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1、 同學們，你認識的自行車有哪些種類呢？普通自行車、變速自行車、電動自行車 自行車里隱藏著哪些數(shù)學問題呢？ 讓我們一起來了解自行車吧。我們的發(fā)現(xiàn)：1、自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形。2、自行車的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長就是半徑的長。 你知道自行車是怎樣向前運動的嗎？腳蹬前齒輪帶動后齒輪轉后齒輪帶動后輪轉后輪推動前輪轉秘密!前齒輪后齒輪 前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)車輪半徑26 16 33一輛普通自行車，測量出以下數(shù)據(jù)：這 輛 自 行 車 蹬 一 圈 ， 能 走 多 遠 呢 ？你有什么方法？1.直接測量路上的距離（但是誤差較大） 2.可以取用計算的方法。一
2、、研究普通自行車的速度與內在結構的關系： 有人說：蹬一圈車輪就轉一圈，蹬一圈走的路即是車輪一周的周長，你認為對嗎？ 不對，蹬一圈，前齒輪轉一圈后齒輪不止轉一圈，所以車輪也就不止轉一圈。 要求自行車蹬一圈的路程，先要求后齒輪轉幾圈，然后用后齒輪轉數(shù)車輪周長。 前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)車輪半徑26 16 33一輛普通自行車，測量出以下數(shù)據(jù)：這 輛 自 行 車 蹬 一 圈 ， 能 走 多 遠 呢 ？一、研究普通自行車的速度與內在結構的關系蹬一圈，自行車走的距離計算公式：自行車蹬一圈的路程=后齒輪轉數(shù)車輪周長 前齒輪齒數(shù)前齒輪轉數(shù)=后齒輪齒數(shù)后齒輪轉數(shù)前齒輪后齒輪問題：前齒輪轉一圈，后齒輪轉數(shù)為多少呢？想
3、一想：前后齒輪的齒數(shù)與它們的轉數(shù)有什么關系？ 前齒輪轉動一圈的長度就是鏈條走過的長度，后齒輪也要轉動同樣的長度。所以 后齒輪轉數(shù) =前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù)自行車蹬一圈的路程=后齒輪轉數(shù)車輪周長自行車蹬一圈的路程= 車輪周長前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù) 前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)車輪半徑26 16 33一輛普通自行車，測量出以下數(shù)據(jù)：這 輛 自 行 車 蹬 一 圈 ， 能 走 多 遠 呢 ？自行車蹬一圈的路程= 車輪周長前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù)小明家距學校約500米，從家到學校至少蹬多少圈？ 蹬 一 圈 ,能 走 多 遠 ？練習：48193.1471563cm 前輪齒數(shù)后輪齒數(shù)前輪、后輪齒數(shù)的比比值(后輪轉動
4、圈數(shù))48 1648 12 48:1648:12 43自行車蹬一圈的路程= 車輪周長前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù) 二、研究變速自行車能組合出多少種速度？ 我 能 變 化 出多 少 速 度 ？ 前 齒 輪 齒 數(shù) ： 48 40后 齒 輪 齒 數(shù) ： 28 24 20 18 16 14 蹬 一 圈 ， 哪 種 組 合 走 得 最 遠 ？有一種變速自行車（有如下數(shù)據(jù)），這種自行車能變出多少種速度呢？共有：26=12或 62=12種 前齒輪齒數(shù)為：48 40后齒輪齒數(shù)為：28 24 20 18 16 1448:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:14
5、3.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.86 我們的發(fā)現(xiàn)：前后齒輪齒數(shù)相差越大，后輪的轉動圈數(shù)就 。即蹬同樣的圈數(shù)，前后齒數(shù)相差 的，車子走得最遠。越多大 四、理論與實踐相結合： 找來幾輛前后齒輪齒數(shù)相差不同的自行車，進行實踐。結果發(fā)現(xiàn)：前齒輪齒數(shù)轉動圈數(shù)后齒輪齒數(shù)轉動圈數(shù)所用力度48 1 28 1.7148 1 20 2.448 1 14 3.4340 1 28 1.4340 1 20 240 1 14 2.86 前、后齒輪齒數(shù)相差小的，比值就 ，這種組合車速較 ，但騎車人較 力。 前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就 ，這種組合車速 ，但騎車人較 力。秘密!大快費小慢省 練習：1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米， 前齒輪有48個齒，后齒 輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？ 2、一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自 行車前進5米，求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)） 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲? 請同學們回家后，用課本上的第一種方法測量，并與通過計算的結果比較一下，看一看是否相同。
《自行車里的數(shù)學》
