混凝土結(jié)構(gòu)第四版第05章 受壓構(gòu)件的截面承載力

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1、第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 的 截 面 承 載 力 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件受 壓 構(gòu) 件 （ 柱 ） 往 往 在 結(jié) 構(gòu) 中 具 有 重 要 作 用 ， 一 旦 產(chǎn) 生 破壞 ， 往 往 導(dǎo) 致 整 個(gè) 結(jié) 構(gòu) 的 損 壞 ， 甚 至 倒 塌 。(a)軸 心 受 壓 (b)單 向 偏 心 受 壓 (c) 雙 向 偏 心 受 壓 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 箍 筋 的 作 用（ 1） 與 縱

2、筋 形 成 骨 架 ， 便 于 施 工 ；（ 2） 防 止 縱 筋 的 壓 屈 ；（ 3） 對(duì) 核 心 混 凝 土 形 成 約 束 ， 提 高 混 凝 土 的 抗 壓 強(qiáng) 度 ， 增 加 構(gòu) 件 的 延 性 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件5.1 受 壓 構(gòu) 件 一 般 構(gòu) 造 要 求截 面 型 式 及 尺 寸 軸 心 受 壓 ： 一 般 采 用 方 形 、 矩 形 、 圓 形 和 正 多 邊 形 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 ： 一 般 采 用 矩 形 、 工 字 形 、 T形 和 環(huán) 形 mmb 250 30/0 bl 250 hlmmhf 120 mmb 100 第 5章 受 壓 構(gòu) 件材 料 強(qiáng)

3、 度 要 求 混 凝 土 ： C25 C30 C35 C40 等 鋼 筋 ： 縱 筋 ： H RB335級(jí) 、 H RB400級(jí) 和 RRB400級(jí) 箍 筋 ： H PB235級(jí) 、 H RB335級(jí) 也 可 采 用 H RB400級(jí) 第 5章 受 壓 構(gòu) 件縱 筋 全 部 縱 筋 配 筋 率 不 應(yīng) 小 于 0.6%； 不 宜 大 于 5% 一 側(cè) 鋼 筋 配 筋 率 不 應(yīng) 小 于 0.2% 直 徑 不 宜 小 于 12mm， 常 用 1632mm， 宜 用 粗 鋼 筋 第 5章 受 壓 構(gòu) 件縱 筋 凈 距 ： 不 應(yīng) 小 于 50mm； 預(yù) 制 柱 ， 不 應(yīng) 小 于 30mm和 1.

4、5d (d為 鋼 筋 的 最 大 直 徑 ) 縱 筋 中 距 不 宜 大 于 300mm。 縱 筋 的 連 接 接 頭 ： （ 宜 設(shè) 置 在 受 力 較 小 處 ） 可 采 用 機(jī) 械 連 接 接 頭 、 焊 接 接 頭 和 搭 接 接 頭 對(duì) 于 直 徑 大 于 28mm的 受 拉 鋼 筋 和 直 徑 大 于32mm的 受 壓 鋼 筋 ， 不 宜 采 用 綁 扎 的 搭 接 接 頭 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件箍 筋 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 箍 筋 形 式 ： 封 閉 式 箍 筋 間 距 ： 在 綁 扎 骨 架 中 不 應(yīng) 大 于 15d； 在 焊 接 骨 架 中 則 不 應(yīng) 大 于 2

5、0d （ d為 縱 筋 最 小 直 徑 ） ， 且 不 應(yīng) 大 于 400mm， 也 不 大 于 構(gòu) 件 橫 截 面 的 短 邊 尺 寸 箍 筋 直 徑 ： 不 應(yīng) 小 于 d 4 (d為 縱 筋 最 大 直 徑 )， 且 不 應(yīng) 小 于 6mm。 當(dāng) 縱 筋 配 筋 率 超 過 3 時(shí) ， 箍 筋 直 徑 不 應(yīng) 小 于 8mm，其 間 距 不 應(yīng) 大 于 10d(d為 縱 筋 最 小 直 徑 )， 且 不 應(yīng) 大 于200mm。 當(dāng) 截 面 短 邊 不 大 于 400mm， 且 縱 筋 不 多 于 四 根 時(shí) ，可 不 設(shè) 置 復(fù) 合 箍 筋 ； 當(dāng) 截 面 短 邊 大 于 400mm且

