傳感器與檢測(cè)技術(shù) 第三章測(cè)試系統(tǒng)的特性

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1、傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性第 一 篇 工 程 測(cè) 試 技 術(shù) 基 礎(chǔ)第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性1.建 立 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 概 念 2.掌 握 描 述 測(cè) 試 系 統(tǒng) 靜 態(tài) 特 性 的 方 法3.掌 握 描 述 測(cè) 試 系 統(tǒng) 動(dòng) 態(tài) 特 性 的 方 法4.掌 握 實(shí) 現(xiàn) 系 統(tǒng) 不 失 真 測(cè) 試 的 條 件 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性3.1 測(cè) 試 系 統(tǒng) 與 線 性 系 統(tǒng) 測(cè) 試 系 統(tǒng) 是 指 由 傳 感 器 、 信 號(hào) 調(diào) 理 電 路 、 信 號(hào)處 理

2、電 路 、 記 錄 顯 示 設(shè) 備 組 成 并 具 有 獲 取 某 種 信 息之 功 能 的 整 體 。 簡(jiǎn) 單 測(cè) 試 系 統(tǒng) (光 電 池 、 溫 度 計(jì) ) V 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性復(fù) 雜 測(cè) 試 系 統(tǒng) (軸 承 缺 陷 檢 測(cè) ) 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 輸 出 信 號(hào) 能 夠 真 實(shí) 地 反 映 被 測(cè) 物 理量 (輸 入 信 號(hào) )的 變 化 過 程 ， 不 使 信 號(hào) 發(fā) 生 畸 變 ， 即實(shí) 現(xiàn) 不 失 真 測(cè) 試 。1、 測(cè) 試

3、系 統(tǒng) 基 本 要 求 系 統(tǒng) 的 傳 遞 （ 傳 輸 ） 特 性 ： 系 統(tǒng) 的 輸 出 與 輸 入 量 之 間的 變 換 或 運(yùn) 算 關(guān) 系 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性系 統(tǒng) 分 析 的 三 類 問 題 ：3)如 果 輸 入 和 系 統(tǒng) 特 性 已 知 ， 則 可 以 推 斷 和 估 計(jì)系 統(tǒng) 的 輸 出 量 。 (預(yù) 測(cè) ) 1)當(dāng) 輸 入 、 輸 出 是 可 測(cè) 量 的 (已 知 )， 則 可 推 斷 系統(tǒng) 的 傳 輸 特 性 。 (系 統(tǒng) 辨 識(shí) )2)當(dāng) 系 統(tǒng) 特 性 已 知 ， 輸 出 可 測(cè) 量 ， 則 可 推 斷

4、 導(dǎo) 致該 輸 出 的 輸 入 量 。 (反 求 )x(t) h(t) y(t)輸 入 系 統(tǒng) 特 性 輸 出 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性x(t) h(t) y(t)輸 入 系 統(tǒng) 特 性 輸 出y(t)=x(t)*h(t)卷 積 dthxthtxty )()()()()( 輸 入 、 輸 出 與 系 統(tǒng) 傳 輸 特 性 之 間 的 關(guān) 系 ： 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性卷 積 的 物 理 意 義 :1） 將 輸 入 信 號(hào) x(t)分 解 為 許 多 寬 度 為 t的 窄 脈

5、沖 面積 之 和 ， t=nt時(shí) 的 第 n個(gè) 窄 脈 沖 的 高 度 為 x(nt)，在 t趨 近 于 零 的 情 況 下 ， 窄 脈 沖 變 為 單 位 沖 激 信 號(hào) ，沖 激 強(qiáng) 度 可 以 看 作 是 窄 脈 沖 的 面 積 。 tx(t) n t x(nt) t 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性2） 在 t=nt時(shí) 刻 ， 窄 脈 沖 引 起 的 響 應(yīng) 為 : x(nt) t h(t-nt) tx(nt) t h(t- nt)0y(t) 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性3） 各

6、 脈 沖 引 起 的 響 應(yīng) 之 和 即 為 輸 出 y(t) n tntthtnxty )()()( ty(t)0 dthxthtxty )()()()()( y(t)=x(t)*h(t)卷 積 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性1） 具 有 單 值 的 、 確 定 的 輸 入 輸 出 關(guān) 系 。 對(duì) 于 每 一輸 入 量 都 應(yīng) 該 只 有 單 一 的 輸 出 量 與 之 對(duì) 應(yīng) 。 知 道 其 中一 個(gè) 量 就 可 以 確 定 另 一 個(gè) 量 。 其 中 以 輸 出 和 輸 入 成 線性 關(guān) 系 最 佳 。 xy線 性 xy線 性 xy非

7、 線 性理 想 的 測(cè) 試 系 統(tǒng) 傳 輸 特 性 ：2)系 統(tǒng) 的 特 性 不 隨 時(shí) 間 的 推 移 發(fā) 生 改 變 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性最 佳 的 測(cè) 試 系 統(tǒng) 具 有 線 性 時(shí) 不 變 特 性 。許 多 實(shí) 際 測(cè) 試 系 統(tǒng) 無 法 在 較 大 工 作 范 圍 內(nèi) 滿 足線 性 時(shí) 不 變 要 求 ， 但 在 有 效 測(cè) 量 范 圍 內(nèi) 近 似 滿足 線 性 時(shí) 不 變 傳 輸 特 性 要 求 也 可 。本 書 所 討 論 的 測(cè) 試 系 統(tǒng) 限 于 線 性 時(shí) 不 變 系 統(tǒng) 。一 般 在 工 程 中 使 用

8、的 測(cè) 試 裝 置 都 看 作 線 性 時(shí) 不 變 系 統(tǒng) 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性2、 線 性 系 統(tǒng) 及 其 特 性 系 統(tǒng) 輸 入 x(t)和 輸 出 y(t)間 的 關(guān) 系 可 以 用 常系 數(shù) 線 性 微 分 方 程 來 描 述 ： 的 系 數(shù) 。是 與 測(cè) 試 裝 置 結(jié) 構(gòu) 有 關(guān)，和，式 中 0101 01111 01111 . . bbbaaa xbdtdxbdt xdbdt xdb yadtdyadt ydadtyda nnnn mmmmmm nnnnnn 常 系 數(shù) 線 性 微 分 方 程 中 的 系 數(shù) 為 常

