“數(shù)、式及其運(yùn)算”和“平面幾何與證明”的題型訓(xùn)練，將導(dǎo)致模仿與記憶。 動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦才能使學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。 特別是合作交流的學(xué)習(xí)方式，可以幫助學(xué)生在非正式的直覺觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言符號(hào)之間建立起聯(lián)系，可以幫助學(xué)生把實(shí)物的、圖畫的、符號(hào)的、口頭的以及心智描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來，交流還可以發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解（因?yàn)榻忉?、推斷和?duì)自己思想進(jìn)行口頭和書面的表達(dá)，可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理的理解）。,數(shù)學(xué)交流主要包括三個(gè)方面： 即數(shù)學(xué)思想的表達(dá)（把自己的思想以某種形式，直觀的或非直觀的、口頭的或書面的、普通語

16、言或數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來）、 數(shù)學(xué)思想的接受（以某種方式如聽、讀、看、模等，接受來自他人的思想） 數(shù)學(xué)思想載體的轉(zhuǎn)換（把數(shù)學(xué)思想由一種表達(dá)方式轉(zhuǎn)換成另一種表達(dá)方式，如把一個(gè)要領(lǐng)用圖畫或符號(hào)表示出來；把圖表或?qū)嵨锬Ｐ娃D(zhuǎn)化成符號(hào)或語言）。 無論哪種學(xué)習(xí)方式，均應(yīng)承認(rèn)學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知差距，因人而異。,（2）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 學(xué)生

17、不是一張白紙，即使是一年級(jí)的兒童，他們也有著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累，有一定的認(rèn)知水平，其中也包含著大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。 教學(xué)活動(dòng)應(yīng)向他們提供自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握基本技能的情境和機(jī)會(huì)，更進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 在這些經(jīng)驗(yàn)中形成的數(shù)學(xué)思想方法，比形式化了的數(shù)學(xué)知識(shí)更富有扭力，更具有教育價(jià)值和感染功能。,素質(zhì)教育的重要表現(xiàn)在于個(gè)體心理活動(dòng)水平的發(fā)展與提高，因此，數(shù)學(xué)思想方法在提高學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生良好的精神品質(zhì)方面具有十分積極的作用。 嚴(yán)格地說，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是有區(qū)別的。 數(shù)學(xué)思想既牽涉到認(rèn)識(shí)論方面的內(nèi)容（如對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的看法，對(duì)數(shù)學(xué)與外部世界關(guān)系的看法，對(duì)數(shù)

18、學(xué)認(rèn)識(shí)過程的看法），又牽涉到方法論方面的內(nèi)容（如處理數(shù)學(xué)問題時(shí)的意識(shí)、策略和指向）。,數(shù)學(xué)方法則主要牽涉到方法論方面的內(nèi)容（如表示、加工、處理某種現(xiàn)象或形式的手段，以及為實(shí)現(xiàn)某個(gè)預(yù)期目標(biāo)的具體途徑和方法）。 數(shù)學(xué)方法經(jīng)常表現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想的手段，而對(duì)于方法的有意選擇，往往體現(xiàn)出對(duì)于數(shù)學(xué)思想的理解深度。 數(shù)學(xué)思想方法是有層次性的，由低到高依次為：解題術(shù)、解題方法、數(shù)學(xué)思想。 數(shù)學(xué)思想更多地顯示出統(tǒng)攝性和遷移性，如化歸思想、整體思想、變量思想、方程思想等等。,（3）評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化、評(píng)價(jià)方法多樣化的評(píng)價(jià)體系。,對(duì)數(shù)

19、學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。,（4）現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展將對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式產(chǎn)生重大的影響。,義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。,（二）改變數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)方式,1面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教

20、育應(yīng)當(dāng)是學(xué)生未來需要的，是具有現(xiàn)實(shí)背景的，具有趣味性和富于挑戰(zhàn)的。 數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生生活的，適應(yīng)未來社會(huì)生活需要和學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展需要的內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)擯棄那些脫離實(shí)際、枯燥無味的內(nèi)容。 課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的生動(dòng)的素材。,2數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)當(dāng)更多地采取情境化、問題式的方式。 以“問題情境 建立模型 解釋應(yīng)用與拓展” 的基本模式開展。,（三）改善數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的方式和評(píng)價(jià)方式,1倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式：自主探索、親身實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新。 在探索活動(dòng)中，在解決問題過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。 提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。 改變教師角

