《建筑環(huán)境測(cè)試技術(shù)第二章測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《建筑環(huán)境測(cè)試技術(shù)第二章測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理（58頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理第 一 節(jié) 測(cè) 量 誤 差 的 來(lái) 源第 二 節(jié) 隨 機(jī) 誤 差 分 析第 三 節(jié) 系 統(tǒng) 誤 差 分 析第 四 節(jié) 誤 差 的 合 成 、 間 接 測(cè) 量 的 誤 差 傳 遞 與 分 配第 五 節(jié) 測(cè) 量 數(shù) 據(jù) 的 處 理 難 點(diǎn) 重 點(diǎn)v 正 態(tài) 分 布 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 、 近 似 標(biāo) 準(zhǔn) 差 （ 貝 塞爾 公 式 ）v 直 接 測(cè) 量 的 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式v 誤 差 的 合 成v 間 接 測(cè) 量 誤 差 的 傳 遞 第 一 節(jié) 測(cè) 量 誤 差 的 來(lái) 源v 1 儀 器 誤 差v 2 人 員 誤 差v 3 環(huán) 境 誤 差v 4 方 法 誤 差 N(t)Ax N
2、(t)AxN(t)Ax N(t)Ax只 有 隨 機(jī) 誤 差 累 進(jìn) 系 統(tǒng) 誤 差恒 定 系 統(tǒng) 誤 差 周 期 性 系 統(tǒng) 誤 差 第 二 節(jié) 隨 機(jī) 誤 差 分 析 就 單 次 測(cè) 量 而 言 ， 隨 機(jī) 誤 差 沒(méi) 有 規(guī) 律 ，但 當(dāng) 測(cè) 量 次 數(shù) 足 夠 多 時(shí) ， 則 服 從 正 態(tài) 分布 規(guī) 律 ， 隨 機(jī) 誤 差 的 特 點(diǎn) 為 對(duì) 稱 性 、 有界 性 、 單 峰 性 、 抵 償 性 。 f() 問(wèn) 題 測(cè) 量 總 是 存 在 誤 差 ， 而 且 誤 差 究 竟等 于 多 少 難 以 確 定 ， 那 么 ， 從 測(cè) 量值 如 何 得 到 真 實(shí) 值 呢 ？ 例 如 ， 測(cè)
3、量 室 溫 ， 6次 測(cè) 量 結(jié) 果 分 別 為19.2 ,19.3 ,19.0 ,19.0 ,22.3 ,19.5 ,那 么 室 溫 究 竟 是 多 少 呢 ？ x=A ， 置 信 概 率 為 p x的 真 值 落 在 A-， A+區(qū) 間 內(nèi) 的 概 率 為 p。 A和 如 何 確 定 呢 ？ 一 測(cè) 量 值 的 數(shù) 學(xué) 期 望 和 標(biāo) 準(zhǔn) 差1 數(shù) 學(xué) 期 望 對(duì) 被 測(cè) 量 x進(jìn) 行 等 精 度 n次 測(cè) 量 ， 得 到 n個(gè) 測(cè) 量 值 x1， x2， x3， ， xn。 則 n個(gè)測(cè) 得 值 的 算 術(shù) 平 均 值 為 ： ni in xx 11 當(dāng) 測(cè) 量 次 數(shù) 時(shí) ， 樣 本 平
4、 均 值 的極 限 定 義 為 測(cè) 得 值 的 數(shù) 學(xué) 期 望 。 ni innx xE 11lim Ax ii nAxni ini i 11v當(dāng) 測(cè) 量 次 數(shù) 時(shí) ， 測(cè) 量 值 的數(shù) 學(xué) 期 望 等 于 被 測(cè) 量 的 真 值 。n n ?分 析 ： 根 據(jù) 隨 機(jī) 誤 差 的 抵 償 特 性 ， 當(dāng) 時(shí) =0， 即ni i1 xni inni i ExAnAx 111 n所 以 ， 當(dāng) 測(cè) 量 次 數(shù) 時(shí) ， 測(cè)量 值 的 數(shù) 學(xué) 期 望 等 于 被 測(cè) 量 的 真 值 。n nAxni ini i 111 1 1n ni i xni ix nA A x E 2 剩 余 誤 差 （ 殘
