2019屆高考物理二輪復習 力學考點集訓 專題7 圓周運動.doc

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考點7圓周運動 1、一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉動,a和b是輪上質量相等的兩個質點,a、b兩點的位置如圖所示,則偏心輪轉動過程中a、b兩質點( ) A.線速度大小相等B.向心力大小相等 C.角速度大小相等D.向心加速度大小相等 2、A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動(如圖),在相同時間內,它們通過的路程之比是4:3,運動方向改變的角度之比是3:2,則它們( ) A.線速度大小之比為4:3 B.角速度大小之比為3:4 C.圓周運動的半徑之比為2:1 D.向心加速度大小之比為1:2 3、如圖8所示的皮帶傳動裝置中小輪半徑ra是大輪半徑rb的一半,a,b分別是小輪和大輪邊緣上的點,大輪上c點到輪心O的距離恰好等于ra,若皮帶不打滑.則圖中a,b,c三點( ) A.線速度之比為2 : 1 : 1 B.角速度之比為2 : 1 : 2 C.轉動周期之比為1 : 2 : 2 D.向心加速度大小之比為4 : 2 : 1 4、半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉,如圖所示,有人在盤邊P點上隨盤轉動,他想用槍擊中圓盤中心的目標O點,若子彈速度為v0,則( ) A.槍應瞄準目標O點射擊 B.槍應向PO右方偏過θ射擊,而 C.槍應向PO左方偏過θ射擊,而 D.槍應向PO左方偏過θ射擊,而 5、轉筆是一項深受廣大學生喜愛的休閑活動,如圖所示,長為L的筆繞筆桿上的O點做圓周運動,當筆上A端的速度為v1時,筆上B端的速度為v2,則轉軸O到筆上B端的距離為( ) A. B. C. D. 6、如圖所示為賽車場的一個“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑 的大圓弧和的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心、距離。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍,假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動,要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,重力加速度)。則賽車( ) A.在繞過小圓弧彎道后加速 B.在大圓弧彎道上的速率為 C.在直道上的加速度大小為 D.通過小圓弧彎道的時間為 7、如圖所示為賽車場的一個水平“”形彎道,轉彎處為圓心在點的半圓,內外半徑分別為和2。一輛質量為的賽車通過線經(jīng)彎道到達線,有如圖所示的①、②、③三條路線,其中路線③是以為圓心的半圓, =。賽車沿圓弧路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為。選擇路線,賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內賽車速率不變,發(fā)動機功率足夠大),則() A.選擇路線①,賽車經(jīng)過的路程最短 B.選擇路線②,賽車的速率最小 C.選擇路線③,賽車所用時間最短 D.①、②、③三條路線的圓弧上,賽車的向心加速度大小相等 8、如圖所示.內壁光滑的豎直圓桶繞中心軸做勻速圓周運動,一物塊用細繩系著,繩的另一端系于圓桶上表面圓心,且物塊貼著桶內表面隨圓桶一起轉動,則( ) A.繩的拉力可能為零 B.桶對物塊的彈力不可能為零 C.若它們以更大的角速度一起轉動,繩的張力一定增大 D.若它們以更大的角速度一起轉動,繩的張力仍保持不變 9、如圖所示,長為l的輕桿,一端固定一個小球,另一端固定在光滑的水平軸上,使小球在豎直平面內做圓周運動,關于小球在最高點的速度v,下列敘述正確的是(重力加速度為g)( ) A.v的極小值為 B.v由零逐漸增大時,向心力也逐漸增大 C.當v由逐漸增大時,桿對小球的彈力也逐漸增大 D.當v由逐漸減小時,桿對小球的彈力也逐漸減小 10、如圖所示,固定在豎直面內的光滑絕緣圓環(huán)半徑為R,圓環(huán)上套有質量分別為m和2m的兩個帶電的小球A、B(均可看作質點),小球A帶正電,小球B帶負電,帶電荷量均為q,且小球A、B用一長為2R的輕質絕緣細桿相連,豎直面內有豎直向下的勻強電場(未畫出),電場強度大小為E=?，F(xiàn)在給小球一個擾動,使小球A從最高點由靜止開始沿圓環(huán)下滑,已知重力加速度為g,在小球A滑到最低點的過程中,下列說法正確的是( ) A.小球A減少的機械能等于小球B增加的機械能 B.細桿對小球A和小球B做的總功為0 C.小球A的最大速度為 D.細桿對小球B做的功為mgR 11、如圖所示,兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上,a與轉軸OO的距離為l、b與轉軸的距離為2l,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動,用ω表示圓盤轉動的角速度,下列說法正確的是( ) A.b—定比a先開始滑動 B.a、b所受的摩擦力始終相等 C. 