高中物理學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)

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1、高中物理學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí) 第一章 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 知識(shí)內(nèi)容 第一節(jié) 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 1參照物 （ 1）機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一個(gè)物體相對(duì)于別的物體的位置的變 化宇宙萬(wàn)物都在不停地運(yùn)動(dòng)著運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，一些 看起來(lái)不動(dòng)的物體如房屋、樹(shù)木，都隨地球一起在轉(zhuǎn) 動(dòng) （ 2）為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而被假定為不動(dòng)的物體，叫 做參照物 （ 3）同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，由于選擇的參照物不同，就有不同的 觀察結(jié)果及描述，運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的，靜止是相對(duì)的 課堂練習(xí) 1下列說(shuō)法中正確的是 A宇宙中的物體有的靜止、有的運(yùn)動(dòng) B參照物是為了研究物體運(yùn)動(dòng)而選擇的 C參照物就是不運(yùn)動(dòng)的物體 D同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，不管對(duì)什么參照物，觀察結(jié)果相同 （ B ） 2某人坐在甲船上

2、看到乙船在運(yùn)動(dòng)，則在河岸邊觀察， 不可能的結(jié)果是 A、甲船不動(dòng)，乙船運(yùn)動(dòng)； B、甲船運(yùn)動(dòng)，乙船不動(dòng) C甲部不動(dòng)，乙船不動(dòng)； D甲船運(yùn)動(dòng)，乙船運(yùn)動(dòng) （ C ） 知識(shí)內(nèi)容 2、質(zhì)點(diǎn) （ 1）如果研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以不考慮它的大小和 形狀，就可以把物體看作一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)用來(lái)代替物 體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn) （ 2）質(zhì)點(diǎn)是對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行科學(xué)抽象而得到的一種理 想化模型對(duì)具體物體是否能視作質(zhì)點(diǎn)，要看在所研 究的問(wèn)題中，物體的大小形狀是否屬于無(wú)關(guān)因素或次 要因素 課堂練習(xí) 3關(guān)于質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是 A只有足夠小的物體才能看作質(zhì)點(diǎn) B只有作平動(dòng)的物體才能看作質(zhì)點(diǎn) C只有沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)物體才能看作質(zhì)點(diǎn) D只

3、有大小形狀可忽略時(shí)物體才能看作質(zhì)點(diǎn) （ D ） 課堂練習(xí) 4下列情況中的物體，能看作質(zhì)點(diǎn)的是 A、太空中繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星； B正在闖線(xiàn)的百米賽跑運(yùn)動(dòng)員 C勻速行駛著的汽車(chē)的車(chē)輪； D正在躍過(guò)橫桿的跳高運(yùn)動(dòng)員 （ A ） 知識(shí)內(nèi)容 第二節(jié) 描述運(yùn)動(dòng)的物理量 一、時(shí)間和時(shí)刻 （ 1）在表示時(shí)間的數(shù)軸上，時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的各個(gè)點(diǎn)， 時(shí)間則對(duì)應(yīng)于某一線(xiàn)段；時(shí)刻指過(guò)程的各瞬時(shí)，時(shí)間指兩 個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間間隔。 （ 2）時(shí)間的法定計(jì)量單位是秒、分、時(shí)，實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量 時(shí)間的儀器秒表、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。 二、位移和路程 （ 1）位移是描述物體位置變化的物理量：用初、末位置 之間的距離來(lái)反映位置變化的多少，用初位置對(duì)末

4、位置的 指向表示位置變化的方向 （ 2）位移的圖示是用一根帶箭頭的線(xiàn)段，箭頭表示位移 的方向，線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示位移的大小 知識(shí)內(nèi)容 1、位移 課堂練習(xí) 7甲同學(xué)由 A點(diǎn)出發(fā)向東走 30 m，然后又向北走 40 m到達(dá)末 位置 B；乙同學(xué)從 A點(diǎn)出發(fā)向北走 30 m，然后又向東走 40 m到 達(dá)末位置 C，則 A、甲和乙的末位置相同； B甲和乙的位移相同 C甲和乙位移的大小相同； D甲和乙位移的方向相同 （ C ） 2位移和路程的比較 知識(shí)內(nèi)容 位移和路程是不同的物理量，位移是矢量，用從物體 運(yùn)動(dòng)初位置指向末位置的 有向線(xiàn)段 來(lái)表示，路程是標(biāo)量， 用物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度來(lái)表示 課堂練習(xí) 9從高為 5

5、m處以某一速度豎直向下拋出一小球，在與 地面相碰后彈起，上升到高為 2m處被接住，則在全段過(guò) 程中 A、小球的位移為 3m，方向豎直向下，路程為 7m B小球的位移為 2m，方向豎直向上，路程為 7m C小球的位移為 3m，方向豎直向下，路程為 3m D小球的位移為 7m，方向豎直向上，路程為 3m （ A ） 課堂練習(xí) 10一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為 R的圓周運(yùn)動(dòng)一周，回到出發(fā)點(diǎn)， 在此過(guò)程中，路程和位移的大小出現(xiàn)的最大值分別是 A、 2R ， 2R ； B、 0， 2R ； C 2R， 2R； D 2R ， 2R （ D ） 11下列關(guān)于位移和路程的說(shuō)法正確的是 A一物體沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移和路程大小

