四川省廣元市高考數學一輪專題：第13講 導數與函數的單調性

《四川省廣元市高考數學一輪專題：第13講 導數與函數的單調性》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省廣元市高考數學一輪專題：第13講 導數與函數的單調性（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、四川省廣元市高考數學一輪專題：第13講 導數與函數的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018高二下遼源月考) 已知三次函數 在R上是增函數，則m的取值范圍是（ ） A . m<2或m>4 B . －4

2、. （2分） (2017山東) 若函數exf（x）（e=2.71828…是自然對數的底數）在f（x）的定義域上單調遞增，則稱f（x）具有M性質，下列函數中具有M性質的是（ ） A . f（x）=2x B . f（x）=x2 C . f（x）=3﹣x D . f（x）=cosx 4. （2分） 已知f′（x）是函數f（x）的導函數，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f′（x）f（x）＜0的解集為（ ） A . （1，2）∪（ ，3）∪（﹣∞，﹣1） B . （﹣∞，﹣1）∪（ ，3） C . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） D . （1，2） 5. （2分）

3、 設f(x)=x2+bx+c（ ），且滿足f(x)+f(x)>0。對任意正實數a，下面不等式恒成立的是（ ） A . f(a)>eaf(0) B . f(a)

4、 有最小值 C . 有最大值 D . 有最小值 8. （2分） (2018高二下邯鄲期末) 若函數 在區(qū)間 單調遞增，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 函數（a>0且）在內單調遞增，則a的范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上仙游期末) 設函數f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數f′（x）的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2

5、016高二下黑龍江開學考) 函數f（x）（x∈R）滿足f（4）=2， ，則不等式 的解集為________． 12. （1分） (2017高二上四川期中) 已知函數 在 處有極大值，則 ________． 13. （1分） (2016高二下天津期末) 函數y=xlnx的單調遞減區(qū)間是________． 14. （1分） (2019臨沂模擬) 若 ，則定義直線 為曲線 ， 的“分界直線”．已知 ，則 的“分界直線”為________． 15. （1分） (2017榆林模擬) 已知函數f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）

6、的圖象如圖所示， x ﹣1 0 2 4 5 f（x） 1 2 1.5 2 1 下列關于函數f（x）的命題： ①函數f（x）的值域為[1，2]； ②如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4； ③函數f（x）在[0，2]上是減函數； ④當1＜a＜2時，函數y=f（x）﹣a最多有4個零點． 其中正確命題的序號是________． 16. （1分） (2019高三上上海期中) 設定義域為 的遞增函數 滿足：對任意的 ，均有 ，且 ，則 ________. 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） 已知

7、f（x）=lnx﹣ax，（a∈R），g（x）=﹣x2+2x+1． （Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間； （Ⅱ）若對任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2），求實數a的取值范圍． 18. （10分） (2019高二下拉薩月考) 已知函數 ． （1） 當 時，直線 與 相切，求 的值； （2） 若函數 在 內有且只有一個零點，求此時函數 的單調區(qū)間； （3） 當 時，若函數 在 上的最大值和最小值的和為1，求實數 的值． 19. （10分） (2018高二下河池月考) 已知 . （1） 假設 ，求 的極大值與極小值；

8、 （2） 是否存在實數 ，使 在 上單調遞增？如果存在，求 的取值范圍；如果不存在，請說明理由. 20. （10分） (2018高三上杭州月考) 已知函數 其中 (Ⅰ)若 ，且當 時， 總成立，求實數m的取值范圍； (Ⅱ)若 ， 存在兩個極值點 ，求證： 21. （10分） 設函數f（x）=clnx+x2+bx（b，c∈R，c≠0），且x=1為f（x）的極值點． （Ⅰ）若x=1為f（x）的極大值點，求f（x）的單調區(qū)間（用c表示）； （Ⅱ）若f（x）=0恰有兩解，求實數c的取值范圍． 22. （10分） (2019高三上和平月考) 已知函數 ，

9、 為 的導數． （Ⅰ）求曲線 在點 處的切線方程； （Ⅱ）證明： 在區(qū)間 上存在唯一零點； （Ⅲ）設 ，若對任意 ，均存在 ，使得 ，求實數 的取值范圍. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、