21、色，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。 鼓勵(lì)小組學(xué)習(xí)、合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式。,2實(shí)行多元性多樣化的評(píng)價(jià)方式：,評(píng)價(jià)主體的多樣性：教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)。 定性與定量相結(jié)合，低年級(jí)主要采用定量評(píng)價(jià)的方式。 采用多種評(píng)價(jià)方式：課堂內(nèi)評(píng)價(jià)、學(xué)生成長(zhǎng)記錄、課內(nèi)外作業(yè)的評(píng)價(jià)等。,三、課程標(biāo)準(zhǔn)的基本結(jié)構(gòu),1課程標(biāo)準(zhǔn)的基本框架 課程標(biāo)準(zhǔn)分為：前言，課程目標(biāo)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)施建議，附錄五部分。 以前教學(xué)大綱分為：教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容及要求、教學(xué)建議三部分。 在目標(biāo)的陳述上，都包括了知識(shí)與技能、過程與方法以及情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面。這與過去的教學(xué)大綱有著顯著的區(qū)別。,課程標(biāo)準(zhǔn)與

22、教學(xué)大綱,課程標(biāo)準(zhǔn)分為： 前言 課程目標(biāo) 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 實(shí)施建議 附錄五部分。,以前教學(xué)大綱分為： 教學(xué)目的 教學(xué)內(nèi)容及要求 教學(xué)建議三部分,課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的框架結(jié)構(gòu)比較,2、課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的比較,（1）標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)部分，按照學(xué)習(xí)領(lǐng)域或主題組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，用盡可能清晰的行為動(dòng)詞從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行描述。,（2）課程標(biāo)準(zhǔn)中目標(biāo)的描述,結(jié)果性目標(biāo) 1、 知識(shí) 了解說出、背誦、辨認(rèn)、列舉、復(fù)述等 理解解釋、說明、歸納、概述、推斷、整理等 應(yīng)用設(shè)計(jì)、辯護(hù)、撰寫、檢驗(yàn)、計(jì)劃、推廣等 2、技能 模仿模擬、再現(xiàn)、例證

23、、臨摹、擴(kuò)（縮）寫等 獨(dú)立操作完成、制定、解決、繪制、嘗試等 遷移聯(lián)系、轉(zhuǎn)換、靈活運(yùn)用、舉一反三等 體驗(yàn)性目標(biāo) 經(jīng)歷（感受）參與、尋找、交流、分享、訪問、考察等 反映（認(rèn)同）遵守、接受、欣賞、關(guān)注、拒絕、擯棄等 領(lǐng)悟（內(nèi)化）形成、具有、樹立、熱愛、堅(jiān)持、追求等,根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面作出了進(jìn)一步的闡述。 標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）

24、、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。,數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)（19年級(jí)）,數(shù)學(xué)素養(yǎng),知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思考,解決問題,情感與態(tài)度,,,,,,,,（3）標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容部分和實(shí)施建議均提供了典型案例，便于使用者準(zhǔn)確理解標(biāo)準(zhǔn)，減少標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)施過程中的落差。 （4）標(biāo)準(zhǔn)的附錄部分對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中出現(xiàn)的一些主要術(shù)語進(jìn)行解釋和說明，便于使用者能更好地理解與把握。,四、課程目標(biāo),1總體目標(biāo) 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初

25、步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)； 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。,總體目標(biāo)特點(diǎn),體現(xiàn)課程改革理念，注重學(xué)生發(fā)展。 把過程目標(biāo)放在重要位置：使學(xué)生了解數(shù)學(xué)化的過程，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 突出情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。 倡導(dǎo)學(xué)習(xí)有價(jià)值的、必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法。,2學(xué)段目標(biāo)特征,分學(xué)段目標(biāo)與總體目標(biāo)的一致性：總體目標(biāo)中提出的幾個(gè)方面內(nèi)容，在分學(xué)段目標(biāo)中具體闡述。 各學(xué)段目標(biāo)的統(tǒng)一性和層次性

26、： 13學(xué)段都分為相同或相似的幾個(gè)方面闡述，但隨年齡提高要求不同。 第一學(xué)段的“解決問題”要求“能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題”， 第二學(xué)段則表述為“能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題?！?3. 總體目標(biāo)的解讀,（1）數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí) 首先是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也就是 “什么是數(shù)學(xué)” 的問題，就世界范疇而言，有兩種說法，即 “數(shù)學(xué)是演繹的科學(xué)” （古希臘為代表）與 “數(shù)學(xué)是量的科學(xué)” （中國(guó)古代、印度古代為代表），前者重視幾何，后者重視算術(shù)與代數(shù)。而康托在1883年則提出 “數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于自由” 的著名論述。,總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）是否可以簡(jiǎn)單的這樣表

