新人教版高一數(shù)學(xué)必修一指數(shù)函數(shù).ppt

上傳人:za****8 文檔編號(hào):17031990 上傳時(shí)間:2020-11-07 格式:PPT 頁數(shù):17 大?。?20.51KB
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1、 . . 形如 (a0,a1)的函數(shù)叫 指數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?R xya 其中 a 為常量 2xy 3xy 1() 3 xy 0.8xy 例如: . 用描點(diǎn)法來作出函數(shù) 和 的圖像 . 2xy 1() 2 xy x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 4 8 8 4 2 1 2xy 1() 2 xy 21 4 1 8 1 214 1 8 1 1() 2 xy 2 xy . 1.它們的圖像都在 x軸上方,向上無限伸展, 0 x 1y2 圖像都經(jīng)過點(diǎn)( 0, 1),即當(dāng) 時(shí), ; 1a 3當(dāng) 內(nèi)是增函數(shù); 函

2、數(shù)在定義域 01a 當(dāng) 時(shí), 1() 2 xy 2 xyR 時(shí), 內(nèi)是減函數(shù)。 函數(shù)在定義域 R 向下無限接近于 x軸; . 指數(shù)函數(shù) 性質(zhì) ( 1)圖像都經(jīng)過點(diǎn) ( 0, 1) 1a R( 3) 當(dāng) 內(nèi)是 增函數(shù) , 函數(shù)在 01a R當(dāng) 內(nèi)是 減函數(shù) , 函數(shù)在 ( 2)函數(shù)的定義域是 R,值域是 R . 例 1 判斷下列函數(shù)在( , + )內(nèi)是增函數(shù), 還是減函數(shù)? ( 1) ( 2) 解 : 4xy 1() 4 xy 32 x y ( 3) ( 1) 因?yàn)?41,所以函數(shù) 在( , + )內(nèi)是增函數(shù); 4xy (

3、 2) 1 014 因?yàn)?,所以函數(shù) 在( , + )內(nèi)是減函數(shù); 1() 4 xy ( 3) x x )2(2 33 3 21 由于 ,并且 所以函數(shù) 在 ( , + )內(nèi)是增函數(shù) 32 x y . 3xy 1() 3 xy 1.同一坐標(biāo)系下,做出函數(shù) 和 的圖像,并指出它們的單調(diào)區(qū)間 3xy 1() 3 xy 3xy ),( 在 單調(diào)遞增 ; ),( 在 單調(diào)遞減 ; 1() 3 xy 圖形 單調(diào)性 . 2.判斷下列函數(shù)在 ( , + )內(nèi)的單調(diào)性? xy 1.1 xy 3.0 xy 3 xy 7 1 8.25 ( 1) ( 2) (

4、3) ( 4) ( 1)增函數(shù); ( 2)減函數(shù); (3)減函數(shù); ( 4)增函數(shù) . . 例 2.某市 2000年國民生產(chǎn)總值 20億元,計(jì)劃在今 后的 10年內(nèi),平均每年增長 8%,問 2010年該市國 民生產(chǎn)總值可達(dá)多少億元(精確到 0.01億元) ? 設(shè)該市國民生產(chǎn)總值在 2000年后的第 x年為 y億元, 則 : 解 : 第 1年 : =20( 1+8%) y=20+20 8% =20 1.08, 22 0 1 .0 8第 2年 : y = 2 0 1 . 0 8 + 2 0 1 . 0 8 8 % 第 x年 : 2 0 1 . 0 8 ( ,1 1 0 )xy x

5、 N x 剟 第 10年 : 10y = 2 0 1 .0 8 43.18 (億元) . 答: 2010年該市國民生產(chǎn)總值可達(dá) 43.18億元 . . 例 3 磷 32經(jīng)過一天 衰變,其殘留量為原來的 95.27%,現(xiàn)有 10克磷 32,經(jīng)過 14天衰變還剩下多 少克(精確到 0.01)? 設(shè) 10克磷 32經(jīng)過 x天衰變,剩留量為 y克, 則 : 解 : 經(jīng)過 1天 : 答:經(jīng)過 14天,磷 32還剩 5.07克 . 1 0 0 .9 5 2 7y 經(jīng)過 2天 : 21 0 0 .9 5 2 7y 經(jīng)過 x天 : 1 0 0 .9 5 2 7 xy 經(jīng)過 14天 : 1

6、41 0 0 .9 5 2 7y 5.07 . 指數(shù)模型 其中 ( c0,a0且 a1) 函數(shù)模型 xcay 叫做 指數(shù)模型 當(dāng) a1時(shí),叫做 指數(shù)增長模型 ; 當(dāng) 0

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