6、總是相等， 但位移是關(guān)量，路程是標(biāo)量 B位移描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，路程描述曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C位移取決于始末位置，路程取決于實(shí)際軌跡 D運(yùn)動(dòng)物體的路程總大于位移 （ C ） （ 1）運(yùn)動(dòng)物體的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的 比值，叫做這段時(shí)間內(nèi)的平均速度定義式是 V 國(guó)際單位制中的單位是米 /秒，符號(hào) m s，也可用 千米 /時(shí)（ km h），厘米 /秒（ cm/s）等 =s/t （ 2）平均速度可以粗略地描述做變速運(yùn)動(dòng)的物體 運(yùn)動(dòng)的快慢 知識(shí)內(nèi)容 三、速度 1速度 描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是位移對(duì)時(shí) 間的變化率。 (變化率是表示 變化的快慢 ，不表示 變化的大小。 ) 2.平均速度的定義 課堂練習(xí) 12一個(gè)運(yùn)動(dòng)

7、員在百米賽跑中，測(cè)得他在 50m處的瞬時(shí)速 度是 6 m s， 16 s末到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是 7 5 m s， 則運(yùn)動(dòng)員在全程內(nèi)的平均速度大小是 A、 6 m s； B 6 25 m s； C 6 75 m s； D 7 5 m s； （ B ） 13關(guān)于平均速度，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A講平均速度時(shí)，必須講清是哪段時(shí)間內(nèi)的平均速度 B講平均速度時(shí)，必須講清是哪段位移內(nèi)的平均速度 C講平均速度，只要講清在哪個(gè)時(shí)刻即可 D講平均速度，只要講清在哪個(gè)位置即可 （ CD ） 知識(shí)內(nèi)容 3平均速度的計(jì)算 平均速度的數(shù)值跟在哪一段時(shí)間內(nèi)計(jì)算平均速度有 關(guān)系用平均速度定義式計(jì)算平均速度時(shí)，必須使物體 的

8、位移 S與發(fā)生這個(gè)位移的時(shí)間 t相對(duì)應(yīng)。 課堂練習(xí) 14一騎自行車(chē)的人在上橋途中，第 1s內(nèi)通過(guò) 7 m，第 2 s內(nèi)通過(guò) 5 m，第 3 s內(nèi)通過(guò) 3m，第 4 s內(nèi)通過(guò) lm，則此人 在最初 2 s內(nèi)的平均速度為 m s；最后 2 s內(nèi)的平均速度為 m/s；在全部運(yùn)動(dòng)過(guò)程 中的平均速度是 m/s 6 2 4 課堂練習(xí) 15物體通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等的位移的平均速度分 別是 vl=10m/s， v2=15m/s，則物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程 中的平均速度是 A、 12 5 m s； B 12 m s ； C 12 75 m s ； D 11 75 m s （ B ） 16一輛汽車(chē)沿平直公路以平均速度 v1

9、通過(guò)前 1 3路程， 以 v2 50 km h通過(guò)其余路程，若整個(gè)路程的平均速度是 37 5 km h，則 v1= 25km/h 4瞬時(shí)速度 知識(shí)內(nèi)容 （ 1）運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，叫做瞬時(shí) 速度瞬時(shí)速度能精確地描述變速運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng)的物體 在各段時(shí)間內(nèi)的平均速度只能粗略地描述各段時(shí)間內(nèi)的運(yùn) 動(dòng)情況，如果各時(shí)間段取情越小，各段時(shí)間內(nèi)的平均速度 對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述就越細(xì)致，當(dāng)把時(shí)間段取極小值時(shí)， 這極小段時(shí)間內(nèi)的平均速度就能精確描述出運(yùn)動(dòng)物體各個(gè) 時(shí)刻的速度，這就是瞬時(shí)速度 （ 2）若物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度是對(duì)（ m s），則就 意味著該物體假如從這一時(shí)刻開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，每 1s

10、內(nèi)的 位移就是 v（ m） 課堂練習(xí) 17物體在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度是 5 m s，對(duì)此速度正確 的理解是 A、在該時(shí)刻的前 1s內(nèi)，物體的位移為 5m B在該時(shí)刻的后 1s內(nèi)，物體的位移為 5m C在該時(shí)刻的前 0 5s和后 0 5s內(nèi)，物體的位移共 5m D若從該時(shí)刻起物體作勻速運(yùn)動(dòng)，則每秒內(nèi)的位移是 5m 18對(duì)作變速運(yùn)動(dòng)的物體，下列敘述涉及瞬時(shí)速度的有 A、物體在第 1s內(nèi)的速度是 4 m s B物體在第 2 s末的速度是 4 m s C、物體通過(guò)第 1個(gè) 1m的速度是 4 m s D物體通過(guò)其路徑的中間位置時(shí)的速度是 4 m s （ BD ） （ D ） 4速度和速率 知識(shí)內(nèi)容 速度是矢

11、量，既有大小又有方向，速度的大小叫速率 課堂練習(xí) 17太陽(yáng)距地球 1 5 1011m，光從太陽(yáng)傳到地球約需 500 s，計(jì)算光在真空中的速率。 答： 3.0 108m/s 知識(shí)內(nèi)容 四、加速度 1加速度 （ l）在變速運(yùn)動(dòng)中，速度的變化和所用時(shí)間的比值，叫 加速度 （ 2）加速度的定義式是 a= 0tvv t 知識(shí)內(nèi)容 （ 3）加速度是描述變速運(yùn)動(dòng)速度改變的快慢程度 的物理量，是速度對(duì)時(shí)間的變化率。加速度越大， 表示在單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度的變化越大 （ 4）加速度是矢量，不但有大小，而且有方 向在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向與速度方向相 同，表示速度增大；加速度的方向與速度方向相 反，表示速度減小當(dāng)