9、 數(shù) ， 所 描 述的 是 線 性 時(shí) 不 變 系 統(tǒng) 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性線 性 系 統(tǒng) 的 主 要 性 質(zhì) ：a)疊 加 特 性 系 統(tǒng) 對(duì) 各 輸 入 之 和 的 輸 出 等 于 各 單 個(gè) 輸 入 的 輸 出之 和 ， 即 若 x1(t) y1(t)， x2(t) y2(t) 則 x1(t) x2(t) y1(t) y2(t) 線 性 時(shí) 不 變 系 統(tǒng) 的 各 輸 入 分 量 所 引 起 的 輸 出 互 不 影響 ， 即 一 個(gè) 輸 入 的 存 在 并 不 影 響 另 一 個(gè) 輸 入 的 響 應(yīng) 。 傳 感 器 與

10、測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性b)比 例 特 性 常 數(shù) 倍 輸 入 所 得 的 輸 出 等 于 原 輸 入 所 得 輸 出 的常 數(shù) 倍 ， 即 : 若 x(t) y(t) 則 kx(t) ky(t) 疊 加 特 性 和 比 例 特 性 可 統(tǒng) 一 表 示 為若 x 1(t) y1(t)， x2(t) y2(t) 則 x1(t) x2(t) y1(t) y2(t) 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性c)微 分 特 性 系 統(tǒng) 對(duì) 原 輸 入 信 號(hào) 的 微 分 等 于 原 輸 出 信 號(hào) 的 微分 ， 即

11、 若 x(t) y(t) 則 x(t) y(t) d)積 分 特 性 當(dāng) 初 始 條 件 為 零 時(shí) ， 系 統(tǒng) 對(duì) 原 輸 入 信 號(hào) 的 積分 等 于 原 輸 出 信 號(hào) 的 積 分 ， 即 若 x(t) y(t) 則 x(t)dt y(t)dt 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性e)頻 率 保 持 性 若 系 統(tǒng) 的 輸 入 為 某 一 頻 率 的 諧 波 信 號(hào) ， 則 系 統(tǒng)的 穩(wěn) 態(tài) 輸 出 將 為 同 一 頻 率 的 諧 波 信 號(hào) ， 即 若 x(t)=Acos( t+ x) 則 y(t)=Bcos( t+ y) 線 性 系 統(tǒng)

12、 的 主 要 特 性 ， 特 別 是 符 合 疊 加 原 理 和頻 率 保 持 性 ， 在 測(cè) 試 工 作 中 具 有 重 要 作 用 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性3、 測(cè) 試 系 統(tǒng) 傳 輸 特 性 的 分 類 靜 態(tài) 特 性 （ Static characteristics ） ：即 輸 入 量 和 輸 出 量 不 隨 時(shí) 間 變 化 或 變 化 緩 慢時(shí) ， 輸 出 與 輸 入 之 間 的 關(guān) 系 ， 可 用 代 數(shù) 方 程表 示 。 Y=Sx動(dòng) 態(tài) 特 性 （ Dynamic characteristics ） ：即 輸 入

13、量 和 輸 出 量 隨 時(shí) 間 迅 速 變 化 時(shí) ， 輸 出與 輸 入 之 間 的 關(guān) 系 ， 可 用 微 分 方 程 表 示 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性對(duì) 于 靜 態(tài) 測(cè) 量 的 測(cè) 試 系 統(tǒng) ， 一 般 只 需 衡 量 其 靜 態(tài) 特性 、 負(fù) 載 效 應(yīng) 和 抗 干 擾 特 性 指 標(biāo) 。在 動(dòng) 態(tài) 測(cè) 試 中 ， 則 需 要 以 上 四 方 面 的 特 性 指 標(biāo) 來 衡量 。 為 了 獲 得 準(zhǔn) 確 的 測(cè) 量 結(jié) 果 ， 常 常 對(duì) 測(cè) 試 系 統(tǒng) 提 出多 方 面 的 性 能 要 求 ：靜 態(tài) 特 性動(dòng) 態(tài) 特 性

14、負(fù) 載 效 應(yīng)抗 干 擾 特 性 傳 輸 特 性 （ 重 要 ） 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性3.2 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性 測(cè) 試 系 統(tǒng) 處 于 靜 態(tài) 工 作 條 件 下 ， 輸 入 x和 輸 出 y不 隨時(shí) 間 變 化 ， 則 輸 出 與 輸 入 之 間 的 關(guān) 系 可 以 用 代 數(shù) 方 程 y=Sx 表 示 。 即 輸 出 是 輸 入 的 單 調(diào) 、 線 性 比 例 函 數(shù) 。 y=Sx 稱 為 靜 態(tài) 特 性 方 程 實(shí) 際 的 測(cè) 試 系 統(tǒng) 輸 出 與 輸 入 往 往 不 是 理 想 直 線 ，這 樣 靜 態(tài)

15、 特 性 由 多 項(xiàng) 式 表 示 2210 xsxssy靜 態(tài) 特 性 方 程 與 定 度 曲 線 ： 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性定 度 曲 線 ： 表 示 靜 態(tài) 特 性 方 程 的 圖 形 稱 為 測(cè) 試 系 統(tǒng)的 定 度 曲 線 （ 特 性 曲 線 、 校 準(zhǔn) 曲 線 、 標(biāo) 定 曲 線 ） 。習(xí) 慣 上 ， 定 度 曲 線 是 以 輸 入 x作 為 自 變 量 ， 對(duì) 應(yīng) 輸 出y作 為 因 變 量 ， 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 繪 出 的 圖 形 。下 面 用 定 量 指 標(biāo) 來 研 究 實(shí) 際 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài)

16、特 性 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性1、 靜 態(tài) 特 性 指 標(biāo) a)靈 敏 度 (Sensitivity) 若 系 統(tǒng) 的 輸 入 x有 一 增 量 x， 引 起 輸 出 y發(fā) 生 相應(yīng) 變 化 y時(shí) ， 則 定 義 靈 敏 度 S為 : S= y/ xy x x y 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性靈 敏 度 的 量 綱 取 決 于 輸 入 輸 出 的 量 綱 。 當(dāng) 輸 入 與輸 出 的 量 綱 相 同 時(shí) ， 則 靈 敏 度 是 一 個(gè) 無 量 綱 的 數(shù) ， 常稱 為 “

