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1、河南省南陽市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2016深圳模擬) 的倒數(shù)是（ ） A . 2B . C . 2D . 2. （2分） 下列計(jì)算正確的是（ ）A . a2+a2=a4B . （2a2）3=6a6C . a8a2=a4D . a3a4=a73. （2分） (2018巴中) 2017年四川省經(jīng)濟(jì)總量達(dá)到3.698萬億元，居全國第6位，在全國發(fā)展大局中具有重要地位把3.698萬億用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到0.1萬億）為（ ）A . 3.61012B . 3.71012C . 3.61013D . 3.710
2、134. （2分） (2011淮安) 如圖所示的幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知多項(xiàng)式x2+a能用平方差公式在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，那么在下列四個(gè)數(shù)中a可以等于（ ）A . 9B . 4C . -1D . -26. （2分） (2017道外模擬) 某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后，價(jià)格為降價(jià)前的64%，則平均每次降價(jià)（ ） A . 10%B . 19%C . 9.5%D . 20%7. （2分） 某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué),隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用
3、上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約（ ）A . 2000只B . 14000只C . 21000只D . 98000只8. （2分） (2018八上江干期末) 如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足 = -1，則m的值是（ ）. A . 3或 -1B . 3C . -1D . -3 或 110. （2分） 如圖，在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中
4、點(diǎn)，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周長是（ ）A . 30B . 24C . 18D . 6二、 填空題 (共4題；共4分)11. （1分） (2016八上撫寧期中) 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其原理如圖所示當(dāng)輸入的x值是9時(shí)，輸出的y值為_ 12. （1分） 點(diǎn)P（a+1，2a3）在第四象限，則a的取值范圍_ 13. （1分） (2019七下廣州期中) 如果平移ABC可得到DEF，如果A=40，C=80，那么E=_度. 14. （1分） (2019增城模擬) 如圖，點(diǎn) 為等邊 內(nèi)一點(diǎn)，若 ， ， ，則 的度數(shù)是_ 三、 解答題 (共9題；共96分)15. （10分） (2019七下隆昌期中) 解下
5、列方程組： （1） （2） 先閱讀第(a)小題的解答，然后解答第(b)小題： (a)解方程組 解：由得 將代入得 ，即 將 代入得， 所以 (b)解方程組 16. （5分） (2019八上江岸期末) 化簡求值： ,其中：a2,b3. 17. （15分） 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-2，2），B（0，5），C（0，2）. （1） 將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到A1B1C，請畫出A1B1C的圖形； （2） 平移ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（-2，-6），請畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2的圖形； （3） 若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到A2
6、B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo). 18. （11分） (2018資陽) 某茶農(nóng)要對1號、2號、3號、4號四個(gè)品種共500株茶樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知，3號茶樹幼苗成活率為89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1） 實(shí)驗(yàn)所用的2號茶樹幼苗的數(shù)量是_株； （2） 求出3號茶樹幼苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2；（3） 該茶農(nóng)要從這四種茶樹中選擇兩個(gè)品種進(jìn)行推廣，請用列表或畫樹狀圖的方法求出1號品種被選中的概率 19. （5分） 現(xiàn)在各地房產(chǎn)開發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數(shù)。合肥市某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓
7、，國家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米如果樓間距過小，將影響其他住戶的采光（如圖所示，窗戶高1.3米）。（1）合肥的太陽高度角（即正午太陽光線與水平面的夾角）：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。為了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米？（2）有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應(yīng)不小于南側(cè)建筑高度的1.2倍；按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶的全年的采光？若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響？（本題參考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, tan81.4=6.61; sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70
8、）20. （10分） (2018九上通州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 交于點(diǎn) ， （1） 分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； （2） 根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式 的解集21. （15分） (2013欽州) 如圖，在RtABC中，A=90，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD= （1） 求O的半徑OD； （2） 求證：AE是O的切線； （3） 求圖中兩部分陰影面積的和 22. （15分） (2017八下昆山期末) 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角
9、形，ACB=90，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（3，0），C（1，0）， （1） 求過點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2） 在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得ADB與ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3） 在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m，使得APQ與ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由23. （10分） (2017廣豐模擬) 如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF=45，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，通過證明AEFAGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了E
10、F=BE+FD（1） 如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，EAF=45，連接EF，請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2） 如圖3，如圖，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的長第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共4題；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共9題；共96分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
河南省南陽市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷（I）卷