12、加速度方向與速度方向不 在一直線(xiàn)時(shí)，物體作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) （ 5）加速度的單位是米 /秒 2，符號(hào) m S2在實(shí) 際運(yùn)算時(shí)也可用單位 cm s2等 課堂練習(xí) 20一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始以恒定加速度下落，經(jīng)過(guò) 2 s落至 地面，落地時(shí)速度是 8 m s，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度是 A、 8 m s； B 4 m s； C 8 m s2 D 4 m s2 （ D ） 21一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若加速度不為零，則 A、它的速度一定不為零； B它的速率一定增大 C它的速率一定要改變； D它的速度一定要改變 （ D ） 22一輛作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，初速度是 36 km h， 4s末速度變?yōu)?72 km/h，如果保持加速度

13、不變，則 6 s末 汽車(chē)的速度變?yōu)?m s 25 知識(shí)內(nèi)容 2加速度與速度、速度變化量的區(qū)別 （ 1）加速度與速度的區(qū)別速度描述運(yùn)動(dòng)物體位置變化的 快慢，加速度則描述速度變化的快慢，它們之間沒(méi)有直 接的因果關(guān)系：速度很大的物體加速度可以很小，速度 很小的物體加速度可以很大；某時(shí)刻物體的加速度為零， 速度可以不為零，速度為零時(shí)加速度也可以不為零 （ 2）加速度與速度變化量的區(qū)別速度變化量指速度變 化的多少，加速度描述的是速度變化的快慢而不是速度 變化的多少一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度變化很大，但發(fā)生這一 變化的歷時(shí)很長(zhǎng)，加速度可以很?。环粗?，一個(gè)物體運(yùn) 動(dòng)速度變化雖小，但在很短的時(shí)間內(nèi)即完成了這個(gè)變化， 加

14、速度卻可以很大，加速度是速度的變化率而不是變化 量 課堂練習(xí) 23下列說(shuō)法中正確的是 A、加速度增大，速度必定增大； B加速度增大，速度可能減小 C加速度減小，速度必定減??； D加速度減小，速度可能增大 （ BD ） 24關(guān)于物體的加速度，下列結(jié)論正確的是 A、運(yùn)動(dòng)得快的物體加速度大； B速度變化大的物體加速度大 C加速度為零的物體速度一定為零； D速度變化慢的物體加速度一定小 （ D ） 課堂練習(xí) 25質(zhì)點(diǎn)作變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，正確的說(shuō)法是 A若加速度與速度方向相同，雖然加速度減小， 物體的速度還是增加 B若加速度與速度方向相反，雖然加速度增大， 物體的速度還是減小 C不管加速度與速度方向關(guān)系如何

15、，物體的速度 都是增大 D如果物體作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則其加速度是均 勻變化的 （ AB ） 知識(shí)內(nèi)容 第二節(jié) 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 1勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的定義和特點(diǎn) （ 1）物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，如果在任何相等的時(shí)間內(nèi) 位移都相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) （ 2）勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中， 速度的大小和方向都不變，加速度為零 課堂練習(xí) 24自行車(chē)比賽時(shí)，一位運(yùn)動(dòng)員沿一條筆直的馬路騎 行頭 5 s內(nèi)通過(guò)的路程是 30m，頭 10s內(nèi)通過(guò)的路程是 60 m，頭 20 s內(nèi)通過(guò)的路程是 120 m，則這位運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)是 A、一定是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)； B一定不是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C可能是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D、

16、可能不是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) （ CD ） 課堂練習(xí) 25下列有關(guān)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的敘述，正確的是 A、做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，其位移的大小和路程相等 B位移的大小和路程相等的運(yùn)動(dòng)，一定是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，其速度就是速率 D速率不變的運(yùn)動(dòng)就是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) （ A ） 知識(shí)內(nèi)容 2勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度、位移公式的應(yīng)用 （ 1）勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式是 V=s/t勻速直 線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度在數(shù)值上等于位移與時(shí)間的比值 （ 2）勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式 S=vt知道了勻速 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度，利用位移公式可求出給定時(shí)間 內(nèi)的位移 課堂練習(xí) 26一列車(chē)長(zhǎng) 100m，其前進(jìn)速度是 15 m s，經(jīng)過(guò) 一座長(zhǎng)

17、 140 m的橋，總共需要的時(shí)間為 s 27汽車(chē)從甲地以 36 km/h的速度向正東方向行駛 10h后，又以 54 km h的速度向正北方向行駛 5h到 達(dá)乙地，則汽車(chē)在此過(guò)程中的路程是多少米？位 移的大小是多少米？方向如何？ 16 （答： 630km， 450km；東偏北 370） 知識(shí)內(nèi)容 3勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移和速度圖象 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移圖象是一條傾 斜的直線(xiàn)，利用該圖象可以了解任何 時(shí)間內(nèi)的位移或發(fā)生任一位移所需時(shí) 間；還可以根據(jù)位移圖線(xiàn)的斜率求出 運(yùn)動(dòng)速度 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大小方向不 隨時(shí)間而改變。所以它的速度圖象是 一條平行于時(shí)間軸的直線(xiàn)根據(jù)圖象 可以了解速度的大小、方向以及某段