6、縱 筋 多 于 3根 時(shí) ， 應(yīng) 設(shè) 置 復(fù) 合 箍 筋 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 箍 筋 的 直 徑 ： 不 宜 小 于 搭 接 鋼 筋 直 徑 的 0.25倍 ； 箍 筋 間 距 ： 當(dāng) 搭 接 鋼 筋 為 受 拉 時(shí) ， 不 應(yīng) 大 于 5d， 且 不 應(yīng) 大 于 100mm； 當(dāng) 搭 接 鋼 筋 為 受 壓 時(shí) ， 不 應(yīng) 大 于 10d， 且 不 應(yīng) 大 于 200mm； （ d為 受 力 鋼 筋 中 的 最 小 直 徑 ） 當(dāng) 搭 接 的 受 壓 鋼 筋 直 徑 大 于 25mm時(shí) ， 應(yīng) 在 搭 接 接 頭 兩 個(gè) 端 面 外 100mm范 圍 內(nèi) 各 設(shè) 置 兩 根 箍 筋

7、 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件截 面 形 狀 復(fù) 雜 的 構(gòu) 件 ， 不 可 采 用 具 有 內(nèi) 折 角 的 箍 筋 第 5章 受 壓 構(gòu) 件柱 鋼 筋 圖 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 電 渣 壓 力 焊 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 保 護(hù) 層 墊 塊 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 箍 筋 加 密 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 機(jī) 械 連 接 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 機(jī) 械 連 接 第 5章 受 壓 構(gòu) 件試 驗(yàn) 研 究 b h AsANc Nc混 凝 土 壓 碎 鋼 筋 凸 出oNc l混 凝 土 壓 碎鋼 筋 屈 服第 一 階 段 ： 加 載 至

8、鋼 筋 屈 服第 二 階 段 ： 鋼 筋 屈 服 至 混 凝 土 壓 碎 第 5章 受 壓 構(gòu) 件軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 破 壞 特 征 按 照 長 細(xì) 比 l 的 大 小 ， 軸 心 受 壓 柱 可 分 為 短 柱和 長 柱 兩 類 。 對(duì) 方 形 和 矩 形 柱 ， 當(dāng) l 8 時(shí) 屬 于 短柱 ， 否 則 為 長 柱 。 其 中 l 為 柱 的 計(jì) 算 長 度 ， 為 矩 形 截面 的 短 邊 尺 寸 。 1 軸 心 受 壓 短 柱 的 破 壞 特 征 （ 1） 當(dāng) 軸 向 力 較 小 時(shí) ， 構(gòu) 件 的 壓 縮 變 形 主 要 為 彈 性 變形 ， 軸 向 力 在 截 面 內(nèi) 產(chǎn)

9、生 的 壓 應(yīng) 力 由 混 凝 土 合 鋼 筋 共 同 承 擔(dān) 。 點(diǎn) 擊 播 放 視 頻 第 5章 受 壓 構(gòu) 件（ 2） 隨 著 荷 載 的 增 大 ， 構(gòu) 件 變 形 迅 速 增 大 ， 此 時(shí) 混 凝土 塑 性 變 形 增 加 ， 彈 性 模 量 降 低 ， 應(yīng) 力 增 加 緩 慢 ， 而 鋼筋 應(yīng) 力 的 增 加 則 越 來 越 快 。 在 臨 近 破 壞 時(shí) ， 柱 子 表 面 出現(xiàn) 縱 向 裂 縫 ， 混 凝 土 保 護(hù) 層 開 始 剝 落 ， 最 后 ， 箍 筋 之 間的 縱 向 鋼 筋 壓 屈 而 向 外 凸 出 ， 混 凝 土 被 壓 碎 崩 裂 而 破 壞 。破 壞 時(shí)

10、混 凝 土 的 應(yīng) 力 達(dá) 到 棱 柱 體 抗 壓 強(qiáng) 度 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 當(dāng) 短 柱 破 壞 時(shí) ， 混 凝 土 達(dá) 到極 限 壓 應(yīng) 變 =0.002， 相 應(yīng) 的 縱 向 鋼筋 應(yīng) 力 值=Es=2 105 0.002=400N/mm2.因此 ， 當(dāng) 縱 筋 為 高 強(qiáng) 度 鋼 筋 時(shí) ， 構(gòu) 件破 壞 時(shí) 縱 筋 可 能 達(dá) 不 到 屈 服 強(qiáng) 度 。顯 然 ， 在 受 壓 構(gòu) 件 內(nèi) 配 置 高 強(qiáng) 度 的鋼 筋 不 能 充 分 發(fā) 揮 其 作 用 ， 這 是 不經(jīng) 濟(jì) 的 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件（ 1） 初 始 偏 心 距 導(dǎo) 致 附 加 彎 矩 ， 附加 彎