5、 差 ） 當(dāng) 進(jìn) 行 有 限 次 測(cè) 量 時(shí) ， 測(cè) 得 值 與 算 術(shù) 平均 值 之 差 。 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 ： xxv ii 0 11111 ni inni ini ini i xnxxnxv對(duì) 上 式 兩 邊 求 和 得 ：所 以 可 得 剩 余 誤 差 得 代 數(shù) 和 為 0。 011111 ni inni ini ini i xnxxnxv 11111 ni inni ini ini i ni innni xinn Ex 1 211 212 limlim )( 4 標(biāo) 準(zhǔn) 差 （ 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 ， 均 方 根 誤 差 ） 對(duì) 方 差 開(kāi) 平 方 。 ni inn 1 21lim
6、 反 映 了 測(cè) 量 的 精 密 度 ， 小 表 示 精密 度 高 ， 測(cè) 得 值 集 中 ， 大 ， 表 示 精密 度 底 ， 測(cè) 得 值 分 散 。 3. 方 差 f( ) 二 隨 機(jī) 誤 差 的 正 態(tài) 分 布 分 析1 正 態(tài) 分 布 高 斯 于 1809年 推 導(dǎo) 出 描 述 隨 機(jī) 誤 差 統(tǒng)計(jì) 特 性 的 解 析 方 程 式 ， 稱 高 斯 分 布 規(guī) 律 。 22221)( ef 隨 機(jī) 誤 差標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差曲 線 下 面 的 面 積 對(duì) 應(yīng) 誤 差 在 不 同 區(qū) 間出 現(xiàn) 的 概 率 。 例 如 ： )()( bapdfba 1)()( pdf %3.68)()( pdf
7、f( ) )()( bapdfba )()( bapdfba %3.68)()( pdff 從 正 態(tài) 分 布 曲 線 可 看 出 ： 絕 對(duì) 值 越 小 ， 愈 大 ， 說(shuō) 明 絕 對(duì)值 小 的 誤 差 出 現(xiàn) 的 概 率 大 。 大 小 相 等 符 號(hào) 相 反 的 誤 差 出 現(xiàn) 的 概 率相 等 。 f( ) )(f 愈 小 ， 正 態(tài) 分 布 曲 線 愈 尖 銳 ， 愈大 ， 正 態(tài) 分 布 曲 線 愈 平 緩 。 說(shuō) 明 反 映了 測(cè) 量 的 精 密 度 。 =1 =2 2 極 限 誤 差 從 上 式 可 見(jiàn) ， 隨 機(jī) 誤 差 絕 對(duì) 值 大 于 3的 概 率 很 小 ， 只 有
8、0.3%， 出 現(xiàn) 的 可 能 性很 小 。 因 此 定 義 ： %7.99)33()(33 pdf 3 3 隨 機(jī) 誤 差 的 特 點(diǎn)單 峰 性 誤 差 絕 對(duì) 值 越 小 ， 出 現(xiàn) 密 度 越大 ， 誤 差 絕 對(duì) 值 越 大 ， 出 現(xiàn) 密 度 越 小對(duì) 稱 性 絕 對(duì) 值 相 同 ， 符 號(hào) 相 反 的 誤 差出 現(xiàn) 的 概 率 相 等抵 償 性 當(dāng) 測(cè) 量 次 數(shù) n時(shí) ， 誤 差 總 和為 零有 界 性 誤 差 落 -3, 3的 概 率 為0.9973 3也 稱 為 極 限 誤 差 或 者 誤 差 限 3 貝 塞 爾 公 式v 采 用 殘 差 代 替 隨 機(jī) 誤 差v 有 限 次
