物理研究所面試問題與答案

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1、中科院物理所面試整理（1）1. 什么是能帶？2. 什么是位移電流？是由誰引入的？其物理實(shí)質(zhì)是什么？3. 簡述原胞和單胞的區(qū)別。4. 什么是宏觀對(duì)稱素和微觀對(duì)稱素？5. 簡述熱力學(xué)四大定律。6. 晶體可能有的獨(dú)立的點(diǎn)對(duì)稱元素有幾種？7. 康普頓散射證明了什么？8. 比熱反映了什么，它的微觀本質(zhì)是什么？9. 簡述量子力學(xué)的發(fā)展。10. 電子單縫實(shí)驗(yàn)及其物理內(nèi)涵？11. 什么是倒格子？引入倒格子的意義是什么？12. 什么事俄歇電子？是怎么產(chǎn)生的？13. Maxwell方程組及其各項(xiàng)的物理意義？14. 現(xiàn)在介觀物理研究的尺寸范圍是多少？15. 分析力學(xué)的基本方法？16. 在實(shí)驗(yàn)上用什么方法分析晶體的結(jié)

2、構(gòu)？17. 為什么會(huì)有半導(dǎo)體，導(dǎo)體，絕緣體？18. 什么是布拉格反射？19. 量子力學(xué)中為什么要引入算符？20. 正格子和倒格子之間關(guān)系是什么？21. 簡述量子力學(xué)的基本假設(shè)。22. 你認(rèn)為量子力學(xué)的精髓是什么？23. 什么是布里淵區(qū)？24. 大致說明一下晶體中電阻率隨溫度的變化關(guān)系。剩余電阻率都來自哪？25. 什么是得 哈斯-范 阿爾芬效應(yīng)？26. 什么是聲子？什么是德拜溫度？格林埃森常數(shù)代表什么物理意義？ 27. Maxwell方程組的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和假設(shè)是什么？28. 矩陣力學(xué)最早是由誰引入的？29. 較詳細(xì)的介紹下你做過的一個(gè)近代物理實(shí)驗(yàn)？30. 能帶論的三個(gè)基本假定是什么？ 簡要闡述固體物

3、理中的Born-Oppenheimer 近似。31. 什么是布洛赫定理？32. 什么是Zeemann效應(yīng)？介紹下斯特恩蓋拉赫干涉儀？33. 什么是糾纏態(tài)？大概介紹下EPR佯謬和薛定諤貓實(shí)驗(yàn)。34. 介紹下你對(duì)自旋的認(rèn)識(shí)。自旋誰發(fā)現(xiàn)的，怎樣發(fā)現(xiàn)的？35. 什么是剩余電阻？36. 介紹下你對(duì)狹義相對(duì)論的認(rèn)識(shí)。說說狹義相對(duì)論的基本原理。寫出洛倫茲變換的表達(dá)式。37. 什么是霍爾效應(yīng)？類比電荷霍爾效應(yīng)，自旋霍爾效應(yīng)應(yīng)該怎么定義？38. 什么是Stark效應(yīng)？39. 什么是超導(dǎo)現(xiàn)象？大概介紹下高溫超導(dǎo)。40. 統(tǒng)計(jì)力學(xué)的原理是什么？簡述等概率原理。41. 什么是近自由電子近似？42. 什么是聲學(xué)支？什么

4、是光學(xué)支？ 43. 寫出maxwell方程組，寫出薛定諤方程，寫出氫原子基態(tài)波函數(shù)。44. 對(duì)于導(dǎo)體型的碳納米管參雜到絕緣體中，為什么需要的碳管量比石墨要少的多？45. 什么是本征半導(dǎo)體？什么是非本征半導(dǎo)體？46. 統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的經(jīng)典極限條件？簡述能量均分定理。47. 簡述固體熱容量的愛因斯坦理論48. 什么是玻色-愛因斯坦凝聚？怎么實(shí)現(xiàn)1. 什么是能帶？在形成分子時(shí)，原子軌道構(gòu)成具有分立能級(jí)的分子軌道。晶體是由大量的原子有序堆積而成的。由原子軌道所構(gòu)成的分子軌道的數(shù)量非常之大，以至于可以將所形成的分子軌道的能級(jí)看成是準(zhǔn)連續(xù)的，即形成了能帶。2. 什么是位移電流？是由誰引入的？其物理實(shí)質(zhì)是什么？

5、 在電磁學(xué)里，位移電流 （displacement current） 定義為電位移矢量對(duì)于時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)。位移電流的單位與電流的單位相同。如同真實(shí)的電流，位移電流也有一個(gè)伴隨的磁場。但是，位移電流并不是移動(dòng)的電荷所形成的電流；而是電位移通量對(duì)于時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)。它是由麥克斯韋在構(gòu)造麥克斯韋方程組的時(shí)候引入的量，是建立麥克斯韋方程組的一個(gè)重要依據(jù)。它有豐富的物理意義。雖然與傳導(dǎo)電流不同，不產(chǎn)生熱效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)等，位移電流只表示電場的變化率。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)之后麥克斯韋的這一假設(shè)更加深入一步揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。雖然位移電流不是電荷作定向運(yùn)動(dòng)的電流，但它引起的變化磁場，也相當(dāng)于一種電流。3、

6、簡述原胞和單胞的區(qū)別。 原胞（Primitive cell）是晶體中最小的周期性重復(fù)單元。 有時(shí)，為了更加直觀地反映出晶體的宏觀對(duì)稱性，取一個(gè)包含若干個(gè)原胞的平行六面體作為重復(fù)單元，該重復(fù)單元被稱為結(jié)晶學(xué)原胞，簡稱晶胞或單胞4、什么是宏觀對(duì)稱素和微觀對(duì)稱素。八種晶體的宏觀基本對(duì)稱要素i,m,1,2,3,4,6, 進(jìn)行組合，一共能夠得到32種組合方式，也叫32個(gè)點(diǎn)群。 所謂晶體的微觀對(duì)稱性就是晶體微觀結(jié)構(gòu)中的對(duì)稱性除八種基本對(duì)稱要素之外，空間動(dòng)作要素：點(diǎn)陣、滑移面、螺旋軸在晶體結(jié)構(gòu)中也能出現(xiàn)，它們統(tǒng)稱微觀對(duì)稱要素，類似于宏觀對(duì)稱要素組合成32個(gè)點(diǎn)群的情況一樣，所有的微觀對(duì)稱要素在符合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)(1

7、4種布喇菲格子)基本特征的原則下，能夠得到230種組合方式。簡述熱力學(xué)四大定律。5. 簡述熱力學(xué)四大定律。 熱力學(xué)第零定律：如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)A、B中的每一個(gè)都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)C處于熱平衡，即使A和B沒有熱接觸，它們彼此也必定處于熱平衡。這個(gè)定律反映出：處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學(xué)系統(tǒng)都具有一個(gè)共同的態(tài)函數(shù)，這個(gè)狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。而溫度相等是熱平衡之必要的條件。故熱力學(xué)第零定律給出了溫度的定義。熱力學(xué)第一定律：自然界一切物體都具有一定能量，能量有各種不同形式，它能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，也可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。再轉(zhuǎn)化和傳遞過程中總量保持不變。這一定律也可以這樣描述：第一

8、類永動(dòng)機(jī)永遠(yuǎn)不會(huì)制成。這一定律引入了態(tài)函數(shù)焓。熱力學(xué)第二定律：熱力學(xué)第二定律有多種表述，開爾文表述：不可能從單一熱源吸熱，是之全部轉(zhuǎn)化為有用功，而不產(chǎn)生其他影響?？藙谛菟贡硎觯簾崃坎豢赡茏园l(fā)的從高溫物體轉(zhuǎn)移到低溫物體。還有喀示表述：一個(gè)物體系統(tǒng)的任意給定平衡態(tài)附近，總有這樣的態(tài)存在，從給定的態(tài)出發(fā)不可能經(jīng)絕熱過程到達(dá)。這一定律引入了熵。熱力學(xué)第三定律：不可能用有限個(gè)手段和程序使一個(gè)物體冷卻到絕對(duì)溫度零度（絕對(duì)零度不可到達(dá)）。在統(tǒng)計(jì)物理學(xué)上，熱力學(xué)第三定律反映了微觀運(yùn)動(dòng)的量子化。6. 晶體可能有的獨(dú)立的點(diǎn)對(duì)稱元素有幾種？ 7. 康普頓散射證明了什么？ 康普頓散射：短波電磁輻射(如X射線，伽瑪射線