11、矩 產(chǎn) 生 的 水 平 撓 度 又 加 大 了 初 始偏 心 距 ； 較 大 的 初 始 偏 心 距 將 導(dǎo) 致 承載 能 力 的 降 低 。 破 壞 時(shí) 首 先 在 凹 邊 出現(xiàn) 縱 向 裂 縫 ， 接 著 混 凝 土 被 壓 碎 ， 縱向 鋼 筋 被 壓 彎 向 外 凸 出 ， 側(cè) 向 撓 度 急速 發(fā) 展 ， 最 終 柱 子 失 去 平 衡 并 將 凸 邊混 凝 土 拉 裂 而 破 壞 。 （ 2） 長 細(xì) 比 較 大 時(shí) ， 可 能 發(fā) 生 “ 失穩(wěn) 破 壞 ” 。2 軸 心 受 壓 長 柱 的 破 壞 特 征 點(diǎn) 擊 播 放 視 頻 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 由 上 述 試 驗(yàn) 可

12、知 ， 在 同 等 條 件 下 ， 即 截 面 相 同 ， 配 筋 相同 ， 材 料 相 同 的 條 件 下 ， 長 柱 承 載 力 低 于 短 柱 承 載 力 。 在 確定 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 承 截 力 計(jì) 算 公 式 時(shí) ， 規(guī) 范 采 用 構(gòu) 件 的 穩(wěn) 定 系數(shù) 來 表 示 長 柱 承 截 力 降 低 的 程 度 。 長 細(xì) 比 l0/b越 大 ， 值 越小 ， 當(dāng) l0/b 8時(shí) ， = 1。 構(gòu) 件 的 計(jì) 算 長 度 l 0與 構(gòu) 件 兩 端 支 承 情 況 有 關(guān) ， 對(duì) 于 一 般的 多 層 房 屋 的 框 架 柱 ， 梁 柱 為 剛 接 的 框 架 各 層 柱 段 。

13、 現(xiàn) 澆 樓蓋 ： 底 層 柱 l0 1.0H ； 其 余 各 層 柱 段 l0 1.25H 。 裝 配 式 樓蓋 ： 底 層 柱 l0 1.25H ； 其 余 各 層 柱 段 l0 1.5H 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 6.1 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 承 載 力 計(jì) 算 一 、 普 通 鋼 箍 柱軸 心 受 壓 短 柱 sycsu AfAfN 軸 心 受 壓 長 柱 sulu NN suluNN穩(wěn) 定 系 數(shù) 穩(wěn) 定 系 數(shù) 主 要 與柱 的 長 細(xì) 比 l0/b有 關(guān) )(9.0 sycu AfAfNN 可 靠 度 調(diào) 整 系 數(shù) 0.9是 考 慮 初 始 偏 心 的 影 響 ， 以

14、 及 主 要 承 受 恒載 作 用 的 軸 心 受 壓 柱 的 可 靠 性 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 6.1 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 承 載 力 計(jì) 算 表 5-1 第 5章 受 壓 構(gòu) 件【 例 5.1】 某 現(xiàn) 澆 底 層 鋼 筋 混 凝 土 軸 心 受 壓 柱 ， 截 面 尺 寸 b h=300 300mm， 采 用 4 20的 鋼 筋 ， 混 凝 土 C25，l0=4.5m， 承 受 軸 向 力 設(shè) 計(jì) 值 800kN， 試 校 核 此 柱 是 否 安 全 。 【 解 】 查 表 得 =300N/ mm2， fc=11.9N/mm2， =1256 mm2 yf sA（ 1） 確

15、 定 穩(wěn) 定 系 數(shù) l0/b=4500/300=15 查 表 6-1得 =0.895 第 5章 受 壓 構(gòu) 件（ 2） 驗(yàn) 算 配 筋 率min 0.6% （ 3） 確 定 柱 截 面 承 載 力 y s0.9 ( )u cN f A f A =0.9 0.895 (11.9 300 300+300 1256)=1166.2 103N=1166.2kN N=800kN此 柱 截 面 安 全 。 %3%4.13003001256 AAs 第 5章 受 壓 構(gòu) 件【 例 5.2】 已 知 某 多 層 現(xiàn) 澆 鋼 筋 混 凝 土 框 架 結(jié) 構(gòu) ， 首 層 中 柱按 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 計(jì) 算

