數(shù)學:《生活中的優(yōu)化問題舉例》課件(人教A版選修)

上傳人:xiao****017 文檔編號:16500224 上傳時間:2020-10-04 格式:PPT 頁數(shù):13 大?。?34.50KB
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1、,導數(shù)法,不等式法,例1 學校或班級舉行活動,通常需要張貼海報進行宣傳現(xiàn)讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報,要求版心面積為 ,上、下兩邊各空2dm左、右兩邊各空1dm.如何設計海報的尺寸,才能使四周空白的面積最?。?x,y,2,答案,答案(續(xù)),例2.飲料瓶大小對飲料公司利潤的 影響 (1)你是否注意過,市場上等量的小包裝的物品一般 比大包裝的要貴些? (2)是不是飲料瓶越大,飲料公司的利潤越大? 背景知識:某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料。 瓶子的制造成本是 分,其中 r 是瓶 子的半徑,單位是厘米.已知每出售1 ml 的飲料,制造商可獲利 0.2 分,且制造商能 制作的瓶子的最大半徑

2、為 6cm. 問題()瓶子的半徑多大時,能使每瓶飲料的利潤最大? ()瓶子的半徑多大時,每瓶的利潤最???,解:由于瓶子的半徑為r,所以每瓶飲料的利潤是,令,當,當半徑r時,f (r)0它表示 f(r) 單調(diào)遞增, 即半徑越大,利潤越高; 當半徑r時,f (r)0 它表示 f(r) 單調(diào)遞減, 即半徑越大,利潤越低,1.半徑為cm 時,利潤最小,這時,表示此種瓶內(nèi)飲料的利潤還不夠瓶子的成本, 此時利潤是負值,半徑為cm時,利潤最大,注:如果不用導數(shù)工具,直接從函數(shù)的圖象上觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?(圖見課本第40頁),利用導數(shù)解決優(yōu)化問題的基本思路:,優(yōu)化問題,用函數(shù)表示的數(shù)學問題,用導數(shù)解決數(shù)學問題,優(yōu)化問題的答案,練習,1.,已知:某商品生產(chǎn)成本與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為, 價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為,求產(chǎn)量 q 為何值時,利潤 L 最大?,某賓館有個房間供游客居住,當每個房間每天的定價為元時,房間會全部住滿;房間的單價每增加元,就會有一個房間空閑如果游客居住房間,賓館每天每間需花費元的各種維修費房間定價多少時,賓館的利潤最大?,房價應訂為多少,作業(yè):0習題1 組,題,

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