9、)射入粒子而被散射后，除了出現(xiàn)與入射波同樣波長的散射外，還出現(xiàn)波長向長波方向移動(dòng)的散射現(xiàn)象。光子撞向粒子后由于動(dòng)量和能量守恒光子能量減少而導(dǎo)致波長增加證明了光的波粒二相性。8. 比熱反映了什么，它的微觀本質(zhì)是什么？單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量，即是單位質(zhì)量物體改變單位溫度時(shí)的吸收或釋放的內(nèi)能。比熱容是表示物質(zhì)熱性質(zhì)的物理量。反映了單位質(zhì)量的某種物體，升高或降低一度所吸收或放出熱量的大小的能力。他的微觀本質(zhì)是外界作用（或者說物質(zhì)吸收的內(nèi)能）改變物體分子運(yùn)動(dòng)能力的大小。在不同的溫度下，物質(zhì)的比熱容都會(huì)有所不同，主要是因?yàn)榉肿拥膲毫τ兴煌８鶕?jù)分子運(yùn)動(dòng)論，當(dāng)溫度增加，分子震動(dòng)得較快；當(dāng)溫度減少，分子則震動(dòng)

10、得較慢。此原理亦可指，在不同的壓力和相態(tài)下，物質(zhì)的比熱容亦有不同。 9. 簡述量子力學(xué)的發(fā)展。 經(jīng)過100多年的發(fā)展量子力學(xué)已經(jīng)成為一個(gè)日漸完備的體系，它的發(fā)展是在19世紀(jì)末20世紀(jì)初物理晴朗的天空飄來的兩朵烏云之一，即在描述黑體輻射實(shí)驗(yàn)時(shí)適用的瑞利-金斯曲線導(dǎo)致紫外災(zāi)難。1900年P(guān)lanck提出了一個(gè)將能量量子化的公式即Planck公式，這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)驚人的相符。該公示認(rèn)為，1905年Einstein在解釋光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中提出輻射場是由光子組成的，使得光電效應(yīng)問題迎刃而解。1913年波爾在研究原子光譜時(shí)，提出了基于兩條假設(shè)的原子量子理論，一條是原子具有離散能量的定態(tài)假設(shè)，即原子中的光子只能在

11、某些特定的經(jīng)典軌道上運(yùn)動(dòng)。二是電子在軌道上躍遷時(shí)會(huì)以特定頻率發(fā)射光子。并取得了很大成功，但這仍是一個(gè)建立在假設(shè)上的理論。并且也在以后的研究中出現(xiàn)了很多困難，例如堿金屬光譜實(shí)驗(yàn)、塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)、量子隧穿效應(yīng)等。一系列的新理論也開始提出，Pauli不相容原理、Uhlenback和Goudsmit提出了電子自旋假設(shè)。并且Heisenberg提出了矩陣力學(xué)也成為量子力學(xué)。這是建立在不確定關(guān)系基礎(chǔ)上的，其用算符表示力學(xué)量成功的解釋了量子力學(xué)體系。后來Schrodinger提出了波動(dòng)力學(xué)也同樣有效的解釋了量子力學(xué)體系。并且這兩個(gè)方程由Dirac提出的Dirac符號(hào)所調(diào)和。并且比函數(shù)也被Born的概率波所解釋

12、。量子力學(xué)發(fā)展成為了建立在：波函數(shù)公設(shè)、算符公設(shè)、測量公設(shè)（平均值公設(shè)）、薛定諤方程公設(shè)、全同性原理公設(shè)五大公設(shè)之上的學(xué)科。并且逐漸發(fā)展出了相對(duì)論量子力學(xué)、量子電動(dòng)力學(xué)等學(xué)科。后來有Einstein、羅森、波多斯基所提出的EPR悖論所質(zhì)疑。但這恰恰引入了糾纏態(tài)的概念，糾纏態(tài)有20世紀(jì)60年代的貝爾實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，已經(jīng)成為量子通信的基礎(chǔ)。10.電子單縫實(shí)驗(yàn)及其物理內(nèi)涵？（雙）電子單縫實(shí)驗(yàn)是科學(xué)家為了驗(yàn)證電子的波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)，是讓電子通過一條足夠細(xì)的單縫之后，會(huì)在熒光屏上顯示出衍射條紋。另一方面即使電子一個(gè)一個(gè)發(fā)射并通過單縫，一開始是無規(guī)則分布，但最后也會(huì)形成干涉條紋。但是在電子運(yùn)行時(shí)進(jìn)行測量則使條紋消

13、失。它揭示了電子的波粒二相性，即電子在傳播中表現(xiàn)出波的特性，在測量時(shí)表現(xiàn)出粒子的特性。而且測量會(huì)使粒子的波函數(shù)坍縮。11. 什么是倒格子？引入倒格子的意義是什么？ 倒格子，亦稱倒易格子(點(diǎn)陣) b1 = 2 ( a2 a3) / b2 = 2 ( a3 a1) / b3 = 2 ( a1 a2) / 倒格子中的一個(gè)基矢對(duì)應(yīng)于正格子中的一族晶面，也就是說，晶格中的一族晶面可以轉(zhuǎn)化為倒格子中的一個(gè)點(diǎn)，這在處理晶格的問題上有很大的意義。例如，晶體的衍射是由于某種波和晶格互相作用，與一族晶面發(fā)生干涉的結(jié)果，并在照片上得出一點(diǎn)，所以，利用倒格子來描述晶格衍射的問題是極為直觀和簡便的。 另外，在固體物理中

14、比較重要的布里淵區(qū)，也是在倒格子下定義的。12. 什么是俄歇電子？是怎么產(chǎn)生的？是由于原子中的電子被激發(fā)而產(chǎn)生的次級(jí)電子。在原子殼層中產(chǎn)生電子空穴后，處于高能級(jí)的電子可以躍遷到這一層，同時(shí)釋放能量（釋放的能量剛好是這兩個(gè)能級(jí)之差）。當(dāng)釋放的能量不產(chǎn)生X射線而傳遞到另一層的一個(gè)電子，這個(gè)電子就可以脫離原子發(fā)射，被稱為俄歇電子。 13. Maxwell方程組及其各項(xiàng)的物理意義？ 積分形式 微分形式以上兩組方程分別為Maxwell方程組的積分和微分形式，分別是電矢量的高斯定理、法拉第電磁感應(yīng)定律、磁場的高斯定理、安培環(huán)路定理。第一項(xiàng)是指，電矢量的閉合曲面積分是曲面所包含的電荷量，散度是其電荷體密度。

15、第三項(xiàng)是磁場無散度。第二項(xiàng)是之變化的磁場產(chǎn)生電場，且考慮了楞次定律。第四項(xiàng)是指對(duì)磁場強(qiáng)度的閉合環(huán)路積分是位移電流與傳導(dǎo)電流的和的曲面積分，或者說其旋度是位移電流與傳導(dǎo)電流的和。更準(zhǔn)確地說（整個(gè)方程組）：（1）描述了電場的性質(zhì)。在一般情況下，電場可以是庫侖電場也可以是變化磁場激發(fā)的感應(yīng)電場，而感應(yīng)電場是渦旋場，它的電位移線是閉合的，對(duì)封閉曲面的通量無貢獻(xiàn)。（2）描述了磁場的性質(zhì)。磁場可以由傳導(dǎo)電流激發(fā)，也可以由變化電場的位移電流所激發(fā)，它們的磁場都是渦旋場，磁感應(yīng)線都是閉合線，對(duì)封閉曲面的通量無貢獻(xiàn)。（3）描述了變化的磁場激發(fā)電場的規(guī)律。（4）描述了變化的電場激發(fā)磁場的規(guī)律。麥克斯韋方程組，不僅

16、分別描述了電場和磁場的行為，也描述了它們之間的關(guān)系。推導(dǎo)：法一：位移電流假設(shè)。法二：矢量分析法13. 現(xiàn)在介觀物理研究的尺寸范圍是多少？介觀尺度就是指介于宏觀和微觀之間的尺度；一般認(rèn)為它的尺度在納米和毫米之間。15. 分析力學(xué)的基本方法？ 分析力學(xué)是理論力學(xué)的一個(gè)分支，是對(duì)經(jīng)典力學(xué)的高度數(shù)學(xué)化的表達(dá)。它通過用廣義坐標(biāo)為描述質(zhì)點(diǎn)系的變數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法，研究宏觀現(xiàn)象中的力學(xué)問題。分析力學(xué)的基本原理主要是虛功原理和達(dá)朗貝爾原理，而前者是分析靜力學(xué)的基礎(chǔ)；前后兩者結(jié)合，便可得到動(dòng)力學(xué)普遍方程，從而導(dǎo)出分析力學(xué)各種系統(tǒng)的動(dòng)力方程。研究對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)系。16. 在實(shí)驗(yàn)上用什么方法分析晶體的結(jié)構(gòu)？有多種方

17、法，其中最為直接的方法是直接應(yīng)用各種合適的顯微鏡，AFM、SEM、TEM等，特別的STM在低溫下還可以對(duì)原子分子進(jìn)行操作。此外還有XRD及一些類似的方法，可以獲得樣品內(nèi)部原子粒子的排列規(guī)則。還有可以通過拉曼光譜（Raman）測定材料的分子構(gòu)成，激光誘導(dǎo)擊穿等離子體（LIPS）可以分析原子構(gòu)成。但后兩者有很大普適性，不一定是（一般也不是）用來分析晶體的。X射線衍射分析（XRD）：X射線衍射分析是利用晶體形成的X射線衍射，對(duì)物質(zhì)進(jìn)行內(nèi)部原子在空間分布狀況的結(jié)構(gòu)分析方法。將具有一定波長的X射線照射到結(jié)晶性物質(zhì)上時(shí)，X射線因在結(jié)晶內(nèi)遇到規(guī)則排列的原子或離子而發(fā)生散射，散射的X射線在某些方向上相位得到加

