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1、3.4.2 余角與補角 第 1課時 如皋初級中學 初一數學組 海塘大壩的底部是石塊堆積而成 ,量角器無法 伸入大壩底部測量 ,如何測量大壩的傾斜角 ? yu tiao 1 2 你是如何理解 互為 這兩個字 ? 如果兩個角的和等于 180 (平角 )，就說這 兩個角 互為 補角 (supplementary angle) 如果兩個角的和等于 90 (直角 )，就說這 兩個角 互為 余角 (complementary angle) bu 1 2 如果兩個角的 和 等于 90 (直角 )，就說這 兩個角互為 余角 (complementary angle) bu 1 2 1 2 1 只要兩個角的和
2、等于 90度 ,這兩 個角就互余 .不 管這兩個角的位 置如何 . 找朋友 :圖中給出的各角中 ,哪些互為余角 ? 哪些互為補角 ? 10 30 60 80 1 0 0 1 2 0 1 5 0 1 7 0 我來試一試： 的余角 的補角 5 32 45 77 62 23 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 從上面這張表格中 ,你還能得到什么信息 ? x 90 x 180 x 我來試一試： 的余角 的補角 5 32 45 77 62 23 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 x 90 x 180 x 例題
3、:一個角的補角是這個角的 3倍 ,求這個角 的度數 . 解 :設這個角的度數為 x 180-x=3x 4x=180 X=45 答 :這個角為 45度 一個角的補角是這個角 的余角 的 4倍 ,求這個角 . 試一試 如果 1與 2互 余 , 3與 4互 1= 3, 那么 2與 4 什么關系 ? 41 2 3 等角的余角相等 余 ， 如圖 , 1與 2互補 , 1= 3, 那么 2與 4 什么關系 ? 因為 1= 3, 這就是 2= 4 所以 180 - 1= 180 - 3, 等角的補角相等 3與 4 互補 , 分析 :由 1與 2互補 ,可得 2=180 -_____ 1 由 3與 4互補 ,
4、可得 4=180 -_____ 3 3 等角的補角相等 , 等角的余角相等 . 如圖 ,AOB=90 ,COD=EOD=90 ,C,O,E 在一條直線上 , 請說出 1與 3之間的關系？ 并試著說明理由？ 4 3 2 1 E D B A C O 點滴收獲 本節(jié)課你學到了哪些知識？ 通過這節(jié)課的學習后 ,你有什么 感受 ? 數學小知識 打臺球時 ， 球的 反射角 總是等于 入射角 . 入 射 角 反 射 角 O back A B C D 5 4 3 21 學以致用： 如果 5=40 ,那么 1應等于多少 度 ,才能保證藍色球準確入袋？請說明理由 . 6 7 8 9 xzs 40 1 2 2 1 back 1+ 2=90 1+ 2=180 等角的余角相等 等角的補角相等 互 余 互 補 數量 關系 對 應 圖 形 性 質 作業(yè)： 作業(yè)本（ 2） 書本 141頁 5 ， 6題
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