初一數(shù)學(xué)下冊期末試卷-初一數(shù)學(xué)下試卷期末

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1、初一數(shù)學(xué)下冊期末試卷 一、精心選一選：（本大題共8小題，每題3分，共24分） 1．下列運(yùn)算正確的是 （ ） A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、（a—b）2=a2—b2 D、m2m3=m6 2．已知實(shí)數(shù)、，若>，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A. B. C. D. 3.等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為

2、 （　 ?。? 　 A． 25 B． 25或32 C． 32 D． 19 4.命題：①對頂角相等；②同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是 對頂角；④同位角相等。其中假命題有 （ ） A．1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 5. 如果關(guān)于x、y的方程組的解是正數(shù)，那么a的取值范圍是 （ ） A．－2＜a＜ B．a(chǎn)＞－ C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＜－ 6. 下圖能說明∠1>∠2的是

3、 ( ) 7．某校去年有學(xué)生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿學(xué)生增加6%，走讀生減少2%。若設(shè)該校去年有住宿學(xué)生有x名，走讀學(xué)生有y名，則根據(jù)題意可得方程組 ( ) A. B. C. D. 8.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需 （ 　）根火柴． 　 A． 156 B． 157 C． 158 D． 159

4、 二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每空2分，共22分） 9．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計(jì)全國每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 噸。 10. 若方程組，則3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是 ． 11. 已知10m＝3，10n＝5，則103m－n＝ ． 12.計(jì)算的結(jié)果不含和的項(xiàng)，那么m= ；n= . 13．命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角相等”是　 　命題（填“真”或“假”）． 14.將一副學(xué)生用三角

5、板按如圖所示的方式放置．若AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是 ． 第14題圖 第16題 15．端午佳節(jié)，某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，將定價(jià)為3元的水筆，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過10支，按原價(jià)付款；若一次性購買10支以上打八折．如果用30元錢，最多可以購買該水筆的支數(shù)是_______． 16.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC, 則∠B = ．　 17．若不等式組的解

6、集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為　 　． 18.若方程組 的解是 則方程組 的解是 ． 三、認(rèn)真答一答：（本大題共9小題，共54分. ） 19．（4分）計(jì)算： 20．（4分）分解因式： 2x4﹣2 21．（4分）解方程組． 22．解不等式（組）（4分+4分） （1）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上． （2）求不等式組的正整數(shù)解． 23．（5分）定義：對于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4． （1）如果[a]=﹣2，那么a的取

7、值范圍是　 ． （2）如果[]=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x． C A B D E F 24. (6分) 在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在BC上，∠CDF＝30，∠ABD＝35． 求證：DF⊥BC． 25．（6分）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長．（列方程（ 組） 求解） 26．（8分）某校住校生宿舍

8、有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿． （1）求該校的大小寢室每間各住多少人？ （2）預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？ 27.（9分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD． （1）求證：∠1+∠2=90； （2）若H是BC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當(dāng)H在

9、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B點(diǎn)重合），的值是否變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值． 初一數(shù)學(xué)期末考試答案 一、選擇題：(每題3分，共24分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B A C A B 二、填空題：(本大題共10小題，每小題2分，共22分) 9．__ _5107__ 10．___24___11．___ 5.4 __ 12．_ 4；8____13．_ 假 14．750_ 15． 12 16．__950____17.

10、x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2 三、解答題（本大題共9小題，共54分．） 19．(本題滿分4分) 解： （1） =x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分 = x2+2x+1-x2+4--------------------------3分 =2x+5 ---------------------------------4分 20．(本題滿分4分)解： (2) 原式=2（x4﹣1） =2（x2+1）（x2﹣1）------------------------------------

11、--------2分 =2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．------------------------------------4分 21．(本題滿分4分) 解：， 由①得，x=2y+4③， -------------------------------------------1分 ③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0， 解得y=﹣1，-------------------------------------------2分 把y=﹣1代入③得，x=2（﹣1）+4=2，------------------------------------------3分 所以，

12、方程組的解是．---------------------------------------------4分 22．（1）(本題滿分4分) 解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，----------1分 去括號(hào)得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6， 移項(xiàng)得：4x﹣9x≤6+2+2， 合并同類項(xiàng)得：﹣5x≤10， 把x的系數(shù)化為1得：x≥﹣2．------------3分 ----------------------------4分 （2）(本題滿分4分) 解：解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣，----------------------1 解不等式x＞2x﹣5得：x＜5

13、，-------------------2分 ∴不等式組的解集為﹣＜x＜5， -------------------------3分 ∵x是正整數(shù)， ∴x=1、2、3、4、5．--------------------------------------------------4分 23．(本題滿分5分) （1）﹣2≤a＜﹣1--------------------------------------------------------------2分 C A B D E F （2）根據(jù)題意得： 3≤[]＜4，------------------------------

14、-------------------3分 解得：5≤x＜7，------------------------------------------4分 則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6．----------------------------------------5分 24．（本題滿分6分） 證明:∵BD平分∠ABC，∠ABD=35 ∴∠ABC=2∠ABD=70………………………………………………（2分） ∵AE⊥BC ∴∠AEB=90 ∴∠BAE=20…………………………（3分） 又∵∠BAE：∠CAE=2：3 ∴∠CAE=30………………………（4分） 又∵CDF=3

15、0 ∴∠CAE=∠CDF …………………………………（5分） ∴DF∥AE ∴DF⊥BC……………………………………………（6分） 25．（本題滿分6分） 解：設(shè)乙的速度為x米/秒，則甲的速度為2.5x米/秒，環(huán)形場地的周長為y米，-----1分 由題意，得 ，-----------------------------------------------------------------3分 解得：，-------------------------------------------------------------------4分 ∴甲的速度為：2.5150=3

16、75米/分．------------------------------------------------5分 答：乙的速度為150米/分，則甲的速度為375米/分，環(huán)形場地的周長為900米．-----6分 26．（本題滿分8分） 解：（1）設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，------------------1分 由題意得： ，---------------------------------------3分 解得：，----------------------------------4分 答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人； （2）設(shè)大寢室a間，則

17、小寢室（80﹣a）間，由題意得： ，------------------------------------------------------6分 解得：80≥a≥75， ①a=75時(shí)，80﹣75=5， ②a=76時(shí)，80﹣a=4， ③a=77時(shí)，80﹣a=3， ④a=78時(shí)，80﹣a=2， ⑤a=79時(shí)，80﹣a=1， ⑥a=80時(shí)，80﹣a=0． 故共有6種安排住宿的方案．-----------------------------------8分 27. （本題滿分9分） 證明：（1）AD∥BC， ∠ADC+∠BCD=180，-------------------

18、---------------------------1分 ∵DE平分∠ADB， ∴∠ADE=∠EDB，----------------------------------2分 ∵∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD， ∴∠EDB+∠BDC=90，--------------------------------------------3分 ∠1+∠2=90．---------------------------------------------------------4分 （2）---------------5分 ∴ -----------------------------------------------------7分 ∵ --------------------------------------------------------------9分