9、 測(cè) 量 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 的 最 佳 估 計(jì) 值 （ 近 似 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 ） ni inn 1 21lim 標(biāo) 準(zhǔn) 差 （ 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 ， 均 方 根 誤 差 ） ： ni ivn 1 211 貝 塞 爾 公 式 算 術(shù) 平 均 值 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差平 均 值 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 的 最 佳 估 計(jì) 值 （ 近 似 平 均 值 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差 ） 21 1 ( 1) n ix i vn nn 1 1 lim( ), m xj xm j xm n ni ix vnnn 1 2)1( 1/ 三 有 限 次 測(cè) 量 下 測(cè) 量 結(jié) 果 表 達(dá) 式步 驟 ：1） 列 出 測(cè) 量 數(shù) 據(jù) 表 ；2）
10、計(jì) 算 算 術(shù) 平 均 值 、 、 ；x iv 2iv3） 計(jì) 算 和 ； x 置 信 概 率 0.9973 xx 3 xx xx 2 置 信 概 率 0.9545置 信 概 率 0.68274） 給 出 最 終 測(cè) 量 結(jié) 果 表 達(dá) 式 ： 第 三 節(jié) 系 統(tǒng) 誤 差 分 析 N(t)Ax N(t)Ax N(t)Ax累 進(jìn) 系 統(tǒng) 誤 差 恒 定 系 統(tǒng) 誤 差周 期 性 系 統(tǒng) 誤 差一 、 分 類 ： 恒 定 系 統(tǒng) 誤 差 變 化 系 統(tǒng) 誤 差 二 、 系 統(tǒng) 誤 差 的 判 斷1 理 論 分 析 法 ， 可 通 過(guò) 對(duì) 測(cè) 量 方 法 的 定性 分 析 發(fā) 現(xiàn) 測(cè) 量 方 法 或
11、 測(cè) 量 原 理 引 入 的系 統(tǒng) 誤 差 。2 校 準(zhǔn) 和 比 對(duì) 法 ： 測(cè) 量 儀 器 定 期 進(jìn) 行 校準(zhǔn) 或 檢 定 并 在 檢 定 書(shū) 中 給 出 修 正 值 。3 改 變 測(cè) 量 條 件 法 ： 根 據(jù) 在 不 同 的 測(cè) 量條 件 下 測(cè) 得 的 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 比 較 ， 可 能 發(fā) 現(xiàn)系 統(tǒng) 誤 差 。4 剩 余 誤 差 觀 察 法 ： 根 據(jù) 測(cè) 量 數(shù) 據(jù) 列 剩余 誤 差 的 大 小 及 符 號(hào) 變 化 規(guī) 律 可 判 斷 有無(wú) 系 統(tǒng) 誤 差 及 誤 差 類 型 ， 這 種 方 法 不 能發(fā) 現(xiàn) 定 值 系 統(tǒng) 誤 差 。 三 消 除 系 統(tǒng) 誤 差 產(chǎn) 生 的 根
12、 源要 減 少 系 統(tǒng) 誤 差 要 注 意 以 下 幾 個(gè) 方 面 。v 1 采 用 的 測(cè) 量 方 法 及 原 理 正 確 。v 2 選 用 的 儀 器 儀 表 的 類 型 正 確 ， 準(zhǔn) 確度 滿 足 要 求 。v 3 測(cè) 量 儀 器 應(yīng) 定 期 校 準(zhǔn) 、 檢 定 ， 測(cè) 量前 要 調(diào) 零 ， 應(yīng) 按 照 操 作 規(guī) 程 正 確 使 用 儀器 。 對(duì) 于 精 密 測(cè) 量 必 要 時(shí) 要 采 取 穩(wěn) 壓 、恒 溫 、 電 磁 屏 蔽 等 措 施 。 v 4 條 件 許 可 ， 盡 量 采 用 數(shù) 顯 儀 器 。v 5 提 高 操 作 人 員 的 操 作 水 平 及 技 能 。 四 削 弱
