河南省新鄉(xiāng)市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷

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1、河南省新鄉(xiāng)市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1. （2分） (2016七上仙游期末) 的相反數(shù)是（ ） A . B . － C . D . － 2. （2分） (2020遷安模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則DM的長(zhǎng)為（ ） A . 3 B . C . D . 1 3. （2分） (2018重慶模擬

2、) 函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ） A . x≥﹣1 B . x＞2 C . x＞﹣1且x≠2 D . x≥﹣1且x≠2 4. （2分） 如圖，在△ABC中，∠B＝30，ED垂直平分BC，ED＝3．則CE長(zhǎng)為（ ） A . 6 B . 9 C . 3 D . 8 5. （2分） (2017三門峽模擬) 如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是（ ） A . 2 B . C . D . 6. （2分） 已知二次函數(shù)y=x2

3、﹣6x+m的最小值是﹣3，那么m的值等于（ ） A . 10 B . 4 C . 5 D . 6 二、 填空題 (共8題；共8分) 7. （1分） (2017七上大石橋期中) 數(shù)據(jù)顯示，2015年高校畢業(yè)生規(guī)模達(dá)到727萬人，比去年有所增加．?dāng)?shù)據(jù)727萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為________人． 8. （1分） 分解因式：x3－9x=________ 9. （1分） (2016九下江津期中) 計(jì)算：（﹣1）2016sin60﹣ +|1﹣ |=________． 10. （1分） (2015九上柘城期末) 若4x2+2（k﹣3）x+9是完全平方式，則k=_____

4、___． 11. （1分） (2020虹口模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝1，BC＝2，點(diǎn)D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，正方形DEFG的頂點(diǎn)E、F都在邊BC上，聯(lián)結(jié)BG ， tan∠DGB＝________． 12. （1分） 已知代數(shù)式x2+6x+5與x﹣1的值相等，則x=________． 13. （1分） 如圖，有一圓柱體，它的高為8cm，底面周長(zhǎng)為12cm．在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是________cm． 14. （1分） (2017九上蕪湖期末) 四條木棒長(zhǎng)為1，4，5，8，選其中三條組成三

5、角形的概率是________． 三、 解答題 (共10題；共112分) 15. （5分） (2012玉林) 求不等式組 的整數(shù)解． 16. （5分） 我校七年級(jí)（1）班小偉同學(xué)裁剪了16張一樣大小長(zhǎng)方形硬紙片，小強(qiáng)用其中的8張恰好拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，小紅用另外的8張拼成一個(gè)大的正方形，但中間留下一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形（見如圖中間的陰影方格），請(qǐng)你算出小偉裁剪的長(zhǎng)方形硬紙片長(zhǎng)與寬分別是多少？ 17. （10分） (2017連云港) 為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋，投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料，

6、廢紙等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類． （1） 直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率； （2） 求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率． 18. （10分） 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F． （1） 求證：直線FG是⊙O的切線； （2） 若AC=10，cosA=，求CG的長(zhǎng)． 19. （10分） (2014深圳) 已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC， （1） 證明四邊形ABDF是平行四邊形； （2） 若A

7、F=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)． 20. （15分） (2017重慶模擬) 如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F． （1） 求證：OE=OF； （2） 若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)； （3） 當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由． 21. （10分） (2017九下佛岡期中) 如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45．

8、 （1） 求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度； （2） 求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）． 22. （15分） (2018重慶模擬) 拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（ ，0），且與y軸相交于點(diǎn)C． （1） 求這條拋物線的表達(dá)式； （2） 求∠ACB的度數(shù)； （3） 設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 23. （15分） (2019蕪湖模擬) 我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元

9、，草莓成熟后投入市場(chǎng)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，草莓銷售不會(huì)虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示． （1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍． （2） 當(dāng)該品種草莓的定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？ （3） 某村今年草莓采摘期限30天，預(yù)計(jì)產(chǎn)量6000千克，則按照（2）中的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批草莓？請(qǐng)說明理由． 24. （17分） (2018高陽模擬) 平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓

10、O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0≤α≤180）． （1） 當(dāng)α=0時(shí)，連接DE，則∠CDE=________，CD=________； （2） 試判斷：旋轉(zhuǎn)過程中 的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明； （3） 若m=10，n=8，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度α恰為∠ACB的大小時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)； （4） 若m=6，n= ，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共10題；共112分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、