16、 。 該 柱 軸 向 壓 力 設(shè) 計(jì) 值 N=1400kN， 計(jì)算 長 度 l0=5m， 縱 向 鋼 筋 采 用 H RB335級(jí) ， 混 凝 土 強(qiáng) 度 等 級(jí)為 C30。 求 該 柱 截 面 尺 寸 及 縱 筋 截 面 面 積 。 【 解 】 fc=14.3N/mm2， fy=300N/mm2（ 1） 初 步 確 定 柱 截 面 尺 寸設(shè) = = 1%， =1， 則 AAs =89916.5mm2 0.9 ( )c yNA f f 31400 100.9 1 (14.3 1% 300) 選 用 方 形 截 面 ， 則 b=h= =299.8mm， 取 用 h=300mm。 5.89916

17、第 5章 受 壓 構(gòu) 件查 表 6-1得 =0.849 （ 3） 計(jì) 算 鋼 筋 截 面 面 積 As 0.9 cs yN f AA f （ 4） 驗(yàn) 算 配 筋 率 sAA 滿 足 最 小 配 筋 率 要 求 ， 且 勿 需 重 算 。（ 2） 計(jì) 算 穩(wěn) 定 系 數(shù) l0/b=5000/300=16.7 223 1817300 3003.14849.09.0 101400 mm %3 %6.0%23001817 min2 第 5章 受 壓 構(gòu) 件縱 筋 選 用 4 25（ As=1964mm2） ， 箍 筋 配 置 8300，如 圖 。 4 258 300300300 第 5章 受 壓 構(gòu)

18、 件 6.1 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 承 載 力 計(jì) 算 二 、 螺 旋 箍 筋 柱 普 通 鋼 箍 柱 螺 旋 鋼 箍 柱 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 6.1 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 承 載 力 計(jì) 算 混 凝 土 圓 柱 體 三 向 受 壓 狀 態(tài) 的 縱 向 抗 壓 強(qiáng) 度 21 4 cf 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 6.1 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 承 載 力 計(jì) 算 2 fyAss1 fyAss1 2s dcor s (a) (b) (c) 12 2 ssycor Afsd corssyds Af 12 2 corssyc ds Aff 11 8達(dá) 到 極 限 狀 態(tài) 時(shí) （

19、保 護(hù) 層 已 剝 落 ， 不 考 慮 ）sycoru AfAN 1 corcorssysycorc Ads AfAfAf 1821 4 cf 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 6.1 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 承 載 力 計(jì) 算 2 fyAss1 fyAss1 2s dcor s (a) (b) (c) 01 sssscor AsAd sAdA sscorss 10 02 ssysycorcu AfAfAfN sycoru AfAN 1 corcorssysycorc Ads AfAfAf 1821 4 cf達(dá) 到 極 限 狀 態(tài) 時(shí) （ 保 護(hù) 層 已 剝 落 ， 不 考 慮 ） 第 5章 受

20、壓 構(gòu) 件 6.1 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 承 載 力 計(jì) 算 2 fyAss1 fyAss1 2s dcor s (a) (b) (c) 01 sssscor AsAd sAdA sscorss 10 02 ssysycorcu AfAfAfN 00.9( 2 )u c cor y ss y sN N f A f A f A 螺 旋 箍 筋 對(duì) 承 載 力 的 影 響 系 數(shù) ， 當(dāng) fcu,k50N/mm2時(shí) ， 取 = 1.0； 當(dāng) fcu,k=80N/mm2時(shí) ， 取 =0.85， 其 間 直 線 插 值 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 6.1 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 承 載 力

21、 計(jì) 算 采 用 螺 旋 箍 筋 可 有 效 提 高 柱 的 軸 心 受 壓 承 載 力 。如 螺 旋 箍 筋 配 置 過 多 ， 極 限 承 載 力 提 高 過 大 ， 則 會(huì) 在 遠(yuǎn) 未達(dá) 到 極 限 承 載 力 之 前 保 護(hù) 層 產(chǎn) 生 剝 落 ， 從 而 影 響 正 常 使 用 。 規(guī) 范 規(guī) 定 ：按 螺 旋 箍 筋 計(jì) 算 的 承 載 力 不 應(yīng) 大 于 按 普 通 箍 筋 柱 受 壓 承 載力 的 50%。對(duì) 長 細(xì) 比 過 大 柱 ， 由 于 縱 向 彎 曲 變 形 較 大 ， 截 面 不 是 全 部受 壓 ， 螺 旋 箍 筋 的 約 束 作 用 得 不 到 有 效 發(fā) 揮

