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1、第 六 章 電 流 的 磁 場(Magnetic Field of Current) 一 、 基 本 概 念1 磁 性 (Magnetism)2 安 培 假 說3 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 (Magnetic Induction) (定 義 ,物 理 意 義 ,其 形 象 描 述 )4 磁 通 量 二 、 畢 奧 -薩 伐 爾 定 律 (BiotSavart Law) 定 律 的 內(nèi) 容 載 流 導(dǎo) 線 在 真 空 中 或 在 無 限 大 均 勻 磁 介質(zhì) 中 ， 在 給 定 點(diǎn) P處 所 產(chǎn) 生 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 ， 等 于 導(dǎo) 線 上 各 個(gè) 電 流 元 在 該 點(diǎn) 處 產(chǎn)生 的 的 矢
2、量 和 ， 任 一 電 流 元 在 給 定點(diǎn) P所 產(chǎn) 生 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 為 ：B IdlBd IdlBd 34 r rIdlBd o 三 、 定 律 的 應(yīng) 用 直 線 電 流 的 磁 場 ； 圓 形 電 流 的 磁 場 載 流 直 螺 線 管 內(nèi) 部 的 磁 場 四 、 安 培 環(huán) 路 定 理 (Ampere Circuit Theorem)1 安 培 環(huán) 路 定 理 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 及 物 理 意 義 在 磁 場 中 B沿 L的 積 分 等 于 閉 合 曲 線 L所包 圍 的 各 傳 導(dǎo) 電 流 強(qiáng) 度 的 代 數(shù) 和 與 磁 導(dǎo) 率的 乘 積 。 IldB o l 2 定
3、 理 的 應(yīng) 用a 無 限 長 螺 線 管 內(nèi) 部 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 ；b 環(huán) 形 螺 線 管 內(nèi) 部 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 ；c 無 限 長 載 流 圓 柱 導(dǎo) 體 內(nèi) 外 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度d 無 限 大 平 面 電 流 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 IldB ol 00 0 SLS sdB ldE qsdD 問 題 1 麥 克 斯 韋 對 電 磁 場 理 論 的 貢 獻(xiàn) 體 現(xiàn) 在 何 處 ？ I I+ SI IS +l SI IS +l Iol ldB 0( 00 0 SLS sdB ldE qsdD )dtd D 問 題 2 麥 克 斯 韋 方 程 組 的 微 分 形 式 ？
4、0 0 )( E ldE sdEldEL SL 0 0 B sdB dVBsdBs Vs 關(guān) 于 、 的 偏 微 分 方 程 ： BE 00 222 222 tBB tEE oo oo 問 題 3 如 何 驗(yàn) 證 u=c ？ 五 、 運(yùn) 動(dòng) 電 荷 產(chǎn) 生 的 磁 場 34 r rVqB 問 題 1. 運(yùn) 動(dòng) 的 電 荷 在 空 間 任 一 點(diǎn) 產(chǎn) 生 的 電 場 和 磁 場 的 關(guān) 系 ？ 問 題 . 在 中 學(xué) 學(xué) 過 E和 B是 垂 直 的 關(guān) 系 ,能 用 學(xué) 過 的 理 論 解 釋 一 下 嗎 ? 六 . 關(guān) 于 等 效 電 流 (帶 電 體 旋 轉(zhuǎn) 的 問 題 ) 問 題 . 一
5、個(gè) 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 點(diǎn) 電 荷 ,在 圓 心 處 的 B值 是 多 少 ?(角 速 度 已 知 ) 習(xí) 題 課 例 1 真 空 中 一 無 限 長 載 流 直 導(dǎo) 線 在 A點(diǎn)處 折 成 直 角 ， 在 平 面 內(nèi) ， 求 P、 R、 S、T四 點(diǎn) 處 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 的 大 小 ， a=4.00cm，電 流 I=20.0A。 LLLAL L L PRS Ta a aa aaaa A L L PRS Ta a aa aaaa A 例 2(12-19) 已 知 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 的 均 勻 磁場 ， 方 向 沿 X軸 正 方 向 ， 如 圖 所 示 ， 試 求 ： 通 過 圖 中
