概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率問(wèn)題

上傳人:jun****875 文檔編號(hào):18643703 上傳時(shí)間:2021-01-02 格式:DOC 頁(yè)數(shù):7 大?。?4.91KB
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1、選修2-3 2.2.1 條件概率一、選擇題1下列式子成立的是()AP(A|B)P(B|A)B0P(B|A)1CP(AB)P(A)P(B|A) DP(AB|A)P(B)答案C解析由P(B|A)得P(AB)P(B|A)P(A)2在10個(gè)形狀大小均相同的球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,不放回地依次摸出2個(gè)球,在第1次摸出紅球的條件下,第2次也摸到紅球的概率為()A.B.C.D.答案D解析設(shè)第一次摸到的是紅球(第二次無(wú)限制)為事件A,則P(A),第一次摸得紅球,第二次也摸得紅球?yàn)槭录﨎,則P(B),故在第一次摸得紅球的條件下第二次也摸得紅球的概率為P,選D.3已知P(B|A),P(A),則P(AB)等于()

2、A. B. C. D.答案C解析本題主要考查由條件概率公式變形得到的乘法公式,P(AB)P(B|A)P(A),故答案選C.4拋擲紅、黃兩顆骰子,當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6時(shí),兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于20的概率是()A. B. C. D.答案B解析拋擲紅、黃兩顆骰子共有6636個(gè)基本事件,其中紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6的有12個(gè)基本事件,兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之積包含46,64,65,66共4個(gè)基本事件所以其概率為.5一個(gè)盒子里有20個(gè)大小形狀相同的小球,其中5個(gè)紅的,5個(gè)黃的,10個(gè)綠的,從盒子中任取一球,若它不是紅球,則它是綠球的概率是()A. B. C. D.答案C6根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料,某地四月份吹東風(fēng)的

3、概率為,下雨的概率為,既吹東風(fēng)又下雨的概率為.則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為()A. B. C. D.答案D解析設(shè)事件A表示“該地區(qū)四月份下雨”,B表示“四月份吹東風(fēng)”,則P(A),P(B),P(AB),從而吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為P(A|B).7一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球,則先摸出一個(gè)白球后放回,再摸出一個(gè)白球的概率是()A. B. C. D.答案C解析設(shè)Ai表示第i次(i1,2)取到白球的事件,因?yàn)镻(A1),P(A1A2),在放回取球的情況P(A2|A1).8把一枚骰子連續(xù)擲兩次,已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下,第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為()A1 B. C. D.答案B解

4、析設(shè)Ai表示第i次(i1,2)拋出偶數(shù)點(diǎn),則P(A1),P(A1A2),故在第一次拋出偶數(shù)點(diǎn)的概率為P(A2|A1),故選B.二、填空題9某人提出一個(gè)問(wèn)題,甲先答,答對(duì)的概率為0.4,如果甲答錯(cuò),由乙答,答對(duì)的概率為0.5,則問(wèn)題由乙答對(duì)的概率為_答案0.310100件產(chǎn)品中有5件次品,不放回地抽取兩次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,則第2次抽出正品的概率為_答案解析設(shè)“第一次抽到次品”為事件A,“第二次抽到正品”為事件B,則P(A),P(AB),所以P(B|A).準(zhǔn)確區(qū)分事件B|A與事件AB的意義是關(guān)鍵11一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩假定生男、生女是等可能的,已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩,則這時(shí)另

5、一個(gè)小孩是男孩的概率是_答案解析一個(gè)家庭的兩個(gè)小孩只有3種可能:兩個(gè)都是男孩,一個(gè)是女孩,另一個(gè)是男孩,兩個(gè)都是女孩,由題目假定可知這3個(gè)基本事件的發(fā)生是等可能的12從1100這100個(gè)整數(shù)中,任取一數(shù),已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù),則它是2或3的倍數(shù)的概率為_答案解析根據(jù)題意可知取出的一個(gè)數(shù)是不大于50的數(shù),則這樣的數(shù)共有50個(gè),其中是2或3的倍數(shù)共有33個(gè),故所求概率為.三、解答題13把一枚硬幣任意擲兩次,事件A“第一次出現(xiàn)正面”,事件B“第二次出現(xiàn)正面”,求P(B|A)解析P(B)P(A),P(AB),P(B|A).14盒中有25個(gè)球,其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的,從盒子中任意

6、取出一個(gè)球,已知它不是黑球,試求它是黃球的概率解析解法一:設(shè)“取出的是白球”為事件A,“取出的是黃球”為事件B,“取出的是黑球”為事件C,則P(C),P()1,P(B)P(B)P(B|).解法二:已知取出的球不是黑球,則它是黃球的概率P.151號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球,2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱,然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球,問(wèn):(1)從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下,從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?(2)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?解析記事件A:最后從2號(hào)箱中取出的是紅球;事件B:從1號(hào)箱中取出的是紅球P(B),P()1P(B).(1)P(A|B).(2)P(A|),P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P().16某校高三(1)班有學(xué)生40人,其中共青團(tuán)員15人全班分成4個(gè)小組,第一組有學(xué)生10人,共青團(tuán)員4人從該班任選一個(gè)作學(xué)生代表(1)求選到的是第一組的學(xué)生的概率;(2)已知選到的是共青團(tuán)員,求他是第一組學(xué)生的概率解析設(shè)事件A表示“選到第一組學(xué)生”,事件B表示“選到共青團(tuán)員”(1)由題意,P(A).(2)要求的是在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)不難理解,在事件B發(fā)生的條件下(即以所選到的學(xué)生是共青團(tuán)員為前提),有15種不同的選擇,其中屬于第一組的有4種選擇因此,P(A|B).

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