22、。 規(guī) 范 規(guī) 定 ：對(duì) 長 細(xì) 比 l0/d大 于 12的 柱 不 考 慮 螺 旋 箍 筋 的 約 束 作 用 。螺 旋 箍 筋 的 約 束 效 果 與 其 截 面 面 積 A ss1和 間 距 s有 關(guān) ， 為 保 證有 一 定 約 束 效 果 ， 規(guī) 范 規(guī) 定 ：螺 旋 箍 筋 的 換 算 面 積 Ass0不 得 小 于 全 部 縱 筋 As 面 積 的 25%螺 旋 箍 筋 的 間 距 s不 應(yīng) 大 于 dcor/5， 且 不 大 于 80mm， 同 時(shí)為 方 便 施 工 ， s也 不 應(yīng) 小 于 40mm。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 6.1 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 的 承 載 力

23、計(jì) 算 采 用 螺 旋 箍 筋 可 有 效 提 高 柱 的 軸 心 受 壓 承 載 力 。如 螺 旋 箍 筋 配 置 過 多 ， 極 限 承 載 力 提 高 過 大 ， 則 會(huì) 在 遠(yuǎn) 未達(dá) 到 極 限 承 載 力 之 前 保 護(hù) 層 產(chǎn) 生 剝 落 ， 從 而 影 響 正 常 使 用 。 規(guī) 范 規(guī) 定 ： 第 5章 受 壓 構(gòu) 件5.3 壓 力 和 彎 矩 共 同 作 用 下 的 截 面 受 力 性 能 = M=N e0N As sA Ne0 As sA壓 彎 構(gòu) 件 偏 心 受 壓 構(gòu) 件偏 心 距 e0=0時(shí) ？當(dāng) e0時(shí) ， 即 N=0， ？偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 受 力 性 能

24、 和 破 壞 形 態(tài) 界 于 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 和 受 彎構(gòu) 件 。 As sA h0 a a b 第 5章 受 壓 構(gòu) 件一 、 破 壞 特 征偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 破 壞 形 態(tài) 與 偏 心 距 e0和 縱 向 鋼 筋 配 筋 率 有 關(guān)1、 受 拉 破 壞 tensile failure fyAs fyAs N MM較 大 ， N較 小 偏 心 距 e0較 大 fyAs fyAs NAs配 筋 合 適 第 5章 受 壓 構(gòu) 件一 、 破 壞 特 征1、 受 拉 破 壞 tensile failure截 面 受 拉 側(cè) 混 凝 土 較 早 出 現(xiàn) 裂 縫 ， As的 應(yīng) 力 隨

25、 荷 載 增 加 發(fā) 展較 快 ， 首 先 達(dá) 到 屈 服 。此 后 ， 裂 縫 迅 速 開 展 ， 受 壓 區(qū) 高 度 減 小最 后 受 壓 側(cè) 鋼 筋 A s 受 壓 屈 服 ， 壓 區(qū) 混 凝 土 壓 碎 而 達(dá) 到 破 壞 .這 種 破 壞 具 有 明 顯 預(yù) 兆 ， 變 形 能 力 較 大 ， 破 壞 特 征 與 配 有 受壓 鋼 筋 的 適 筋 梁 相 似 ， 承 載 力 主 要 取 決 于 受 拉 側(cè) 鋼 筋 。形 成 這 種 破 壞 的 條 件 是 ： 偏 心 距 e0較 大 ， 且 受 拉 側(cè) 縱 向 鋼 筋配 筋 率 合 適 ， 通 常 稱 為 大 偏 心 受 壓 。 fy

26、As fyAs N 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 受 拉 破 壞 時(shí) 的 截 面 應(yīng) 力 和 受 拉 破 壞 形 態(tài)（ a） 截 面 應(yīng) 力 （ b） 受 拉 破 壞 形 態(tài) 第 5章 受 壓 構(gòu) 件2、 受 壓 破 壞 compressive failure產(chǎn) 生 受 壓 破 壞 的 條 件 有 兩 種 情 況 ： 當(dāng) 相 對(duì) 偏 心 距 e0/h0較 小 sAs fyAs N 或 雖 然 相 對(duì) 偏 心 距 e0/h0較 大 ， 但 受 拉 側(cè) 縱 向 鋼 筋 配 置 較 多 時(shí) sAs fyAs NAs太多 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 截 面 受 壓 側(cè) 混 凝 土 和 鋼 筋 的 受 力 較