17、放 大 倍 數(shù) ” 或 “ 增 益 ”線 性 系 統(tǒng) 的 靈 敏 度 為 常 數(shù) ， 特 性 曲 線 是 一 條 直 線 。非 線 性 系 統(tǒng) 的 特 性 曲 線 是 一 條 曲 線 ， 其 靈 敏 度 隨 輸 入量 的 變 化 而 變 化 。 通 常 用 一 條 參 考 直 線 代 替 實(shí) 際 特 性曲 線 （ 擬 合 直 線 ） ， 擬 合 直 線 的 斜 率 作 為 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的平 均 靈 敏 度 。靈 敏 度 反 映 了 測(cè) 試 系 統(tǒng) 對(duì) 輸 入 量 變 化 反 應(yīng) 的 能 力 ，靈 敏 度 愈 高 ， 測(cè) 量 范 圍 往 往 愈 小 ， 穩(wěn) 定 性 愈 差 。 （ 合理 選

18、取 ） 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性b)線 性 度 （ linearity非 線 性 度 non-linearity ） 定 度 曲 線 與 擬 合 直 線 的 偏 離 程 度 ， 用 線 性 誤 差 表示 ， 即 用 系 統(tǒng) 標(biāo) 稱 輸 出 范 圍 （ 全 量 程 ） A內(nèi) ， 定 度 曲線 與 擬 合 直 線 的 最 大 偏 差 表 示 。 通 常 表 示 成 相 對(duì) 誤差 形 式 。 %100 max ALLcy LmaxA 線 性 度 是 對(duì) 測(cè) 試 系 統(tǒng) 輸 入 輸出 線 性 關(guān) 系 的 一 種 度 量 。 傳 感 器 與 測(cè)

19、 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性擬 合 直 線 的 確 定 方 法 ： 端 基 直 線 ： 通 過 測(cè) 量 范 圍 上 下 限 點(diǎn) 的 直 線 獨(dú) 立 直 線 （ 最 小 二 乘 直 線 ） ： 擬 合 直 線 與 定 度 曲線 間 偏 差 Bi 的 平 方 和 最 小 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性c)回 程 誤 差 （ Hysteresis error ） 測(cè) 試 系 統(tǒng) 在 輸 入 量 由 小 增 大 和 由 大 減 小 的 測(cè) 試 過 程中 ， 對(duì) 于 同 一 個(gè) 輸 入 量 所 得 到 的 兩

20、 個(gè) 數(shù) 值 不 同 的 輸 出量 之 間 差 值 最 大 者 為 hmax， 則 定 義 回 程 誤 差 為 :%100 max Ahhcy hmaxA 描 述 系 統(tǒng) 的 輸 出 與 輸 入 變 化方 向 有 關(guān) 的 特 性 ?；?差 的 原 因 ： 磁 滯 、 彈 性 滯 后 、 間 隙 、 材 料 變 形 等 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性d)重 復(fù) 性 （ Repeatability ） 測(cè) 試 系 統(tǒng) 按 同 一 方 向 作 全 量 程 的 多 次 重 復(fù) 測(cè) 量 時(shí) ，靜 態(tài) 特 性 曲 線 不 一 致 ， 用 重 復(fù) 性

21、 表 示 為 衡 量 測(cè) 量 結(jié) 果 分 散 性 的 指 標(biāo) ， 即 隨 機(jī) 誤 差 大 小 的指 標(biāo) 。 也 可 表 示 為 ： %100 max ARR %100)32( A R 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性e)精 度 （ Accuracy ） 評(píng) 定 測(cè) 試 系 統(tǒng) 產(chǎn) 生 的 測(cè) 量 誤 差 大 小 的 指 標(biāo) ， 其 定量 描 述 方 式 包 括 ：（ 1） 用 測(cè) 量 誤 差 來 表 征u相 對(duì) 誤 差 越 小 ， 測(cè) 量 精 度 越 高 。 u工 程 上 常 采 用 引 用 誤 差 作 為 判 斷 精 度 等 級(jí) 的 尺 度

22、 。以 允 許 引 用 誤 差 (最 大 引 用 誤 差 ： 最 大 絕 對(duì) 誤 差 與 滿量 程 的 比 值 )作 為 精 度 級(jí) 別 的 代 號(hào) 。 例 如 ， 0.2 級(jí) 電 壓 表 表 示 該 電 壓 表 允 許 的 示 值 誤差 不 超 過 電 壓 表 量 程 的 0.2%。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性u(píng)引 用 誤 差 ： 絕 對(duì) 誤 差 與 滿 量 程 之 比 的 百 分 數(shù)%100 An %100 A mnm最 大 引 用 誤 差 ：精 度 等 級(jí) ： 表 征 測(cè) 試 系 統(tǒng) 或 裝 置 在 符 合 一 定 的 計(jì) 量 要

23、求 情 況 下 ， 能 保 持 其 誤 差 在 規(guī) 定 的 極 限 范 圍 內(nèi) 。精 度 等 級(jí) 代 表 允 許 誤 差 的 大 小 ， 并 不 是 實(shí) 際 測(cè) 量 中 出現(xiàn) 的 誤 差 。 % nm 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性【 例 1 】 某 壓 力 表 精 度 為 1.5級(jí) ， 量 程 為 0 2.0MPa， 測(cè) 量 結(jié)果 顯 示 為 1.2MPa， 求 1） 最 大 引 用 誤 差 nm ； 2） 可 能 出 現(xiàn) 的最 大 絕 對(duì) 誤 差 m ； 3） 示 值 相 對(duì) 誤 差 x ？【 解 】 1） 由 精 度 等 級(jí) 可 直

24、接 得 到 最 大 引 用 誤 差 ， 即 nm 1.5%2） m 2 1.5% 0.03MPa %5.2%1002.103.0%100)3 xmx 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性【 例 2】 現(xiàn) 有 0.5級(jí) 0 300 和 1.0級(jí) 0 100 的 兩 個(gè) 溫 度 計(jì) ，要 測(cè) 量 80 的 溫 度 ， 試 問 采 用 哪 一 個(gè) 溫 度 計(jì) 好 ？【 解 】 若 采 用 0.5級(jí) 溫 度 計(jì) m 300 0.5% 1.5 %875.1%100805.1%100 x mx采 用 1.0級(jí) 溫 度 計(jì) m 100 1.0% 1 %25.1

25、%100801%100 xmx結(jié) 果 表 明 ， 使 用 工 作 在 量 程 下 限 時(shí) 相 對(duì) 誤 差 較 大 。 用 1.0級(jí) 儀 表比 用 0.5級(jí) 儀 表 的 示 值 相 對(duì) 誤 差 反 而 小 ， 所 以 更 合 適 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性（ 2） 用 測(cè) 量 不 確 定 度 來 表 征 不 確 定 度 是 測(cè) 量 誤 差 極 限 估 計(jì) 值 的 評(píng) 價(jià) ，不 確 定 度 越 小 ， 測(cè) 量 結(jié) 果 可 信 度 越 高 ， 即 精 度越 高 。 （ 3） 簡(jiǎn) 化 表 示 粗 略 估 計(jì) RHLA 傳 感 器 與 測(cè) 試

