河南省開封市中考數(shù)學模擬試卷

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1、河南省開封市中考數(shù)學模擬試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017七上余杭期中) 已知實數(shù) 、 、 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（ ）． A . B . C . D . 2. （2分） (2018九上紫金期中) 若正方形的對角線為2cm，則這個正方形的面積為（ ） A . 2cm B . 4cm C . cm D . 2 cm 3. （2分） (2017九上臨潁期中) 下列汽

2、車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 第29屆北京奧運會火炬接力活動歷時130天，傳遞行程約為137 000km。用科學記數(shù)法表示137000是 A . B . C . D . 5. （2分） (2016江西) 有兩個完全相同的正方體，按下面如圖方式擺放，其主視圖是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017八上高州月考) 列運算正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018臺州) 計算

3、 ，結果正確的是（ ） A . 1 B . C . D . 8. （2分） (2017八下常山月考) 下列給出的四個命題： ①若|a|=|b|，則a|a|=b|b|；②若a2﹣5a+5=0，則 ；③（a﹣1） = ④若方程x2+px+q=0的兩個實根中有且只有一個根為0，那么p≠0，q=0． 其中是真命題是（ ） A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④ 9. （2分） (2017泰安) 已知一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結論正確的是（ ） A . k＜2

4、，m＞0 B . k＜2，m＜0 C . k＞2，m＞0 D . k＜0，m＜0 10. （2分） 下列命題中，假命題是（ ） A . 菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半 B . 矩形的對角線相等 C . 有兩個角相等的梯形是等腰梯形　　　　 D . 對角線相等的菱形是正方形 11. （2分） (2017香坊模擬) 已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y= （k＜0）的圖象上，則y1、y2的大小關系為（ ） A . y1＞y2 B . y1＜y2 C . y1=y2 D . 無法確定 12. （2分） (2017新鄉(xiāng)模擬) 拋物線y=ax

5、2+bx+c的頂點D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根． 其中正確的結論是（ ） A . ③④ B . ②④ C . ②③ D . ①④ 二、 填空題： (共6題；共8分) 13. （1分） (2019泰安模擬) 分解因式:2x4-2=________． 14. （1分） (2016九下句容競賽) 要使分式 有意義，則x的取值范圍是________． 15. （1分） (2017綿陽) 同時拋擲兩枚

6、質地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是________． 16. （3分） 已知長方形的周長為30cm，一邊長為ycm，另一邊長為xcm，則y與x的關系式為________，其中變量是________，常量是________． 17. （1分） (2020上海模擬) 如圖，某小區(qū)門口的欄桿從水平位置AB繞固定點O旋轉到位置DC ， 已知欄桿AB的長為3.5米，OA的長為3米，點C到AB的距離為0.3米，支柱OE的高為0.6米，那么欄桿端點D離地面的距離為________米 18. （1分） (2018九上興化月考) 如圖，添加一個條件:________

7、，使△ADE∽△ACB，（寫出一個即可） 三、 解答題： (共7題；共75分) 19. （5分） 解不等式組并寫出它的所有非負整數(shù)解． 20. （10分） (2017九上越城期中) 在一個不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別． （1） 隨機從箱子里取出1個球，則取出黃球的概率是多少？ （2） 隨機從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結果，并求兩次取出的都是白色球的概率． 21. （10分） (2016九上靖江期末) 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送

8、帶與地面的夾角，使其由45改為30．已知原傳送帶AB長為4 米． （1） 求新傳送帶AC的長度． （2） 如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由． 參考數(shù)據(jù)： ． 22. （10分） (2014寧波) 如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25，∠CBA=37，因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路． （1） 求改直的公路AB的長； （2） 問公路改直后比原來縮短了多少千米？（sin25≈0.42，cos25≈0.91，sin37≈0.60，tan37≈0.75

9、） 23. （15分） (2018八上羅湖期末) 如圖，直線AB:y=一 x+2與x軸相交于點A，與y軸交于點B．直線CD：y=kx+b經(jīng)過點c(一1，0)，D(0， )，與直線AB交于點E． （1） 求直線CD的函數(shù)關系式； （2） 連接BC，求△BCE的面積； （3） 設點Q的坐標為(m,2)，求m的值使得QA+QE值最小． 24. （10分） （1） 如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE= ∠ABC（0<∠CBE< ∠ABC）.以點B為旋轉中心，將△BEC按逆時針旋轉∠ABC，得到△BEA（點C與點A重合，點E到

10、點E’處）連接DE，求證：DE=DE； （2） 如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE= ∠ABC（0<∠CBE<45）.求證：DE2=AD2+EC2. 25. （15分） (2019九上鄧州期中) 從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線. （1） 如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40，∠B=60，求證：CD為△ABC的完美分割線. （2

11、） 在△ABC中，∠A=48，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù). （3） 如圖2，△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題： (共6題；共8分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題： (共7題；共75分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、