中考數(shù)學模擬題

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1、2019年中考數(shù)學模擬試卷 　 ①考生領到條形碼(條碼)時，請檢查條碼上打印的是否是本人的“姓名”、“準考證號”、“科目”、“考場號”、“座位號”等信息，條形碼數(shù)量和答題卡張數(shù)是否一致。 ②考生領到答題卡時，請檢查所領取的答題卡頁(面)數(shù)和卡上所標的總頁(面)數(shù)是否相符。 ③答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自已的“準考證號”、“姓名”、“考場號”、“座位號”填寫在答題卡的“準考證號”、“姓名”、“考場號”、“座位號”位置上，并將“條形碼” 橫貼在答題卡的“條碼粘貼區(qū)” ④ “選擇題”答題時，必須用2B鉛筆在答題卡的“選擇題區(qū)”各題目相應的正確選擇項上進行“填涂”。作答后如需修

2、改，用橡皮擦干凈原來的答案，然后重新“填涂”。要特別注意看清楚答題卡上題號的排列順序，在答題卡上作答(填涂)答案時要特別注意答題卡和試卷的“題號”要相對應?？荚嚂r間120分鐘，滿分150分. ⑤“非選擇題”答題時，答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題卡上“非選擇題區(qū)”各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應位置上，不準使用鉛筆作答;需要畫圖時，可先用鉛筆畫，再用黑色字跡鋼筆或簽字筆描一遍;作答后如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用涂改液、膠帶紙和修正帶。不按以上要求作答的答案無效。 ⑥考生必須保持答題卡的整潔，不要折疊和弄破答題卡。 一.選擇題（每題3分，共30分） 1.已知關于x

3、的分式方程=1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（　?。? A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 2. 已知點A(a，1)與點A′(5，b)關于坐標原點對稱，則實數(shù)a、b的值是（? ） A．a(chǎn)＝5，b＝1?B．a(chǎn)＝－5，b＝1??C．a(chǎn)＝5，b＝－1??D．a(chǎn)＝－5，b＝－1 3．點（2，﹣4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（??） A．（2，4） ? B．（﹣1，﹣8）? C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 4. 下列各運算中，計算正確的是（　?。? A．a(chǎn)12a3=a4 B．（3a2）3=9a6 C．（a﹣b

4、）2=a2﹣ab+b2 D．2a?3a=6a2 5.將直線y=x向上平移兩個單位后的直線解析式是( ) A.y=x-2 B.y=x+2 C.y=2x D.y=2x+2 6. 反比例函數(shù)y＝圖象上三個點的坐標為（）、（）、（）.若 ，則 的大小關系是（ 　 ） A. B. C. D. 7. 某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（??） A．21000（26

5、﹣x）=800x? B．1000（13﹣x）=800x? C．1000（26﹣x）=2800x? D．1000（26﹣x）=800x? 8.如右圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點， 連接AE、BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA的延長線于點Q，下列結論正確 的個數(shù)（ ） ①AE=BF ②AE⊥BF ③sin∠BQP= ④ A.4 B.3 C.2 D.1 E P D 圖1 c B A 9.如圖1,在矩形A

6、BCD中,AD=4,∠DAC=30,點P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是 （ ） A.2 B. C. 4 D. 10. 如圖2， 在⊙O 中， 點 C 在優(yōu)弧 AB 上， 將弧 BC 沿 BC 折疊后剛好經(jīng)過 AB的中點 D. 若⊙O的半徑為,AB=4，則 BC 的長是( ) A.2 B.3 C.4 D.2 圖 2 二.填空題（每題3分，共30分） 11.如圖3,在平行四邊形ABCD 中,分別以點 A 和

7、點C為圓心，大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于 M,N 兩點，作直線 MN,分別交 AD， BC 于點 E，F(xiàn)，連接 AF，∠B=50,∠DAC=30 , 則∠BAF 等于 _______。 12.分解因式：2xy-8y=_______。 13.已知關于x的一元二次方程-x+（2k+1）x+2-k沒有實數(shù)解，那么，k的取值范圍是_______。 14.如圖4， 過原點 O 的直線 AB 與反比例函數(shù) y=(k＞0) 的圖象交于A,B兩點，點 B坐標為(-2， m)，過點 A 作 AC⊥y 軸于點C，OA 的垂直平分線 DE 交 OC 于點 D， 交 AB 于點 E。若△ACD 的周長5，

8、則k的值為________。 B A C M O 圖5 圖 3 圖 4 15.如圖5,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點M是射線CO上的一個動點, ∠AOC=60.則當△ABM為直角三角形時,AM的長為________. 16.如圖6,如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC邊于點 E，且 AE=4， 則 BEDE=________ 17.若函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則 m 的值可以是_______.(寫出一個即可) 18.如