26、 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性精 密 度 高 準(zhǔn) 確 度 較 高 精 確 度 高精 度 （ 精 確 度 ） 、 精 密 度 與 準(zhǔn) 確 度精 度 反 映 了 測(cè) 試 系 統(tǒng) 中 系 統(tǒng) 誤 差 和 隨 機(jī) 誤 差 的 綜 合 影 響 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性f) 穩(wěn) 定 性 和 漂 移 （ drift） 穩(wěn) 定 性 是 指 系 統(tǒng) 在 一 定 工 作 條 件 下 ， 當(dāng) 輸 入 量 不變 時(shí) ， 輸 出 量 隨 時(shí) 間 變 化 的 程 度 。 穩(wěn) 定 性 也 叫 漂 移 。漂 移 通 常 表 示 為 在

27、 相 應(yīng) 條 件 下 的 示 值 變 化 。 例 如 ： =1.3m V/8h表 示 每 8小 時(shí) 電 壓 波 動(dòng) 1.3m V。 =0.02m A/C表 示 溫 度 變 化 1C電 流 變 化 0.02m A。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性g) 分 辨 率 （ Resolution ） 指 能 引 起 輸 出 量 發(fā) 生 變 化 時(shí) 輸 入 量 的 最 小 變 化 量 ，表 明 測(cè) 試 裝 置 分 辨 輸 入 量 微 小 變 化 的 能 力 。對(duì) 于 數(shù) 字 式 儀 表 而 言 ， 輸 入 量 連 續(xù) 變 化 時(shí) ， 輸 出 量作 階

28、梯 變 化 ， 一 般 可 以 認(rèn) 為 該 輸 出 顯 示 標(biāo) 尺 的 最 后一 位 所 表 示 的 數(shù) 值 就 是 它 的 分 辨 力 ， 例 如 數(shù) 字 式 溫度 計(jì) 的 溫 度 顯 示 為 180.6 ， 則 分 辨 力 為 0.1 ；對(duì) 于 模 擬 式 儀 表 ， 即 輸 出 量 為 連 續(xù) 變 化 的 裝 置 ， 分辨 力 是 指 測(cè) 試 裝 置 能 顯 示 或 記 錄 的 最 小 輸 入 增 量 ，一 般 為 最 小 分 度 值 的 一 半 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性h) 可 靠 性 （ reliability） 是 評(píng)

29、 定 測(cè) 試 裝 置 無 故 障 工 作 時(shí) 間 長(zhǎng) 短 的 指 標(biāo) 。1） 平 均 無 故 障 時(shí) 間 （ MTBF） 常 用 指 標(biāo) ： 2） 可 信 任 概 率 p 3） 故 障 率 或 失 效 率 （ ） 4） 有 效 度 或 可 用 度 （ A） 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性2、 靜 態(tài) 特 性 的 標(biāo) 定 測(cè) 試 裝 置 本 身 存 在 某 些 隨 機(jī) 因 素 時(shí) ， 可 在 相 同 條 件下 進(jìn) 行 多 次 重 復(fù) 測(cè) 量 ， 求 同 一 輸 入 條 件 下 的 平 均 值 ，作 靜 態(tài) 特 性 曲 線 。 有 回 差 的

30、測(cè) 試 裝 置 ， 正 行 程 和 反 行 程 組 成 一 個(gè) 循 環(huán) 。相 同 條 件 下 多 次 循 環(huán) 測(cè) 量 ， 求 出 平 均 值 ， 得 到 正 反行 程 的 靜 態(tài) 特 性 曲 線 。靜 態(tài) 標(biāo) 定 :在 規(guī) 定 的 標(biāo) 準(zhǔn) 工 作 條 件 下 ， 用 實(shí) 驗(yàn) 方 法求 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性 曲 線 的 過 程 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性靜 態(tài) 標(biāo) 定 步 驟 ：作 輸 入 -輸 出 特 性 曲 線求 重 復(fù) 性 誤 差求 作 正 反 行 程 的 平 均輸 入 -輸 出 曲 線 求 回 程 誤 差 求 作

31、 定 度 曲 線求 作 擬 合 直 線 ， 計(jì) 算線 性 度 和 靈 敏 度 （ 重 復(fù) 、 正 反 行 程 ） 定 度 曲 線擬 合 直 線 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性3.3 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 特 性 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 特 性 不 僅 取 決 于 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 參 數(shù) ，而 且 與 輸 入 信 號(hào) 有 關(guān) 。 研 究 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 特 性 實(shí)質(zhì) 就 是 建 立 輸 入 信 號(hào) 、 輸 出 信 號(hào) 和 系 統(tǒng) 結(jié) 構(gòu) 參 數(shù) 三者 之 間 的 關(guān) 系 數(shù) 學(xué) 建 模 。 動(dòng) 態(tài) 特 性 的 數(shù) 學(xué)

32、 描 述 ： 1） 微 分 方 程 2） 傳 遞 函 數(shù) 3） 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 4） 階 躍 響 應(yīng) 函 數(shù) 等 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性1、 動(dòng) 態(tài) 特 性 的 數(shù) 學(xué) 描 述1） 線 性 微 分 方 程 微 分 方 程 是 最 基 本 的 數(shù) 學(xué) 模 型 ， 求 解 微 分 方 程 ，就 可 得 到 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 特 性 。 對(duì) 于 一 個(gè) 復(fù) 雜 的 測(cè) 試 系 統(tǒng) 和 復(fù) 雜 的 測(cè) 試 信 號(hào) ，求 解 微 分 方 程 比 較 困 難 ， 甚 至 成 為 不 可 能 。 為 此 ，根 據(jù) 數(shù) 學(xué) 理 論 ， 不

33、 求 解 微 分 方 程 ， 而 應(yīng) 用 拉 普 拉 斯變 換 求 出 傳 遞 函 數(shù) 、 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 等 來 描 述 動(dòng) 態(tài) 特性 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性2） 傳 遞 函 數(shù)定 義 ： 系 統(tǒng) 的 初 始 條 件 為 零 時(shí) ， 輸 出 y(t)的 拉 氏 變換 Y(s)和 輸 入 x(t)的 拉 氏 變 換 X(s)之 比 稱 為 系 統(tǒng) 的傳 遞 函 數(shù) ， 記 為 H(s)。 )(/)()( sXsYsH 當(dāng) 系 統(tǒng) 的 初 始 條 件 為 零 時(shí) ， 對(duì) 微 分 方 程 進(jìn) 行 拉氏 變 換 ， 可 得 )