13、系 統(tǒng) 誤 差 的 方 法1 零 示 法 : 2 替 代 法 （ 置 換 法 ） ： 在 測(cè) 量 條 件 不 變的 情 況 下 ， 用 一 標(biāo) 準(zhǔn) 已 知 量 替 代 待 測(cè) 量 ，通 過(guò) 調(diào) 整 標(biāo) 準(zhǔn) 量 使 儀 器 示 值 不 變 ， 于 是標(biāo) 準(zhǔn) 量 的 值 等 于 被 測(cè) 量 。這 兩 種 方 法 主 要 用 來(lái) 消 除 定 值 系 統(tǒng) 誤 差 。 3 利 用 修 正 值 或 修 正 因 數(shù) 加 以 消 除 。4 隨 機(jī) 化 處 理5 智 能 儀 器 中 系 統(tǒng) 誤 差 的 消 除（ 1） 直 流 零 位 校 準(zhǔn) 。（ 2） 自 動(dòng) 校 準(zhǔn) 。 第 四 節(jié) 誤 差 的 合 成 、 間
14、 接 測(cè) 量 的 誤差 傳 遞 與 分 配一 誤 差 合 成 由 多 個(gè) 不 同 類 型 的 單 項(xiàng) 誤 差 求 測(cè) 量 中 的總 誤 差 是 誤 差 合 成 問(wèn) 題 。1、 隨 機(jī) 誤 差 合 成 若 測(cè) 量 結(jié) 果 中 有 k個(gè) 彼 此 獨(dú) 立 的 隨 機(jī) 誤 差 ， 各個(gè) 隨 機(jī) 誤 差 互 不 相 關(guān) ， 各 個(gè) 隨 機(jī) 誤 差 的 標(biāo) 準(zhǔn)方 差 分 別 為 1、 2、 3、 、 k則 隨 機(jī) 誤差 合 成 的 總 標(biāo) 準(zhǔn) 差 為 ： ki i1 2 若 以 極 限 誤 差 表 示 ， 則 合 成 的 極 限 誤差 為 ： ki ill 1 2 當(dāng) 隨 機(jī) 誤 差 服 從 正 態(tài) 分
15、布 時(shí) ， 對(duì) 應(yīng) 的 極限 誤 差 。 iil 3 2、 系 統(tǒng) 誤 差 的 合 成（ 1） 確 定 的 系 統(tǒng) 誤 差 的 合 成 又 稱 已 定 系 統(tǒng) 誤 差 ， 是 指 測(cè) 量 誤 差 的 大小 、 方 向 和 變 化 規(guī) 律 是 可 以 掌 握 的 。 只要 是 已 定 的 系 統(tǒng) 誤 差 ， 都 應(yīng) 當(dāng) 用 代 數(shù) 的方 法 計(jì) 算 其 合 成 誤 差 。表 達(dá) 式 ： mi im 121 由 于 所 得 結(jié) 果 是 明 確 大 小 和 方 向 的 數(shù) 值 ，故 可 直 接 在 測(cè) 量 結(jié) 果 中 修 正 ， 在 一 般 情況 下 最 后 測(cè) 量 結(jié) 果 不 應(yīng) 含 有 已 定
16、系 統(tǒng) 誤差 的 內(nèi) 容 。 （ 2） 不 確 定 系 統(tǒng) 誤 差 的 合 成 不 確 定 系 統(tǒng) 誤 差 又 稱 未 定 系 統(tǒng) 誤 差 ， 指 測(cè) 量誤 差 既 具 有 系 統(tǒng) 誤 差 可 知 的 一 面 ， 又 具 有 不可 預(yù) 測(cè) 的 隨 機(jī) 誤 差 一 面 。 在 通 常 情 況 下 ， 未定 系 統(tǒng) 誤 差 多 以 極 限 誤 差 的 形 式 給 出 誤 差 的最 大 變 化 范 圍 。 絕 對(duì) 值 合 成 法 ：當(dāng) m大 于 10時(shí) ， 合 成 誤 差 估 計(jì) 值 往 往 偏 大 。一 般 應(yīng) 用 于 m小 于 10。 mi im 121 )( 表 達(dá) 式 ： (2)方 和 根