27、述：數(shù)學(xué)知識(shí)是 “數(shù)與形以及演繹” 的知識(shí)。 所謂數(shù)學(xué)事實(shí)指的是能運(yùn)用數(shù)學(xué)及其方法去解決的現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題，這種問題比比皆是；乃至有些學(xué)者曾經(jīng)提出過如果一門科學(xué)不能用數(shù)學(xué)進(jìn)行表述，則它就尚未形成科學(xué)的論述。,而數(shù)學(xué)活動(dòng)則是由問題語言（包括符號(hào)）論證命題以及數(shù)學(xué)觀點(diǎn)這樣五種成分所組成。 對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)活動(dòng)可以簡(jiǎn)單的描述為： 在現(xiàn)實(shí)中提取問題，然后運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法去解決。 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步積累起來的。,（2）基本的數(shù)學(xué)思想方法,JS布魯納提出：掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的 “光明之路”。 基本數(shù)學(xué)

28、思想可以概括為三個(gè)方面：即 “符號(hào)化與變換的思想”、“集合與對(duì)應(yīng)的思想” 和 “公理化與結(jié)構(gòu)的思想”，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。,對(duì)中小學(xué)而言，大致可分為十個(gè)方面：即符號(hào)思想、映射思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、參數(shù)思想、歸納思想、類比思想、演繹思想和模型思想。 對(duì)于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，從低年級(jí)開始滲透，但不必要進(jìn)行理論概括。,而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，反過來又促進(jìn)知識(shí)的深化及形成能力。 方法，是實(shí)施思想的技術(shù)手段；而思想，則是對(duì)應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù)。 就中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，大致有以下十種： 變換與轉(zhuǎn)化、分解與組合、

29、映射與反映、模型與構(gòu)造、概括與抽象、觀察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類、類比與猜想、演繹與歸納、假說與證明等。,（3）數(shù)學(xué)思維方法,數(shù)學(xué)思維的特性： 概括性、問題性、相似性。 數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式： 結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個(gè)方面： 數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容（材料與結(jié)果）、基本形式、操作手段（即思維方法）以及個(gè)性品質(zhì)（包括智力與非智力因素的監(jiān)控等）； 其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型。,數(shù)學(xué)思維的一般方法： 觀察與實(shí)驗(yàn)，比較、分類與系統(tǒng)化，歸納演繹與數(shù)學(xué)歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射、聯(lián)想與猜想等。 思維品質(zhì)是評(píng)價(jià)和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重

30、要標(biāo)志，主要表現(xiàn)為： 思維的廣闊性、深刻性、靈活性和批判性、獨(dú)創(chuàng)性。,（4）數(shù)學(xué)能力與技能,數(shù)學(xué)能力的構(gòu)成，分為三個(gè)組成部分： 即認(rèn)知、操作與策略。 認(rèn)知對(duì)概念、符號(hào)、圖形、數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系的認(rèn)識(shí)； 操作對(duì)解題思路、解題程序和表達(dá)及逆運(yùn)算的操作； 策略解題直覺、方式方法、速度及準(zhǔn)確性、創(chuàng)造性、自我檢查、評(píng)定等。,數(shù)學(xué)基本能力分為：,運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及解決實(shí)際問題的能力。 其它數(shù)學(xué)能力主要指觀察、理解、記憶、運(yùn)用的能力。,技能是指完成某項(xiàng)任務(wù)的心智或動(dòng)作的活動(dòng)方式，需要通過練習(xí)才能形成。 技能的高低是由動(dòng)作本身和動(dòng)作方式的熟練程度來衡量的。 中小學(xué)數(shù)學(xué)技能可分為兩類： （

31、1）心智活動(dòng)技能如計(jì)算技能、恒等變形的技能、解方程、不等式的技能、推理論證技能、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的技能等。,（2）動(dòng)作技能如繪圖、學(xué)具制作、測(cè)量的技能、使用計(jì)算工具（算盤、數(shù)學(xué)用表、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等）的技能等。 動(dòng)作技能的學(xué)習(xí)分為認(rèn)知分解定位自動(dòng)化四個(gè)階段； 心智活動(dòng)技能的學(xué)習(xí)過程則分為：認(rèn)知示范（模仿）有意識(shí)口述無意識(shí)內(nèi)部語言四個(gè)階段。,（5）數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維及實(shí)踐能力的培養(yǎng),“再發(fā)現(xiàn)” 也是一種創(chuàng)新，是指對(duì)于思維的方法而言，具有一定的自身價(jià)值式認(rèn)識(shí)意義的新穎獨(dú)立的思維活動(dòng)。 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)性思維，這里的發(fā)現(xiàn)也指教育意義上的廣義的創(chuàng)造性。對(duì)于中小學(xué)生而言，創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)主要是指 “再發(fā)現(xiàn)”。 通過

