八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18_2_2 菱形 第2課時(shí) 菱形的判定課件 （新版）新人教版1

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1、第2課時(shí)菱形的判定,知識(shí)點(diǎn)1：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 1如圖，要使ABCD成為菱形，則需添加的一個(gè)條件是( ) AACAD BBABC CABC90 DACBD 2如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F，則四邊形AEDF是_____,菱形,B,3如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DEAC，CEBD.求證：四邊形OCED是菱形 解：DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OCOD，四邊形OCED是菱形,知識(shí)點(diǎn)2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 4能判定一個(gè)四邊形是菱形的是( ) A對(duì)角線相等的四邊形是菱

2、形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形,C,5如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，且OBOD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_________________________________________________，使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個(gè)即可),答案不唯一，如OAOC或ADBC或ADBC或ABBC等,6如圖，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形 解：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，CAEACB，又AOECOF，OAOC，AOECOF(ASA)，AE

3、CF，四邊形AFCE是平行四邊形，又EFAC，AFCE是菱形,D,知識(shí)點(diǎn)3：四條邊相等的四邊形是菱形 7下列命題中，正確的是( ) A有一個(gè)角是60的平行四邊形是菱形 B有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C有兩邊相等的平行四邊形是菱形 D四條邊相等的四邊形是菱形,B,8(2016河池)如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件能判定四邊形ACED為菱形的是( ) AABBC BACBC CB60 DACB60 9依次連接一個(gè)矩形四條邊的中點(diǎn)得到的圖形_______是菱形(填“一定”或“不一定”),一定,10若四邊形的兩條對(duì)角線分別平分兩組對(duì)角，則該四邊形一定是( ) A平行四邊形

4、 B矩形 C菱形 D以上都有可能 11如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DEDF.下列條件可以使四邊形BECF成為菱形的是( ) ABECE BBFCE CBECF DABAC,C,D,12已知ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，分別添加下列條件：ABC90；ACBD；ABBC；AC平分BAD；AODO.能使得ABCD是菱形的序號(hào)是_________ 13如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是任意四邊形ABCD中AD，BD，BC，CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足_________時(shí)，四邊形EFGH是菱形,,ABCD,14(習(xí)題6變式)如圖，在ABC中，AD平分BAC

5、，將ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，展開(kāi)后折痕分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF.求證：四邊形AEDF是菱形 解：(方法不唯一)由折疊性質(zhì)知：AEDE，AFDF，DAEEDA，ADFFAD，DAEFAD，DAEADF，DAFEDA，DFAE，DEAF，四邊形AEDF是平行四邊形，AEDE，四邊形AEDF是菱形,15(2016青島)如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AECF，直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O. (1)求證：ABECDF； (2)連接DG，若DGBG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由,解：(1)四邊形ABCD是平

6、行四邊形，ABCD，BAEDCF，又AECF，ABECDF(SAS)(2)四邊形BEDF是菱形，理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，AECF，DEBF，四邊形BEDF是平行四邊形，OBOD，DGBG，EF垂直平分BD，四邊形BEDF是菱形,16如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF. (1)求證：BACDAC，AFDCFE； (2)若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形； (3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使得EFDBCD，并說(shuō)明理由,解：(1)先證ABCADC(SSS)，BACDAC，再證BAFDAF(SAS)，

7、AFDAFB，又AFBCFE，AFDCFE(2)ABCD，BACACD，又BACDAC，ACDDAC，ADCD，ABAD，CBCD，ABCBCDAD，四邊形ABCD是菱形(3)當(dāng)EBCD時(shí)，EFDBCD.理由：四邊形ABCD是菱形，BCCD，BCFDCF，又CFCF，BCFDCF(SAS)，CBFCDF，又BECD，BECDEF90，EFDBCD,方法技能： 1用對(duì)角線判定一個(gè)四邊形是菱形，必須滿足兩個(gè)條件：一是平行四邊形；二是對(duì)角線互相垂直，也就是說(shuō)“兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形”，必須加上“平行四邊形”這個(gè)條件，它才是菱形 2用邊判定一個(gè)四邊形是菱形有兩種方法：一是先證明四邊形是平行四邊形，再證明四邊形有一組鄰邊相等；二是直接證明四邊形的四條邊相等 易錯(cuò)提示： 對(duì)菱形判定方法理解不透徹而出錯(cuò),