開封市中考數(shù)學(xué)三模試卷

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1、開封市中考數(shù)學(xué)三模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，小麗同學(xué)5次投擲成績（單位：m）為：6、8、9、8、9。則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（ ） A . 極差是3 B . 平均數(shù)是8 C . 眾數(shù)是8和9 D . 中位數(shù)是9 2. （2分） 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若0＜x＜1，則 － 等于（ ） A .

2、B . － C . －2x D . 2x 4. （2分） 某化肥廠第一季度生產(chǎn)了m噸化肥，后每季度比上一季度多生產(chǎn)x％,第三季度生產(chǎn)的化肥為n噸化肥，則可列方程為 （ ） A . m（1+x2）=n B . m(1＋x％）2=n C . (1＋x％）2=n D . a＋a (x％）2=n 5. （2分） (2019云南模擬) 如圖，下列哪個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016九上臨澤開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn)．若DE=3，則AB的長度是（

3、 ） A . 9 B . 5 C . 6 D . 4 7. （2分） (2018隆化模擬) 對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作： ，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） 下列命題中，假命題是（ ） A . 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 B . 三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 C . 對(duì)于簡單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)

4、總體的方差 D . 若x2=y2 ， 則x=y 9. （2分） 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90，∠A=25，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（ ） A . 25 B . 30 C . 35 D . 40 10. （2分） 已知x、y為正數(shù)，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ） A . 5 B . 25 C . 7 D . 15 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分） (2017衢州)

5、如圖，從邊長為 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是________ 12. （1分） 反比例函數(shù) 的圖象，當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大，則 的取值范圍是________． 13. （1分） (2019八下燈塔期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，將A（﹣1，5）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ________ 14. （1分） (2019七上中山期末) 觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x2 ， 3x4 ， 5x6 ， 7x8 ， 9x10 ， 11x12 ， …，按照

6、上述規(guī)律，第2019個(gè)單項(xiàng)式是________. 15. （1分） (2018九上蘇州月考) 如圖，以 的邊 為直徑的⊙ 分別交 ， 于點(diǎn) ， ，連接 ， ，若 ，則 的度數(shù)為________. 三、 解答題 (共8題；共77分) 16. （10分） 計(jì)算： （1） （2） ． 17. （10分） 如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5，PB=12，PC=13，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離及∠APB的度數(shù)． 18. （6分） 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4 ，

7、 CD=7．直線l經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且sin∠DAB= ． 動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于AB，與折線A→D→C相交于點(diǎn)M，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S． （1）求腰BC的長； （2）當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由； （4）隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

8、點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？ 19. （5分） (2017八上叢臺(tái)期末) 某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案： （i）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成； （ii）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天； （iii）若甲，乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成． 試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理由． 20. （15分） (

9、2019興縣模擬) 某縣教育局為了對(duì)該區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行檢查，對(duì)該區(qū)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行摸底，為了解摸底的情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)將有關(guān)問題補(bǔ)充完整． 收集數(shù)據(jù)：隨機(jī)抽取 學(xué)校與 學(xué)校的各20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（單位：分）進(jìn)行分析： 學(xué)校 91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91 學(xué)校 84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88 （

10、1） 整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù) 分段 學(xué)校 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 學(xué)校 1 1 0 0 3 7 8 學(xué)校 （2） 分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表： 統(tǒng)計(jì)量 學(xué)校 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 學(xué)校 81.85 88 91 268.43 學(xué)校 81.95 86 m 115.25 （3） 得出結(jié)論： ：若 學(xué)校有800名八年級(jí)學(xué)生，估計(jì)這次考試成績

11、80分以上（包含80分）人數(shù)為多少人? ：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，推斷出哪所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，并說明理由．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性） 21. （6分） (2016七上鼓樓期中) 2016年9月15日晚，正值中秋佳節(jié)，我國“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室順利升空．同學(xué)們倍受鼓舞，某同學(xué)繪制了如圖所示的火箭模型截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形． （1） 用含有a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S； （2） 當(dāng)a=2.8cm，b=2.2cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積． 22. （10分） (2017羅平模擬) 閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題：如圖，我

12、們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？ 小敏在思考問題，有如下思路：連接AC． 結(jié)合小敏的思路作答 （1） 若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決以下問題： （2） 如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD． ①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明； ②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論． 23. （15分） (2016阿壩) 如圖①，AD為等腰直角△ABC的高，點(diǎn)A和點(diǎn)C

13、分別在正方形DEFG的邊DG和DE上，連接BG，AE． （1） 求證：BG=AE； （2） 將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段EG經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，（如圖②所示） ①求證：BG⊥GE； ②設(shè)DG與AB交于點(diǎn)M，若AG：AE=3：4，求 的值． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共77分) 16-1、 16-2、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、