八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章實(shí)數(shù)測(cè)試題

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1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)測(cè)試題（1） 一、選擇題 1．下列各數(shù)：, 0，, 0.2, ，，，1－中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為（ ) A．2 個(gè) B．3 個(gè) C．4 個(gè) D．5 個(gè) 2．在實(shí)數(shù)0，－，，｜－2｜中，最小的是（ ）． A．－ B． － C．0 D．｜-2｜ 3．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．的平方根是2 B．是無(wú)理數(shù) C．是有理數(shù) D．是分?jǐn)?shù) 5．下列說(shuō)法正確的是（ ）

2、 A．是無(wú)理數(shù) B．是有理數(shù) C．是無(wú)理數(shù) D．是有理數(shù) 6．下列說(shuō)法正確的是（　　） A．a(chǎn)一定是正數(shù) B． 是有理數(shù) C．2是有理數(shù) D．平方根等于自身的數(shù)只有1 7．估計(jì)的大小在（ ） A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間 8． (－2)2的算術(shù)平方根是（ ） A．2 B． 2 C．－2 D． 9．下列各式中，正確的是（ ） A． B． C． D． 10．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．5是25的算術(shù)平方根

3、 B．4是16的算術(shù)平方根 C．－6是（－6）2的算術(shù)平方根 D．0.01是0.1的算術(shù)平方根 11．的算術(shù)平方根是（ ） A．6 B．6 C． D． 12．下列計(jì)算正確的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 13．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．=5 B．4－=1 C．=9 D．=6 14．下列計(jì)算正確的是（　　） A． B．＝－＝1 C． D． 15．如圖：在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ） A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn) 16．如圖，矩形OABC

4、的邊OA長(zhǎng)為2 ，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是 A．2.5 B．2 C． D． 17．下列計(jì)算正確的是（ ）． A．＝4－3＝1 B．＝＝（－2）（－5）＝10 C．＝11＋5＝16 D．＝ 18．已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為（ ） A．12 B．11 C．8 D．3 19．的平方根是x， 64的立方根是y，則x＋y的值為（ ） A．3

5、 B．7 C．3或7 D．1或7 20．若，，且，則的值為（ ） A．5或13 B．－5或13 C．－5或－13 D．5或－13 二、填空題 1．實(shí)數(shù)27的立方根是 2．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－2和a－4，則a的值是 ． 3．－的絕對(duì)值是___________． 4．估計(jì)的整數(shù)部分是 5．比較下列實(shí)數(shù)的大?。ㄔ? 填上>、<或＝） ①　　　；　②　　　??；③　　　。 6．的算術(shù)平方根是 7．化簡(jiǎn)： ． 8．若為實(shí)數(shù)，且

6、，則的值為_(kāi)__________． 9．如圖，在網(wǎng)格圖中的小正方形邊長(zhǎng)為1，則圖中的△ABC的面積等于 。 10．如圖，圖中的線段AE的長(zhǎng)度為　　　 　　。 三、解答題： 1．　 2． 3． 4．＋(－1)2016－|－| 5． 6．|－|＋(－1)0－

7、 7． 8． 四、綜合題 1．已知： =0，求實(shí)數(shù)a，b的值． 2、計(jì)算（1）（）－1－－＋（－1－）2； （2）（－2）3＋（2004－）0－|－|； 3．已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值。 4、甲同學(xué)用如下圖所示的方法作出了C點(diǎn)，表示數(shù)，在△OAB中，∠OAB＝90，OA＝2，AB＝3，且點(diǎn)O，A，C在同一數(shù)軸上，OB＝OC. (1)請(qǐng)說(shuō)明甲同學(xué)這樣做的理由； (2)仿照甲同學(xué)的做法，在如下所給數(shù)軸上描出表示－的點(diǎn)F. 5、化簡(jiǎn)： (1)請(qǐng)用不同的

8、方法化簡(jiǎn)： (2)化簡(jiǎn)：＋＋＋…＋. 答案： 第二章 實(shí)數(shù)檢測(cè)題 【本檢測(cè)題滿(mǎn)分：100分，時(shí)間：90分鐘】 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列無(wú)理數(shù)中，在－2與1之間的是（ ） A．－ B．－ C． D． 2．（2014南京中考）8的平方根

9、是（ ） A．4 B．4 C． 2 D． 3. 若a,b為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足|a－2|+=0，則b－a的值為（ ） A．2 B．0 C．－2 D．以上都不對(duì) 4. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．5是25的算術(shù)平方根 B．1是1的一個(gè)平方根 C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根與算術(shù)平方根都是0 5. 要使式子 2-x 有意義，則x的取值范圍是（ ） A．x＞0

10、 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2 6. 若a，b均為正整數(shù)，且a＞，b＞，則a＋b的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在實(shí)數(shù)-，，3，－3.14，4中，無(wú)理數(shù)有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8. 已知＝－1，＝1，＝0，則abc的值為（ ） A.0 B．－1 C.－ D. 9.若(m-1)2+＝0，則m＋n的

11、值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 10. 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示：當(dāng)輸入的x=64時(shí)，輸出的y等于（ ） A．2 B．8 C．3 D．2 二、填空題（每小題3分，共24分） 11. 已知：若≈1.910，≈6.042，則≈ ，≈ . 12. 絕對(duì)值小于π的整數(shù)有 . 13. 0.003 6的平方根是 ，的算術(shù)平方根是 . 14. 已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝

