廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷

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1、廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共8題；共24分) 1. （3分） (2018九上港南期中) cos30的相反數(shù)是（ ） A . B . C . D . 2. （3分） (2018八上天河期末) 下列選項(xiàng)中的汽車品牌標(biāo)志圖，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分） (2019南陵模擬) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年安徽省屬企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入總額8339.4億元，同比增長(zhǎng)12.4%。這里“833

2、9.4億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 4. （3分） (2017七下平南期中) 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . a2?a3=a6 B . （﹣a3）2=﹣a6 C . （﹣3a2）2=6a4 D . （﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2 5. （3分） 如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90，∠BAC=30，AB=2cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的最短路線的長(zhǎng)度是（ ）cm． A . 8cm B . cm C . cm D . cm

3、 6. （3分） (2019八下鹽湖期中) 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)A（ ，0），B（0，2），則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（ ） A . （6048，0） B . （6054，0） C . （6048，2） D . （6054，2） 7. （3分） (2017七下江陰期中) 如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等

4、分線交于點(diǎn)E、D，若∠BFC=132，∠BGC=120，則∠E的度數(shù)為（ ） A . 102 B . 104 C . 106 D . 108 8. （3分） (2018越秀模擬) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ） A . ③④ B . ②③ C . ①④ D . ①②③ 二、 填空題 (共6題；共18分) 9. （3分） 計(jì)算： +（ ）0=________． 10. （3分） 若關(guān)于x的一元二次方程

5、ax2+3x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是　________ . 11. （3分） (2016九上福州開(kāi)學(xué)考) 某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成；體育技能測(cè)試占50%，體育理論測(cè)試占20%，體育課外活動(dòng)表現(xiàn)30%，甲同學(xué)的上述三部分成績(jī)依次為96分，85分，90分，則甲同學(xué)的體育成績(jī)?yōu)開(kāi)_______分． 12. （3分） (2018九下夏津模擬) 以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是________。 13. （3分） (2017八下?lián)P州期中) 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，

6、若∠EFB＝65，則∠AED′＝________． 14. （3分） (2017市北區(qū)模擬) 如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，至少還需要________個(gè)小立方塊．最終搭成的長(zhǎng)方體的表面積是________． 三、 解答題 (共10題；共78分) 15. （4分） (2020八上百色期末) 如圖，兩條公路相交于點(diǎn)O，在交角側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)畫(huà)出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖

7、痕跡，不寫作法和證明過(guò)程） 16. （8分） (2017八上莘縣期末) 計(jì)算 （1） ? （2） ? （3） ﹣ （4） x﹣y+ ． 17. （6分） (2018九上寧江期末) 從甲、乙、丙、丁4名選手中隨機(jī)抽取兩名選手參加乒乓球比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率． 18. （6分） (2019盤龍模擬) 某校七、八年級(jí)各有10名同學(xué)參加市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 七年級(jí)：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98 八年級(jí)：88，93，93，93，94，94，

8、95，95，97，98 整理得到如下統(tǒng)計(jì)表 年級(jí) 最高分 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 七年級(jí) 98 94 a m 7.6 八年級(jí) 98 n 94 93 6.6 根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題 （1） 填空：a＝________；m＝________；n＝________； （2） 兩個(gè)年級(jí)中，________年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定； （3） 七年級(jí)兩名最高分選手分別記為：A1，A2，八年級(jí)第一、第二名選手分別記為B1，B2，現(xiàn)從這四人中，任意選取兩人參加市級(jí)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出這兩人分別來(lái)自不同年級(jí)的概率. 19. （6分） (2017十

9、堰) 如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？ 20. （8分） (2018黃浦模擬) 今年1月25日，上海地區(qū)下了一場(chǎng)大雪.這天早上王大爺去買菜，他先去了超市，發(fā)現(xiàn)蔬菜普遍漲價(jià)了，青菜、花菜和大白菜這兩天的價(jià)格如下表.王大爺覺(jué)得超市的菜不夠新鮮，所以他又去了菜市場(chǎng)，他花了30元買了一些新鮮菠菜，他跟賣菜阿姨說(shuō)：“你今天的菠菜比昨天漲了5元/斤?！辟u菜阿姨說(shuō)：“下雪天從地里弄菜不容易啊，所以你花這些錢要比昨天少買1斤了

10、?！蓖醮鬆敾卮鸬溃骸皯?yīng)該的，你們也真的辛苦?！? 青菜 花菜 大白菜 1月24日 2元/斤 5元/斤 1元/斤 1月25日 2.5元/斤 7元/斤 1.5元/斤 （1） 請(qǐng)問(wèn)超市三種蔬菜中哪種漲幅最大？并計(jì)算其漲幅； （2） 請(qǐng)你根據(jù)王大爺和賣菜阿姨的對(duì)話，來(lái)算算，這天王大爺買了幾斤菠菜？ 21. （8分） (2019貴港模擬) 如圖，兩個(gè)全等的△ABC和△DEF重疊在一起，固定△ABC，將△DEF進(jìn)行如下變換: （1） 如圖①，△DEF沿直線CB向右平移(即點(diǎn)F在線段CB上移動(dòng))，連接AF，AD，BD，請(qǐng)直接寫出S△ABC與S四邊形AFBD的關(guān)系.

11、 （2） 如圖②，當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí)，若四邊形AFBD為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件?請(qǐng)給出證明. （3） 在(2)的條件下，將△DEF沿DF折疊，點(diǎn)E落在FA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)G處，連接CG，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出sin∠CGF的值. 22. （10.0分） (2016石家莊模擬) 為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．張剛按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系

12、近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+500． （1） 張剛在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？ （2） 設(shè)張剛獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？ （3） 物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果張剛想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？ 23. （10分） (2017七下南平期末) 如圖，等邊三角形△OAB1的一邊OA在 x 軸上，且OA=1，當(dāng)△OAB1沿直線l滾動(dòng)，使一邊與直線l重合得到△B1A1B2 ， △B2A2B3 ， ......則點(diǎn)A2017

13、的坐標(biāo)是________． 24. （12分） (2019七下武漢月考) 將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上 直角三角板OBC和直角三角板MON， ， ， ， ，保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒 的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒 （1） 如圖2， ________度 用含t的式子表示 ； （2） 在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在t的值，使 ？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （3） 直線AD的位置不變，若在三角板MON開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O以每秒 的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn). 當(dāng) ________秒時(shí)， ；

14、 請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， 與 的數(shù)量關(guān)系________ 關(guān)系式中不能含 . 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共8題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共10題；共78分) 15-1、 16-1、 16-2、 16-3、 16-4、 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、