18、強(qiáng)，從而顯示與結(jié)晶結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的特有的衍射現(xiàn)象。衍射X射線滿足布拉格方程：式中：是X射線的波長；是衍射角；d是結(jié)晶面間隔；n是整數(shù)。波長可用已知的X射線衍射角測定，進(jìn)而求得面間隔，即結(jié)晶內(nèi)原子或離子的規(guī)則排列狀態(tài)。將求出的衍射X射線強(qiáng)度和面間隔與已知的表對(duì)照，即可確定試樣結(jié)晶的物質(zhì)結(jié)構(gòu)，此即定性分析。從衍射X射線強(qiáng)度的比較，可進(jìn)行定量分析。本法的特點(diǎn)在于可以獲得元素存在的化合物狀態(tài)、原子間相互結(jié)合的方式，從而可進(jìn)行價(jià)態(tài)分析。晶體的X射線衍射圖像實(shí)質(zhì)上是晶體微觀結(jié)構(gòu)的一種精細(xì)復(fù)雜的變換，每種晶體的結(jié)構(gòu)與其X射線衍射圖之間都有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，其特征X射線衍射圖譜不會(huì)因?yàn)樗N物質(zhì)混聚在一起而產(chǎn)生變化

19、，這就是X射線衍射物相分析方法的依據(jù)。物相分析、點(diǎn)陣常數(shù)的精確測定、晶粒尺寸和點(diǎn)陣畸變的測定、單晶取向和多晶織構(gòu)測定。多晶同步輻射分析：其實(shí)就是XRD粉末晶體衍射全譜擬合：XRD的變種原子力顯微鏡（AFM）：根據(jù)掃描隧道顯微鏡的原理設(shè)計(jì)的高速拍攝三維圖像的顯微鏡?？捎^察大分子在體內(nèi)的活動(dòng)變化。 原子力顯微鏡（Atomic Force Microscope ，AFM），一種可用來研究包括絕緣體在內(nèi)的固體材料表面結(jié)構(gòu)的分析儀器。它通過檢測待測樣品表面和一個(gè)微型力敏感元件之間的極微弱的原子間相互作用力來研究物質(zhì)的表面結(jié)構(gòu)及性質(zhì)。將一對(duì)微弱力極端敏感的微懸臂一端固定，另一端的微小針尖接近樣品，這時(shí)它將

20、與其相互作用，作用力將使得微懸臂發(fā)生形變或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。掃描樣品時(shí)，利用傳感器檢測這些變化，就可獲得作用力分布信息，從而以納米級(jí)分辨率獲得表面結(jié)構(gòu)信息。非晶體材料的X射線散射分析透射電子顯微鏡（TEM）：透射電子顯微鏡（英語：Transmission electron microscope，縮寫TEM），簡稱透射電鏡，是把經(jīng)加速和聚集的電子束投射到非常薄的樣品上，電子與樣品中的原子碰撞而改變方向，從而產(chǎn)生立體角散射。散射角的大小與樣品的密度、厚度相關(guān)，因此可以形成明暗不同的影像。通常，透射電子顯微鏡的分辨率為0.10.2nm，放大倍數(shù)為幾萬百萬倍，用于觀察超微結(jié)構(gòu)，即小于0.2m、光學(xué)顯微

21、鏡下無法看清的結(jié)構(gòu)，又稱“亞顯微結(jié)構(gòu)”。透射電子顯微鏡在材料科學(xué)、生物學(xué)上應(yīng)用較多。由于電子易散射或被物體吸收，故穿透力低，樣品的密度、厚度等都會(huì)影響到最后的成像質(zhì)量，必須制備更薄的超薄切片，通常為50100nm。所以用透射電子顯微鏡觀察時(shí)的樣品需要處理得很薄。常用的方法有：超薄切片法、冷凍超薄切片法、冷凍蝕刻法、冷凍斷裂法等。對(duì)于液體樣品，通常是掛預(yù)處理過的銅網(wǎng)上進(jìn)行觀察。成像原理：吸收像：當(dāng)電子射到質(zhì)量、密度大的樣品時(shí)，主要的成相作用是散射作用。樣品上質(zhì)量厚度大的地方對(duì)電子的散射角大，通過的電子較少，像的亮度較暗。早期的透射電子顯微鏡都是基于這種原理。 衍射像：電子束被樣品衍射后，樣品不同

22、位置的衍射波振幅分布對(duì)應(yīng)于樣品中晶體各部分不同的衍射能力，當(dāng)出現(xiàn)晶體缺陷時(shí)，缺陷部分的衍射能力與完整區(qū)域不同，從而使衍射缽的振幅分布不均勻，反映出晶體缺陷的分布。 相位像：當(dāng)樣品薄至100A以下時(shí)，電子可以穿過樣品，波的振幅變化可以忽略，成像來自于相位的變化。如果樣品太厚或過密，則像的對(duì)比度就會(huì)惡化，甚至?xí)蛭针娮邮哪芰慷粨p傷或破壞。掃描電子顯微鏡（SEM）：掃描電子顯微鏡的制造是依據(jù)電子與物質(zhì)的相互作用。當(dāng)一束高能的入射電子轟擊物質(zhì)表面時(shí)，被激發(fā)的區(qū)域?qū)a(chǎn)生二次電子、俄歇電子、特征x射線和連續(xù)譜X射線、背散射電子、透射電子，以及在可見、紫外、紅外光區(qū)域產(chǎn)生的電磁輻射。同時(shí)，也可產(chǎn)生電子

23、-空穴對(duì)、晶格振動(dòng) （聲子）、電子振蕩 （等離子體）。原則上講，利用電子和物質(zhì)的相互作用，可以獲取被測樣品本身的各種物理、化學(xué)性質(zhì)的信息，如形貌、組成、晶體結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)和內(nèi)部電場或磁場等等。電子衍射術(shù)：當(dāng)電子波（具有一定能量的電子）落到晶體上時(shí)，被晶體中原子散射，各散射電子波之間產(chǎn)生互相干涉現(xiàn)象。晶體中每個(gè)原子均對(duì)電子進(jìn)行散射，使電子改變其方向和波長。在散射過程中部分電子與原子有能量交換作用，電子的波長發(fā)生變化，此時(shí)稱非彈性散射；若無能量交換作用，電子的波長不變，則稱彈性散射。在彈性散射過程中，由于晶體中原子排列的周期性，各原子所散射的電子波在疊加時(shí)互相干涉，散射波的總強(qiáng)度在空間的分布并不連

24、續(xù)，除在某一定方向外，散射波的總強(qiáng)度為零。表面結(jié)構(gòu)。電子顯微鏡（電子衍射術(shù)的應(yīng)用）：電子顯微鏡（英語：electron microscope，簡稱：電鏡）是利用電子與物質(zhì)作用所產(chǎn)生之訊號(hào)來監(jiān)定微區(qū)域晶體結(jié)構(gòu)，微細(xì)組織，化學(xué)成份，化學(xué)鍵結(jié)和電子分布情況的電子光學(xué)裝置。常用的有透射電子顯微鏡和掃描電子顯微鏡。與光學(xué)顯微鏡相比電子顯微鏡用電子束代替了可見光，用電磁透鏡代替了光學(xué)透鏡并使用熒光屏將肉眼不可見電子束成像。電子顯微鏡按結(jié)構(gòu)和用途可分為透射式電子顯微鏡（已整理）、掃描式電子顯微鏡（已整理）、反射式電子顯微鏡和發(fā)射式電子顯微鏡等。電子微探針：結(jié)合運(yùn)用電子顯微鏡技術(shù)和 X射線分光技術(shù)的電子光學(xué)式

25、分析儀器，又稱電子微區(qū)分析儀、電子探針或電子探針X射線微區(qū)分析儀。由電子槍射出的高速電子流經(jīng)過電子透鏡后聚焦成直徑為 1微米以下的微細(xì)電子束，其焦點(diǎn)落在樣品表面。樣品所產(chǎn)生的X射線由檢測器檢測。電子微探針與X射線分析儀的作用和結(jié)構(gòu)基本相同，但是它靠掃描線圈的作用可使電子束在樣品表面上掃描，因此可以得到元素在樣品表面上的分布狀態(tài),并顯示出圖象。除X射線圖象外，它還能得到背散射電子圖象、吸收電子圖象和透射電子圖象。通過這 3種信息圖象可以了解樣品的表面元素的分布狀態(tài)和結(jié)構(gòu)等特性，因此比單獨(dú)的電子顯微鏡的作用更為完備。 掃描隧道顯微鏡（STM）：隧道掃描顯微技術(shù)是在1981年由賓尼和羅拉爾發(fā)明的，這