12、 . 15. 已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＞＞b，則a＋b＝ . 16．計(jì)算：（+1）（-1）＝________. 17.使式子1+ 有意義的x的取值范圍是________. 18.）計(jì)算：﹣＝_________. 三、解答題（共46分） 19.（6分）已知2 012-a+a-2 013=a，求a-2 0122的值. 20.（6分）若5+的小數(shù)部分是a，5－的小數(shù)部分是b，求ab+5b的值. 21.（6分）先閱讀下面的解題過(guò)程，然后再解答： 形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a，b，使，，即，，那么便有： . 例如：化簡(jiǎn)：. 解：首先把化為，這

13、里，， 因?yàn)?+3=7，43=12， 即，， 所以. 根據(jù)上述方法化簡(jiǎn)：. 22.（6分）比較大小，并說(shuō)明理由： （1）與6； （2）與． 23.（6分）大家知道2是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不能全部寫(xiě)出來(lái)，于是小平用2－1來(lái)表示2的小數(shù)部分，你同意小平的表示方法嗎？ 事實(shí)上小平的表示方法是有道理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分. 請(qǐng)解答：已知：5＋5的小數(shù)部分是a，5－5的整數(shù)部分是b，求a＋b的值. 24.（8分）計(jì)算：（1）-； （2）-. 25.（8分）閱讀下面計(jì)算過(guò)程： ； .

14、 試求：（1）的值； （2）（為正整數(shù)）的值. （3）的值. 第二章 實(shí)數(shù)檢測(cè)題參考答案 一、選擇題 1.B 解析：因?yàn)椋迹迹?，即?＜－＜－2；－＜－＜－,即－2＜－＜－1；＜＜,即1＜＜2；＜＜，即2＜＜3，所以選B. 2.D 解析：8的平方根是＝2. 點(diǎn)撥：注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根． 3.C 解析：∵ |a－2|＋＝0， ∴ a＝2，b＝0, ∴b－a＝0－2=－2．故選C． 4.C 解析：A.因?yàn)?5，所以A項(xiàng)正確； B.因?yàn)椋?，所以1是1的一個(gè)平方根說(shuō)法正確； C.因

15、為＝＝4，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤； D.因?yàn)椋?，＝0，所以D項(xiàng)正確. 故選C． 5.D 解析：∵ 二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，∴ 2－x≥0，解得x≤2. 6.C 解析：∵a，b均為正整數(shù)，且a＞，b＞，∴a的最小值是3，b的最小值是2， 則a＋b的最小值是5．故選C． 7.A 解析：因?yàn)椋?，所以在實(shí)數(shù)，0， ，－3.14，中，有理數(shù)有：，0，－3.14，，只有是無(wú)理數(shù). 8.C 解析：∵＝－1，＝1，＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝， ∴abc＝－ ．故選C． 9.A 解析：根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性，由(m-1)2+＝0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1

16、，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1. 10.D 解析：由圖得64的算術(shù)平方根是8，8的算術(shù)平方根是2.故選D． 二、填空題 11.604.2 0.019 1 解析：≈604.2；＝≈0.019 1. 12.3，2，1,0 解析：π≈3.14，大于－π的負(fù)整數(shù)有：－3，－2，－1，小于π的正整數(shù)有：3，2，1，0的絕對(duì)值也小于π. 13.0.06 3 解析：9的算術(shù)平方根是3，所以的算術(shù)平方根是3. 14.8 解析：由|a－5|＋＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3) ＝8. 15.11 解析：∵a＞＞b， a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)， 又＜＜，∴

17、a＝6，b＝5，∴a＋b＝11. 16.1 解析：根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，（＋1）（－1）＝－12＝2－1＝1. 17.x≥0 解析：根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，要使1+有意義，必須滿(mǎn)足 x≥0. 18. 解析：－ 三、解答題 19.解：因?yàn)? 012-a+a-2 013=a， a-2 013≥0，即a≥2 013， 所以2 012-a=a-2 012. 故2 012-a+a-2 013=a-2 012+a-2 013=a， 從而a-2 013=2 012，所以a=2 0122+2 013， 所以a-2 0122=2 013. 20.解：∵ 2

18、＜＜3，∴ 7＜5+＜8，∴ a=－2. 又可得2＜5－＜3，∴ b=3－. 將a＝－2，b=3－代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（－2）（3－）＋5（3－）＝3－7－6＋2＋15－5＝2. 21.解：根據(jù)題意，可知m=13，n=42，因?yàn)?+7=13，67=42， 所以13-242=62+72-267=7-62=7-6. 22. 分析：（1）可把6轉(zhuǎn)化成帶根號(hào)的形式，再比較它們的被開(kāi)方數(shù)，即可比較大??； （2）可采用近似求值的方法來(lái)比較大?。? 解：（1）∵ 6=，35＜36，∴＜6. （2）∵ －＋1≈－2.236+1＝－1.236，－≈－0.707，1.236＞0.707， ∴－＋1＜－． 23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜5＜3，∴ 7＜5＋5＜8，∴ a＝5－2. 又∵ －2＞－5＞－3，∴ 5－2＞5－5＞5－3，∴ 2＜5－5＜3，∴ b＝2， ∴ a＋b＝5－2＋2＝5. 24. 解：(1)原式＝ （2）原式＝ ＝ ＝. ＝. （2）. （3） =2-1+3-2+4-3++99-98+100-99 ＝－1＋＝－1＋10＝9.