17、合 成 法一 般 應(yīng) 用 于 m大 于 10。 mi ikm 1 22221 表 達(dá) 式 ：例 5：0.5級(jí) ， 量 程 0600kPa， 分 度值 2kPa， h=0.05m， 讀 數(shù)300kPa， 指 針 來(lái) 回 擺 動(dòng) 1個(gè)格 ， 環(huán) 境 溫 度 30C， 偏 離 1C的 附 加 誤 差 為 基 本 誤 差 的 4%。 儀 表 精 度 等 級(jí) 引 起 的 誤 差 ： kpa3)600%5.0()(1 mj Lp 讀 數(shù) 誤 差 （ 即 分 度 誤 差 ） 2kpa 2p kpa2.6)2.123( p kpa2.1%43103 p環(huán) 境 溫 度 引 起 誤 差 ： kpa5.010100
18、005.04 ghp 安 裝 位 置 引 起 的 誤 差 ：前 三 項(xiàng) 屬 于 未 定 系 統(tǒng) 誤 差 ， 最 后 一 項(xiàng)屬 于 已 定 系 統(tǒng) 誤 差 。前 三 項(xiàng) 按 絕 對(duì) 值 合 成 法 ：300.5 6.2kPaP 3 隨 機(jī) 誤 差 與 系 統(tǒng) 誤 差 的 合 成 其 中 為 已 定 系 統(tǒng) 誤 差 ， e為 未 定 系 統(tǒng) 誤差 ， l為 隨 機(jī) 誤 差 的 極 限 誤 差 。 le 二 間 接 測(cè) 量 的 誤 差 傳 遞研 究 函 數(shù) 誤 差 一 般 有 以 下 三 個(gè) 內(nèi) 容 ： 已 知 函 數(shù) 關(guān) 系 及 各 個(gè) 測(cè) 量 值 的 誤 差 ，求 函 數(shù) 即 間 接 測(cè) 量 的
19、 誤 差 。 已 知 函 數(shù) 關(guān) 系 及 函 數(shù) 的 總 誤 差 ， 分 配各 個(gè) 測(cè) 量 值 的 誤 差 。 確 定 最 佳 測(cè) 量 條 件 ， 使 函 數(shù) 誤 差 達(dá) 到最 小 。 1 函 數(shù) 誤 差 傳 遞 的 基 本 公 式 假 設(shè) 間 接 測(cè) 量 的 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 為 ：將 上 式 按 泰 勒 級(jí) 數(shù) 展 開(kāi) ),( 21 nxxxfy 直 接 測(cè) 量 值間 接 測(cè) 量 值 nnn xxfxxfxxfxxxfyy 221121 ),( 2222222221212 212121 nn xxfxxfxxf 略 去 高 階 項(xiàng)絕 對(duì) 誤 差 ： ni iinn xxfxxfxxfxx
20、fy 12211 ni iinn yxxfyxxfyxxfyxxfyy 12211 相 對(duì) 誤 差 ： 2 系 統(tǒng) 誤 差 的 函 數(shù) 傳 遞 當(dāng) 系 統(tǒng) 誤 差 為 已 定 系 統(tǒng) 誤 差 時(shí) 將 各 直 接測(cè) 量 的 系 統(tǒng) 誤 差 代 入 上 式 計(jì) 算 即 可 。 當(dāng)系 統(tǒng) 誤 差 為 未 定 系 統(tǒng) 誤 差 ， 當(dāng) 各 分 項(xiàng) 數(shù)小 于 10可 采 用 絕 對(duì) 和 法 ， 當(dāng) 各 分 項(xiàng) 數(shù) 大于 10可 采 用 方 和 根 法 。絕 對(duì) 和 法 ： ni ii xxfy 1方 和 根 法 ： ni ii xxfy 1 22 （ 1） 和 差 函 數(shù) 的 誤 差 傳 遞 設(shè) ， 則
21、絕 對(duì) 誤 差21 xxy 21 xxy 21 xxy 221 221 1221 22121 1121 21 1 xxy xx xxx xxxx xxxxx xxxx xxyy 2 21 221 1221 22121 1121 21 1 xxy xx xxx xxxx xxxxx xxxx xxyy 若 誤 差 符 號(hào) 不 確 定 ：相 對(duì) 誤 差 ： 1 21 2f fy x xx x （ 2） 積 函 數(shù) 誤 差 傳 遞 設(shè) ， 則 絕 對(duì) 誤 差21 xxy 2112 xxxxy 2121 2112 xxy xx xxxxyy 21 xxy 若 誤 差 符 號(hào) 不 確 定 ： 相 對(duì) 誤