26、種設(shè)備具有高靈敏度，并且可獲得0.01nm的縱向分辨率。這種設(shè)備不但可以應(yīng)用于超高真空里（UHV-STM），而且可應(yīng)用于大氣環(huán)境里（大氣STM技術(shù)）和液體狀態(tài)下（電解質(zhì)STM技術(shù)）。掃描隧道顯微鏡 scanning tunneling microscope 縮寫為STM。它作為一種掃描探針顯微術(shù)工具，掃描隧道顯微鏡可以讓科學(xué)家觀察和定位單個(gè)原子，它具有比它的同類原子力顯微鏡更加高的分辨率。此外，掃描隧道顯微鏡在低溫下（4K）可以利用探針尖端精確操掃縱原子，因此它在納米科技既是重要的測量工具又是加工工具。STM使人類第一次能夠?qū)崟r(shí)地觀察單個(gè)原子在物質(zhì)表面的排列狀態(tài)和與表面電子行為有關(guān)的物化性質(zhì)，

27、在表面科學(xué)、材料科學(xué)、生命科學(xué)等領(lǐng)域的研究中有著重大的意義和廣泛的應(yīng)用前景。但是STM所觀察的樣品必須具有一定程度的導(dǎo)電性，對(duì)于半導(dǎo)體，觀測的效果就差于導(dǎo)體；對(duì)于絕緣體則根本無法直接觀察。原理（這個(gè)說法很藝術(shù)）：掃描隧道顯微鏡的工作原理簡單得出乎意料。就如同一根唱針掃過一張唱片，一根探針慢慢地通過要被分析的材料（針尖極為尖銳，僅僅由一個(gè)原子組成）。一個(gè)小小的電荷被放置在探針上，一股電流從探針流出，通過整個(gè)材料，到底層表面。當(dāng)探針通過單個(gè)的原子，流過探針的電流量便有所不同，這些變化被記錄下來。電流在流過一個(gè)原子的時(shí)候有漲有落，如此便極其細(xì)致地探出它的輪廓。在許多的流通后，通過繪出電流量的波動(dòng)，人

28、們可以得到組成一個(gè)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的單個(gè)原子的美麗圖片。 17. 為什么會(huì)有半導(dǎo)體，導(dǎo)體，絕緣體？ 18. 什么是布拉格反射？ 設(shè)入射波從晶體中的平行原子平面作鏡面反射反射，對(duì)每一層很少一部分輻射，再這種類似鏡子的鏡面反射中，其反射角等于入射角。當(dāng)來自平行原子平面的反射發(fā)生相長干涉時(shí)，就得出衍射束?？紤]間距為d的平行晶面，入射輻射線位于紙面平面內(nèi)。相鄰平行晶面反射的射線行程差是2dsinx，式中從經(jīng)面開始量度。當(dāng)行程差是波長的整數(shù)倍時(shí)，來自相繼平面的輻射就發(fā)生了相長干涉?？梢詼y定晶面的間距。19. 量子力學(xué)中為什么要引入算符？按薛定諤方程中的波函數(shù)，它本身不是可觀測量，要引入相應(yīng)力學(xué)量的算符作用于波函

29、數(shù)，得到一系列本征值和這些本征值對(duì)應(yīng)的概率幅，那么，測量這個(gè)力學(xué)量所可能得到的實(shí)際值，只能是上述本征值中的某一個(gè)，測得該值的概率就是上述幾率幅的平方。由于量子力學(xué)中的不確定關(guān)系，很多力學(xué)量是無法在某些表象中直接測量和計(jì)算的，而且對(duì)于同一個(gè)力學(xué)量可能對(duì)應(yīng)多個(gè)本征值。比如說不能將動(dòng)量直接帶入到以x為變量的波函數(shù)中計(jì)算動(dòng)量平均值，所以在量子力學(xué)中引入算符，并且這些算符滿足一定的對(duì)易關(guān)系，使力學(xué)量的測量和計(jì)算成為可能。每一個(gè)力學(xué)量都與一個(gè)線性厄米算符相對(duì)應(yīng)，對(duì)算符的每一次測量都會(huì)得到該算符的一個(gè)本征值。而且這些算符還滿足一定的對(duì)易關(guān)系，使的算符之間運(yùn)算也成為可能。另一個(gè)重要原因。是引入某些算符例如角動(dòng)

30、量的升降算符、平移算符、產(chǎn)生和湮滅算符之后會(huì)大大的簡化計(jì)算。20. 正格子和倒格子之間關(guān)系是什么？ 見1121. 簡述量子力學(xué)的基本假設(shè)。量子力學(xué)五大公設(shè)：1、 波函數(shù)公設(shè)：微觀體系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由相應(yīng)的歸一化波函數(shù)描述 ，波函數(shù)滿足態(tài)的疊加原理。其平方是在某一時(shí)刻空間某一點(diǎn)找到粒子的概率，是一個(gè)概率幅。2、 算符公設(shè)：量子力學(xué)中所有的可觀測力學(xué)量可以用一個(gè)線性厄米算符表示，算符可以作用到波函數(shù)上并得到相應(yīng)力學(xué)量的本征值，并且對(duì)算符的測量只能得到其本征值。3、 測量公設(shè)（平均值公設(shè)）：量子力學(xué)中的平均值是對(duì)力學(xué)量本征值多次測量取平均的結(jié)果。4、 薛定諤方程公設(shè)：量子力學(xué)中波函數(shù)隨時(shí)間的變化滿足薛定

31、諤方程。5、 全同性原理公設(shè)：全同的多粒子體系的波函數(shù)對(duì)于任意一對(duì)粒子交換而言具有對(duì)稱性：玻色子系的波函數(shù)是交換對(duì)稱的，費(fèi)米子系的波函數(shù)是交換反對(duì)稱的。 22. 你認(rèn)為量子力學(xué)的精髓是什么？我認(rèn)為量子力學(xué)的精髓是波粒二相性，量子力學(xué)從開始發(fā)展的時(shí)候就是從能量量子化開始的，后來又經(jīng)過了各種發(fā)展，我認(rèn)為各方各面都是建立在波粒二相性的基礎(chǔ)之上的。而且這個(gè)基礎(chǔ)也是其精髓所在。對(duì)于微觀粒子，它既不同于經(jīng)典的波，也不同于經(jīng)典的粒子，他多表現(xiàn)出來的是一種波粒二相性，它在傳播過程中表現(xiàn)得像一列波，而在測量的時(shí)候卻只能是一個(gè)粒子，這就構(gòu)成了波函數(shù)的基礎(chǔ)，而且內(nèi)在的要求了測量會(huì)使波函數(shù)坍縮，只能測量到一些粒子，并

32、且只能是本征值，雖然不確定會(huì)出現(xiàn)哪個(gè)本征值但每個(gè)本征值出現(xiàn)的概率是確定的。波粒二相性的要求是一個(gè)粒子在傳播中是一列波的樣子，而且測量的時(shí)候是個(gè)粒子，表明了粒子是一個(gè)模糊的概念，也就是說它要求了粒子傳播時(shí)不可以同時(shí)的具有某些特定的性質(zhì)，例如位置和動(dòng)量。也就是說粒子具有不確定關(guān)系。而不確定關(guān)系又決定了在量子力學(xué)中以算符來表示力學(xué)量?？傊?，我認(rèn)為量子力學(xué)是從波粒二相性發(fā)展過來的，也最終反映為波粒二相性。 23. 什么是布里淵區(qū)？ 24. 大致說明一下晶體中電阻率隨溫度的變化關(guān)系。剩余電阻率都來自哪？ 25. 什么是聲子？什么是德拜溫度？格林埃森常數(shù)代表什么物理意義？聲子:晶格振動(dòng)的能量量子。其行為像

33、一個(gè)粒子，所以是一種準(zhǔn)粒子。德拜溫度: 固體比熱理論中的一個(gè)參量，確定了由固體原子振動(dòng)所形成的彈性波可達(dá)到的最高固有頻率，因美籍荷蘭物理學(xué)家德拜而得名。不同固體的德拜溫度不同。當(dāng)溫度遠(yuǎn)高于德拜溫度時(shí)，固體的摩爾比熱容遵循經(jīng)典規(guī)律，即符合杜隆一珀替定律，是一個(gè)與構(gòu)成固體的物質(zhì)無關(guān)的常量。反之，當(dāng)溫度遠(yuǎn)低于德拜溫度時(shí)，摩爾比熱容將遵循量子規(guī)律，而與熱力學(xué)溫度的三次方成正比，隨著溫度接近絕對(duì)零度而迅速趨近于零，即德拜T3次方定率。g是與晶格的非線性振動(dòng)有關(guān)與wi無關(guān)的常數(shù)，稱g為格林艾森常數(shù). g可用作檢驗(yàn)非簡諧效應(yīng)的尺度。實(shí)驗(yàn)測定，對(duì)大多數(shù)晶體，g值一般在13范圍內(nèi)。g=0，無熱膨脹現(xiàn)象。晶體的狀