18、 時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移 課堂練習(xí) 30、一質(zhì)量 m=20 kg的物體在水平拉 力 40 N的作用下，沿水平面運(yùn)動(dòng)，其 S t圖象如圖 2 3所示，則物體與水 平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) g取 10m/s2） 31圖 2 4中的四個(gè)圖象中表示勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的有 0.2 （ BC ） 課堂練習(xí) 32如圖 2 5是物體作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象由圖可知在 6 s內(nèi)曾出現(xiàn)過(guò)的最大位移為 A、 24 m； B 20m； C 16 m ； D 12 m （ B ） （ AC ） 33甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn) 沿同一直線(xiàn)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以向 東為正方向，兩物體速度圖象如圖 2 6所示由圖可知 A、甲的速度大于乙的速度； B甲

19、的速度小于乙的速度 C經(jīng) 3 s甲在乙正西 15 m處 D經(jīng) 3 s甲和乙相距 3 m 知識(shí)內(nèi)容 第三節(jié) 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的定義和特點(diǎn) （ 1）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的定義物體在一條直線(xiàn)上運(yùn) 動(dòng)，如果在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等， 這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) （ 2）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是最 簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)它的軌跡是直線(xiàn)，它的加速度 大小和方向均不變勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有兩種：一 種是勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的方向與速度方向相同， 速度隨時(shí)間均勻增加；另一種是勻減速運(yùn)動(dòng)，加 速度的方向與速度方向相反，速度隨時(shí)間均勻減 小 課堂練習(xí) 34在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，下列說(shuō)法正確的是 A

20、、相同時(shí)間內(nèi)位移的變化相同； B相同時(shí)間內(nèi)速度的變化相同 C相同時(shí)間內(nèi)加速度的變化相同； D相同路程內(nèi)速度的變化相同 35對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 A、速度大小一定不變； B速度方向可能改變 C加速度大小一定不變； D加速度方向可能改變 （ B ） （ BC ） 知識(shí)內(nèi)容 二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式 1勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式及其物理意義 （ 1）速度公式 vt=v0 at該式給出了作勻變速直 線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，其瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 （ 2）位移公式 s=v0t at2該式給出了作勻變 速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，其位移隨時(shí)間變化的規(guī)律 21 （ 3） vt2 v02 =2as這個(gè)公式中，不含

21、時(shí)間 t (4)S= 0 2 tvv t,該式給出了單方向勻變速運(yùn)動(dòng)的位 移規(guī)律 知識(shí)內(nèi)容 說(shuō)明 : 以上四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量： s、 t、 a、 v0、 vt， 這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定。 只要 其中三個(gè)物理量確定之后，另外兩個(gè)就唯一確定了 。 每個(gè) 公式中只有其中的四個(gè)物理量，當(dāng)已知某三個(gè)而要求另一 個(gè)時(shí)，往往選定一個(gè)公式就可以了。 如果兩個(gè)勻變速直線(xiàn) 運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)相等，那么另外的兩個(gè)物理量也一 定對(duì)應(yīng)相等 。 以上五個(gè)物理量中，除時(shí)間 t外， s、 v0、 vt、 a均為 矢 量 。一般以 v0的方向?yàn)檎较?，?t=0時(shí)刻的位移為零， 這時(shí) s、 vt和

22、 a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。 課堂練習(xí) 36由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的火車(chē)，在第 10 s末 的速度為 2m s，下面敘述中正確的是 A、頭 10 s內(nèi)的路程為 10 m B每秒速度變化 0 2 m s C 10s內(nèi)平均速度為 lm s D第 10 s內(nèi)通過(guò) 2 m 37做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，初速度是 5 m s，加速 度是 lm s2，那么在第 4 s末的瞬時(shí)速度是 m s，第 4 s內(nèi)的位移是 m 38某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為 s 10t 2t2（ m）， 則該物體運(yùn)動(dòng)的初速度為 m s，加速度為 m s2， 4 s內(nèi)位移為 m （ ABC ） 9 8.5 10 4 8 課

23、堂練習(xí) 39火車(chē)的速度為 8 m s，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后前進(jìn)了 70 m時(shí) 速度減為 6 m s，若再經(jīng)過(guò) 50s，火車(chē)又前進(jìn)的距離為 A、 50 m； B 90 m； C 120m； D 160 m 知識(shí)內(nèi)容 2勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式的應(yīng)用 應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式和速度公式可以得 到一些重實(shí)的推論： (1)s=aT 2，即 任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差 相等 ?？梢酝茝V到 sm-sn=(m-n)aT 2 （ B ） 知識(shí)內(nèi)容 0 2 tvvV （ 2） 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)的 平均速度等于這段時(shí)間的初、末速度的算術(shù)平均 (3) 0 2 2 t t vv v ，某段時(shí)間的 中間時(shí)刻的即

24、時(shí)速度 等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度 。 22 0 2 2 t s vv v ，某段位移的 中間位置的即時(shí)速度公式 （不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。 可以證明，無(wú)論勻加速還是勻減速，都有 。 22 tsvv 知識(shí)內(nèi)容 （ 4）對(duì)于初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由 vt=at可知 v1t ； 由 s=at2可知， st 2 前 1秒、前 2秒、前 3秒 內(nèi)的位移之比為 1 4 9 第 1秒、第 2秒、第 3秒 內(nèi)的位移之比為 1 3 5 1 : 2 : 3 前 1米、前 2米、前 3米 所用的時(shí)間之比為 1 : ( 2 1 ) : ( 3 2 ) 第 1米、第 2米、第 3米 所用的時(shí)間之比為 對(duì)末速為零