6、abcd面 的 磁 通 量 ； 通 過 圖 中 befc面 的 磁 通 量 ； 通 過 圖 中 aefd面 的 磁 通 量 20.2 mWbB X Y Z O a bcd ef30cm40cm 50cm30cm 例 3(12-20)設(shè) 圖 中 兩 導(dǎo) 線 的 電 流 、 均 為 8A， 對 圖 示的 三 條 閉 合 曲 線 a、 b、 c分 別 寫 出 安 培 環(huán) 路定 律 等 式 右 邊 電 流 的 代 數(shù) 和 ， 并 討 論 ： 在 各 條 閉 合 曲 線 上 ， 各 點(diǎn) 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度的 量 值 是 否 相 等 ？ 在 閉 合 曲 線 c上 各 點(diǎn) 的 B是 否 為 零 ？ 為
7、什么 ？ a bcI 12 I 1I 2I 例 4判 斷 在 O點(diǎn) 處 B的 方 向 及 大 小 A B I OCD E FI 例 5 若 通 電 流 為 I的 導(dǎo) 線 彎 成 如 圖 形 狀 ， 求 ： O點(diǎn) 處 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 B iA BC DRO II 例 6 相 距 為 d， 兩 根 平 行 長 直 導(dǎo) 線 1、 2放 在真 空 中 ， 每 根 導(dǎo) 線 載 有 電 流求 ： 通 過 圖 中 斜 線 所 示 面 積 的 磁 通 量 。21 II d1 2I r1 2I 1 2 3Arr L 例 7 (12-18) 半 徑 為 R的 薄 圓 盤 上 均 勻 帶 電 ， 總 電 量
8、為 q， 令 此 盤 繞 通 過 盤 心 且 垂 直 盤 面 的 軸 線勻 速 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 角 速 度 為 ， 求 軸 線 上 距 盤 心x處 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 。 例 8 一 長 為 L=0.1m， 帶 電 量 的 均 勻 帶 電 細(xì) 棒 ， 以 速 率 V=1m/s沿 X軸正 方 向 運(yùn) 動(dòng) ， 當(dāng) 細(xì) 棒 運(yùn) 動(dòng) 到 與 Y軸 重 合 的位 置 時(shí) ， 細(xì) 棒 的 下 端 與 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) O的 距 離為 a=0.1m， 求 此 時(shí) 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) O處 的 磁 感 應(yīng)強(qiáng) 度 。 cq 10101 例 9 (12-16) 在 一 半 徑 R=1.0cm的 無 限 長 半 圓 柱
9、形 金屬 薄 片 中 ， 自 上 而 下 地 有 電 流 I=5.0A通 過 ，試 求 圓 柱 軸 線 上 任 一 點(diǎn) P處 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 。 例 10 空 間 有 兩 個(gè) 無 限 大 導(dǎo) 體 平 面 ， 有 同樣 的 電 流 密 度 , 電 流 均 勻 通 過 ， 求 空 間 的磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 B的 分 布 。i 例 11 一 厚 為 2h的 無 限 大 導(dǎo) 體 平 板 ， 其 內(nèi) 有均 勻 電 流 平 行 于 表 面 流 動(dòng) ， 電 流 密 度 為 ，求 空 間 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 分 布 。 i 例 12 有 一 均 勻 帶 電 細(xì) 直 導(dǎo) 線 段 AB， 長 為b， 線 電 荷 密 度 為 ， 此 線 段 繞 垂 直 于 紙面 的 軸 O以 勻 速 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 轉(zhuǎn) 動(dòng) 過 程 中 ， 線段 A端 與 O軸 的 距 離 a保 持 不 變 ，求 ： O點(diǎn) 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 B；
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