34、態(tài)方程(格林艾森方程)26. Maxwell方程組的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和假設(shè)是什么？試驗(yàn)基礎(chǔ)：麥克斯韋在全面地分析庫侖定律、安培環(huán)路定理、畢奧薩伐爾定律和法拉第定律的基礎(chǔ)上（確切的還有高斯曲面積分對(duì)電磁場的應(yīng)用），引入了位移電流假設(shè)，由此導(dǎo)致麥克斯韋電磁理論的誕生。27. 矩陣力學(xué)最早是由誰引入的？Heisenberg 29. 較詳細(xì)的介紹下你做過的一個(gè)近代物理實(shí)驗(yàn)？ 30. 能帶論的三個(gè)基本假定是什么？ 簡要闡述固體物理中的Born-Oppenheimer 近似。 31.什么是布洛赫定理？ 32. 什么是Zeemann效應(yīng)？塞曼效應(yīng)，英文：Zeeman effect,是1896年由荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)

35、的。他發(fā)現(xiàn)，原子光譜線在外磁場發(fā)生了分裂。隨后洛侖茲在理論上解釋了譜線分裂成3條的原因。這種現(xiàn)象稱為“塞曼效應(yīng)”。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，很多原子的光譜在磁場中的分裂情況非常復(fù)雜，稱為反常塞曼效應(yīng)。完整解釋塞曼效應(yīng)需要用到量子力學(xué)，電子的軌道磁矩和自旋磁矩耦合成總磁矩，并且空間取向是量子化的，磁場作用下的附加能量不同，引起能級(jí)分裂。在外磁場中，總自旋為零的原子表現(xiàn)出正常塞曼效應(yīng)，總自旋不為零的原子表現(xiàn)出反常塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)是繼1845年法拉第效應(yīng)和1875年克爾效應(yīng)之后發(fā)現(xiàn)的第三個(gè)磁場對(duì)光有影響的實(shí)例。塞曼效應(yīng)證實(shí)了原子磁矩的空間量子化，為研究原子結(jié)構(gòu)提供了重要途徑，被認(rèn)為是19世紀(jì)末20世紀(jì)初物

36、理學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一。利用塞曼效應(yīng)可以測量電子的荷質(zhì)比。在天體物理中，塞曼效應(yīng)可以用來測量天體的磁場。公式是，分列復(fù)雜主要與g取值有關(guān)。 33. 什么是糾纏態(tài)？大概介紹下EPR佯謬和薛定諤貓實(shí)驗(yàn)。糾纏態(tài)這個(gè)概念其實(shí)很寬泛，在量子力學(xué)里，描述一個(gè)物體或一個(gè)系統(tǒng)可以用波函數(shù)來表示。假設(shè)有一個(gè)系統(tǒng)S1，它的獨(dú)立自由度有m個(gè)，如果它是獨(dú)立系統(tǒng)，描述它的波函數(shù)是(x1,x2.xm),另一個(gè)系統(tǒng)為S2,他的獨(dú)立自由度為n個(gè)，作為獨(dú)立系統(tǒng)時(shí)它的波函數(shù)是g(y1,y2.yn),當(dāng)兩者之間有相互作用時(shí)，這兩個(gè)系統(tǒng)本身不是獨(dú)立系統(tǒng)，但假設(shè)聯(lián)合起來它們?nèi)钥梢宰鳛橐粋€(gè)獨(dú)立系統(tǒng)，則描述這兩者的波函數(shù)一般而言是h(x1.

37、xm,y1.yn),它一般不能分離變量，這時(shí)就可以稱系統(tǒng)S1和S2糾纏。例如：兩個(gè)電子的自旋。00與10具有量子糾纏現(xiàn)象的成員系統(tǒng)們，在此拿兩顆以相反方向、同樣速率等速運(yùn)動(dòng)之電子為例，即使一顆行至太陽邊，一顆行至冥王星，如此遙遠(yuǎn)的距離下，它們?nèi)员Ｓ刑貏e的關(guān)聯(lián)性（correlation）；亦即當(dāng)其中一顆被操作（例如量子測量）而狀態(tài)發(fā)生變化，另一顆也會(huì)即刻發(fā)生相應(yīng)的狀態(tài)變化。如此現(xiàn)象導(dǎo)致了“鬼魅似的遠(yuǎn)距作用”（spooky action-at-a-distance）之猜疑，仿佛兩顆電子擁有超光速的秘密通信一般，似與狹義相對(duì)論中所謂的局域性（locality）相違背。這也是當(dāng)初阿爾伯特愛因斯坦與同僚

38、玻理斯波多斯基、納森羅森于1935年提出以其姓氏字首為名的愛波羅悖論（EPR paradox）來質(zhì)疑量子力學(xué)完備性之緣由。EPR悖論：在論證中，愛因斯坦等人設(shè)想了一個(gè)測量粒子坐標(biāo)和動(dòng)量的思想實(shí)驗(yàn)，后來D.玻姆把它簡化為測量自旋的實(shí)驗(yàn)：考慮兩個(gè)自旋為 1/2的粒子A和B構(gòu)成的一個(gè)體系，在一定的時(shí)刻后，使A和B完全分離，不再相互作用。當(dāng)我們測得 A自旋的某一分量后，根據(jù)角動(dòng)量守恒，就能確定地預(yù)言B在相應(yīng)方向上的自旋值。由于測量方向選取的任意性， B自旋在各個(gè)方向上的分量應(yīng)都能確定地預(yù)言。所以他們認(rèn)為，根據(jù)上述實(shí)在性判據(jù)，就應(yīng)當(dāng)斷言B自旋在各個(gè)方向上的分量同時(shí)具有確定的值,都代表物理實(shí)在的要素，并且

39、在測量之前就已存在，但量子力學(xué)卻不允許同時(shí)確定地預(yù)言自旋的 8個(gè)分量值，所以不能認(rèn)為它提供了對(duì)物理實(shí)在的完備描述。如果堅(jiān)持把量子力學(xué)看作是完備的,那就必須認(rèn)為對(duì)A的測量可以影響到B的狀態(tài)，從而導(dǎo)致對(duì)某種超距作用的承認(rèn)。EPR 實(shí)在性判據(jù)包含著“定域性假設(shè)”，即如果測量時(shí)兩個(gè)體系不再相互作用，那么對(duì)第一個(gè)體系所能做的無論什么事，都不會(huì)使第二個(gè)體系發(fā)生任何實(shí)在的變化。人們通常把和這種定域要求相聯(lián)系的物理實(shí)在觀稱為定域?qū)嵲谡?。圍繞著EPR悖論,物理學(xué)界和哲學(xué)界一直有爭論。20世紀(jì)70年代以來，根據(jù)對(duì)J.S.貝爾提出的定域隱變量理論關(guān)于相關(guān)體系的關(guān)聯(lián)度的判別式（簡稱貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)研究），傾向于否定建

40、立在定域性假設(shè)基礎(chǔ)上的定域隱變量理論，從而增加了人們對(duì)定域?qū)嵲谡摰膽岩?。這意味著把世界看作由空間上分離的，獨(dú)立存在的各部分組成的看法不一定普遍成立，支持了關(guān)于世界是普遍聯(lián)系的，不可分割的整體的觀點(diǎn)。薛定諤貓論： 把一只貓放進(jìn)一個(gè)不透明的盒子里，然后把這個(gè)盒子連接到一個(gè)包含一個(gè)放射性原子核和一個(gè)裝有有毒氣體的容器的實(shí)驗(yàn)裝置。設(shè)想這個(gè)放射性原子核在一個(gè)小時(shí)內(nèi)有50%的可能性發(fā)生衰變。如果發(fā)生衰變，它將會(huì)發(fā)射出一個(gè)粒子，而發(fā)射出的這個(gè)粒子將會(huì)觸發(fā)這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，打開裝有毒氣的容器，從而殺死這只貓。根據(jù)量子力學(xué)，未進(jìn)行觀察時(shí)，這個(gè)原子核處于已衰變和未衰變的疊加態(tài)，但是，如果在一個(gè)小時(shí)后把盒子打開，實(shí)驗(yàn)者

41、只能看到“衰變的原子核和死貓”或者“未衰變的原子核和活貓”兩種情況。哥本哈根學(xué)派說，沒有測量之前，一個(gè)粒子的狀態(tài)模糊不清，處于各種可能性的混合疊加。比如一個(gè)放射性原子，它何時(shí)衰變是完全概率性的。只要沒有觀察，它便處于衰變/不衰變的疊加狀態(tài)中，只有確實(shí)地測量了，它才會(huì)以某一個(gè)本征態(tài)出現(xiàn)，并表現(xiàn)為貓的死活。這個(gè)理想實(shí)驗(yàn)的巧妙之處，在于通過“檢測器原子毒藥瓶”這條因果鏈，似乎將鈾原子的“衰變未衰變疊加態(tài)”與貓的“死活疊加態(tài)”聯(lián)系在一起，使量子力學(xué)的微觀不確定性變?yōu)楹暧^不確定性；微觀的混沌變?yōu)楹暧^的荒謬貓要么死了，要么活著，兩者必居其一，不可能同時(shí)既死又活！事實(shí)是在打開盒子的時(shí)候因?yàn)闇y量疊加態(tài)坍縮到某

