《多邊形的內(nèi)角和》ppt說課課件

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1、嘉 祥 街 道 中 學(xué) 王 靜 教 材 的 地 位 和 作 用 本 節(jié) 課 作 為 第 七 章 第 三 節(jié) ， 起 著 承 上 啟 下 的 作 用 。 在 內(nèi) 容 上 ，從 三 角 形 內(nèi) 角 和 到 多 邊 形 內(nèi) 角 和 ， 再 將 多 邊 形 內(nèi) 角 和 公 式 應(yīng) 用 于平 面 鑲 嵌 ， 環(huán) 環(huán) 相 扣 ， 層 層 遞 進(jìn) ， 這 樣 編 排 易 于 激 發(fā) 學(xué) 生 的 學(xué) 習(xí)興 趣 ， 很 適 合 學(xué) 生 的 認(rèn) 知 特 點(diǎn) 。 通 過 這 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) ， 可 以 培 養(yǎng) 學(xué)生 探 索 與 歸 納 能 力 ， 體 會(huì) 到 從 簡 單 到 復(fù) 雜 ， 從 特 殊 到 一 般

2、和 轉(zhuǎn) 化等 重 要 的 思 想 方 法 。 二 、 學(xué) 情 分 析初 中 學(xué) 生 的 邏 輯 思 維 正 從 經(jīng) 驗(yàn) 型 逐 步 向 理 論型 發(fā) 展 。 同 時(shí) 七 年 級(jí) 學(xué) 生 好 動(dòng) ， 注 意 力 易 分散 ， 愛 發(fā) 表 見 解 ， 希 望 得 到 老 師 的 表 揚(yáng) 。 我所 教 班 級(jí) 的 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 素 質(zhì) 較 高 有 部 分 學(xué) 生 探究 能 力 、 表 達(dá) 能 力 都 比 較 強(qiáng) ， 但 在 探 究 方 法多 樣 性 方 面 還 須 加 強(qiáng) ， 另 外 學(xué) 生 兩 極 分 化 嚴(yán)重 ， 部 分 學(xué) 困 生 能 力 較 低 ， 對 上 課 是 一 挑 戰(zhàn) 。 新 的

3、課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 注 重 學(xué) 生 經(jīng) 歷 觀 察 、 操 作 、推 理 、 想 象 等 探 索 過 程 。 根 據(jù) 新 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 、教 材 內(nèi) 容 特 點(diǎn) 、 學(xué) 生 已 有 的 認(rèn) 知 結(jié) 構(gòu) 、 心 理特 征 ， 我 確 定 本 節(jié) 教 學(xué) 目 標(biāo) 及 重 點(diǎn) 、 難 點(diǎn) 如下 ： 1、 知 識(shí) 與 技 能 ： 掌 握 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 公 式 與 外 角 和 ，并 能 夠 靈 活 運(yùn) 用 ， 在 探 究 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 過 程 中 體 會(huì)轉(zhuǎn) 化 的 數(shù) 學(xué) 思 想 。2、 過 程 與 方 法 ： 經(jīng) 歷 質(zhì) 疑 、 猜 想 、 歸 納 等 活 動(dòng) ， 發(fā) 展 學(xué)

4、生 的 合 情 推 理 能 力 ， 積 累 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 的 經(jīng) 驗(yàn) ， 在 探 索 中 學(xué) 會(huì)與 人 合 作 ， 學(xué) 會(huì) 交 流 自 己 的 思 想 和 方 法 。3、 情 感 態(tài) 度 與 價(jià) 值 觀 ： 讓 學(xué) 生 體 驗(yàn) 猜 想 得 到 證 實(shí) 的 成 功喜 悅 和 成 就 感 ， 在 解 題 中 感 受 生 活 中 數(shù) 學(xué) 的 存 在 ， 體 驗(yàn) 數(shù)學(xué) 充 滿 著 探 索 和 創(chuàng) 造 。 【 教 學(xué) 難 點(diǎn) 】 1、 探 索 多 邊 形 內(nèi) 角 和 時(shí) ， 如 何 把 多 邊 形 轉(zhuǎn) 化 成三 角 形 ； 2、 從 運(yùn) 動(dòng) 的 觀 點(diǎn) 上 理 解 多 邊 形 的 外 角 和 定 理

