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1、2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 八 年 級 (上 冊 )初 中 數 學 【 情 境 引 入 】 1. 觀 察 圖 中 的 等 腰 三 角 形 ABC， 分 別 說 出 它們 的 腰 、 底 邊 、 頂 角 和 底 角 .2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 情 境 引 入 】 2. 把 該 等 腰 三 角 形 沿 頂 角 平 分 線 折 疊 ， 你 有什 么 發(fā) 現 ？AB C AD B（ C） AB CD2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 探 究 活 動 】問 題 一 ： 等 腰 三 角 形 是 軸 對 稱 圖 形 嗎 ？ 它
2、 的 對 稱軸 是 什 么 ？問 題 二 ： 找 出 等 腰 三 角 形 ABC對 折 后 重 合 的 線 段和 角 . 問 題 三 ： 由 這 些 重 合 的 線 段 和 角 ， 你 能 發(fā) 現 等腰 三 角 形 的 哪 些 性 質 呢 ？ 說 一 說 你 的 猜 想 .2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 探 究 活 動 】 學 生 分 組 討 論 ， 交 流 結 果 問 題 一 ： 等 腰 三 角 形 是 軸 對 稱 圖 形 . 等 腰 三 角 形 的 頂 角 平 分 線 （ 底 邊 上 的 高 、 中線 ） 所 在 直 線 是 它 的 對 稱 軸 . D CB
3、A 2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 探 究 活 動 】 學 生 分 組 討 論 ， 交 流 結 果 . 問 題 二 ：重 合 的 線 段 重 合 的 角AB AC B CBD CD BAD CADAD AD ADB ADC D CB A 2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 探 究 活 動 】 學 生 分 組 討 論 ， 交 流 結 果 . 問 題 三 ： 等 腰 三 角 形 是 軸 對 稱 圖 形 . 等 腰 三 角 形 的 頂 角 平 分 線 （ 底 邊 上 的 高 、 中 線 ）所 在 直 線 是 它 的 對 稱 軸 . 等 腰 三
4、角 形 的 兩 個 底 角 相 等 . 等 腰 三 角 形 的 頂 角 平 分 線 、 底 邊 上 的 中 線 、 底邊 上 的 高 互 相 重 合 .2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 歸 納 總 結 】我 們 有 如 下 定 理 ： 等 腰 三 角 形 的 兩 底 角 相 等 . 等 腰 三 角 形 底 邊 上 的 高 線 、 中 線 及 頂 角 平 分線 重 合 .思 考 ： 如 何 證 明 這 個 定 理 ？ 2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 定 理 證 明 】思 考 ： 如 何 證 明 這 個 定 理 ？ 2.5 等 腰 三 角
5、形 的 軸 對 稱 性 （ 1） AB C則 有 1 2， D1 2在 ABD和 ACD中 ，證 明 ： 作 頂 角 的 平 分 線 AD，AB AC， 1 2， AD AD （ 公 共 邊 ） ， ABD ACD （ SAS） ， B C （ 全 等 三 角 形 對 應 角 相 等 ） 【 定 理 證 明 】2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 定 理 證 明 】思 考 ： 你 還 可 用 什 么 方 法 證 明 上 述 定 理 ？ 也 可 作 底 邊 上的 高 ， 用 “ HL”證 明 . 作 底 邊 上 的 中 線 ，用 “ SSS” 證 明 .2.5 等 腰 三
6、 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 練 一 練 ：1.在 ABC中 ， AB AC 如 果 B 70 ,那 么 C _， A _ 如 果 A 70 ,那 么 B _， C _ 如 果 有 一 個 角 等 于 120 ,那 么 A _ ， B _ ， C _ 如 果 有 一 個 角 等 于 50 ,那 么 另 兩 個 角 等 于 多 少 度 ？2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 操 作 嘗 試 】 按 下 列 作 法 ， 用 直 尺 和 圓 規(guī) 作 等 腰 三 角形 ABC， 使 底 邊 BC a,高 AD h.aBC h a 2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對
7、 稱 性 （ 1） 【 例 題 講 解 】例 1 如 圖 ， 在 ABC中 ， AB AC， 點 D在BC上 ， 且 AD BD，求 證 : ADB BAC D CB A 2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 練 一 練 2 如 圖 的 房 屋 人 字 梁 架 中 ， AB AC ，AD BC， BAC 110 ， 求 B、 C 、 BAD、 CAD的 度 數 2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 課 堂 小 結 】本 節(jié) 課 你 的 收 獲 是 什 么 ？ 2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1） 【 課 后 作 業(yè) 】1 課 本 P66-67第 1 5題 2 （ 選 做 題 ） 已 知 在 ABC中 ， AB AC，O是 ABC內 一 點 ， 且 OB OC 判 斷 AO與BC的 位 置 關 系 ， 并 說 明 理 由 .2.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 1）
等腰三角形的軸對稱性⑴
