說課教案：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)

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1、 說課教案：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像 本節(jié)課“正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)” 選自湖北省中等職業(yè)學(xué)校教材 第五章第五節(jié)第一課時。下面我將從四個方面說明本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計。 1、教材分析 2、學(xué)情分析 3、教學(xué)目標(biāo) 4、教法和學(xué)法 5、教學(xué)流程 一、教材分析 （ 1）地位與作用：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的 基礎(chǔ)上進行的， 不僅是對前面所學(xué)知識應(yīng)用的考察， 也是后續(xù)學(xué)習(xí)正、 余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)。對函數(shù)圖像清晰而準(zhǔn)確的掌握也為學(xué)生在解題實踐中提供了有力的 工具。 （

2、 2）重、難點分析： 重點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像形狀 難點： y sin x 在 x 0,2 時的函數(shù)圖像 關(guān)鍵：對五點作圖中五個關(guān)鍵點本質(zhì)的認(rèn)識 二、學(xué)情分析 （ 1）知識與技能：學(xué)生已掌握了一些基礎(chǔ)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并了解一些函數(shù)圖像的畫法。 （ 2）心理與生理：高一下學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)對高中數(shù)學(xué)體系有了初步認(rèn)識，且具有了較強的分析、判斷、理解能力和一定層次上的交流溝通能力。 三、教學(xué)目標(biāo) （ 1）知識與技能目標(biāo)：通過研究掌握正弦函數(shù)圖像及其畫法；掌握余弦函數(shù)圖像；深刻理解五點作圖法中五個關(guān)鍵點的本質(zhì)。

3、（ 2）過程與方法：通過主動思考，主動發(fā)現(xiàn)，親歷知識的形成過程，使對正弦函數(shù)圖像的認(rèn)知更為深刻。 （ 3）情感態(tài)度與價值觀：用聯(lián)系的觀點看待問題，善于類比聯(lián)想，直觀想象，對數(shù)形結(jié)合有進一步認(rèn)識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。 四、教法和學(xué)法 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、 教學(xué)目標(biāo)，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)比較扎實 , 思維比較活躍 , 勇于表 達自己的觀點。 這節(jié)課，我想引導(dǎo)學(xué)生通過已掌握的知識去主動的探究正弦函數(shù) 和余弦函數(shù)的圖像，希望學(xué)生在自主地開展探究活動的過程中，能夠發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題、解決問題，體驗研究函數(shù)的方法，提高解決問

4、題的能力。教師在這個 過程中對學(xué)生的活動給與合理的評價和適時的啟發(fā)、 點撥，保證教學(xué)活動的有效 性。教學(xué)中使用了多媒體投影和計算機來輔助教學(xué)。 目的是充分發(fā)揮其快捷、 生 動、形象的特點，為學(xué)生提供直觀感性的材料， 有助于學(xué)生對問題的理解和認(rèn)識。 五、教學(xué)流程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)程序 師生活動 設(shè)計意圖 問題 1：初中時，我們?nèi)绾蔚玫? 問答結(jié)合 從 原 有 知 識 出 一個函數(shù)的圖像？ 多媒體輔助 發(fā)，類比聯(lián)想， 問題 2：那么我們用同樣的方法 引入問題情景， 能 得 到 y

5、sin x 的 函 數(shù) 圖 像 學(xué)生主動參與， 積極思考 知識鋪墊 嗎？ 問題引入 如果能，這樣得到的函數(shù)圖像 是準(zhǔn)確的嗎？ 問題 3：我們可以發(fā)現(xiàn)取三角函 數(shù)值的近似值是做圖不準(zhǔn)確的 主要原因，那么通過我們學(xué)習(xí) 過的哪些知識能準(zhǔn)確的找到函 數(shù)值所對應(yīng)的位置呢？ 1 建立直角坐標(biāo)系，畫單位圓 創(chuàng)設(shè)探究氛 通過對問題的探 2 取角作正弦線 圍 究，解決問題的 3 平移

6、得點 誘導(dǎo)啟發(fā) 嘗試親歷知識的 推導(dǎo)描畫圖象 4 描畫圖象 探索嘗試 形成過程，使該 自主思考 過程得到重視， 發(fā)現(xiàn)總結(jié) 促進交流、合作 組織交流 1 用這種方法作圖準(zhǔn)確，但真正 畫圖確較難實現(xiàn)，那么有沒有 什么辦法讓我們能快速得到正 多媒體輔助 尋找快速作圖 弦函數(shù)的大致圖像呢？大家可 教學(xué) 法 以聯(lián)想一下初中我們是如何畫 一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像。 2 找五個關(guān)鍵點 3 五點作圖法 4 兩種畫法的區(qū)別

7、 1 利用誘導(dǎo)公式和函數(shù)周期性 推導(dǎo)正弦函數(shù) 推出整個正弦函數(shù)圖像 圖象、余弦函 2 利用誘導(dǎo)公式找出正弦函數(shù) 數(shù)圖象 圖像和余弦函數(shù)圖像的位置關(guān) 系，從而得到余弦函數(shù)圖像 1 觀察正弦、余弦函數(shù)圖像， 寫 學(xué)生自主完 熟練圖象 出滿足下列條件的 x 區(qū)間 成教師指導(dǎo) 靈活應(yīng)用 跟蹤練習(xí) (1)sinx ＞ 0 (2) cosx ≤0 點撥 加深對五點本質(zhì) 提高能力 2 畫出下列函數(shù)的簡圖 的認(rèn)識 (1)y=2sinx (2)y=1+cosx 多媒體輔助 教學(xué) 知識層面：正弦函數(shù)圖像、余 學(xué)生小結(jié) 對本節(jié)課所學(xué)知 小結(jié) 弦函數(shù)圖像 教師補充 識有一個清晰的 能力層面：會畫簡圖、會應(yīng)用 認(rèn)識，能抓住重 圖像 點進行課后復(fù)習(xí) 課后練習(xí) 學(xué)生課下完 鞏固課上所學(xué)知 布置作業(yè) P121 第 1 題 第 5 題 成 識 培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能 力 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 板書設(shè)計 1 正弦函數(shù)圖像 練習(xí)： 1 2 2 余弦函數(shù)圖像