云南省玉溪市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷

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1、云南省玉溪市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共10分) 1. （1分） －（－2）=（ ） A . －2 B . 2 C . 2 D . 4 2. （1分） 下列各式，計(jì)算正確的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2 B . a?a2=a3 C . a8a2=a4 D . a3+a2=a5 3. （1分） 下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A . 若兩角互余，則兩角均為銳角 B . 若兩角相等，則它們的補(bǔ)角

2、也相等 C . 互為余角的補(bǔ)角相等 D . 兩個(gè)鈍角不能互補(bǔ) 4. （1分） (2019七上蕭山月考) 下列變形正確的是（ ） A . 由ac=bc，得a=b B . 由 ，得a=b﹣1 C . 由2a﹣3=a，得a=3 D . 由2a﹣1=3a+1，得a=2 5. （1分） 若分式的值為零，則x的值為（ ） A . 0 B . 2 C . -2 D . 2 6. （1分） (2017啟東模擬) 有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的（

3、 ） A . 眾數(shù) B . 中位數(shù) C . 平均數(shù) D . 極差 7. （1分） (2020九上覃塘期末) 已知a，b，c是△ABC三條邊的長(zhǎng)，那么方程cx2+(a+b)x+ =0的根的情況是（ ） A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法確定 8. （1分） 如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15，則∠AOB＇的度數(shù)是（ ） A . 25 B . 30 C . 35 D . 40 9. （1分） 如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，

4、∠A=120，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . B . 2　 C . 3 D . 10. （1分） 如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 下列結(jié)論： ①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分） (2017昆都侖模擬) 計(jì)算|﹣20|﹣tan45﹣ 的結(jié)果是________． 12. （1分） (2017宜興模擬) 若式子 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__

5、______． 13. （1分） (2019七下鎮(zhèn)江月考) 如圖，在△ABC的紙片中，∠C=69，剪去△CED,得到四邊形ABDE，則∠AED+∠BDE=________. 14. （1分） (2017玉林模擬) 一個(gè)上下底密封的紙盒的三視圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為________cm2 ． （結(jié)果保留π） 15. （1分） (2019八上海安月考) 如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6 cm，周長(zhǎng)為14 cm，那么另外兩邊的長(zhǎng)分別為________. 16. （1分） (2018涼州) 如圖，一次函數(shù) 與 的圖象相交于點(diǎn) ，則關(guān)于 的不等

6、式組 的解集為________． 17. （1分） (2016防城) 如圖，△ABC中，∠C=90，∠A=60，AB=2 ．將△ABC沿直線CB向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)一次，則點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是________． 18. （1分） (2017七上鄂城期末) 觀察下面兩行數(shù) 第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，… 第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，… 則第二行中的第100個(gè)數(shù)是________ 三、 解答題 (共10題；共20分) 19. （1分） (2020如皋模擬) 計(jì)算或化簡(jiǎn)： （1） （2） 20. （2分） (2018香洲模擬) 如圖，正方形ABCD

7、中，BD為對(duì)角線． （1） 尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （2） 在（1）的條件下，若AB=4，求△DEF的周長(zhǎng)． 21. （1分） (2017順義模擬) 某電腦公司有A、B兩種型號(hào)的電腦，其中A型電腦每臺(tái)6 000元，B型電腦每臺(tái)4 000元．學(xué)校計(jì)劃花費(fèi)150 000元從該公司購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的電腦共35臺(tái)，問購(gòu)買A型、B型電腦各多少臺(tái)？ 22. （1分） (2012連云港) 已知B港口位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東53.2方向，且其到A觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離BD的長(zhǎng)為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的

8、BC方向航行，15min后達(dá)到C處，現(xiàn)測(cè)得C處位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東79.8方向，求此時(shí)貨輪與A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)（精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin53.2≈0.80，cos53.2≈0.60，sin79.8≈0.98，cos79.8≈0.18，tan26.6≈0.50， ≈1.41， ≈2.24） 23. （2分） (2019九上昌圖期末) 一個(gè)盒子中有1個(gè)紅球，1個(gè)白球和2個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球. （1） 兩次摸到相同顏色的球的概率； （2） 在上面的問題中，如果從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，

9、再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色 紅色與藍(lán)色配成紫色 的概率. 24. （4分） (2018潮南模擬) 2013年5月31日是第26個(gè)“世界無煙日”，校學(xué)生會(huì)書記小明同學(xué)就“戒煙方式”的了解程度對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)問卷調(diào)查，如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：了解較多，B：不了解，C：了解一點(diǎn)，D：非常了解）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題： （1） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填寫缺失的數(shù)據(jù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整． （2） 2013年該初中九年級(jí)共有學(xué)生400人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2013年該初中九年級(jí)學(xué)生中對(duì)戒煙方式“了解較多”以

10、上的學(xué)生約有多少人？ （3） 在問卷調(diào)查中，選擇“A”的是1名男生，1名女生，選擇“D”的有4人且有2男2女．校學(xué)生會(huì)要從選擇“A、D”的問卷中，分別抽一名學(xué)生參加活動(dòng)，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率． 25. （2分） (2017襄城模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，﹣2）． （1） 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； （2） 如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 26. （2分） (2019七下光明期末) 如圖，在等腰△ABC中，AB＝A

11、C＝3cm ， ∠B＝30，點(diǎn)D在BC邊上由C向B勻速運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），勻速運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s ， 連接AD ， 作∠ADE＝30，DE交線段AC于點(diǎn)E ． （1） 在此運(yùn)動(dòng)過程中，∠BDA逐漸變________（填“大”或“小”）；D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí)，∠BDA＝75，則∠BAD＝________． （2） 點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)3s后到達(dá)圖2位置，求CD的長(zhǎng)．此時(shí)△ABD和△DCE是否全等，請(qǐng)說明理由； （3） 在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA等于多少度（請(qǐng)直接寫出結(jié)果） 27. （2分） (2017玄武模擬) 定義：在△AB

12、C中，∠C=30，我們把∠A的對(duì)邊與∠C 的對(duì)邊的比叫做∠A的鄰弦，記作thi A，即thi A= = ．請(qǐng)解答下列問題： 已知：在△ABC中，∠C=30． （1） 若∠A=45，求thi A的值； （2） 若thi A= ，則∠A=________； （3） 若∠A是銳角，探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系． 28. （3分） (2018山西模擬) 如圖，二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.、 (備用圖) （1） 求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2） 在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使?

13、PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，?MNB的面積最大，試求出最大面積． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共10題；共20分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、