32、“再發(fā)現(xiàn)” 式的創(chuàng)造性思維的充分發(fā)展，就有可能產(chǎn)生量到質(zhì)的變化，達(dá)到真正意義的創(chuàng)新。,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)生機(jī)制，可從下列三個(gè)方面入手：,（1）啟發(fā)創(chuàng)造誘因，即啟發(fā)學(xué)生敢于和善于發(fā)現(xiàn)和提出問題等； （2）信息儲(chǔ)備，使學(xué)生牢固圖掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能、提高學(xué)習(xí)興趣、補(bǔ)充與延伸等； （3）思維方式、方法上，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立探索、鉆研、提高數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、靈活性批判性等品質(zhì)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)等。,創(chuàng)新精神的培養(yǎng),對(duì)于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，有三項(xiàng)策略，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的過程中逐步形成： （1）數(shù)學(xué)要 解決的活動(dòng)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行，教師的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維、引導(dǎo)方向上； （2）創(chuàng)造性的培養(yǎng)與訓(xùn)

33、練，要體現(xiàn)在問題具體解決的過程中； （3）在問題解決的學(xué)習(xí)中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的好勝心和創(chuàng)造力。,數(shù)學(xué)實(shí)踐能力應(yīng)該包括兩個(gè)方面：,一方面是能積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，從而對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，保持好奇心、增強(qiáng)求知欲，鍛煉堅(jiān)強(qiáng)的意志，建立良好的自信心； 另一方面是在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過在現(xiàn)實(shí)生活中提取問題、合作探究、積累經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與活動(dòng)不再停留于解題的過程，或者說擴(kuò)大 “解題” 的外延，在 “解決問題中學(xué)習(xí)”，從而感受教學(xué)活動(dòng)之美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造的活力。,（6）應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),這個(gè)提法是以前大綱所沒有的，這幾年頗為流行，未見專門

34、的說明。 結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況，可以理解為 “理論聯(lián)系實(shí)際” 在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，或者理解為新大綱理念的 “在解決問題中學(xué)習(xí)” 的深化。 新舊教材中，都配備有所謂的應(yīng)用題，有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊，與現(xiàn)實(shí)生活相差甚遠(yuǎn)。,結(jié)合實(shí)際重新編寫應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的一部分，而絕非全部； 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。 教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問題、自己想、自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。,（7）數(shù)學(xué)中的情感、態(tài)度、價(jià)值觀

35、,“目標(biāo)” 所列舉的 “情感與態(tài)度” 的四項(xiàng)指標(biāo)中，已包括了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 提高到價(jià)值觀的高度來認(rèn)識(shí)，就回到了 “以人為本” 的教育理念上來了。 教育應(yīng)當(dāng)承擔(dān)對(duì)人的發(fā)展和完善的終極關(guān)懷，這既是教育的出發(fā)點(diǎn)，也是教育的歸宿。自然不可能僅由數(shù)學(xué)教育這一小塊來承擔(dān)此大任。,對(duì)數(shù)學(xué)教師來說，通過觀念的轉(zhuǎn)變，并實(shí)施于學(xué)與教的變革中，則要根據(jù)學(xué)生的差異及潛能的不同，有針對(duì)性的實(shí)現(xiàn)最大的開發(fā)。 要視不同的個(gè)體、不同的年齡段、不同的學(xué)校、不同的班級(jí)有所不同的實(shí)施。 相信每位數(shù)學(xué)教育工作者，都能通過對(duì)施教對(duì)象的數(shù)學(xué)教育與教學(xué)，使其價(jià)值觀更加突現(xiàn)，使我們的學(xué)生更加茁壯的成長(zhǎng)。,五、課程內(nèi)容的創(chuàng)新,新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