是b開始滑動的臨界角速度 D.當時,a所受摩擦力的大小為kmg 12、游樂場中有一種娛樂設施叫“魔盤”,人就地坐在轉動的大圓盤上,當大圓盤轉速增加時,人就會自動滑向盤邊緣,圖中有a、b、c三人坐在圓盤上,a的質量最大,b、c的質量差不多,但c離圓盤中心最遠,a、b離盤心的距離相等,若三人與盤面的動摩擦因數(shù)均相等,且假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則( ) A.當圓盤轉速增加時,三人同時開始滑動 B.當圓盤轉速增加時,b首先開始滑動 C.當圓盤轉速增加時,a和c首先同時開始滑動 D.當圓盤轉速增加時,c首先開始滑動 13、如圖所示,在水平轉臺上放一個質量M=2.0kg的木塊,它與臺面間的最大靜摩擦力fm=6.0N,繩的一端系住木塊,另一端穿過轉臺的中心孔O(為光滑的)懸吊一質量m=1.0kg的小球,當轉臺以ω=5.0rad/s的角速度勻速轉動時,欲使木塊相對轉臺靜止,則木塊到O孔的距離可能是(重力加速度g=10m/s2,木塊、小球均視為質點)( ) A.6cmB.15cmC.30cmD.34cm 14、如圖所示,照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動,已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m,假設汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍,則運動的汽車( ) A.所受的合力可能為零 B.只受重力和地面的支持力作用 C.最大速度不能超過25m/s D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供 15、如圖1所示,在同一豎直平面內的兩正對的相同半圓光滑軌道,相隔一定的距離,虛線沿豎直方向,一小球能在其間運動,現(xiàn)在最高點A與最低點B各放一個壓力傳感器,測試小球對軌道的壓力,并通過計算機顯示出來,當軌道距離變化時,測得兩點壓力差與距離x的關系圖象如圖2所示,g取10m/s2,不計空氣阻力。 1.求小球的質量; 2.若小球在最低點B的速度為20m/s,為使小球能沿軌道運動,x的最大值為多少? 16、如圖所示,一玩溜冰的小孩(可視做質點)的質量m=30kg,他在左側平臺上滑行一段距離后做平拋運動,恰能無碰撞地從A點沿圓弧切線進入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑。A、B為圓弧軌道的兩端點,其連線水平,與平臺的高度差h=0.8m。已知圓弧軌道的半徑R=1.0m,對應的圓心角θ=106,sin53=0.8,cos53=0.6,g取10m/s2,求: 1.小孩做平拋運動的初速度; 2.小孩運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力大小。 17、如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一長為l的細線,細線的一端固定在O點,另一端拴一質量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動,已知O點到斜面底邊的距離為L,求: 1.小球通過最高點A時的速度vA; 2. 小球通過最低點B時,細線對小球的拉力T; 3.若小球運動到B點時細線斷裂,小球滑落到斜面底邊時到C點(C點為AB連線與底邊的交點)的距離。 18、如圖所示,在勻速轉動的圓盤上,沿半徑方向放置以細線相連的質量均為m的A、B兩個小物塊,A離軸心r1=20cm,B離軸心r2=30cm,A、B與盤面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.4倍.求: 1.若細線上沒有張力,圓盤轉動的角速度ω應滿足什么條件? 2. 欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對滑動,則盤轉動的最大角速度多大? 3.當圓盤轉速達到A、B剛好不滑動時,燒斷細繩,則A、B將怎樣運動?(g取10m/s2) 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析：a、b兩質點都繞同一個轉軸O轉動,角速度ω相等,選項C正確;由題圖可知,兩質點與轉軸的距離,即轉動半徑不相等,而線速度v=ωR,因此線速度不相等,選項A錯誤;向心加速度a=ω2R,同理向心加速度的大小不相等,選項D錯誤;向心力F=ma,兩質點質量相等但向心加速度的大小a不相等,所以向心力大小不相等,選項B錯誤。 2答案及解析： 答案：A 解析： 3答案及解析： 答案：CD 解析：a,b線速度相等,則r角速度相等,即,得,所以;所以,周期所以選項 C,D正確。 