《高中數(shù)學(xué) 第1講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第2節(jié) 平行線分線段成比例定理課件 新人教A版選修4-1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第2節(jié) 平行線分線段成比例定理課件 新人教A版選修4-1(34頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié)平行線分線段成比例定理 1通過探究,發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證平行線分線段成比例定理2掌握平行線分線段成比例定理及其推論. 課 標(biāo) 定 位 1平行線分線段成比例定理及其推論的考查(重點(diǎn))2常添加的輔助線是過分點(diǎn)的平行線(易錯(cuò)點(diǎn)). 預(yù) 習(xí) 學(xué) 案 某同學(xué)的身高為1.60 m,由路燈下向前步行4 m,發(fā)現(xiàn)自己的影子長(zhǎng)為2 m,那么你知道這個(gè)路燈的高是多少嗎? 2平行線分線段成比例定理的推論(1)文字語言:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的_成比例(2)圖形語言:如圖l1 l2 l3,則有:_,_,_.對(duì)應(yīng)線段 答案:D 答案:C 答案:1510 No.2 課堂學(xué)案 如圖所示,已知直線
2、l截ABC三邊所在的直線分別于E、F、D三點(diǎn),且ADBE.求證:EF FDCA CB平行線分線段成比例定理 思路點(diǎn)撥借助平行線分線段成比例定理即可證得 規(guī)律方法利用平行線分線段成比例定理及推論證明比例式應(yīng)注意什么?(1)作出圖形,觀察圖形及已知條件,尋找合適的比例關(guān)系;(2)如果題目中沒有平行線,要注意添加輔助線,可添加的輔助線可能很多,要注意圍繞待證式;(3)要注意“中間量”的運(yùn)用與轉(zhuǎn)化 1 .如圖,已知A E C F D G,AB BC CD1 2 3,CF12 cm,求AE,DG的長(zhǎng) 如圖,M是 ABCD的邊AB的中點(diǎn),直線l過M分別交AD,AC于E,F(xiàn),交CB延長(zhǎng)線于N,若AE2,AD
3、6.求AF AC的值 平行線分線段成比例定理的推論 規(guī)律方法運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論來證明比例式或計(jì)算比值,應(yīng)分清相關(guān)三角形中的平行線段及所截邊,并注意在求解過程中運(yùn)用等比性質(zhì)、合比性質(zhì)等 平行線分線段成比例定理的拓展補(bǔ)充 思路點(diǎn)撥由于A、B、C與D、E、F分別在異面直線l1與l2上,因此要證明這一比例成立,就需要作出一直線,使它與l1、l2都共面,建立一個(gè)中間比 規(guī)律方法如何證明空間幾何中的比例式問題?(1)認(rèn)真讀圖,作出輔助線,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題;(2)通過中間比證明;(3)化為平面問題后,同一平面內(nèi),平面幾何中的相關(guān)定理都適用 3.求證:三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角兩邊對(duì)應(yīng)成比例 3平行線分線段成比例定理的作用及方法有哪些?平行線分線段成比例定理及推論是研究相似三角形的理論基礎(chǔ),它可以判定線段成比例另外,當(dāng)不能直接證明要證的比例成立時(shí),常用該定理借助“中間比”轉(zhuǎn)化成另兩條線段的比,來得出正確結(jié)論合理添加平行線,運(yùn)用定理及推論列比例式,再經(jīng)過線段間的轉(zhuǎn)換可以求線段的比值或證明線段間倍數(shù)關(guān)系4運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論來證明比例式或計(jì)算比值,應(yīng)分清相關(guān)三角形中的平行線段及所截邊,并注意在求解過程中運(yùn)用等比性質(zhì)、合比性質(zhì)等