36、的內(nèi)容結(jié)構(gòu)有較大的創(chuàng)新，內(nèi)容體系力圖反映出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律。 新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要求作了統(tǒng)整和規(guī)劃，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，闡述了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，具有較大的創(chuàng)新。,第一，從總的結(jié)構(gòu)上，新標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域分別都用不同的水平呈現(xiàn)給每個(gè)學(xué)段的學(xué)生，顯示了數(shù)學(xué)內(nèi)容的螺旋式上升的結(jié)構(gòu)體系，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。內(nèi)容除了包括傳統(tǒng)的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形內(nèi)容外，強(qiáng)化了統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容，又增加了實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容，既體現(xiàn)了每個(gè)內(nèi)容各自的獨(dú)立地位，又體現(xiàn)了各部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增加了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容處理中的靈活性和彈性。,第二，從每一部分內(nèi)容的具體目標(biāo)的闡

37、述中，不僅有傳統(tǒng)的了解、理解、知道、掌握、靈活運(yùn)用等要求，也有經(jīng)歷、體會(huì)、探索、欣賞、體驗(yàn)等新的術(shù)語，體現(xiàn)了新的課程理念。 在數(shù)與代數(shù)中，除保留了原來的從數(shù)的認(rèn)識(shí)到式與方程再到不等式和函數(shù)的螺旋式上升結(jié)構(gòu)外，在第一學(xué)段和第二學(xué)段中都增加了探索規(guī)律，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程走向思考、走向生機(jī)勃勃的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。,在“空間與圖形”中，除保留原來的圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的位置、以及證明等外，從第一學(xué)段就開始強(qiáng)調(diào)圖形的變換滲透變換幾何的初步知識(shí)，并在三個(gè)學(xué)段都安排了具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，在第三學(xué)段安排了坐標(biāo)幾何的初步知識(shí)圖形與坐標(biāo)。 這就使學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到幾何的多樣性，而不止停留在對(duì)歐氏幾何的認(rèn)識(shí)上。,統(tǒng)計(jì)與概

38、率中，從第一學(xué)段就提出不確定現(xiàn)象這一內(nèi)容，使學(xué)生在小學(xué)之初就知道數(shù)學(xué)不僅僅是研究確定現(xiàn)象的，而且也關(guān)注不確定現(xiàn)象，對(duì)避免數(shù)學(xué)就是有確定答案的、研究確定事件的科學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是記住正確答案的錯(cuò)誤觀念，使學(xué)生及早對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生較全面的認(rèn)識(shí)具有積極作用。,實(shí)踐與綜合應(yīng)用是新增的內(nèi)容，目的是幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對(duì)其它三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。,這一內(nèi)容包括以下三個(gè)方面的含義： 數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合應(yīng)用； 數(shù)學(xué)運(yùn)用于其它學(xué)科知識(shí)（如理、化、生、地、計(jì)算機(jī)等學(xué)

39、科）； 數(shù)學(xué)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活。 而上述三個(gè)層面又經(jīng)常是相互交融滲透的。 新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這一內(nèi)容在三個(gè)學(xué)段的實(shí)施又做了不同的處理： 第一學(xué)段稱為實(shí)踐活動(dòng)；第二學(xué)段稱為綜合應(yīng)用；第三學(xué)段稱為課題學(xué)習(xí)。,這一內(nèi)容的創(chuàng)設(shè)，有以下優(yōu)點(diǎn)： 其一，使各地在編寫教材時(shí)能夠充分結(jié)合地方特點(diǎn)，體現(xiàn)出較大的彈性，有利于教師和教材編寫者發(fā)揮創(chuàng)造性，有利于實(shí)現(xiàn)教材的“一綱多本”； 其二，彌補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)課程在這方面的不足。,即使是在2000年3月出版的九年義務(wù)教育全日制初中數(shù)學(xué)大綱中，也只有兩處提到與此相關(guān)的內(nèi)容，而且所提到的探索性活動(dòng)也僅僅局限于數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的深化上，而在數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系以及知識(shí)的綜合運(yùn)用等方面顯得不足

40、，這種不足就導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)一些難度較大的純數(shù)學(xué)問題時(shí)能表現(xiàn)出較強(qiáng)的分析和解題經(jīng)驗(yàn)，而面對(duì)生活中的一些簡(jiǎn)單問題時(shí)卻無從下手。,“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”內(nèi)容的設(shè)立有可能成為解決這一問題的突破口，也使這一內(nèi)容成為今后數(shù)學(xué)課程內(nèi)容發(fā)展的一個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)； 其三，這一內(nèi)容的設(shè)置，迎合了國(guó)際趨勢(shì)，使我國(guó)的數(shù)學(xué)課程與國(guó)際接軌。 日本在2002年實(shí)施的中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中新增設(shè)了綜合學(xué)習(xí)時(shí)間，其在學(xué)習(xí)形式、課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容設(shè)置方式等方面與我國(guó)新標(biāo)準(zhǔn)中的實(shí)踐與綜合應(yīng)用大同小異，成為日本新一輪課程改革的一大亮點(diǎn)；,在現(xiàn)代英國(guó)的數(shù)學(xué)課程文件和課程改革實(shí)踐中，也大力強(qiáng)調(diào)課程綜合的意義，其主要內(nèi)容大致可列為從現(xiàn)實(shí)生活題材中引