4答案及解析： 答案：D 解析：射擊時,由于慣性,子彈具有沿圓周切線的速度v1=ωR,要擊中O點,即合速度方向沿PO,那么槍應向PO左方偏過θ角射擊,滿足,故D選項正確。 5答案及解析： 答案：D 解析：設筆上A端的轉動半徑為r1,筆上B端的轉動半徑為r2,則有r2=L-r1,v1=ωr1,v2=ω(L-r1),聯(lián)立解得,選項D正確。 6答案及解析： 答案：AB 解析：賽車用時最短,就要求賽車通過大、小圓弧時,速度都應達到允許的最大速度,通過小圓弧時,由得;通過大圓弧時,由得,B項正確。賽車從小圓弧到大圓弧通過直道吋需加速,A項正確。由幾何關系知連接大、小圓弧的直道長,由勻加速直線運動的速度一位移公式: ,得,C項錯誤。由幾何關系可得小圓弧所對圓心角為120,所以通過小圓弧彎道的時間,故D錯誤。 7答案及解析： 答案：ACD 解析：路線①的路程為,路線②的路程為,路線③的路程為,故選擇路線①,賽車經(jīng)過的路程最短,A正確;因為運動過程中賽車以不打滑的最大速率通過彎道,即最大徑向靜摩擦力充當向心力,所以有,所以運動的向心加速度相同,根據(jù)公式,可得,即半徑越大,速率越大,路線①的速率最小,B錯誤,D錯誤;因為,結合,根據(jù)公式可得選擇路線③,賽車所用時間最短,C正確。 8答案及解析： 答案：D 解析：由于桶的內壁光滑,所以桶不能提供給物塊豎直向上的摩撩力,所以繩子的拉力一定不能等于零,故A錯誤.繩子沿豎直方向的分力與物塊重力大小相等.若繩子沿水平方向的分力恰好提供向心力,則桶對物塊的彈力可能為零, 故B錯誤.由分析可知.繩子與豎直方向的夾角不會隨桶的角速度的增大而增大,繩子的拉力也不會隨角速度的增大而增大,故C錯誤,D正確. 9答案及解析： 答案：BC 解析： 10答案及解析： 答案：BC 解析： 11答案及解析： 答案：AC 解析：本題從向心力來源入手,分析發(fā)生相對滑動的臨界條件。小木塊a、b做圓周運動時,由靜摩擦力提供向心力,即。當角速度增加時,靜摩擦力增大,當增大到最大靜摩擦力時,發(fā)生相對滑動,對木塊,當時, ;對木塊,當時, ,所以b先到達最大靜摩擦力,選項A正確;兩木塊滑動前轉動的角速度相同,則,選項B錯誤;當時b剛開始滑動,選項C正確;當時,a沒有滑動,則,選項D錯誤。 12答案及解析： 答案：D 解析：設轉盤的角速度為ω,則人所受的向心力圓盤上的人受到的最大靜摩擦力為。由題意知,當,即時,轉盤上的人開始滑動,坐在“魔盤”上的人未滑動時的角速度ω相同,由此知,當圓盤轉速增加時,c首先開始滑動,隨著ω的增大,a、b時開始滑動,故選D。 13答案及解析： 答案：BC 解析：轉臺以一定的角速度ω勻速旋轉,木塊所需的向心力與做圓周運動的半徑r成正比,在離O點最近處r=r1時,木塊有向O點的運動趨勢,這時摩擦力沿半徑向外,剛好達到最大靜摩擦力fm,即mg-fm=Mω2r1,得,同理,木塊在離O點最遠處r=r2時,有遠離O點的運動趨勢,這時摩擦力的方向指向O點,且達到最大靜摩擦力fm,即mg+fm=Mω2r2,得,則木塊能夠相對轉臺靜止,半徑r應滿足關系式r1≤r≤r2。選項B、C正確。 14答案及解析： 答案：C 解析：因為汽車在水平路面做圓周運動,受到重力,支持力和摩擦力,摩擦力充當向心力,合力不為零,ABD錯誤;當摩擦力達到最大靜摩擦力時,速度最大,有,解得,故C正確. 15答案及解析： 答案：1.0.05kg; 2.17.5m 解析：1.小球從A點到B點,由能守恒定律得 對B點: 對A點: 由牛頓第三定律可得:兩點壓力差 由題圖2得:縱軸截距6mg=3N,m=0.05kg。 2.因為圖線的斜率,得R=1m。 在A點小球不脫離軌道的條件為 結合1題解得:xm=17.5m。 16答案及解析： 答案 1.3m/s; 2.1290N 解析 1.由于小孩經(jīng)平拋運動后無碰撞進入圓弧軌道,即小孩落到點時速度方向沿點切線方向,則,又,聯(lián)立以上兩式解得。 2.設小孩到最低點的速度為根據(jù)機械能守恒定律有 在最低點,根據(jù)牛頓第二定律,有 聯(lián)立解得 由牛頓第三定律可知,小孩對軌道的壓力大小為1290N。 17答案及解析： 答案：1. 小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動,則小球通過A點時細線的拉力為零,根據(jù)向心力公式有: 解得: 2. 小球從A點運動到B點,根據(jù)機械能守恒定律有: 解得: 小球在B點時根據(jù)向心力公式有: 解得: 3.小球運動到B點時細線斷裂,小球在平行底邊方向做勻速運動,在垂直底邊方向做初速為零的勻加速度運動,有,解得: 解析： 18答案及解析： 答案：1.當物塊B所需向心力FB≤Ffm時,細線上張力為零.隨著角速度的增大,當時,有,得 當 2.當A、B所受靜摩擦力均達到最大靜摩擦力時,圓盤的角速度達到最大值ωm,超過ωm時,A、B將相對圓盤滑動.(設細線中張力為T.) 對A有 對B有 解得 3. 燒斷細線時,A做圓周運動所需向心力,最大靜摩擦力為,A物體隨盤一起轉動.B此時所需向心力為,大于它的最大靜摩擦力4 N,因此B物體將沿一條曲線運動,離圓心越來越遠.兩物體做圓周運動的向心力由沿徑向方向的合力提供,及最大靜摩擦力提供,第二問中分別以兩小球為研究對象,繩子的拉力和靜摩擦力的合力提供向心力列式求解。