25、的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。 課堂例題 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 例 1. 兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次 曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的 時(shí)間間隔是相等的，由圖可知 A.在時(shí)刻 t2以及時(shí)刻 t5兩木塊速 度相同 B.在時(shí)刻 t1兩木塊速度相同 C.在時(shí)刻 t3和時(shí)刻 t4之間某瞬間兩木塊速度相同 D.在時(shí)刻 t4和時(shí)刻 t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同 解：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位 移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；下邊那 個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng)

26、。由于 t2及 t5時(shí)刻兩物體位 置相同，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其 中間 時(shí)刻 的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在 t3、 t4之間， 因此本題選 C。 課堂例題 例 2. 物體在恒力 F1作用下，從 A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí) 間 t到達(dá) B點(diǎn)。這時(shí)突然撤去 F1，改為恒力 F2作用，又經(jīng)過(guò) 時(shí)間 2t物體回到 A點(diǎn)。求 F1、 F2大小之比 A B vB v A 解：設(shè)物體到 B點(diǎn)和返回 A點(diǎn)時(shí)的速率分別為 vA、 vB， 利 用平均速度公式可以得到 vA和 vB的關(guān)系。再利用加速度定 義式，可以得到加速度大小之比，從而得到 F1、 F2大小之 比。 畫(huà)出示意圖如右。 設(shè)加速度大

27、小分別為 a1、 a2，有： 1 2 1 2 3, , , , 2 2 2 2 2 B A B B A B AB v v v v v vssv v v v a a t t t t a1 a2=45 ， F1 F2=45 知識(shí)內(nèi)容 說(shuō)明： 特別要注意 速度的方向性 。平均速度公式和加速度定義式 中的速度都是矢量，要考慮方向。上題中以返回 A點(diǎn)時(shí)的 速度方向?yàn)檎?，因?AB段的末速度為負(fù) 課堂練習(xí) 40火車(chē)從車(chē)站由靜止開(kāi)出做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最初 1min 內(nèi)行駛 540m，則它在最初 10s內(nèi)行駛的距離是 A、 90 m； B、 45m C 30m； D 15m； 41做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在第

28、 2 s內(nèi)位移為 6 m，第 5 s內(nèi)位移為零，則其初速度是 m/s，加 速度是 m s2 （ D ） 9 2 課堂練習(xí) 42物體沿一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在 t時(shí)間，通過(guò)的路程為 S，在中間位置 S/2處的速度為 V1，在中間時(shí)刻 t/2 時(shí)的速度為 v2，則 v1和 v2的關(guān)系為 A、當(dāng)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)， V1 V2 B當(dāng)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)， V1 V2 C當(dāng)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)， Vl V2 D當(dāng)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)， V1 V2 （ AB ） 課堂練習(xí) 43一個(gè)從靜止開(kāi)始作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體， 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過(guò)三段位移的時(shí)間分別 是 1s、 2s、 3s，這三段位移之比利通過(guò)

29、這三段 位移的平均速度之比分別是 A 12 23 2； 123 ； B、 12 33 3； 12 23 2 C、 123 ； 111 ； D、 135 ； 123 （ B ） 課堂練習(xí) 44一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，它在開(kāi)始時(shí)連續(xù)兩 個(gè) 4 s的時(shí)間內(nèi)分別通過(guò)的位移為 24 m和 64 m，則這個(gè)物 體的加速度為 m s2，初速度為 m s 45物體從光滑的斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，在最 后 1s內(nèi)通過(guò)了全部路程的一半，則下滑的總時(shí)間為 22 46一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以 3m s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以 6 m s的速度勻速駛來(lái)烈后邊趕過(guò)汽車(chē)，則汽車(chē)

30、在追上自行車(chē) 之前兩車(chē)相距最遠(yuǎn)距離是 m，汽車(chē)追上自行 車(chē)時(shí)的速度是 m 2.5 1 6 12 知識(shí)內(nèi)容 三、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象是 一條傾斜的直線(xiàn)利用勻變速直線(xiàn)運(yùn) 動(dòng)的速度圖象可以求出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任 何時(shí)刻的速度或達(dá)到任一速度所歷時(shí) 間 t；利用直線(xiàn)與 v軸的交點(diǎn)可求出初 速度 vo；通過(guò)直線(xiàn)的斜率了解加速度 a的大小方向；還可根據(jù)直線(xiàn)與對(duì)應(yīng) 的一段時(shí)間軸之間的 “ 面積 ” 來(lái)表示 這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移 S (4)運(yùn)動(dòng)圖象的對(duì)比 知識(shí)內(nèi)容 課堂例題 例 3. 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面 AB，右側(cè)面是曲面 AC。已知 AB和 AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小

31、球 p、 q同時(shí)從 A點(diǎn)分別沿 AB和 AC由靜止開(kāi)始下滑， 比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間 A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時(shí)到 D.無(wú)法確定 p q A B C 課堂例題 解：可以利用 v-t圖象 (這里的 v是速率，曲線(xiàn)下的面積 表示路程 s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè) v-t圖象中做出 p、 q的速率圖線(xiàn)， v t o p q v tq tp 顯然開(kāi)始時(shí) q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守 恒，末速率相同，即曲線(xiàn)末端在同一水平圖線(xiàn)上。為使 路程相同（曲線(xiàn)和橫軸所圍的面積相同），顯然 q用的 時(shí)間較少。 p q A B C 47圖 2 7是做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的速度圖象，其中表示物