42、一個(gè)本證值。 34. 介紹下你對(duì)自旋的認(rèn)識(shí)。自旋誰發(fā)現(xiàn)的，怎樣發(fā)現(xiàn)的？自旋（英語：Spin）是粒子所具有的內(nèi)在性質(zhì)，其運(yùn)算規(guī)則類似于經(jīng)典力學(xué)的角動(dòng)量，并因此產(chǎn)生一個(gè)磁場。雖然有時(shí)會(huì)與經(jīng)典力學(xué)中的自轉(zhuǎn)（例如行星公轉(zhuǎn)時(shí)同時(shí)進(jìn)行的自轉(zhuǎn)）相類比，但實(shí)際上本質(zhì)是迥異的。經(jīng)典概念中的自轉(zhuǎn)，是物體對(duì)于其質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)，比如地球每日的自轉(zhuǎn)是順著一個(gè)通過地心的極軸所作的轉(zhuǎn)動(dòng)。首先對(duì)基本粒子提出自轉(zhuǎn)與相應(yīng)角動(dòng)量概念的是1925年由 Ralph Kronig 、George Uhlenbeck 與 Samuel Goudsmit 三人所開創(chuàng)。他們?cè)谔幚黼娮拥拇艌隼碚摃r(shí)，把電子想象一個(gè)帶電的球體，自轉(zhuǎn)因而產(chǎn)生磁場。然而爾

43、后在量子力學(xué)中，透過理論以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)基本粒子可視為是不可分割的點(diǎn)粒子，是故物體自轉(zhuǎn)無法直接套用到自旋角動(dòng)量上來，因此僅能將自旋視為一種內(nèi)在性質(zhì)，為粒子與生俱來帶有的一種角動(dòng)量，并且其量值是量子化的，無法被改變（但自旋角動(dòng)量的指向可以透過操作來改變）。自旋對(duì)原子尺度的系統(tǒng)格外重要，諸如單一原子、質(zhì)子、電子甚至是光子，都帶有正半奇數(shù)（1/2、3/2等等）或含零正整數(shù)（0、1、2）的自旋；半整數(shù)自旋的粒子被稱為費(fèi)米子（如電子），整數(shù)的則稱為玻色子（如光子）。復(fù)合粒子也帶有自旋，其由組成粒子（可能是基本粒子）之自旋透過加法所得；例如質(zhì)子的自旋可以從夸克自旋得到。 35. 什么是剩余電阻？ 36.

44、介紹下你對(duì)狹義相對(duì)論的認(rèn)識(shí)。說說狹義相對(duì)論的基本原理。寫出洛倫茲變換的表達(dá)式。 狹義相對(duì)論是基于愛因斯坦的兩個(gè)假設(shè)，即光速不變和所有慣性系等價(jià)而建立起來的，關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)和能量的一種新體系。他滿足于洛侖茲變換。并且創(chuàng)造性地提出了質(zhì)量與能量等同的原理，另外，它還有著名的尺縮鐘慢效應(yīng)（打破了絕對(duì)時(shí)空觀）。其試驗(yàn)基礎(chǔ)是麥克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)中光速不變與伽利略變換的不自洽。1物理體系的狀態(tài)變化的定律，同描述這些狀態(tài)變化時(shí)所參照的坐標(biāo)系究竟是用兩個(gè)在互相勻速移動(dòng)著的坐標(biāo)系中的哪一個(gè)并無關(guān)系。（所有的慣性系是等價(jià)的）2任何光線在“靜止的”坐標(biāo)系中都是以確定的速度c運(yùn)動(dòng)著，不管這道光線是由靜止的還是運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)射出

45、來的?！逼渲械谝粭l就是相對(duì)性原理，第二條是光速不變性(人為假定的）。整個(gè)狹義相對(duì)論就建筑在這兩條基本原理上。洛侖茲變換：式中 ；c為真空中的光速。其逆變換形式為37. 什么是霍爾效應(yīng)？類比電荷霍爾效應(yīng)，自旋霍爾效應(yīng)應(yīng)該怎么定義？（量子霍爾效應(yīng)）霍爾效應(yīng)：當(dāng)電流通過一個(gè)位于磁場中的導(dǎo)體的時(shí)候，磁場會(huì)對(duì)導(dǎo)體中的電子產(chǎn)生一個(gè)垂直于電子運(yùn)動(dòng)方向上的的作用力，從而在垂直于導(dǎo)體與磁感線的兩個(gè)方向上產(chǎn)生電勢(shì)差。在半導(dǎo)體上外加與電流方向垂直的磁場，會(huì)使得半導(dǎo)體中的電子與空穴受到不同方向的洛倫茲力而在不同方向上聚集，在聚集起來的電子與空穴之間會(huì)產(chǎn)生電場，此電場將會(huì)使后來的電子和空穴受到電場力的作用而平衡掉磁場對(duì)

46、其產(chǎn)生的洛倫茲力，使得后來的電子和空穴能順利通過不會(huì)偏移，此稱為霍爾效應(yīng)。而產(chǎn)生的內(nèi)建電壓稱為霍爾電壓。自旋霍爾效應(yīng)：即是說通過一個(gè)電流來操作電子自旋的方法。是電子自旋方向與電流的方向滿足一定的規(guī)律。量子霍爾效應(yīng)：舉例說明：我們使用計(jì)算機(jī)的時(shí)候，會(huì)遇到計(jì)算機(jī)發(fā)熱、能量損耗、速度變慢等問題。這是因?yàn)槌B(tài)下芯片中的電子運(yùn)動(dòng)沒有特定的軌道、相互碰撞從而發(fā)生能量損耗。而量子霍爾效應(yīng)則可以對(duì)電子的運(yùn)動(dòng)制定一個(gè)規(guī)則，讓它們?cè)诟髯缘呐艿郎稀耙煌鶡o前”地前進(jìn)?！斑@就好比一輛高級(jí)跑車，常態(tài)下是在擁擠的農(nóng)貿(mào)市場上前進(jìn)，而在量子霍爾效應(yīng)下，則可以在各行其道、互不干擾的高速路上前進(jìn)?！?然而，量子霍爾效應(yīng)的產(chǎn)生需要非

47、常強(qiáng)的磁場，“相當(dāng)于外加10個(gè)計(jì)算機(jī)大的磁鐵，這不但體積龐大，而且價(jià)格昂貴，不適合個(gè)人電腦和便攜式計(jì)算機(jī)?！倍孔臃闯；魻栃?yīng)的美妙之處是不需要任何外加磁場，在零磁場中就可以實(shí)現(xiàn)量子霍爾態(tài)，更容易應(yīng)用到人們?nèi)粘Ｋ璧碾娮悠骷小?量子霍耳效應(yīng)和反常霍爾效應(yīng)針對(duì)的是磁場對(duì)晶體管這類電子元件產(chǎn)生的熱研究出來的解決辦法，就是給電子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)軌跡套上個(gè)籠頭，這個(gè)籠頭就是外加磁場或者自身磁場，前者的優(yōu)點(diǎn)是解決起來方便，但是不能小型化實(shí)用化，可以專用。后者是自己產(chǎn)生磁場，不需要外加磁場，缺點(diǎn)是自身磁材料貴，目前來說也沒有進(jìn)入高溫化、實(shí)用化，但前景可觀。 38. 什么是Stark效應(yīng)？ 原子或分子存在固有

48、電偶極矩，在外電場作用下引起附加能量，造成能級(jí)分裂，裂距與電場強(qiáng)度成正比，稱為一級(jí)斯塔克效應(yīng)；不存在固有電偶極矩的原子或分子受電場作用，產(chǎn)生感生電矩，在電場中引起能級(jí)分裂，與電場強(qiáng)度平方成正比，稱為二級(jí)斯塔克效應(yīng)，一般二級(jí)效應(yīng)比一級(jí)效應(yīng)小得多。斯塔克分裂的譜線是偏振的。對(duì)斯塔克效應(yīng)的圓滿解釋是早期量子力學(xué)的重大勝利。（電場引起的能級(jí)分裂）39.什么是超導(dǎo)現(xiàn)象？大概介紹下高溫超導(dǎo)。 40. 統(tǒng)計(jì)力學(xué)的原理是什么？簡述等概率原理。等概率原理：對(duì)于處在平衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個(gè)可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。 41. 什么是近自由電子近似？ 42.什么是聲學(xué)支？什么是光學(xué)支？ 43. 寫出max

49、well方程組，寫出薛定諤方程，寫出氫原子基態(tài)波函數(shù)。見第十三題。Schrodinger方程：含時(shí)，簡記為：；定態(tài)薛定諤方程：略Dirac表示的薛定諤方程：矩陣表示(四維)：44. 對(duì)于導(dǎo)體型的碳納米管參雜到絕緣體中，為什么需要的碳管量比石墨要少的多？碳納米管是一種管狀的碳分子，管上每個(gè)碳原子采取SP2雜化，相互之間以碳-碳鍵結(jié)合起來，形成由六邊形組成的蜂窩狀結(jié)構(gòu)作為碳納米管的骨架。每個(gè)碳原子上未參與雜化的一對(duì)p電子相互之間形成跨越整個(gè)碳納米管的共軛電子云。按照管子的層數(shù)不同，分為單壁碳納米管和多壁碳納米管。管子的半徑方向非常細(xì)，只有納米尺度，幾萬根碳納米管并起來也只有一根頭發(fā)絲寬，碳納米管的