34、()()()( 01110111 sXbsbsbsbsYasasasa mmmmnnnn 0111 0111)( )()( asasasa bsbsbsbsX sYsH nnnn mmmm 則 傳 遞 函 數(shù) js 稱 為 拉 氏 變 換 算 子 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性傳 遞 函 數(shù) 的 特 點(diǎn) ：H(s)與 輸 入 信 號(hào) x(t)及 系 統(tǒng) 的 初 始 狀 態(tài) 無 關(guān) ， 系 統(tǒng)的 動(dòng) 態(tài) 特 性 完 全 由 H(s) 決 定 。H(s)只 反 映 系 統(tǒng) 傳 輸 特 性 ， 而 和 系 統(tǒng) 具 體 物 理 結(jié) 構(gòu)無 關(guān) 。 即

35、 同 一 形 式 的 傳 遞 函 數(shù) 可 表 征 具 有 相 同 傳 輸 特性 的 不 同 物 理 系 統(tǒng) 。 H(s)的 分 母 取 決 于 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) （ 分 母 中 s的 冪 次 n代表 系 統(tǒng) 微 分 方 程 的 階 數(shù) ） ， 分 子 則 和 系 統(tǒng) 與 外 界 之 間的 關(guān) 系 ， 如 輸 入 （ 激 勵(lì) ） 點(diǎn) 的 位 置 、 輸 入 方 式 、 被 測(cè)量 及 測(cè) 點(diǎn) 布 置 情 況 有 關(guān) 。 傳 遞 函 數(shù) 與 微 分 方 程 完 全 等 價(jià) ， 可 以 相 互 轉(zhuǎn) 化 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性 H(s)

36、是 在 復(fù) 頻 域 中 表 達(dá) 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 特 性 ， 而 微 分方 程 則 是 在 時(shí) 域 表 達(dá) 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 特 性 ， 而 且 這 兩 種 動(dòng)態(tài) 特 性 的 表 達(dá) 形 式 對(duì) 于 任 何 輸 入 信 號(hào) 形 式 都 適 用 。;)( )()( 2 )( )()( 1 01122 0011 0 asasa bsX sYsHn asa bsX sYsHn 二 階 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù)當(dāng) ；一 階 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù)當(dāng) 即 為 靜 態(tài) 靈 敏 度零 階 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù)當(dāng) 高 階 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) 。當(dāng) 00)( )()( 03 absX s

37、YsHnn 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性3） 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù)定 義 ： 系 統(tǒng) 的 初 始 條 件 為 零 時(shí) ， 輸 出 y(t)的 傅 立 葉變 換 Y(j )和 輸 入 x(t)的 傅 立 葉 變 換 X(j)之 比 稱 為系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) ， 記 為 H(j)或 H( ) 。)(/)()( jXjYjH 當(dāng) 系 統(tǒng) 的 初 始 條 件 為 零 時(shí) ， 對(duì) 微 分 方 程 進(jìn) 行 傅立 葉 變 換 ， 可 得 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 為 0111 0111 )()()( )()()()( )()( ajaj

38、aja bjbjbjbjX jYjH nnnn mmmm 將 s=j代 入 傳 遞 函 數(shù) 公 式 具 有 同 樣 的 形 式 ， 因 此 ，頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 是 傳 遞 函 數(shù) 的 特 例 。 )(/)()( XYH 或 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性 線 性 系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) H(j )實(shí) 際 上 就 等 于 用虛 數(shù) 指 數(shù) 函 數(shù) 表 示 的 正 弦 輸 出 與 正 弦 輸 入 之 比 ， 因此 也 將 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 稱 為 正 弦 傳 遞 函 數(shù) 。tjXetXtx sin)( )()sin()(

39、 tjYetYty依 據(jù) ： 若則將 輸 入 、 輸 出 的 各 階 導(dǎo) 數(shù) 代 入 線 性 微 分 方 程 ， 可 得 )(0111 0111 )( )()()()( )()()()( jnnnn mmmm eXYtx tyajajaja bjbjbjbjH 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性H(j)為 復(fù) 變 量 函 數(shù) ， 有 相 應(yīng) 的 模 和 相 角 )( )()()( )( 相 頻 特 性幅 頻 特 性 XYAeAjH j 模 A()反 映 了 線 性 時(shí) 不 變 系 統(tǒng) 在 正 弦 信 號(hào) 激 勵(lì)下 ， 其 穩(wěn) 態(tài) 輸 出 與 輸

40、 入 的 幅 值 比 隨 頻 率 的 變 化 ，稱 為 系 統(tǒng) 的 幅 頻 特 性 ； 幅 角 ()反 映 了 穩(wěn) 態(tài) 輸 出 與 輸 入 的 相 位 差 隨 頻率 的 變 化 ， 稱 為 系 統(tǒng) 的 相 頻 特 性 。頻 率 響 應(yīng) 特 性 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性頻 率 響 應(yīng) 特 性 的 圖 形 描 述 ： 直 觀 地 反 映 了 測(cè) 試 系 統(tǒng) 對(duì) 不 同 頻 率 成 分 輸 入 信 號(hào)的 扭 曲 情 況 輸 出 與 輸 入 的 差 異 。A幅 頻 特 性 曲 線相 頻 特 性 曲 線 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電

41、學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性 實(shí) 際 作 圖 時(shí) ， 常 對(duì) 自 變 量 取 對(duì) 數(shù) 標(biāo) 尺 ， 幅 值 坐 標(biāo)取 分 貝 數(shù) ， 即 作 lg)( lg)(lg20 A對(duì) 數(shù) 幅 頻 特 性 曲 線對(duì) 數(shù) 相 頻 特 性 曲 線 伯德圖 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 的 求 法 ：1） 定 義 傅 立 葉 變 換 法 在 初 始 條 件 為 零 時(shí) ， 同 時(shí) 測(cè) 得 輸 入 x(t)和 輸 出 y(t)，由 其 傅 里 葉 變 換 X( )和 Y( )求 得 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù)H( )=Y(

