高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2_2_3 獨立重復試驗與二項分布課件 新人教A版選修2-3

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1、2.2.3獨立重復試驗與二項分布,,自主學習 新知突破,1理解n次獨立重復試驗的模型及意義 2理解二項分布，并能解決一些簡單的實際問題 3掌握獨立重復試驗中事件的概率及二項分布的求法,擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為10.60.4. 問題1連續(xù)擲一枚圖釘3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？,問題2 3次中恰有1次針尖向上，有幾種情況？ 問題3它們的概率分別是多少？ 提示3概率都是0.61(10.6)2.,在相同條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗,獨立重復試驗的定義,正確認識獨立重復試驗 (1)在相同條件下重復做n次試驗的過程中，各次試驗的結(jié)果都不會受到其他試驗結(jié)果

2、的影響，即P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)，Ai(i1,2，，n)是第i次試驗的結(jié)果 (2)在獨立重復試驗中，每一次試驗只有兩個結(jié)果，也就是事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗中，某事件發(fā)生的概率都是一樣的,在n次獨立重復試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，每次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，那么這個事件恰好發(fā)生k次的概率P(Xk)_____________________________此時稱隨機變量X服從二項分布，記作____________________，并稱P為______________,二項分布,XB(n，p),成功概率,(2)正確理解其條件以及參數(shù)n，p，k的意

3、義是運用公式的前提，一般含有“恰好”、“恰有”等字樣的問題往往考慮獨立重復試驗的模型 (3)判斷一個隨機變量是否服從二項分布，關鍵有兩點：一是對立性，即一次試驗中，事件發(fā)生與否兩者必有其一；二是重復性，即試驗是獨立重復地進行了n次,答案：B,,合作探究 課堂互動,獨立重復試驗的概率,某氣象站天氣預報的準確率為80%，計算(結(jié)果保留到小數(shù)點后面第2位)： (1)5次預報中恰有2次準確的概率； (2)5次預報中至少有2次準確的概率； (3)5次預報中恰有2次準確，且其中第3次預報準確的概率,思路點撥(1)天氣預報每次預報的結(jié)果只有兩種，且每次預報相互獨立，所以5次預報恰有2次準確相當于做5次獨立重

4、復試驗，事件“預報準確”發(fā)生2次；(2)5次預報中至少有2次準確包含的基本事件較多，可考慮其對立事件：最多1次準確；(3)5次預報中恰有2次準確且第3次預報是準確的，則另一次預報準確必然在第1,2,4,5次中出現(xiàn),規(guī)律方法解答獨立重復試驗中的概率問題要注意以下幾點： (1)先要判斷問題中所涉及的試驗是否為n次獨立重復試驗； (2)要注意分析所研究的事件的含義，并根據(jù)題意劃分為若干個互斥事件； (3)要善于分析規(guī)律，恰當應用排列、組合數(shù)簡化運算,1實力相當?shù)募?、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝制(即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽)求： (1)在前3局比賽中，甲勝了1局的概率； (2)在

5、前3局比賽中，直至第3局甲才獲勝1局的概率； (3)打完4局甲取勝的概率,二項分布,如果袋中有6個紅球，4個白球，從中任取1個球，記住顏色后放回，連續(xù)抽取4次，設X為取得紅球的次數(shù)求X的概率分布列 思路點撥本題為有放回抽樣，從而每次取得紅球的機會均等，次數(shù)X是隨機的，服從二項分布,規(guī)律方法利用二項分布來解決實際問題的關鍵是建立二項分布模型，解決這類問題時要看它是否為n次獨立重復試驗，隨機變量是否為在這n次獨立重復試驗中某事件發(fā)生的次數(shù)，滿足這兩點的隨機變量才服從二項分布,2某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%，假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響 (1)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率； (2)任選3名下崗人員，記為3人中參加過培訓的人數(shù)，求的分布列,二項分布的應用,思路點撥本題符合二項分布模型，根據(jù)題意，可以直接利用二項分布的概率計算方法進行解答，解答過程中要注意互斥事件、對立事件的概率公式的應用,3在本例中求甲、乙兩人各射擊3次后，擊中目標次數(shù)相同的概率,100件產(chǎn)品中有3件次品，每次取1件，有放回地抽取3件，求恰有1件次品的概率,