9、圖7，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為　 ?。? 19. A,B 兩地相距的路程為 240 千米,甲,乙兩車沿同一線路從A地出發(fā)到B地，分別以一定的速度勻速行駛. 甲車先出發(fā)40分鐘后， 乙車才出發(fā). 途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘， 隨后， 乙車車速比發(fā)生故障前減少了10 千米/小時(仍保持勻速前行),甲、乙兩車同時到達 B 地，甲,乙兩車相距的路程 y(千米) 與甲車行駛時間 x(小時) 之間的關系如圖8所示，求乙車修好時， 甲車距 B 地還有_______km. 20. 如圖9

10、，如圖放置的△OAB1，△B1A1B2△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，則點A2014的坐標是________。 圖6 圖 7 圖8 圖9 三.解答題（共20分） 21 （12分) 如圖10，將△ABC 在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為 1)，依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A1B1C1。 . 圖10 (1) △ABC 與△A1B1

11、C1的位似比等于_______； (2) 在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2 ； (3) 請寫出△A1B1C1是由△A2B2C2怎樣平移得到的？ (4) 設點 P(x，y) 為△ABC 內(nèi)一點，依次經(jīng)過上述三次變換后，點P的對應點的坐標為_______. 22.（8分）某校要了解學生每天的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學生，對學生每天的課外閱讀時間x（單位：min） 進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1） 本次調(diào)查共抽取________名學生. （2） 統(tǒng)計表中 a=_______,b=_

12、______ . （3） 將頻數(shù)分布直方圖補充完整. （4） 若全校共有1200名學生,請估計閱讀時間不少于45min的有多少人 課外閱讀時間 x/min 頻數(shù)/人 頻率 0≤x＜15 6 0.1 15≤x＜30 12 0.2 30≤x＜45 a 0.25 45≤x＜60 18 b 60≤x＜75 9 0.15 四.解答題（共20分） 23.（10分）如圖11，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90，求四邊形ABCD的面積 圖11 24.（10分）在甲、乙兩城市之間

13、有一服務區(qū),一輛客車從甲地駛往乙地,一輛貨車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),勻速行駛.客車、貨車離服務區(qū)的距離y1(千米),y2(千米)與行駛的時間(小時)的函數(shù)關系圖象如下圖圖1所示. (1)甲、乙兩地相距 千米. (2)求出發(fā)3小時后,貨車離服務區(qū)的路程y2(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關系式. (3)在客車和貨車出發(fā)的同時,有一輛郵政車從服務區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時間忽略不計）,郵政車離服務區(qū)的距離y3(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關系圖象如下圖圖2中的虛線所示,直接寫出在行駛的過程中,經(jīng)過多長時間郵政車與客車和貨車的距離相等?

14、 五.解答題（共8分） 25.（8分）為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，深化“宜居重慶”的建設，我市某“用電大戶”用 480 萬元購得“變頻調(diào)速技術”后，進一步投入資金 1520 萬元購買配套設備，以提高用電效率達到節(jié)約用電的目的已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費為40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價： 需定在100元到300元之間較為合理．當銷售單價定為 100 元時， 年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元， 但不超過 200 元時， 每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當銷售單

15、價超過 200 元，但不超過 300 元時，每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎上每增加10元，年銷售量將減少 1萬件．設銷售單價為x元，年銷售量為y萬件，年獲利為w萬元（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資） （1） 直接寫出y與x間的函數(shù)關系式； （2） 求第一年的年獲利w與x函數(shù)關系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶” 是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？ 若虧損，最少虧損是多少？ （3）若“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價定在超過100 元，但不超過 200 元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利為1842 萬元，請你確定此時銷售單

16、價。在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價應定為多少元？ 六.解答題（16分） 26.（8分）如圖12，△ACE，△ACD 均為直角三角形，∠ACE=90，∠ADC=90。AE 與 CD 相交于點 P， 以 CD 為直徑的⊙O 恰好經(jīng)過點 E， 并與 AC， AE 分別交于點 B 和點 F （1） 求證：∠ADF=∠EAC. （2） 若 PC=PA，PF=1，求AF的長. 圖12 27.（8分）如圖13，一次函數(shù)

17、的圖像交x軸于點A、交y軸于B，∠ABO 的平分線交x軸于點 C，過點C 作直線 CD⊥AB，垂足為點D，交y軸于點E. （1） 求直線CE的解析式； （2） 在線段AB上有一動點 P（不與點 A， B 重合）， 過點P分別作 PM⊥x軸，PN⊥y 軸，垂足為點 M、N，是否存在點 P，使線段 MN 的長最小？若存在， 請直接寫出點 P的坐標；若不存在，請說明理由。 圖 13 七.解答題（12分） 28. （12分）對給定的一張矩形紙片ABCD進行如下操作：先沿CE折疊，使點B落在CD邊上（如圖①），再沿CH折疊，這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點D重合（如圖②） （1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值。 （2）將該矩形紙片展開．? ①如圖③，折疊該矩形紙片，使點C與點H重合，折痕與AB相交于點P，再將該矩形紙片展開．求證：∠HPC=90 ②不借助工具，利用圖④探索一種新的折疊方法，找出與圖③中位置相同的P點，要求只有一條折痕，且點P在折痕上，請簡要說明折疊方法．（不需說明理由）