42、) X( )。2） 傳 遞 函 數(shù) 法 在 初 始 條 件 為 零 時(shí) ， 求 取 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) H(s)，將 s=j 代 入 即 得 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性3） 實(shí) 驗(yàn) 法 正 弦 激 勵(lì) 法 依 次 用 不 同 頻 率 fi的 簡(jiǎn) 諧 信 號(hào) 去 激 勵(lì) 被 測(cè) 系統(tǒng) ， 同 時(shí) 測(cè) 出 激 勵(lì) 和 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 態(tài) 輸 出 的 幅 值 、 相位 ， 得 到 幅 值 比 Ai、 相 位 差 i。 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 是 描 述 系 統(tǒng) 的 簡(jiǎn) 諧 輸 入 和 其 穩(wěn) 態(tài)輸 出 的 關(guān) 系 ， 在 求 解

43、系 統(tǒng) 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 時(shí) ， 必 須 在系 統(tǒng) 響 應(yīng) 達(dá) 到 穩(wěn) 態(tài) 階 段 時(shí) 才 測(cè) 量 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性 從 系 統(tǒng) 最 低 測(cè) 量 頻 率 fmin到 最 高 測(cè) 量 頻 率 fmax， 逐 步增 加 正 弦 激 勵(lì) 信 號(hào) 頻 率 f， 記 錄 下 各 頻 率 對(duì) 應(yīng) 的 幅 值比 和 相 位 差 ， 繪 圖 就 得 到 系 統(tǒng) 幅 頻 和 相 頻 特 性 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性4） 階 躍 響 應(yīng) 函 數(shù) 若 系 統(tǒng) 輸 入 信 號(hào)

44、為 單 位 階 躍 信 號(hào) ， 即 x(t)=u(t)，則 X(s)=1/s， 此 時(shí) Y(s)=H(s)/s， 拉 氏 反 變 換 即 可得 到 輸 出 y(t) H (S)時(shí) 域 特 性 參 數(shù) 識(shí) 別 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性5） 脈 沖 響 應(yīng) 函 數(shù) 若 系 統(tǒng) 的 輸 入 為 單 位 脈 沖 (t)， 因 (t)的 傅 立葉 變 換 為 1， 有 ： Y(S)=H(S)， 則 y(t)=F-1H(S) h(t)h(t)稱 為 脈 沖 響 應(yīng) 函 數(shù) H (S)傅 立 葉變 換 固 有 頻 率 、 阻 尼 等 傳 感 器 與

45、 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性在 復(fù) 頻 域 用 傳 遞 函 數(shù) H(s)來 描 述 ；在 頻 域 用 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) H( )描 述 ；在 時(shí) 域 可 用 微 分 方 程 、 階 躍 響 應(yīng) 函 數(shù) 和 脈 沖 響 應(yīng)函 數(shù) h(t)。其 中 傳 遞 函 數(shù) 、 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 、 脈 沖 響 應(yīng) 函 數(shù) 三 者之 間 存 在 著 一 對(duì) 應(yīng) 的 關(guān) 系 。 h (t)和 傳 遞 函 數(shù) H(s)是 一 對(duì) 拉 普 拉 斯 變 換 對(duì) ； h(t)和 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) H( )又 是 一 對(duì) 博 里 葉 變 換 對(duì) 。 動(dòng) 態(tài) 特

46、 性 數(shù) 學(xué) 描 述 的 幾 點(diǎn) 結(jié) 論 ： 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 的 含 義 是 一 系 統(tǒng) 對(duì) 輸 入 與 輸 出 皆 為 正弦 信 號(hào) 傳 遞 關(guān) 系 的 描 述 。 它 反 映 了 系 統(tǒng) 穩(wěn) 態(tài) 輸 出 與輸 入 之 間 的 關(guān) 系 ， 也 稱 為 正 弦 傳 遞 函 數(shù) 。 傳 遞 函 數(shù) 是 系 統(tǒng) 對(duì) 輸 入 是 正 弦 信 號(hào) ， 而 輸 出 是 正 弦疊 加 瞬 態(tài) 信 號(hào) 傳 遞 關(guān) 系 的 描 述 。 它 反 映 了 系 統(tǒng) 包 括穩(wěn) 態(tài) 和 瞬 態(tài) 輸 出 與 輸 入 之 間 的

47、關(guān) 系 。動(dòng) 態(tài) 特 性 數(shù) 學(xué) 描 述 的 幾 點(diǎn) 結(jié) 論 ： 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性 如 只 研 究 穩(wěn) 態(tài) 過 程 的 信 號(hào) ， 則 用 頻 響 函 數(shù) 來 分 析 系統(tǒng) 。 如 研 究 穩(wěn) 態(tài) 和 瞬 態(tài) 全 過 程 信 號(hào) ， 則 用 傳 遞 函 數(shù)來 分 析 系 統(tǒng) 。 測(cè) 試 系 統(tǒng) 通 常 是 由 若 干 個(gè) 環(huán) 節(jié) 所 組 成 ， 系 統(tǒng) 的 傳 遞函 數(shù) 、 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 與 各 環(huán) 節(jié) 的 傳 遞 函 數(shù) 、 頻 率 響應(yīng) 函 數(shù) 之 間 的 關(guān) 系 取 決 于 各 環(huán) 節(jié) 之 間 結(jié) 構(gòu) 形 式

48、。動(dòng) 態(tài) 特 性 數(shù) 學(xué) 描 述 的 幾 點(diǎn) 結(jié) 論 ： 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性串 聯(lián)當(dāng) 串 聯(lián) 環(huán) 節(jié) 間 無 能 量 交 換 時(shí) ， 串 聯(lián) 后 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) ：頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 幅 頻 特 性相 頻 特 性 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性 并 聯(lián)并 聯(lián) 后 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) ：頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) ： 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性2、 常 見 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng)1） 一

49、階 系 統(tǒng)溫 度 酒 精 濕 度 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性)()()( tSxtydttdy 11)( ssH 2)(1 1)( A )()()( 001 txbtyadttdya 取 S 1 11)( jjH )()( arctg 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性伯德圖幅頻和相頻曲線 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性幅 頻 特 性 A( )和 相 頻 特 性 ()表 示 輸 入 和 輸 出 之間 的 差 異 ， 稱 為 穩(wěn) 態(tài) 響

50、 應(yīng) 動(dòng) 態(tài) 誤 差 。 某 個(gè) 給 定 值 %1001)(%100)0( )0()( AA AA 實(shí) 際 應(yīng) 用 中 常 限 定 幅 值 誤 差一 階 系 統(tǒng) 的 特 性 ： 低 通 性 質(zhì) ： 幅 值 比 A()隨 輸 入 頻 率 的 增 大 而 減 小 。 系 統(tǒng) 的 工 作 頻 率 范 圍 取 決 于 時(shí) 間 常 數(shù) 。 當(dāng) 較 小時(shí) ， 幅 值 和 相 位 的 失 真 都 較 小 。 當(dāng) 一 定 時(shí) ， 越小 ， 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 工 作 頻 率 范 圍 越 寬 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性一 階 系 統(tǒng) 適 用 于 測(cè)