27、 大而 受 拉 側(cè) 鋼 筋 應(yīng) 力 較 小當(dāng) 相 對(duì) 偏 心 距 e 0/h0很 小 時(shí) ， 受 拉 側(cè) 還 可 能 出 現(xiàn) 受 壓 情 況 。承 載 力 主 要 取 決 于 壓 區(qū) 混 凝 土 和 受 壓 側(cè) 鋼 筋 ， 破 壞 時(shí) 受 壓 區(qū)高 度 較 大 ， 受 拉 側(cè) 鋼 筋 未 達(dá) 到 受 拉 屈 服 ， 破 壞 具 有 脆 性 質(zhì) .2、 受 壓 破 壞 compressive failure產(chǎn) 生 受 壓 破 壞 的 條 件 有 兩 種 情 況 ： 當(dāng) 相 對(duì) 偏 心 距 e0/h0較 小 或 雖 然 相 對(duì) 偏 心 距 e0/h0較 大 ， 但 受 拉 側(cè) 縱 向 鋼 筋 配

28、置 較 多 時(shí) 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 因 此 受 壓 破 壞 一 般 為 偏 心 距 較 小 的 情 況 ， 故 常 稱 為 小 偏 心 受 壓 . 2、 受 壓 破 壞 compressive failure產(chǎn) 生 受 壓 破 壞 的 條 件 有 兩 種 情 況 ： 當(dāng) 相 對(duì) 偏 心 距 e0/h0較 小 或 雖 然 相 對(duì) 偏 心 距 e0/h0較 大 ， 但 受 拉 側(cè) 縱 向 鋼 筋 配 置 較 多 時(shí) sAs fyAs N sAs fyAs NAs太多 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 受 壓 破 壞 時(shí) 的 截 面 應(yīng) 力 和 受 壓 破 壞 形 態(tài)（ a） 、 （ b） 截 面 應(yīng)

29、 力 （ c） 受 壓 破 壞 形 態(tài) 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件二 、 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算偏 心 受 壓 正 截 面 受 力 分 析 方 法 與 受 彎 情 況 是 相 同 的 ，即 仍 采 用 以 平 截 面 假 定 為 基 礎(chǔ) 的 計(jì) 算 理 論根 據(jù) 混 凝 土 和 鋼 筋 的 應(yīng) 力 -應(yīng) 變 關(guān) 系 ， 即 可 分 析 截 面在 壓 力 和 彎 矩 共 同 作 用 下 受 力 全 過 程對(duì) 于 正 截 面 承 載 力 的 計(jì) 算 ， 同 樣 可 按 受 彎 情 況 ， 對(duì)受 壓 區(qū) 混 凝 土 采 用 等 效 矩 形 應(yīng) 力 圖等 效 矩 形 應(yīng)

30、 力 圖 的 強(qiáng) 度 為 f c， 等 效 矩 形 應(yīng) 力 圖 的 高度 與 中 和 軸 高 度 的 比 值 為 b 第 5章 受 壓 構(gòu) 件受 拉 破 壞 和 受 壓 破 壞 的 界 限即 受 拉 鋼 筋 屈 服 與 受 壓 區(qū) 混 凝 土 邊 緣 極 限 壓 應(yīng) 變 ecu同 時(shí) 達(dá) 到與 適 筋 梁 和 超 筋 梁 的 界 限 情 況 類 似 。因 此 ， 相 對(duì) 界 限 受 壓 區(qū) 高 度 仍 為 ， scu yb Efeb 1 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 當(dāng) b時(shí) sysycu AfAfbxfN fyAs fyAs N M 當(dāng) b時(shí) sAs fyAs N M sssycu AAfbxf

31、N )2( 01 xhbxfeN cu )( 0 ssy ahAf 受 拉 破 壞 (大 偏 心 受 壓 )受 壓 破 壞 (小 偏 心 受 壓 )( 0 ssy ahAf )2( 01 xhbxfeN cu 第 5章 受 壓 構(gòu) 件小 偏 心 受 壓 時(shí) ， 受 拉 側(cè) 鋼 筋 應(yīng) 力 s由 平 截 面 假 定 可 得 ncuns xxh ee 0 ecu es xn h0 )1/( 0 hxE cuss bex=b xns=Eses )1( becusE 第 5章 受 壓 構(gòu) 件小 偏 心 受 壓 時(shí) ， 受 拉 側(cè) 鋼 筋 應(yīng) 力 sncuns xxh ee 0 ecues xn h0