5、?！?教 學(xué) 重 點(diǎn) 】 多 邊 形 內(nèi) 角 和 的 公 式 及 公 式 的 推 導(dǎo) 和 運(yùn) 用 多 媒 體 、 多 邊 形 模 型 、 三 角 板 學(xué) 法 ： 在 教 師 的 組 織 引 導(dǎo) 下 ， 采 用 自 主 探 索 、 合 作 交 流的 研 討 式 學(xué) 習(xí) 方 式 ， 使 學(xué) 生 在 自 主 探 索 、 合 作 交 流 中 理解 和 掌 握 本 節(jié) 課 的 有 關(guān) 內(nèi) 容 。本 節(jié) 課 借 鑒 了 美 國 教 育 家 杜 威 的 “ 在 做 中 學(xué) ” 的 理 論 和 葉 圣陶 先 生 所 倡 導(dǎo) 的 “ 解 放 學(xué) 生 的 手 ， 解 放 學(xué) 生 的 大 腦 ， 解 放學(xué) 生 的

6、時(shí) 間 ” 的 思 想 ， 我 確 定 如 下 教 法 和 學(xué) 法 ：教 法 ： 采 用 探 究 式 教 學(xué) 方 法 ， 整 個(gè) 探 究 學(xué) 習(xí) 過 程 充 滿 了師 生 之 間 ， 學(xué) 生 之 間 的 交 流 和 互 動(dòng) ， 體 現(xiàn) 了 教 師 是 教 學(xué)活 動(dòng) 的 組 織 者 、 引 導(dǎo) 者 、 合 作 者 ， 而 學(xué) 生 才 是 學(xué) 習(xí) 的 主體 。 創(chuàng) 設(shè) 問 題 情 境 ， 引 入 新 課合 作 交 流 、 探 索 新 知應(yīng) 用 遷 移 、 鞏 固 提 高 對 應(yīng) 訓(xùn) 練 、 形 成 體 系歸 納 小 結(jié) 、 布 置 作 業(yè) 在 2008年 北 京 奧 運(yùn) 會(huì) 會(huì) 徽 征 集 的 時(shí)

7、 候 ,小 明 曾想 ： 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 內(nèi) 角 和 為 2008 的 多 邊 形 圖 案多 有 紀(jì) 念 意 義 呀 ， 小 明 的 想 法 能 做 到 嗎 ？（ 一 ） 創(chuàng) 設(shè) 問 題 情 境 ， 引 入 新 課 問 題 ：（ 1） 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 是 ？ 外 角 和 是 ？（ 2） 長 方 形 、 正 方 形 的 內(nèi) 角 和 是 ？ 其 他 的 四邊 形 的 內(nèi) 角 和 又 等 于 多 少 呢 ？ 問 題 ： 任 意 四 邊 形 的 內(nèi) 角 和 是 多 少 ？ 你 是 怎 么 得 到 的 ？ 有 哪 些 方 法 驗(yàn)證 ？ 方 法 1： 測 量 法 。 2413 2 4 1 3

8、24132 4 1 3方 法 2： 拼 圖 法 。 、 畫 一 條 對 角 線 把 四 邊 形 分 割 成 兩 個(gè) 三 角 形 如 圖 1所 示 圖 1所 以 四 邊 形 內(nèi) 角 和 為 ： 360)24(180 =-方 法 三 ： 分 割 法 ： 在 邊 上 取 一 點(diǎn) ， 連 結(jié) 不 相 鄰 的 另 兩 個(gè) 點(diǎn) ， 把 四 邊 形 分 割 成 三 個(gè) 三 角 形 如 圖 2所 示 圖 21 2 3所 以 內(nèi) 角 和 為 ： )321(3180 - =-= 360180540 ： 在 內(nèi) 部 取 一 點(diǎn) ， 連 結(jié) 四 個(gè) 頂 點(diǎn) ， 把 四 邊 形 分 割 成 四 個(gè) 三 角 形 如 圖