51、量 緩 變 或 低 頻 被 測(cè) 量 ； 為 了 減 小 系 統(tǒng)的 動(dòng) 態(tài) 誤 差 ， 增 大 工 作 頻 率 范 圍 ， 應(yīng) 盡 可 能 采 用 時(shí) 間 常 數(shù)小 的 測(cè) 試 系 統(tǒng) 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性【 例 1】 設(shè) 一 階 系 統(tǒng) 的 時(shí) 間 常 數(shù) 0.1s， 問 ： 輸 入 信 號(hào)頻 率 為 多 大 時(shí) 其 輸 出 信 號(hào) 的 幅 值 誤 差 不 超 過 6 ？1)(1 1)( 2 A解 ： %6%1001)( A 94.0)( A s/rad63.3將 0.1帶 入 A()中 得 到結(jié) 論 ： 一 階 系 統(tǒng) 確

52、定 后 ， 若 規(guī) 定 一 個(gè) 允 許 的 幅 值 誤 差 ， 則 可 確 定 其 測(cè) 試 的 最 高 信 號(hào) 頻 率 h ， 該 系 統(tǒng) 的 可用 頻 率 范 圍 為 0 h 。 反 之 ， 若 要 選 擇 一 階 系 統(tǒng) ， 必 須 了 解 被 測(cè) 信 號(hào) 的 幅值 變 化 范 圍 和 頻 率 范 圍 ， 根 據(jù) 其 最 高 頻 率 h和 允 許 的 幅值 誤 差 去 選 擇 或 設(shè) 計(jì) 一 階 系 統(tǒng) 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性2） 二 階 系 統(tǒng) 稱 重 (應(yīng) 變 片 )F 加 速 度 壓 電 式 傳 感 器 傳 感 器 與

53、 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性)()()()( 001222 txbtyadttdyadt tyda 200 aa 2012 aaa 00abS )()()(2)( 2020022 txStydttdydt tyd 2002 202)( sssH 020 2)(1 1)( jjH 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性202220 )(4)(1 1)( A 2 00)(1 )(2)( arctg幅頻、相頻曲線 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性二階系統(tǒng)伯德圖

54、傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性二 階 系 統(tǒng) 的 特 性 ： 低 通 特 性 頻 率 響 應(yīng) 與 阻 尼 比 有 關(guān) 0 )(0)3 1,707.0)2 ,1,707.0)1 0 A AAAr 處 ， 在當(dāng) ） 有 峰 值 。（諧 振 ，處 （ 諧 振 頻 率 處 ） 產(chǎn) 生在時(shí)當(dāng) 增 加 而 單 調(diào) 下 降 。） 隨（無 諧 振 ，）（時(shí)當(dāng) 2max 2012 1)( )707.00(210)( A ddA r得 諧 振 頻 率由 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性 頻 率 響 應(yīng) 與 固

55、 有 頻 率 0有 關(guān) ： 固 有 頻 率 越 高 ， 保持 動(dòng) 態(tài) 誤 差 在 一 定 范 圍 內(nèi) 的 工 作 頻 率 范 圍 越 寬 ， 反 之越 窄 。 對(duì) 二 階 系 統(tǒng) 通 常 推 薦 采 用 阻 尼 比 0.7左右 ， 且 可 用 頻 率 在 0 0.60范 圍 內(nèi) 變 化 ， 測(cè) 試系 統(tǒng) 可 獲 得 較 好 的 動(dòng) 態(tài) 特 性 ， 其 幅 值 誤 差 不 超過 5 ， 同 時(shí) 相 頻 特 性 接 近 于 直 線 ， 即 測(cè) 試 系 統(tǒng)的 動(dòng) 態(tài) 特 性 誤 差 較 小 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性 在 動(dòng) 態(tài) 測(cè) 試

56、時(shí) ， 必 須 了 解 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 可 用頻 率 范 圍 與 允 許 的 幅 值 誤 差 和 阻 尼 比 有 關(guān) 。允 許 的 幅 值 誤 差 越 小 ， 其 可 用 頻 率 范 圍越 窄 ； 反 之 ， 其 可 用 頻 率 范 圍 越 寬 。 0.7左 右 時(shí) ， 也 有 較 寬 的 可 用 頻 率 范圍 。 選 擇 、 設(shè) 計(jì) 測(cè) 試 系 統(tǒng) 時(shí) 尤 為 重 要 ！ 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性不同阻尼比對(duì)可用頻率范圍的影響 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性【 例 1】 有

57、一 二 階 系 統(tǒng) ， 已 知 其 固 有 頻 率 1000Hz， 阻 尼比 0.7， 若 用 它 測(cè) 量 頻 率 分 別 為 600Hz和 400Hz的 正弦 信 號(hào) 時(shí) ， 問 輸 出 與 輸 入 的 幅 值 比 和 相 位 差 各 為 多 少 ？Hz600f 解 ： 按 定 義 6.0 00 ff 07.52)(95.0)( A Hzf 400 4.000 ff 07.33)(99.0)( A測(cè) 量 頻 率 為 400Hz的 信 號(hào) 其 幅 值 誤 差 和 相 位 誤 差 較 小 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性【 例 2】 有 兩 個(gè)

58、 結(jié) 構(gòu) 相 同 的 二 階 系 統(tǒng) ， 其 固 有 頻 率 相 同 ，但 兩 者 阻 尼 比 不 同 ， 一 個(gè) 是 0.1， 另 一 個(gè) 是 0.65， 若 允 許的 幅 值 誤 差 10 ， 問 它 們 的 可 用 頻 率 范 圍 是 多 少 ？解 ： 求 二 階 系 統(tǒng) 的 可 用 頻 率 范 圍 ， 實(shí) 際 上 就 是 求 幅 頻特 性 曲 線 與 A( ) 1 兩 根 直 線 的 交 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性1） 將 A() 1.1和 0.1代 入 幅 頻 特 性 公 式 ， 可 得304.0)(