41、入數(shù)學(xué)；加強(qiáng)數(shù)學(xué)和其它科目的聯(lián)系；提倡在數(shù)學(xué)課中研究與數(shù)學(xué)有關(guān)的其它問題。 從中可看到與我國(guó)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的實(shí)踐與綜合應(yīng)用的一致之處。,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容上的變化：,1加強(qiáng)的內(nèi)容 數(shù)感與空間感 理解運(yùn)算的意義、選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算策略與工具 加強(qiáng)口算與估算 體會(huì)與理解模式與關(guān)系 認(rèn)識(shí)事物與圖形的位置與變換 把統(tǒng)計(jì)與概率作為一個(gè)重要內(nèi)容 加強(qiáng)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析與應(yīng)用 加強(qiáng)實(shí)踐與綜合應(yīng)用 重視計(jì)算器的運(yùn)用,2削弱的內(nèi)容 淡化繁雜的計(jì)算 降低筆算的要求 不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用題”單元，取消對(duì)應(yīng)用題的人為分類,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn),在各個(gè)學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)

42、學(xué)習(xí)領(lǐng)域。 課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。,1. 數(shù)感,主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。,2. 符號(hào)感,主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題。,3. 空間觀念,主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與

43、其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。,4. 統(tǒng)計(jì)觀念,主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。,5. 應(yīng)用意識(shí),主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的

44、角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。,6. 推理能力,主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。,為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實(shí)施因材施教。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材可以有多種編排方式。,六、教學(xué)建議,

45、（一）幾個(gè)領(lǐng)域共性的問題 1為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)情境 2組織學(xué)生探索與思考 3提倡合作交流,（二）不同領(lǐng)域應(yīng)關(guān)注的問題,1.第一學(xué)段（13年級(jí)）教學(xué)建議 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者； 要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過程；

46、 要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展； 要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。,（1）讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。,（2）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)、善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問題或意

47、見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。 在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多彩的活動(dòng)，使學(xué)生通過觀察、測(cè)量、折疊、討論，進(jìn)一步了解自己所生活的空間，認(rèn)識(shí)一些常見的幾何體與平面圖形。學(xué)生通過觀察、比較、想象，體會(huì)到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。,（3）加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化,估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。,（4）培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力,在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)

48、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。 實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動(dòng)有趣的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。,2. 第二學(xué)段（ 46年級(jí)）教學(xué)建議,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)

49、造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。 要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。,（1）讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué),在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。,（2）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教

50、學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。 為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨(dú)立思考，合作交流，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作。 要防止學(xué)生的合作流于形式，強(qiáng)調(diào)在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。,（3）加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化,估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。 教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題。鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的

51、有效途徑。,（4）重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。 綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。,謝謝大家！,歡迎訪問 相逢就是緣，愿與大家成為朋友！ 電話：18981539788 QQ:178990915 E-mail：,諶業(yè)鋒主頁(yè),業(yè)鋒教育在線, 四川省特級(jí)教師 涼山州首批專家型教師 涼山州學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人 中學(xué)高級(jí)教師 涼山州教科所中小學(xué)教育研究室主任 西昌學(xué)院數(shù)學(xué)、教育心理學(xué)副教授 中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員 中國(guó)教育學(xué)會(huì)會(huì)員 中國(guó)心理學(xué)會(huì)會(huì)員 中國(guó)心理衛(wèi)生協(xié)會(huì)會(huì)員 四川省教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)常務(wù)理事 四川省教育學(xué)會(huì)教育心理專業(yè)委員會(huì)理事 四川省中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中心組成員 四川省中小學(xué)心理健康教育中心組成員 涼山州基礎(chǔ)教育課程改革專家指導(dǎo)組成員 涼山州基礎(chǔ)教育課程改革學(xué)科指導(dǎo)組成員 涼山州教育學(xué)會(huì)心理健康教育研究會(huì)理事長(zhǎng) 涼山州教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)副理事長(zhǎng),