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1、 2.2.2 對 數 函 數 及 其 性 質 （ 第 一 課 時 ） (1，0)y x0 y=logax (a1)y=logax (0a1 0a1圖象性質(1)定義域：R(2)值 域：(0，+)(3)過點(0,1)，即x=0時，y=1 (4)在R上是增函數(4)在R上是減函數 ( 0, 1)xy a a a 指 數 函 數 且 的 圖 象 和 性 質 ： 問 題 2： 你 能 把 指 數 函 數 中 的 x用 y表 示 嗎 ？ 問 題 3： 你 如 何 定 義 對 數 函 數 ？ 你 能 畫 出 對 數 函 數 的 圖 象 嗎 ？)aa(xy a 10 且log問 題 4： 在 同 一 平 面
2、 直 角 坐 標 系 中 ， 分 別 畫 出 下 列 兩 組 函 數 的 圖 象 .132 3121 log log 2 log log .y x y xy x y x （ ） 與 ；（ ） 與（ 1） （ 2） 1 1,1),(1,0),( , 1)log log ( 0 1) .aa a ay x y x a a 可 用 三 點 作 圖 法 ， 取 三 點 (畫 與 且 的 圖 象 ，一 般 地 ： 觀 察 剛 才 畫 的 對 數 函 數 圖 象 ， 他 們 有 什 么 共 同 特 征？問 題 5：log ( .0 1)ay x a a （ 點且 的 圖 象 擊 此 處 ）圖 象 特 點
3、圖 象 都 在 y軸 右 側 ；圖 象 向 上 無 限 延 展 ， 向 下 也 是 無 限 延 展 ；圖 象 過 定 點 （ 1,0） ， 即 x=1時 ， y=0；自 左 向 右 圖 象 是 上 升 的 自 左 向 右 圖 象 是 下 降 的 .log ( 1)ay x a log (0 1)ay x a 根 據 對 數 函 數 圖 象 的 共 同 特 征 ，我 們 能 得 到 它 的 哪 些 性 質 ？問 題 6： 圖 象 性質 定 義 域 ： 值 域 ： 圖 象 過 定 點 ， 即 x=1時 ， y=0 1a 10 a),0( R 01, 是 增 函 數在 ,0 是 減 函 數在 ,0l
4、ogay x logay x 練 習 1.在 同 一 平 面 直 角 坐 標 系 中 ， 對 比 觀 察 下 列 函 數 的 圖 象 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ xyxyxyxy 313212 loglogloglog 與，與 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -15 -10 -5 5 10 15 y=log3xy=log2xy=log x21 31y=log x 11 log log ( 0 1. )aay x y x ax a 、 與 且 的 圖 象關 于 軸 對 稱 ，發(fā) 現(xiàn) ： 12 log ( 0 1) log ( 0 1).a ay x a a y x a ax 、 要
5、得 且 的 圖 象 ， ， 若 已 作 出 且 的 圖 象 , 只 要 畫 出 他 關 于一 是 軸 對描 點 法 稱 的 圖；二 是 對 稱 法 象 即 可 判 斷 方 法：1、2、 練 習 3. 請 你 編 至 少 一 個 求 定 義 域 的 題 目 （ 與 對 數 函 數 有 關 ） . 本 節(jié) 課 ： 我 們 學 習 了 哪 些 知 識 ？ 用 到 了 什 么 思 想 方 法 ？ 你 還 有 什 么 其 它 收 獲 ？ 作 業(yè) ：1.課 本 第 74頁 ， 習 題 2.2中 的 7， 8， 10；2、 繼 續(xù) 完 成 課 堂 上 自 編 的 尚 未 解 決 的 求 定 義 域 的 題 目 ；3.寫 一 篇 關 于 指 數 函 數 和 對 數 函 數 比 較 的 小 論 文 ， 題 目 自 擬 .
高中數學 2.2.2對數函數及其性質（第1課時）課件3 新人教A版必修1.ppt