22、 差 ：1 21 2f fy x xx x （ 3） 商 函 數(shù) 誤 差 傳 遞設(shè) ， 則 絕 對(duì) 誤 差21xxy 2221121 xxxxxy 21 xxy yy 相 對(duì) 誤 差 ： 21 xxy 若 誤 差 符 號(hào) 不 確 定 ： 1 21 2f fy x xx x （ 4） 冪 函 數(shù) 的 誤 差 傳 遞 設(shè) ， 則 絕 對(duì) 誤 差nm xkxy 21 21211211 xxknxxxkmxy nmm 21 xxy nmyy 相 對(duì) 誤 差 ： 21 xxy nm 若 誤 差 符 號(hào) 不 確 定 ： 例 6： 已 知 ： R1=1k ， R2=2 k ， ， ，求 。 %51 R %5
23、2 R21 RRR R %5 21 21 221 1 RRR RR RRR R 解 ：結(jié) 論 ： 相 對(duì) 誤 差 相 同 的 電 阻 串 聯(lián) 后 總 電 阻 的相 對(duì) 誤 差 保 持 不 變 。 %521 21 221 1 RRR RR RRR R 1 25% 5%1 2 1 例 7： 溫 度 表 量 程 為 100 ， 精 度 等 級(jí) 1級(jí) ， t1=65 ， t2=60 ， 計(jì) 算 溫 差 的 相對(duì) 誤 差 。解 1： 1%1100 mt 1 211 2 22 40%5m mt t tt t 解 ： 11 t ttmt t 1 1 1.5%65t 2 1 1.7%60t 1 265 60
24、39.9%65 60 65 60t t t 1 265 39.9%65 60t t t 例 8： 已 知 ， ， ， ， 求 。RtIQ 2%2i %1R %5.0t Q %5.52 tRiQ解 ： 3 隨 機(jī) 誤 差 的 函 數(shù) 傳 遞),( 21 nxxxfy 已 知 各 個(gè) 直 接 測(cè) 量 的 標(biāo) 準(zhǔn) 誤差 ， ， ， 則 1x 2x nx ni xixnxxy in xfxfxfxf 1 2222222221 21 n ini xixnxxy Dxfxfxfxf in 1 21 2222222221 21 部 分 誤 差 ii xifD x ni xixnxxy yxfyxfyxfyx
25、fy in 1 2222222221 21 ni xixnxxy yxfyxfyxfyxfy in 1 2222222221 21 相 對(duì) 誤 差 三 間 接 測(cè) 量 的 誤 差 分 配解 決 誤 差 分 配 問(wèn) 題 。 通 常 采 取 的 方 法 為 等 作 用 原 則 ， 調(diào) 整 原 則 。所 謂 等 作 用 原 則 ， 即 假 設(shè) 各 直 接 測(cè) 量 的部 分 誤 差 相 等 D1=D2=Dn ynD 1按 照 等 作 用 原 則 進(jìn) 行 誤 差 分 配 并 不 合 理 ， 主 要原 因 ， 在 實(shí) 際 應(yīng) 用 中 ， 有 些 量 達(dá) 到 高 精 度 測(cè) 量比 較 困 難 ， 要 付 出
26、 很 高 代 價(jià) ， 而 有 些 則 相 對(duì) 較容 易 。 故 需 要 根 據(jù) 實(shí) 際 情 況 進(jìn) 行 調(diào) 整 。2 21ny iD nD 2 21ny iD nD 例 9： 散 熱 器 裝 置 ： ， 設(shè) 計(jì)工 況 L=50L/h， 進(jìn) 出 口 溫 差 。 )( 21 ttcLQ 25t 22222122 21 QtfQtfQLfQ ttLQ %1022 222122 21 QtfQtfQLfQ ttLQ按 照 題 意 ， 誤 差 應(yīng) 寫(xiě) 成 極 限 誤 差 的 形 式 。 即 分 析 ： 直 接 測(cè) 量 為 流 量 L， 散 熱 器 進(jìn) 出 口溫 度 t1、 t2。 間 接 測(cè) 量 為 熱