32、體 做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的是 課堂練習(xí) （ BCD ） 課堂練習(xí) 48一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度圖象如圖 2 8所示， 則在前 4s內(nèi)（設(shè)向右為正方向） A、物體始終向右運(yùn)動(dòng) B物體先同左運(yùn)動(dòng)， 2s后開(kāi)始問(wèn)右運(yùn)動(dòng) C前 2 s物體位于出發(fā)點(diǎn)的左方，后 2 s位于出發(fā)點(diǎn)的右 方 D在 t=2S時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) （ BD ） 課堂練習(xí) 49 A、 B兩個(gè)物體在同一直線(xiàn)上做勻變速直線(xiàn)運(yùn) 動(dòng)，它們的速度圖象如圖 2 9所示，則 A、 A、 B兩物體運(yùn)動(dòng)方向一定相反 B、開(kāi)頭 4 s內(nèi) A、 B向物體的位移相同 C t 4s時(shí) A、 B向物體的速度相同 D A物體的加速度比 B物體的加速度大 （ C

33、 ） 課堂練習(xí) 50甲、乙、丙三輛汽車(chē)以相同的速度經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)， 以后甲車(chē)一直做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)先加速后減速，丙車(chē)先 減速后加速，它們經(jīng)過(guò)下一路標(biāo)時(shí)的速度又相同，則利 用速度圖象可判斷 A、甲車(chē)先通過(guò)下一個(gè)路標(biāo)； B、乙車(chē)先通過(guò)下一個(gè)路標(biāo) C丙車(chē)先通過(guò)下一個(gè)路標(biāo)； D甲、乙、丙三車(chē)同時(shí)到達(dá) （ B ） t V 乙 丙 甲 知識(shí)內(nèi)容 四、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特例 自由落體運(yùn)動(dòng) 1自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律 （ 1）自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下從靜止 開(kāi)始的下落運(yùn)動(dòng)，它是初速度為零，加速度為 g的 勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特 例 （ 2）自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式為 Vt=gt；位移公式 為

34、 h=gt2 （ 3）自由落體運(yùn)動(dòng)的速度圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾 斜的直線(xiàn)。直線(xiàn)的斜率表示重力加速度 g 課堂練習(xí) 51甲物體的重力是乙物體的 3倍，它們?cè)谕桓叨韧?時(shí)自由下落，則下列說(shuō)法中正確的是 A、甲比乙先著地； B甲比乙的加速度大 C甲與乙同時(shí)著地； D甲與乙加速度一樣大 52關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 A、某段位移內(nèi)的平均速度等于初速度與未速度和的一半 B某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于初速度與未速度和的一半 C在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等 D在任何相等的時(shí)間內(nèi)位移的變化相等 （ CD ） （ ABC ） 課堂練習(xí) 53長(zhǎng)為 5 m的豎直桿一端距離一豎直隧道口為 5 m，讓這 根桿

35、自由下落，它全部通過(guò)隧道口的時(shí)間為（ g取 10 m/s2） 2 2 1 ( 2 1 3 1 A s B s C s D s 54一物體從距地面 20 m高處自由落下，在下落到地面 的過(guò)程中的平均速度大小是 m s（ g 取 10 m/s2）。 （ B ） 10 知識(shí)內(nèi)容 2、自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度 在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同， 為重力加速度 g，在地球的不同地方，重力加速度不同。 通常取 g=9.8m/s2 課堂練習(xí) 55.滴水法測(cè)重力加速度的過(guò)程是這樣的：讓水龍頭的 水一滴一滴地滴在其正下方的盤(pán)子里，調(diào)整水龍頭，讓 前一滴水滴到盤(pán)子里面聽(tīng)到聲音時(shí)后一滴水正好離開(kāi)水 龍

36、頭。測(cè)出 n次水擊盤(pán)聲的總時(shí)間為 t，用刻度尺量出水 龍頭到盤(pán)子的高度差為 h，則重力加速度的計(jì)算式為 g=2h（ n-1） 2/t2 知識(shí)內(nèi)容 3自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 由于自由落體運(yùn)動(dòng)是一個(gè)初速度為零加速度為 g的勻加 速運(yùn)動(dòng)，故有 v12=2gs， v=vt,vt t,s t2；等由基本規(guī)律 導(dǎo)出的推論，應(yīng)用這些關(guān)系可方便地解決自由落體運(yùn)動(dòng) 問(wèn)題 課堂練習(xí) 56一個(gè)自由下落的物體，前 3 s內(nèi)下落的距離是第 1s內(nèi) 下落距離的幾倍？ A、 2倍； B 3倍； C 6倍； D 9倍 57自由落體運(yùn)動(dòng)在任何兩個(gè)相鄰的 1s內(nèi)，位移的增加量 為 A、 1 m B 5 m C 10m D不能確定

37、 （ D ） （ C ） 課堂練習(xí) 58一礦井深 125 m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè) 小球，當(dāng)?shù)?11個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第 1個(gè)小球恰好到 井底，則相鄰兩小球下落的時(shí)間間隔為多大？這時(shí)第 3個(gè) 小球與第 5個(gè)小球相距多少米？ （答： 0.5s， 35m） 課堂練習(xí) 59在繩的上、下兩端各拴著一個(gè)小球，一人用手拿住繩 上端的小球站在三層樓的陽(yáng)臺(tái)上，放手后小球自由下落， 兩小球落地時(shí)間差 t ，如果人站在四層樓的陽(yáng)臺(tái)上，放 手讓其自由下落，兩小球落地的時(shí)間差將 A、小于 t ； B等于 t ； C大于 t ； D不能確定 （ A ） 課堂練習(xí) 【 疑難講解 】 1.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變