59、10 366.1)( 20 2） 將 A() 1.1和 0.65代 入 幅 頻 特 性 公 式 ， 方 程 無 實(shí) 數(shù) 解 ，即 兩 者 無 交 點(diǎn) 。3） 將 A() 0.9和 0.1代 入 公 式 ， 得 44.1)( 40 4） 將 A() 0.9和 0.65代 入 公 式 ， 得 815.0)( 30 對(duì) 0.1二 階 系 統(tǒng) ， 其 可 用 頻 率 范 圍 為 0 0.304 0； 對(duì) 0.65二 階 系 統(tǒng) ， 可 用 頻 率 范 圍 為 0 0.8150 ； 可 見阻 尼 比 影 響 二 階 系 統(tǒng) 的 可 用 頻 率 范 圍 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院

60、第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性3、 常 見 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 階 躍 響 應(yīng) 階 躍 響 應(yīng) 簡(jiǎn) 單 易 行 ， 只 需 產(chǎn) 生 一 個(gè) 階 躍 信 號(hào) ， 再測(cè) 量 系 統(tǒng) 輸 出 即 可 。 實(shí) 用 （ 在 工 程 中 ， 對(duì) 系 統(tǒng) 的 突 然 加 載 或 者 突 然卸 載 都 視 為 對(duì) 系 統(tǒng) 施 加 一 階 躍 輸 入 ）輸 入 x(t)=u(t)， 則 X(s)=1/s即 輸 出 Y(s)=H(s)/s y(t) 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性1） 一 階 系 統(tǒng) /1)( tety 階 躍 響 應(yīng) （ 指 數(shù) 曲 線

61、 ） 的變 化 率 取 決 于 時(shí) 間 常 數(shù) 。 越 小 ， 響 應(yīng) 速 度 越 快 ， 達(dá) 到穩(wěn) 態(tài) 的 時(shí) 間 越 短 。 時(shí) 間 常 數(shù) 越 小 ， 動(dòng) 態(tài) 誤 差 也 越 小 ， 所 以 盡 可 能 采用 值 小 的 測(cè) 試 系 統(tǒng) 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性2） 二 階 系 統(tǒng)阻 尼 比 不 同 其 階 躍 響 應(yīng) 不 同 ， 通 常 取 1)sin(11)( 20 tety dt 20 1 d 有 阻 尼 振 蕩 頻 率 21 arctg 當(dāng) 0 11 20 te系 統(tǒng) 以 0產(chǎn) 生 無 衰 減 的 正 弦 振 蕩當(dāng)

62、0， 隨 著 t增 大 至 系 統(tǒng) 產(chǎn) 生 d衰 減 振 蕩01 20 te 無 阻 尼 振 蕩 頻 率 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性不 同 阻 尼 比 時(shí) 的 單 位 階 躍 響 應(yīng) 曲 線 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性u(píng) 值 過 大 或 過 小 ， 趨 于 最 終 穩(wěn) 態(tài) 值 的 時(shí) 間 都 過長(zhǎng) 。 通 常 取 0.6 0.8， 響 應(yīng) 速 度 快 ， 動(dòng) 態(tài)誤 差 小 ， 系 統(tǒng) 的 輸 出 才 能 以 較 快 的 速 度 達(dá) 到 給定 的 誤 差 范 圍 。 u響 應(yīng) 速

63、度 與 固 有 頻 率 有 關(guān) 。 阻 尼 率 一 定 時(shí) ， 固有 頻 率 0越 高 ， 響 應(yīng) 速 度 越 快 ， 反 之 越 慢 。二 階 系 統(tǒng) 階 躍 響 應(yīng) 的 特 性 ： 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性階 躍 響 應(yīng) 曲 線 時(shí) 域 性 能 指 標(biāo) 延 遲 時(shí) 間 td上 升 時(shí) 間 tr峰 值 時(shí) 間 tp響 應(yīng) 時(shí) 間 ts超 調(diào) 量 M 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性4、 測(cè) 試 系 統(tǒng) 動(dòng) 態(tài) 特 性 的 標(biāo) 定 特 性 參 數(shù)1） 頻 率 響 應(yīng) 法 正 弦 信

64、號(hào) 激 勵(lì) 依 次 用 不 同 頻 率 fi的 簡(jiǎn) 諧 信 號(hào) 去 激 勵(lì) 被 測(cè) 系統(tǒng) ， 同 時(shí) 測(cè) 出 激 勵(lì) 和 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 態(tài) 輸 出 的 幅 值 、 相位 ， 得 到 幅 頻 特 性 和 相 頻 特 性 曲 線 。 一 階 系 統(tǒng) ( ) 直 接 利 用 公 式 求 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性二 階 系 統(tǒng) （ 1） A 00.707 1 2 012 /)( 2max 12 1)( A 20 21 r精 確 求 法 ： 707.021)(A 20lgA() 3dB 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章

65、 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性2） 階 躍 響 應(yīng) 法一 階 系 統(tǒng) 0.63 粗 略 估 計(jì) /1)( tety 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性精 確 估 計(jì) 線 性 關(guān) 系 /1)( tety )t(y1lnZ tZ Zt 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性二 階 系 統(tǒng) （ 1） t d d 2 /tdM21 eM 1)ln( 1 2 M t / d M1 2/ln 1M M 20 1 d 0 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性飛 機(jī) 模

66、 態(tài) 分 析應(yīng) 用 ： 動(dòng) 態(tài) 特 性 評(píng) 定 模 態(tài) 分 析 模 態(tài) 是 機(jī) 械 結(jié) 構(gòu) 的 固 有 振 動(dòng) 特 性 ， 每 一 個(gè) 模 態(tài) 具有 特 定 的 固 有 頻 率 、 阻 尼 比 和 模 態(tài) 振 型 。 模 態(tài) 分 析 是結(jié) 構(gòu) 動(dòng) 態(tài) 設(shè) 計(jì) 及 設(shè) 備 的 故 障 診 斷 的 重 要 方 法 。 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性原 理 ： 在 橋 中 懸 掛 重 物 ， 然 后 突 然 剪 斷 繩 索 ， 產(chǎn) 生階 躍 激 勵(lì) ， 再 通 過 應(yīng) 變 片 測(cè) 量 橋 梁 動(dòng) 態(tài) 變 形 ， 得 到橋 梁 固 有 頻 率 。應(yīng) 用 :橋 梁 固 有 頻 率 測(cè) 量 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性實(shí) 驗(yàn) ： 懸 臂 梁 固 有 頻 率 測(cè) 量 傳 感 器 與 測(cè) 試 技 術(shù) 機(jī) 電 學(xué) 院 第 3章 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 特 性3.4 實(shí) 現(xiàn) 系 統(tǒng) 不 失 真 測(cè) 試 的 條 件 設(shè) 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 輸 出 y(t)與 輸 入 x(t)滿 足 關(guān) 系 y(t)=k