9、3所 示 圖 31 2 34所 以 內(nèi) 角 和 為 ： =- 3603604180 你 還 有 其 它 方 法 嗎 ？A BD C E探 究 新 知 綜 合 這 幾 種 方 法 ,其 共 同點(diǎn) 是 什 么 ?從 一 個(gè) 頂 點(diǎn) 出 發(fā) 和 各 頂 點(diǎn) 相連 ， 把 四 邊 形 的 問 題 轉(zhuǎn) 化 為三 角 形 的 問 題 。 轉(zhuǎn) 化思 想 請 你 選 擇 一 種 簡 單 的 分 割 方 法 ， 分 別求 出 任 意 的 五 邊 形 、 六 邊 形 、 七 邊 形的 內(nèi) 角 和 A E D CB 六 邊 形 內(nèi) 角 和 為 ：180 4=720 B C DEF D CBAE FGA任 意 六 邊

10、 形 內(nèi) 角 和 、 七 邊 形 內(nèi) 角 和 多 邊 形的 邊 數(shù) 圖 形 分 割 出 的 三 角形 的 個(gè) 數(shù) 多 邊 形 的內(nèi) 角 和3456 4 n n-2123 1 1802 1803 180(n-2) 1804 180 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 定 理 ：n3的 正 整 數(shù) n邊 形 的 內(nèi) 角 和 是 180的 整 數(shù) 倍 。 過 n 邊 形 的 一 個(gè) 頂 點(diǎn) 的 所 有 對 角 線 把 n 邊 形 分成 (n-2)個(gè) 三 角 形 ， 這 (n-2)個(gè) 三 角 形 的 內(nèi) 角 和恰 好 是 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 ， 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 為 180， n 邊 形 的

11、 內(nèi) 角 和 等 于 (n-2)180。總 結(jié) 結(jié) 論 （ 1） 驗(yàn) 證 前 面 的 猜 想 能 否 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 內(nèi) 角 和 為2008 的 多 邊 形（ 2） 書 上 練 習(xí) p83練 習(xí) T1、 T2（ 滲 透 方 程 思想 ） 。（ 3） 書 上 例 1： 如 果 一 個(gè) 四 邊 形 的 一 組 對 角 互補(bǔ) ， 那 么 另 一 組 對 角 有 什 么 關(guān) 系 ？ 動(dòng)動(dòng)腦筋？ 有 一 張 長 方 形 的 桌 面 ， 它 的四 個(gè) 內(nèi) 角 和 為 360 ,現(xiàn) 在 鋸 掉 它的 一 個(gè) 角 ， 剩 下 殘 余 桌 面 所 有 的內(nèi) 角 和 是 多 少 ？ 有 幾 種 情 況 ？ 長 方

12、 形 鋸 角 . n邊 形 的 每 一 個(gè) 外 角 與 它 相 鄰的 內(nèi) 角 的 和 是 _ n邊 形 的 內(nèi) 角 和 加 外 角 和 等 于 _ n 邊 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 _ n 邊 形 的 外 角 和 等 于 n 180 (n-2) 180 360。 A 1 A2 A3An A4 已 知 一 個(gè) 多 邊 形 ， 它 的 內(nèi) 角 和 等 于 外角 和 的 2倍 ， 求 這 個(gè) 多 邊 形 的 邊 數(shù)解 ： 設(shè) 多 邊 形 的 邊 數(shù) 為 n , 它 的 內(nèi) 角 和 等 于 (n-2) 180 ， 外 角 和 等 于 360 ， (n-2) 180 2 360 解 得 n=6 這 個(gè)

13、 多 邊 形 的 邊 數(shù) 是 6 一 、 填 空 題1、 十 二 邊 形 的 內(nèi) 角 和 是 （ ） 。2、 正 六 邊 形 的 一 個(gè) 內(nèi) 角 等 于 （ ） 。3、 一 個(gè) 多 邊 形 當(dāng) 邊 數(shù) 增 加 1時(shí) ， 它 的 內(nèi) 角 和 增 加 （ ） 。4、 一 個(gè) 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 是 720， 則 此 多 邊 形 共 （ ）個(gè) 內(nèi) 角 。5、 一 個(gè) 多 邊 形 每 個(gè) 外 角 都 是 30， 這 個(gè) 多 邊 形 （ ） 。 知 識(shí) 梳 理 ：1、 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 公 式 ： 什 么 時(shí) 候 可 以 順 向 應(yīng) 用 ？ 什 么時(shí) 候 可 以 逆 向 應(yīng) 用 ？ 已