38、速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ,紙帶如圖所示。 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式 另 :中位置的瞬時(shí)速度計(jì)算公式 1 22 nnsssa TT 1 1 1 22 n n N N n S S S S V TT 用一句話(huà)概括這個(gè)公式是 ,某段時(shí)間的平均速度等于該段 時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 (2)中時(shí)刻的瞬時(shí)速度計(jì)算公式 (1)加速度的計(jì)算公式 22 0 2 t C VVV 用一句話(huà)概括這個(gè)公式是 ,某段位移的初速與末速的方 均根等于該段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度。 1 22 nnsssa TT 1 2 nn n SS V T 2.豎直上拋運(yùn)動(dòng) 在此問(wèn)題中符號(hào)的物理意義如圖所示 。

39、 (1)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中 ,物體上升的最大高度 2 0vH= 2 g (2)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中 ,物體上升所用的時(shí)間與物體從最高 點(diǎn)返回原位置所用的時(shí)間相等 。 0vt = t = g返上 (3)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中 ,物體返回初位置時(shí)的速度與上拋物 體時(shí)初速度的大小相等 ,方向相反 。 返v=v 0 更一般的情況是 ,在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中 ,物體上升和下落經(jīng)過(guò) 同一高度時(shí) ,速度的大小相等 ,方向相反 。 下上 v=v 【 典型例題 】 例題 1.下述四種不同的運(yùn)動(dòng)分別應(yīng)該用圖中的哪一個(gè) 速度圖線(xiàn)來(lái)表示 : (1)豎直上拋運(yùn)動(dòng) ,拋出后又落回原處 . (2)前進(jìn)中的汽車(chē) ,從剎車(chē)到停下 ,然后又立即加

40、速動(dòng)行駛 . (3)電梯從樓房的高層先加速下降 ,然后減速 ,最后停止 。 (4)一球自由下落 ,與桌面發(fā)生完全彈性碰撞后 ,彈回到原 來(lái)高度 . 分析 : 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的 v-t圖線(xiàn)應(yīng)是一條直線(xiàn) ,當(dāng)物 體勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí) ,直線(xiàn)的斜率為正 ;當(dāng)物體勻減速運(yùn)動(dòng) 時(shí) ,直線(xiàn)的斜率為負(fù) .圖線(xiàn)與橫坐標(biāo) t軸的交點(diǎn)表示該時(shí) 刻的瞬時(shí)速度為零 .橫坐標(biāo) t軸上方的值表示物體向前 運(yùn)動(dòng) ,橫坐標(biāo) t軸下方的值表示物體向后 (向與規(guī)定正方 向的相反方向 )運(yùn)動(dòng) 。 (2)汽車(chē)剎車(chē)減速直到停下 ,然后又起動(dòng) ,速度的大小 雖然變化 ,但方向并未改變 ,始終向前 .因此 ,速度圖線(xiàn)應(yīng)是 圖中的 A. (3)電

41、梯下行 ,其速度先增后減 ,但速度方向并未改變 , 以向下為正向 .那么 ,速度圖線(xiàn)應(yīng)是圖中的 B. (4)一球自由下落后又反彈上去 ,前半段速度數(shù)值不斷 增大 ,后半段速度數(shù)值不斷減小 ;以向下為正向 ,則前半段速 度為正 ,后半段速度為負(fù) ,其速度圖線(xiàn)應(yīng)是圖中的 D. 答 :對(duì)應(yīng)于上拋物體 、 汽車(chē) 、 電梯 、 小球的速度圖線(xiàn) 應(yīng)分別是圖中的 C、 A、 B、 D. 解 :(1)豎直上拋運(yùn)動(dòng) ,速度為正值 ,但數(shù)值減小 ;物體 上升到最高點(diǎn)后 ,向正加速運(yùn)動(dòng) ,速度為負(fù)值 ,但數(shù)值的絕 對(duì)值仍增大 .因此可知 ,速度圖線(xiàn)應(yīng)是圖中的 C. 例題 2.一位觀察者站在一列火車(chē)的第一節(jié)車(chē)廂的 前

42、端旁的站臺(tái)上進(jìn)行觀察 ,火車(chē)從靜止開(kāi)始作勻加速直 線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ,第一節(jié)車(chē)廂全部通過(guò)需時(shí) 8秒 ,試問(wèn) : (1)16秒內(nèi)共有幾節(jié)車(chē)廂通過(guò)？ (2)第 2節(jié)車(chē)廂通過(guò)需要多少時(shí)間？ 分析 設(shè)每節(jié)車(chē)廂的長(zhǎng)度為 s,那么每節(jié)車(chē)廂通過(guò) 觀察者就意味著火車(chē)前進(jìn)了 s距離 。 于是 ,原題的意思 就變成火車(chē)在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的 8秒內(nèi)前進(jìn)了 s,求 16秒內(nèi)前 進(jìn)的距離是幾個(gè) s,以及前進(jìn)第 2個(gè) s所需的時(shí)間 。 此外 本題只有兩個(gè)已知數(shù)據(jù) ， 即 v0=0， t=8秒；另一個(gè)隱 含的條件是車(chē)廂長(zhǎng)度 ， 解題中要注意消去 s。 2 1 44 2 I I I I II s s s s s 1 21 2 1 ( 2 1