32、)1()1/( 0 bebe cuscuss EhxEx=b xns=Eses為 避 免 采 用 上 式 出 現(xiàn) x 的 三 次 方 程 ecuey xnbh 0考 慮 ： 當(dāng) =b， s=fy； 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 ncuns xxh ee 0 ecues xn h0 )1()1/( 0 bebe cuscuss EhxEx=b xns=Eses b b bys f ecuey xnbh0考 慮 ： 當(dāng) =b， s=fy；當(dāng) =b， s=0 小 偏 心 受 壓 時(shí) ， 受 拉 側(cè) 鋼 筋 應(yīng) 力 s為 避 免 采 用 上 式 出 現(xiàn) x 的 三 次 方 程 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第

33、 5章 受 壓 構(gòu) 件5.4 附 加 偏 心 距 和 偏 心 距 增 大 系 數(shù) 由 于 施 工 誤 差 、 計(jì) 算 偏 差 及 材 料 的 不 均 勻 等 原 因 ， 實(shí) 際 工 程中 不 存 在 理 想 的 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 。 為 考 慮 這 些 因 素 的 不 利 影 響 ，引 入 附 加 偏 心 距 ea(additional eccentricity)， 即 在 正 截 面 壓 彎 承載 力 計(jì) 算 中 ， 偏 心 距 取 計(jì) 算 偏 心 距 e0=M/N與 附 加 偏 心 距 ea之 和 ，稱 為 初 始 偏 心 距 ei (initial eccentricity)， a

34、i eee 0參 考 以 往 工 程 經(jīng) 驗(yàn) 和 國 外 規(guī) 范 ， 附 加 偏 心 距 ea取 20mm與 h/30 兩 者 中 的 較 大 值 ， 此 處 h是 指 偏 心 方 向 的 截 面 尺 寸 。 一 、 附 加 偏 心 距 第 5章 受 壓 構(gòu) 件二 、 偏 心 距 增 大 系 數(shù) 由 于 側(cè) 向 撓 曲 變 形 ， 軸 向 力 將產(chǎn) 生 二 階 效 應(yīng) ， 引 起 附 加 彎 矩對(duì) 于 長 細(xì) 比 較 大 的 構(gòu) 件 ， 二 階效 應(yīng) 引 起 附 加 彎 矩 不 能 忽 略 。圖 示 典 型 偏 心 受 壓 柱 ， 跨 中 側(cè)向 撓 度 為 f 。對(duì) 跨 中 截 面 ， 軸 力

35、 N的 偏 心 距為 e i + f ， 即 跨 中 截 面 的 彎 矩 為 M =N ( ei + f )。在 截 面 和 初 始 偏 心 距 相 同 的 情況 下 ， 柱 的 長 細(xì) 比 l0/h不 同 ， 側(cè)向 撓 度 f 的 大 小 不 同 ， 影 響 程 度會(huì) 有 很 大 差 別 ， 將 產(chǎn) 生 不 同 的 破壞 類 型 。elxfy sin f y x ei ei N N N ei N ( ei+ f )le 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 M N N0 M0 Nus NuseiN um Numei Num fm Nul Nul ei Nul fl 對(duì) 于 長 細(xì) 比 l0/h5的 短

36、柱 側(cè) 向 撓 度 f 與 初 始 偏 心 距 ei相 比 很 小柱 跨 中 彎 矩 M=N(ei+f ) 隨 軸力 N的 增 加 基 本 呈 線 性 增 長 ，直 至 達(dá) 到 截 面 承 載 力 極 限 狀態(tài) 產(chǎn) 生 破 壞 。對(duì) 短 柱 可 忽 略 撓 度 f影 響 。短 柱 破 壞 錄 像 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 M N N0 M0 Nus NuseiN um Numei Num fm Nul Nul ei Nul fl 長 細(xì) 比 l0/h =530的 中 長 柱f 與 ei相 比 已 不 能 忽 略 。f 隨 軸 力 增 大 而 增 大 ， 柱 跨中 彎 矩 M = N ( ei