14、 知 邊 數(shù) 求 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 直 接 應(yīng) 用 內(nèi) 角 和 公 式 。 已 知 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 求 邊 數(shù) 逆 向 應(yīng) 用 多 邊 形 內(nèi) 角 和公 式 解 關(guān) 于 n的 方 程 。2、 n邊 形 的 內(nèi) 角 和 是 (n-2)180， 揭 示 了 多 邊 形 的 內(nèi) 角和 與 邊 數(shù) 的 關(guān) 系 ： 當(dāng) 邊 數(shù) 增 加 1時(shí) ， 內(nèi) 角 和 增 加 180。3、 任 意 多 邊 形 的 外 角 和 都 是 360， 與 邊 數(shù) 無 關(guān) 。 通 過 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) ， 你 學(xué)到 了 什 么 ？ 有 什 么 收 獲 ？ 復(fù)習(xí)課本90頁4、5、6題 7.3.2 多

15、 邊 形 的 內(nèi) 角 和一 、 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 及 其 應(yīng) 用 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 =（ n-2） 180二 、 多 邊 形 的 外 角 和 及 其 應(yīng) 用 多 邊 形 的 外 角 和 =360 本 節(jié) 課 是 一 節(jié) 幾 何 定 理 探 索 、 歸 納 的新 授 課 ， 在 設(shè) 計(jì) 時(shí) ， 我 依 據(jù) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 、 教材 特 點(diǎn) 、 遵 循 學(xué) 生 的 認(rèn) 知 規(guī) 律 。 由 感 性 到理 性 、 由 淺 入 深 ， 由 特 殊 到 一 般 地 提 出 問題 ， 使 學(xué) 生 體 會(huì) 從 具 體 到 抽 象 、 化 繁 為 簡 、化 未 知 為 已 知 等 轉(zhuǎn) 化 思

16、 想 方 法 在 數(shù) 學(xué) 中 的應(yīng) 用 。 教 學(xué) 中 引 導(dǎo) 自 主 探 索 ， 合 作 交 流 ， 親 身 經(jīng)歷 探 索 知 識(shí) 的 全 過 程 ， 體 驗(yàn) 探 索 獲 取 知 識(shí) 的方 法 。 學(xué) 生 在 一 個(gè) 寬 松 、 和 諧 的 環(huán) 境 中 自 主學(xué) 習(xí) ， 真 正 成 為 了 學(xué) 習(xí) 的 主 人 。 這 樣 設(shè) 計(jì) 教學(xué) 符 合 新 課 程 的 教 學(xué) 理 念 ， 有 利 于 學(xué) 生 理 解知 識(shí) 、 掌 握 獲 取 知 識(shí) 的 方 法 ， 有 利 于 培 養(yǎng) 學(xué)生 的 創(chuàng) 新 精 神 和 實(shí) 踐 能 力 。 本 節(jié) 課 主 要 以 問 題 為 載 體 ， 從 規(guī) 律 的 發(fā)

17、現(xiàn) 、公 式 的 得 出 到 知 識(shí) 的 鞏 固 與 應(yīng) 用 ， 由 始 至 終 貫 穿著 思 維 的 訓(xùn) 練 。 通 過 小 組 討 論 、 交 流 ， 促 使 學(xué) 生廣 泛 參 與 ， 培 養(yǎng) 團(tuán) 結(jié) 合 作 的 精 神 ； 習(xí) 題 梯 度 的 設(shè)計(jì) 把 知 識(shí) 引 向 更 深 、 更 廣 ； 分 層 的 教 學(xué) 符 合 因 材施 教 ， 面 向 了 全 體 ， 讓 不 同 層 次 的 學(xué) 生 得 到 了 不同 程 度 的 提 高 。 在 整 個(gè) 過 程 中 通 過 對 學(xué) 生 參 與 教學(xué) 活 動(dòng) 的 程 序 、 自 信 心 、 合 作 交 流 的 意 識(shí) 以 及 獨(dú)立 思 考 的 習(xí) 慣 ， 發(fā) 現(xiàn) 問 題 的 能 力 進(jìn) 行 評(píng) 價(jià) ， 并 對學(xué) 生 中 出 現(xiàn) 的 獨(dú) 特 想 法 或 結(jié) 論 給 予 鼓 勵(lì) 性 評(píng) 價(jià) 。這 節(jié) 課 在 實(shí) 際 教 學(xué) 中 ， 取 得 了 良 好 的 效 果 。