43、) 3 . 3 1 21 t tt t 秒 解 : (1)相等時(shí)間間隔問(wèn)題 ,T=8秒 (2)相等位移問(wèn)題 ,d=s 例題 3、一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始，先以加速度 a1做一段 時(shí)間的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，緊接著以大小為 a2的加速度 做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直至靜止。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t,求 它運(yùn)動(dòng)的總路程。 分析 不妨作出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖線(xiàn) (如圖 ),以便 找出解題的方法 。 質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1， 做減 速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔為 t2=t-t1運(yùn)動(dòng)的最大速度為 v0， 從 圖線(xiàn)入手可引出不少解題方法 ， 我們采用平均速度的 方法求解 。 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 22 1

44、1 2 1 2 1 2 () t a t a a t a t t a t t a a aa t t t t a a a a 0 1 1 2 2 ( 1 )v a t a t 212 0 1 1 12 11 2 2 2 ( ) aa s v t s a t t t aa 0 1 2 0 11( ) ( 2 ) 22s v t t v t 解 :由圖象得 由 (1)式得 由以上各式得 1 2 0 1 , , 2t , t v從 圖 中 可 看 出 兩 段 時(shí) 間 內(nèi) 的 平 均 速 度 均 為 則 總 路 程解 0 1 0 2 0 1 2 0 1 1 1 1 2 2 2 2s = v t + v

45、t = v ( t + t ) = v t 0 1 1 0 2 2 2 1:v = a t , v = a t , a a又 因 為 將 兩 式 分 別 乘 以 與 后 得 0 2 1 2 1 0 1 1 2 2v a = a a t , v a = a a t 0 1 2 1 2 1 2 1 2v ( a + a ) = a a ( t + t ) = a a t故 12 0 12 aav = t a + a 代入路程公式得 : 212 122 aas = t ( a + a ) 例題 4、一列客車(chē)以 v1的速度前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面在 同一軌道上有列貨車(chē)正在以 v2勻速前進(jìn)，且 v2v1貨車(chē)

46、車(chē)尾與客車(chē)頭距離為 S，客車(chē)立即剎車(chē) ,作勻減速運(yùn)動(dòng) , 而貨車(chē)仍保持原速度前進(jìn)。求客車(chē)的加速度符合什么 條件時(shí) ,客車(chē)與貨車(chē)不會(huì)相撞？ 解 設(shè)客車(chē)的加速度大小為 a時(shí) ,剛好能撞上貨車(chē) ,所 用時(shí)間為 t,則 2 2 1 s =v t 1 s =v t - a t 2 貨 車(chē) 客 車(chē) 2 12 1 s = s - s = ( v - v ) t - a t 2客 車(chē) 貨 車(chē) 而 21, v v - a t,當(dāng) 客 車(chē) 剛 與 貨 車(chē) 撞 時(shí) 客 車(chē) 速 度 則 12 21 v - vv = v - a t,t= a 22 1 2 1 2(v - v ) (v - v )1s s = - a

47、2 a代 入 式 中 得 2 l2(v - v )a= 2 s故 得 2 12(), a , 2 vv s 可 見(jiàn) 只 要 客 車(chē) 剎 車(chē) 后 的 加 速 度 就 可 避 免 兩 車(chē) 相 撞 。 解 : 以貨車(chē)為參照物 ,以客車(chē)為研究對(duì)象 ,客車(chē)的初速度 為 v1-v2,加速度為 a,方向與初速度的方向反向 ,做類(lèi)似 于豎直上拋方式的勻減速運(yùn)動(dòng) . 2 l2(v - v )a 2 s 故 得 2 l2( v - v ) 2 s a 那么客車(chē)不與貨車(chē)相撞的條件是 ,客車(chē)對(duì)貨車(chē)的最 大相對(duì)位移應(yīng)小于 s. 例題 6、小球從離地面 h=5米高處自由下落，小球 每次與地面碰撞后又反彈起來(lái)的上升高度總是

48、前一次下落 高度的 4/5,忽略空氣阻力的影響 ,試求小球從自由下落開(kāi) 始直到最后停在地面上 ,該整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 (忽略地面與小球碰撞所用的時(shí)間， g取 10米 /秒 2) 分析 :小球每次下落都是自由落體運(yùn)動(dòng) ,小球每次反 彈上升都是豎直上拋運(yùn)動(dòng) ,由于不計(jì)空氣阻力 ,因此小球 上拋到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與由最高點(diǎn)回落到地面的時(shí)間 是相等的 . 解 :小球第一次自由下落時(shí)間為 0 0 2ht = = 1 g 秒 小球從地面第一次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為 0 1 42 52t = 2 = 2 0. 8 h g 秒 小球從地面第二次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為 1 0 22 4 442 2

49、5 552t =2 =2 =2 0.8 h h gg 秒 小球從地面第 n次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為 n2 t = 2 0 . 8 n 秒 0 1 2 n 0 1 2 n 2n 0 0 0 0 t=t + 2t + 2t + + 2t + = t + 2( t + t + + t + ) = t + 2( K t + K t + + K + ) t ,K = 0 .8 .式 中 根 據(jù) 遞 縮 等 比 數(shù) 列 求 和 公 式 可 得 00 Kt = t + 2 t 1 8 1 - K 秒 答 :小球從自由下落開(kāi)始 ,直到最后停在地上 ,在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 為 18秒 . 說(shuō)明 :在一些力學(xué)題中常會(huì)遇到等差數(shù)列或等比數(shù)列等數(shù)學(xué)問(wèn)題 , 每位同學(xué)應(yīng)能熟練地使用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體的物理問(wèn)題 . 小球從 h0處自由下落 ,直到最后停在地面上 ,在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為