50、名稱也因此而來。而在軸向則可長達(dá)數(shù)十到數(shù)百微米。鍵是價(jià)鍵理論和分子軌道理論中一種化學(xué)鍵的名稱。由兩個(gè)相同或不相同的原子軌道沿軌道對(duì)稱軸方向相互重疊而形成的共價(jià)鍵，叫做鍵。一般的“單鍵”都屬于這種鍵，比如C-H, O-H, N-H, C-C, C-Cl等等。 由兩個(gè)相同或不相同的原子軌道沿軌道對(duì)稱軸方向相互重疊而形成的共價(jià)鍵，叫做鍵。鍵是原子軌道沿軸方向重疊而形成的，具有較大的重疊程度，因此鍵比較穩(wěn)定。鍵是能圍繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，而不影響鍵的強(qiáng)度以及鍵跟鍵之間的角度（鍵角）。根據(jù)分子軌道理論，兩個(gè)原子軌道充分接近后，能通過原子軌道的線性組合，形成兩個(gè)分子軌道。其中，能量低于原來原子軌道的分子軌道叫成鍵

51、軌道，能量高于原來原子軌道的分子軌道叫反鍵軌道。以核間軸為對(duì)稱軸的成鍵軌道叫軌道，相應(yīng)的鍵叫鍵。以核間軸為對(duì)稱軸的反鍵軌道叫*軌道，相應(yīng)的鍵叫*鍵。分子在基態(tài)時(shí)，構(gòu)成化學(xué)鍵的電子通常處在成鍵軌道中，而讓反鍵軌道空著。 鍵是共價(jià)鍵的一種。它具有如下特點(diǎn)： 1. 鍵有方向性，兩個(gè)成鍵原子必須沿著對(duì)稱軸方向接近，才能達(dá)到最大重疊。 2. 成鍵電子云沿鍵軸對(duì)稱分布，兩端的原子可以沿軸自由旋轉(zhuǎn)而不改變電子云密度的分布。 3. 鍵是頭碰頭的重疊，與其它鍵相比，重疊程度大，鍵能大，因此，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定。 共價(jià)單鍵是鍵，共價(jià)雙鍵有一個(gè)鍵，鍵，共價(jià)三鍵由一個(gè)鍵，兩個(gè)鍵組成。 讀音Sigma45. 什么是本征半導(dǎo)體

52、？什么是非本征半導(dǎo)體？ 46. 統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的經(jīng)典極限條件？簡述能量均分定理。 當(dāng)原子數(shù)密度極小溫度極高時(shí)，可以認(rèn)為粒子是可以分辨的，叫做經(jīng)典極限條件。表示為能量均分定理：能量均分定理作出對(duì)數(shù)量相關(guān)的預(yù)測。跟均功定理一樣，可由指定的系統(tǒng)溫度計(jì)算出系統(tǒng)熱容從而得出系統(tǒng)的總平均動(dòng)能及勢(shì)能。但是，均分定理還能分別給出能量各個(gè)部份的平均值，如某粒子的動(dòng)能又或是彈簧的勢(shì)能。例如說，它預(yù)測出在熱平衡時(shí)一理想氣體的每個(gè)粒子平均動(dòng)能皆為(3/2)kBT，其中k 或kB為玻爾茲曼常數(shù)而T為溫度。更普遍地，無論多復(fù)雜也好，它都能被應(yīng)用于任何熱平衡的古典系統(tǒng)中。47. 簡述固體熱容量的愛因斯坦理論愛因斯坦將固體中的原

53、子分解為沿三個(gè)方向震動(dòng)的諧振子，每個(gè)諧振子頻率相同。根據(jù)能量均分定理來計(jì)算熱熔。48. 什么是玻色-愛因斯坦凝聚？怎么實(shí)現(xiàn)？為什么光可以減速原子？理論的詳解常溫下的氣體原子行為就象臺(tái)球一樣，原子之間以及與器壁之間互相碰撞，其相互作用遵從經(jīng)典力學(xué)定律；低溫的原子運(yùn)動(dòng)，其相互作用則遵從量子力學(xué)定律，由德布洛意波來描述其運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的德布洛意波波長db小于原子之間的距離d，其運(yùn)動(dòng)由量子屬性自旋量子數(shù)來決定。我們知道，自旋量子數(shù)為整數(shù)的粒子為玻色子，而自旋量子數(shù)為半整數(shù)的粒子為費(fèi)米子。 玻色子具有整體特性，在低溫時(shí)集聚到能量最低的同一量子態(tài)(基態(tài))；而費(fèi)米子具有互相排斥的特性，它們不能占據(jù)同一量子態(tài)，因

54、此其它的費(fèi)米子就得占據(jù)能量較高的量子態(tài)，原子中的電子就是典型的費(fèi)米子。早在1924年玻色和愛因斯坦就從理論上預(yù)言存在另外的一種物質(zhì)狀態(tài)玻色愛因斯坦冷凝態(tài)，即當(dāng)溫度足夠低、原子的運(yùn)動(dòng)速度足夠慢時(shí)，它們將集聚到能量最低的同一量子態(tài)。此時(shí)，所有的原子就象一個(gè)原子一樣，具有完全相同的物理性質(zhì)。 根據(jù)量子力學(xué)中的德布洛意關(guān)系，db=h/p。粒子的運(yùn)動(dòng)速度越慢（溫度越低），其物質(zhì)波的波長就越長。當(dāng)溫度足夠低時(shí)，原子的德布洛意波長與原子之間的距離在同一量級(jí)上，此時(shí)，物質(zhì)波之間通過相互作用而達(dá)到完全相同的狀態(tài)，其性質(zhì)由一個(gè)原子的波函數(shù)即可描述； 當(dāng)溫度為絕對(duì)零度時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就消失了，原子處于理想的玻色愛因斯

55、坦冷凝態(tài)。光必須有恰好的頻率或顏色。這是因?yàn)楣庾拥哪芰空扔诠獾念l率，而光的頻率又決定光的顏色。因此組成紅光的光子比起組成藍(lán)光的光子能量要低些。是什么決定光子應(yīng)有多大能量才能對(duì)原子起作用呢？是原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。原子處于一定的能級(jí)狀態(tài)，能級(jí)的躍遷就是原子吸收和發(fā)射光子的過程。原子的能級(jí)是一定的，它吸收和發(fā)射光子的頻率也是一定的。如果正在行進(jìn)中的原子被迎面而來的激光照射，只要激光的頻率和原子的固有頻率一致，就會(huì)引起原子的躍遷，原子會(huì)吸收迎面而來的光子而減小動(dòng)量。與此同時(shí)，原子又會(huì)因躍遷而發(fā)射同樣的光子，不過它發(fā)射的光子是朝著四面八方的，因此，實(shí)際效果是原子的動(dòng)量每碰撞一次就減小一點(diǎn)，直至最低值。動(dòng)量

56、和速度成正比，動(dòng)量越小，速度也越小。因此所謂激光冷卻，實(shí)際上就是在激光的作用下使原子減速。中科院物理所面試整理（2）中科院物理所面試整理（2）18不確定關(guān)系及其應(yīng)用。18相變18200V電壓轉(zhuǎn)變?yōu)?0000V的方法。19費(fèi)米能級(jí)19磁性20當(dāng)一個(gè)物體由大變小，會(huì)依次發(fā)生什么光學(xué)現(xiàn)象？20電子學(xué)的基礎(chǔ)20為什么檢測物質(zhì)用X光。20判斷鐵和磁鐵棒。21吸收譜21電子態(tài)密度隨能量的變化21散射截面21天空為什么是藍(lán)色的22為什么可以將電子充當(dāng)電子氣考慮？（是不是電子氣體？）22不確定關(guān)系及其應(yīng)用。該原理表明：一個(gè)微觀粒子的某些物理量（如位置和動(dòng)量，或方位角與動(dòng)量矩，還有時(shí)間和能量等），不可能同時(shí)具有

57、確定的數(shù)值，其中一個(gè)量越確定，另一個(gè)量的不確定程度就越大。測量一對(duì)共軛量的誤差（標(biāo)準(zhǔn)差）的乘積必然大于常數(shù)h/2（h是普朗克常數(shù)）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律以共軛量為自變量的概率幅函數(shù)（波函數(shù)）構(gòu)成傅立葉變換對(duì)；以及量子力學(xué)的基本關(guān)系（E=h/2*，p=h/2*k），是物理學(xué)中又一條重要原理。在量子力學(xué)中，一個(gè)電子只能以一定的不確定性處于某一位置，同時(shí)也只能以一定的不確定性具有某一速度?？梢园堰@些不確定性限制在最小的范圍內(nèi)，但不能等于零?！叭绻l想要闡明一個(gè)物體的位置（例如一個(gè)電子的位置）這個(gè)短語的意義，那么他就要描述一個(gè)能夠測量電子位置的實(shí)驗(yàn)，否則這個(gè)短語