27、 量 Q。 要 求 測(cè)量 誤 差 小 于 等 于 10%。 按 照 等 作 用 原 則 ， 可 得 流 量 及 溫 差 的 部分 誤 差 分 別 為 7.1%。 再 根 據(jù) 實(shí) 際 情 況 選 擇 調(diào) 整 。 211 22212221 2221 12 tt ttLLtt ttt tLL 第 五 節(jié) 測(cè) 量 數(shù) 據(jù) 的 處 理一 有 效 數(shù) 字 的 處 理1 有 效 數(shù) 字 ： 從 數(shù) 字 的 左 邊 第 一 個(gè) 不 為 零 的 數(shù)字 起 ， 到 右 面 最 后 一 個(gè) 數(shù) 字 （ 包 括 零 ） 止 。2 舍 入 原 則 ： 小 于 5舍 ， 大 于 5入 ， 等 于 5時(shí) 采 取偶 數(shù) 法
28、則 。 12.5寫(xiě) 作 12； 13.5寫(xiě) 作 143有 效 數(shù) 字 的 運(yùn) 算 規(guī) 則 ： 運(yùn) 算 時(shí) 各 個(gè) 數(shù) 據(jù) 保 留 的位 數(shù) 一 般 以 精 度 最 差 的 那 一 項(xiàng) 為 基 準(zhǔn) 。 加 減 法運(yùn) 算 以 小 數(shù) 點(diǎn) 后 位 數(shù) 最 少 的 為 準(zhǔn) 。 乘 除 法 運(yùn) 算以 有 效 數(shù) 字 位 數(shù) 最 少 的 數(shù) 為 準(zhǔn) 。 乘 方 、 開(kāi) 方 運(yùn)算 結(jié) 果 比 原 數(shù) 多 保 留 一 位 有 效 數(shù) 字 。 二 等 精 度 測(cè) 量 結(jié) 果 的 處 理 處 理 步 驟 ：1） 利 用 修 正 值 等 方 法 對(duì) 測(cè) 得 值 進(jìn) 行 修 正 ；將 數(shù) 據(jù) 列 成 表 格 。3）
29、列 出 殘 差 ： ， 并 驗(yàn) 證xxv ii 01 ni iv ni in xx 112） 求 算 術(shù) 平 均 值 ： ni ivn 1 2114） 計(jì) 算 標(biāo) 準(zhǔn) 偏 差 ： 5） 按 照 原 則 判 斷 測(cè) 量 數(shù) 據(jù) 是 否含 有 粗 差 ， 若 有 則 予 以 剔 除 并 轉(zhuǎn) 到 2從新 計(jì) 算 ， 直 到 沒(méi) 有 壞 值 為 止 。3iv nx 6） 根 據(jù) 殘 差 的 變 化 趨 勢(shì) 判 斷 是 否 含 有 系統(tǒng) 誤 差 ， 若 有 應(yīng) 查 明 原 因 ， 消 除 后 從 新測(cè) 量 。7） 求 算 術(shù) 平 均 值 的 標(biāo) 準(zhǔn) 偏 差 ： xxx 38） 寫(xiě) 出 最 終 結(jié) 果 表
30、 達(dá) 式 。 例 題 使 用 某 水 銀 玻 璃 棒 溫 度 計(jì) 測(cè) 量 室 溫 ， 共進(jìn) 行 了 16次 等 精 度 測(cè) 量 ， 測(cè) 量 結(jié) 果 列 于表 中 。 該 溫 度 計(jì) 的 檢 定 書(shū) 上 指 出 該 溫 度計(jì) 具 有 0.05 的 恒 定 系 統(tǒng) 誤 差 。 請(qǐng) 寫(xiě) 出最 后 的 測(cè) 量 結(jié) 果 。 例 題 解 答 （ 1）N x i x i v i v i 2 vi (v i )21 205.35 205.30 0.00 0.0000 0.09 0.00812 204.99 204.94 -0.36 0.1296 -0.27 0.07293 205.68 205.63 0.33
