廣東省云浮市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性

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1、廣東省云浮市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 設f(x)是定義在R上的奇函數，且f(2)=0,當x>0時，有恒成立，則不等式的解集是（ ） A . (-2,0) ∪(2,+∞) B . (-2,0) ∪(0,2) C . (-∞,-2)∪(2,+∞) D . (-∞,-2)∪(0,2) 2. （2分） 設函數則的單調減區(qū)間（ ） A . B . C . D . 3. （2

2、分） (2019高三上牡丹江月考) 函數 是 上的單調函數，則 的范圍是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下臨淄期末) 設f（x）是定義在R上的可導函數，且滿足f′（x）＞f（x），對任意的正數a，下面不等式恒成立的是（ ） A . f（a）＜eaf（0） B . f（a）＞eaf（0） C . D . 5. （2分） (2016高二下珠海期末) 已知：e是自然對數的底數，f(x)為定義在上的可導函數，且f(x)e2f(0),f(2010)>e20

3、10f(0) B . f（2）e2010f(0) C . f（2）>e2f(0),f(2010)

4、 7. （2分） 函數的增區(qū)間為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下贛州期末) 設函數f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 則不等式（x+2017）2f（x+2017）﹣9f（﹣3）＞0的解集（ ） A . （﹣∞，﹣2020） B . （﹣∞，﹣2014） C . （﹣2014，0） D . （﹣2020，0） 9. （2分） 若函數y=f(x)滿足f(x)>f(x),則a>0時,f(a)與eaf(0）之間的大小關系為（ ） A . f(a

5、)eaf(0） C . f(a)=eaf(0） D . 與f(x)或a有關,不能確定. 10. （2分） 已知函數f（x）=x2﹣ax+3在（0，1）上為減函數，函數g（x）=x2﹣alnx在（1，2）上為增函數，則a的值等于（ ） A . 1 B . 2 C . 0 D . 11. （2分） (2017高二下眉山期中) 已知定義在R上的可導函數f（x）的導函數為f′（x），若對于任意實數x，有f（x）＞f′（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ） A . （﹣∞，0） B . （0，+∞） C .

6、（﹣∞，e4） D . （e4 ， +∞） 12. （2分） 定義在上的函數(≠0)的單調增區(qū)間為 ， 若方程恰有4個不同的實根，則實數a的值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2017高三上會寧期末) 對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″是f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0 ， 則稱點（x0 ， f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發(fā)現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心

7、，且“拐點”就是對稱中心．請你根據這一發(fā)現，求：函數 對稱中心為________． 14. （1分） (2017青島模擬) 已知函數 f（x）=1+x﹣ ，g （x）=1﹣x+ ，設函數F（x）=f（x﹣4）?g（x+3），且函數 F （ x） 的零點均在區(qū)間[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）內，則 b﹣a 的最小值為________． 15. （1分） (2018上饒模擬) 已知函數 ，其中e是自然對數的底數 若 ，則實數a的取值范圍是________． 16. （1分） 若函數f(x)＝－ x3＋ x2＋2ax在 上存在單調遞增區(qū)間，則a的取值范圍是____

8、____． 17. （1分） (2016黃山模擬) 已知函數f（x）=（a+1）lnx+ x2（a＜﹣1）對任意的x1、x2＞0，恒有|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|，則a的取值范圍為________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2019高三上浙江月考) 設 為實常數，函數 ． （1） 當 時，求 的單調區(qū)間； （2） 設 ，不等式 的解集為 ，不等式 的解集為 ，當 時，是否存在正整數 ，使得 或 成立．若存在，試找出所有的m；若不存在，請說明理由． 19. （10分） (2018高二下磁縣期末) 已知

9、函數 ． （1） 當 時，求函數 的單調區(qū)間和極值； （2） 若 在 上是單調增函數，求實數a的取值范圍． 20. （5分） (2018高二上陽高期末) 已知函數 ， (Ⅰ)若 討論 的單調性； (Ⅱ)若過點 可作函數 圖象的兩條不同切線，求實數 的取值范圍． 21. （10分） (2015高二下宜春期中) 已知函數f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值，且在點（1，f（1））處的切線的斜率為2． （Ⅰ）求a，b的值： （Ⅱ）若關于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[ ，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍．

10、22. （10分） (2018成都模擬) 已知函數 ， . （1） 求函數 的單調區(qū)間和極值； （2） 設 ，且 ， 是曲線上 任意兩點，若對任意的 ，直線 的斜率恒大于常數 ，求 的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、