58、就根本沒有意義。”海森伯在談到諸如位置與動(dòng)量，或能量與時(shí)間這樣一些正則共軛量的不確定關(guān)系時(shí)，說：“這種不確定性正是量子力學(xué)中出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)關(guān)系的根本原因?！睆淖罨镜姆矫鎭碚f，不確定關(guān)系在量子力學(xué)中可以幫助我們解決諸如諧振子能量，原子能量等的問題（最小能量）。除此之外：還可以近似估計(jì)原子的數(shù)量級(jí)；從理論上解釋了為什么電子不能落入原子核內(nèi)；解釋了電子躍遷的形式；解釋了院子譜線的自然寬度。相變物質(zhì)從一種相轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N相的過程。物質(zhì)系統(tǒng)中物理、化學(xué)性質(zhì)完全相同，與其他部分具有明顯分界面的均勻部分稱為相。與固、液、氣三態(tài)對(duì)應(yīng)，物質(zhì)有固相、液相、氣相。相變是有序和無序兩種傾向相互競爭的結(jié)果。相互作用是有序的起

59、因，熱運(yùn)動(dòng)是無序的來源。在緩慢降溫的過程中，每當(dāng)溫度降低到一定程度，以致熱運(yùn)動(dòng)不再能破壞某種特定相互作用造成的有序時(shí)，就可能出現(xiàn)新相。不同相之間的相互轉(zhuǎn)變，稱為“相變”或稱“物態(tài)變化”。自然界中存在的各種各樣的物質(zhì)，絕大多數(shù)都是以固、液、氣三種聚集態(tài)存在著。為了描述物質(zhì)的不同聚集態(tài)，而用“相”來表示物質(zhì)的固、液、氣三種形態(tài)的“相貌”。從廣義上來說，所謂相，指的是物質(zhì)系統(tǒng)中具有相同物理性質(zhì)的均勻物質(zhì)部分，它和其他部分之間用一定的分界面隔離開來。例如，在由水和冰組成的系統(tǒng)中，冰是一個(gè)相，水是另一個(gè)相。鐵、鐵、鐵和鐵是鐵晶體的四個(gè)相。不同相之間相互轉(zhuǎn)變一般包括兩類，即一級(jí)相變和二級(jí)相變。相變總是在一

60、定的壓強(qiáng)和一定的溫度下發(fā)生的。相變是很普遍的物理過程，它廣泛涉及到生產(chǎn)及科技工作。在物質(zhì)形態(tài)的互相轉(zhuǎn)換過程中必然要有熱量的吸入或放出。物質(zhì)三種狀態(tài)的主要區(qū)別在于它們分子間的距離，分子間相互作用力的大小，和熱運(yùn)動(dòng)的方式不同。因此在適當(dāng)?shù)臈l件下，物體能從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)。其轉(zhuǎn)換過程是從量變到質(zhì)變。例如，物質(zhì)從固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)的過程中，固態(tài)物質(zhì)不斷吸收熱量，溫度逐漸升高，這是量變的過程；當(dāng)溫度升高到一定程度，即達(dá)到熔點(diǎn)時(shí)，再繼續(xù)供給熱量，固態(tài)就開始向液態(tài)轉(zhuǎn)變，這時(shí)就發(fā)生了質(zhì)的變化。雖然繼續(xù)供熱，但溫度并不升高，而是固液并存，直至完全熔解。一級(jí)相變：在發(fā)生相變時(shí)，有體積的變化同時(shí)有熱量的吸收或釋

61、放，這類相變即稱為“一級(jí)相變”。例如，在1個(gè)大氣壓0的情況下，1千克質(zhì)量的冰轉(zhuǎn)變成同溫度的水，要吸收79.6千卡的熱量，與此同時(shí)體積亦收縮。所以，冰與水之間的轉(zhuǎn)換屬一級(jí)相變。二級(jí)相變：在發(fā)生相變時(shí)，體積不變化的情況下，也不伴隨熱量的吸收和釋放，只是熱容量、熱膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)等的物理量發(fā)生變化，這一類變化稱為二級(jí)相變。正常液態(tài)氦（氦）與超流氦（氦）之間的轉(zhuǎn)變，正常導(dǎo)體與超導(dǎo)體之間的轉(zhuǎn)變，順磁體與鐵磁體之間的轉(zhuǎn)變，合金的有序態(tài)與無序態(tài)之間的轉(zhuǎn)變等都是典型的二級(jí)相變的例子。3、畫出基本放大電路和雙極型晶體管200V電壓轉(zhuǎn)變?yōu)?0000V的方法。1、利用普通的變壓器，N1：N2=1：1002、利

62、用大功率放大電路，放大倍數(shù)為100.費(fèi)米能級(jí)就一個(gè)由費(fèi)米子組成的微觀體系而言，每個(gè)費(fèi)米子都處在各自的量子能態(tài)上?，F(xiàn)在假想 把所有的費(fèi)米子 從這些量子態(tài)上移開。之后再把這些費(fèi)米子按照一定的規(guī)則（例如泡利原理等）填充在各個(gè)可供占據(jù)的量子能態(tài)上，并且這種填充過程中每個(gè)費(fèi)米子都占據(jù) 最低的可供占據(jù)的量子態(tài)。最后一個(gè)費(fèi)米子占據(jù)著的量子態(tài) 即可粗略理解為費(fèi)米能級(jí)。 雖然嚴(yán)格來說，費(fèi)米能級(jí)等于費(fèi)米子系統(tǒng)在趨于絕對(duì)零度時(shí)的化學(xué)勢(shì)；但是在半導(dǎo)體物理和電子學(xué)領(lǐng)域中，費(fèi)米能級(jí)則經(jīng)常被當(dāng)做電子或空穴化學(xué)勢(shì)的代名詞。一般來說，“費(fèi)米能級(jí)這個(gè)術(shù)語所代表的含義可以從上下語境中判斷。在熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理上可以這么說，在絕對(duì)零度

63、下電子將盡力占據(jù)能量最低的狀態(tài)，但Pauli不相容原理要求每一個(gè)量子態(tài)只能容納一個(gè)電子，因此電子從最低能級(jí)向高能級(jí)排布，截至其費(fèi)米能級(jí)為止，及費(fèi)米能級(jí)是絕對(duì)零度下電子可以達(dá)到的最高能量。與電子數(shù)密度有關(guān)（正比），與電子質(zhì)量有關(guān)（反比）。磁性磁性是物質(zhì)因自身原子磁矩大小及排列方向所決定的特性。什么是磁性？簡單說來，磁性是物質(zhì)放在不均勻的磁場中會(huì)受到磁力的作用。在相同的不均勻磁場中，由單位質(zhì)量的物質(zhì)所受到的磁力方向和強(qiáng)度，來確定物質(zhì)磁性的強(qiáng)弱。因?yàn)槿魏挝镔|(zhì)都具有磁性，所以任何物質(zhì)在不均勻磁場中都會(huì)受到磁力的作用。物質(zhì)的磁性不但是普遍存在的，而且是多種多樣的，并因此得到廣泛的研究和應(yīng)用。近自我們的身

64、體和周邊的物質(zhì)，遠(yuǎn)至各種星體和星際中的物質(zhì)，微觀世界的原子、原子核和基本粒子，宏觀世界的各種材料，都具有這樣或那樣的磁性。世界上的物質(zhì)究竟有多少種磁性呢？一般說來，物質(zhì)的磁性可以分為抗磁性、順磁性、鐵磁性、反鐵磁性和亞鐵磁性。當(dāng)一個(gè)物體由大變小，會(huì)依次發(fā)生什么光學(xué)現(xiàn)象？電子學(xué)的基礎(chǔ)電子學(xué)是以電子運(yùn)動(dòng)和電磁波及其相互作用的研究和利用為核心而發(fā)展起來的電子學(xué)它作為新的信息作業(yè)手段獲得了蓬勃發(fā)展。電子在真空、氣體、液體、固體和等離子體中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的許多物理現(xiàn)象，電磁波在真空、氣體、液體、固體和等離子體中傳播時(shí)發(fā)生的許多物理效應(yīng)，以及電子和電磁波的相互作用的物理規(guī)律，合起來構(gòu)成電子學(xué)的基礎(chǔ)研究的主要內(nèi)容。電子學(xué)不僅致力于這些物理現(xiàn)象、物理效應(yīng)和物理規(guī)律的研究，尤其致力于這些物理現(xiàn)象、物理效應(yīng)和物理規(guī)律的應(yīng)用。為什么檢測物質(zhì)用X光。因?yàn)閄射線波長較短，并且有較大能量，所以有很大的穿透能力。并且X射線在照射物質(zhì)是會(huì)與物質(zhì)發(fā)生作用，從而不同的物質(zhì)會(huì)對(duì)應(yīng)不