31、 0.1089 0.42 0.17644 205.29 205.24 -0.06 0.0036 0.03 0.0009 5 206.70 206.65 1.35 1.8225 壞 值6 205.02 204.97 -0.33 0.1089 -0.24 0.05767 205.41 205.36 0.06 0.0036 0.15 0.02258 205.21 205.16 -0.14 0.0196 -0.05 0.00259 205.76 205.71 0.41 0.1681 0.50 0.2500 10 204.75 204.70 -0.60 0.3600 -0.51 0.260111 204
32、.91 204.86 -0.44 0.1936 -0.35 0.122512 205.40 205.35 0.05 0.0025 0.14 0.019613 205.26 205.21 -0.09 0.0081 0.00 0.000014 205.24 205.19 -0.11 0.0121 -0.02 0.0004 15 205.26 205.21 -0.09 0.0081 0.00 0.000016 205.37 205.32 0.02 0.0004 0.11 0.0121計(jì) 算 值 v i=0 v i =0 例 題 解 答 （ 2）1. 判 斷 是 否 存 在 粗 大 誤 差2. 修 正
33、 恒 定 系 統(tǒng) 誤 差3. 求 出 算 術(shù) 平 均 值 ， 205.304. 計(jì) 算 殘 差 ， 列 于 表 中5. 計(jì) 算 標(biāo) 準(zhǔn) 偏 差 （ 最 佳 估 計(jì) 值 ）6. 判 斷 有 無(wú) 壞 值 ， 剔 除 壞 值 。7. 重 新 計(jì) 算 殘 差 ， 列 于 表 中 。8. 重 新 計(jì) 算 標(biāo) 準(zhǔn) 偏 差 。9. 對(duì) 殘 差 做 圖 ， 判 斷 有 無(wú) 系 統(tǒng) 誤 差 。10.計(jì) 算 算 術(shù) 平 均 值 的 標(biāo) 準(zhǔn) 偏 差 （ 最 佳 估 計(jì) 值 ） 。11.寫(xiě) 出 測(cè) 量 結(jié) 果 例 題 解 答 （ 3） -0.6-0.4 -0.20 0.20.4 0.6 1 3 5 7 9 11 13
34、 15 作業(yè)11.某 蒸 汽 供 熱 系 統(tǒng) 的 蒸 汽 壓 力 控 制 指 標(biāo) 為1.5Mpa， 要 求 指 示 誤 差 不 大 于+0.05Mpa， 現(xiàn) 用 一 只 刻 度 范 圍 為 02.5Mpa， 精 度 等 級(jí) 為 2.5級(jí) 的 壓 力 表 ，是 否 滿 足 使 用 要 求 ？ 為 什 么 ？ 應(yīng) 選 用 什么 級(jí) 別 的 儀 表 ？2.測(cè) 量 孔 板 內(nèi) 徑 得 測(cè) 量 數(shù) 據(jù) 為 ： 25.34，25.45， 24.97， 24.86， 25.23， 24.89，25.06， 24.91， 25.13（ 單 位 mm） ，試 求 孔 板 的 真 實(shí) 內(nèi) 徑 。 3.采 用 儀
35、表 精 度 等 級(jí) 均 為 1級(jí) 的 表 間 接 測(cè) 量 電 阻上 消 耗 的 功 率 。 采 用 以 下 三 種 方 法 測(cè) 量 ， 分別 計(jì) 算 功 率 的 相 對(duì) 誤 差 ， 再 比 較 討 論 。（ 1） 測(cè) 量 電 流 I和 電 壓 V。（ 2） 測(cè) 量 電 阻 R和 電 流 I。（ 3） 測(cè) 量 電 阻 R和 電 壓 V。 4.采 用 畢 托 管 測(cè) 管 道 內(nèi) 流 速 ， 總 壓 和 靜 壓 的 測(cè)量 值 分 別 為 （ 單 位 ： Kpa） 總 壓 P為 ： 150.1，150.4， 151.1， 151.3， 150.8， 151.9。 靜 壓Pj為 ： 113.1， 112.0， 113.8， 112.9， 113.3，112.5。 密 度 =1000kg/m 3， 根 據(jù) 流 速 公 式 ，求 流 速 的 最 優(yōu) 概 值 并 估 計(jì) 其 誤 差 。 )(2 PjPV
建筑環(huán)境測(cè)試技術(shù)第二章測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理