37、+ f ) 的 增 長 速度 大 于 軸 力 N的 增 長 速 度 ，即 M隨 N 的 增 加 呈 明 顯 的 非線 性 增 長雖 然 最 終 在 M和 N的 共 同 作 用 下 達(dá) 到 截 面 承 載 力 極 限 狀 態(tài) ，但 軸 向 承 載 力 明 顯 低 于 同 樣 截 面 和 初 始 偏 心 距 情 況 下 的 短 柱 。因 此 ， 對(duì) 于 中 長 柱 ， 在 設(shè) 計(jì) 中 應(yīng) 考 慮 附 加 撓 度 f 對(duì) 彎 矩 增 大的 影 響 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件長 細(xì) 比 l0/h 30的 長 柱側(cè) 向 撓 度 f 的 影 響 已 很 大在 未 達(dá) 到 截 面 承 載 力 極 限 狀態(tài)

38、 之 前 ， 側(cè) 向 撓 度 f 已 呈 不 穩(wěn)定 發(fā) 展即 柱 的 軸 向 荷 載 最 大 值 發(fā) 生 在荷 載 增 長 曲 線 與 截 面 承 載 力N u-Mu相 關(guān) 曲 線 相 交 之 前這 種 破 壞 為 失 穩(wěn) 破 壞 ， 應(yīng) 進(jìn)行 專 門 計(jì) 算 M N N0 M0 Nus NuseiN um Numei Num fm Nul Nul ei Nul fl長 柱 破 壞 錄 像 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 短 柱 發(fā) 生 剪 切 破 壞 長 柱 發(fā) 生 彎 曲 破 壞 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 偏 心 距 增 大 系 數(shù) iii efe fe 1 2/022 lxdxyd 102 0

39、lf 0017.025.10033.0 0hb N Afc5.01 0h sc ee ， hl02 01.015.1 ， 21200140011 hlhei取 h=1.1h0 elxfy sin f y x ei ei N N lel0 202lf 2010lf 017.1711 h 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 3 2 1 有 側(cè) 移 框 架 結(jié) 構(gòu) 的 二 階 效 應(yīng) 有 側(cè) 移 結(jié) 構(gòu) ， 其 二 階 效應(yīng) 主 要 是 由 水 平 荷 載 產(chǎn) 生的 側(cè) 移 引 起 的 。精 確 考 慮 這 種 二 階 效 應(yīng)較 為 復(fù) 雜 ， 一 般 需 通 過 考慮 二 階 效 應(yīng) 的 結(jié) 構(gòu) 分 析 方

40、法 進(jìn) 行 計(jì) 算 。由 于 混 凝 土 結(jié) 構(gòu) 開 裂 的影 響 ， 在 考 慮 二 階 效 應(yīng) 的結(jié) 構(gòu) 分 析 時(shí) 應(yīng) 將 結(jié) 構(gòu) 構(gòu) 件的 彈 性 抗 彎 剛 度 乘 以 折 減修 正 系 數(shù) ：對(duì) 梁 取 修 正 系 數(shù) 0.4，對(duì) 柱 取 修 正 系 數(shù) 0.6。對(duì) 已 采 用 考 慮 二 階 效 應(yīng) 的 彈 性 分 析 方 法 確 定 結(jié) 構(gòu) 內(nèi) 力 時(shí) ， 以 下 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 公 式 中 的 ei應(yīng) 用 (M/N+ea)代 替 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件5.5 矩 形 截 面 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 第 5章 受 壓 構(gòu) 件5.5

41、矩 形 截 面 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 03.0 h 第 5章 受 壓 構(gòu) 件5.5 矩 形 截 面 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 030.0 h030.0 h030.0 h 030.0 h 第 5章 受 壓 構(gòu) 件一 、 不 對(duì) 稱 配 筋 截 面 設(shè) 計(jì)已 知 ： 截 面 尺 寸 (b h)、 材 料 強(qiáng) 度 ( fc、 fy， fy )、 構(gòu) 件 長 細(xì) 比(l0/h)以 及 軸 力 N和 彎 矩 M設(shè) 計(jì) 值 ，若 ei0.3h0，一 般 可 先 按 大 偏 心 受 壓 情 況 計(jì) 算 fyAs fyAs Ne ei sysycu AfAfbxfNN ahee i 5.0 )

42、()2( 00 ahAfxhbxfeN syc 1、 大 偏 心 受 壓 （ 受 拉 破 壞 ） 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 As和 As均 未 知 時(shí)兩 個(gè) 基 本 方 程 中 有 三 個(gè) 未 知 數(shù) ， As、 As和 x， 故 無 唯 一 解 。與 雙 筋 梁 類 似 ， 為 使 總 配 筋 面 積 （ As+As） 最 小 ?可 取 x=bh0得 )( )5.01( 020 ahfbhfNeA y bbcs 若 As0.002bh?則 取 As=0.002bh， 然 后 按As為 已 知 情 況 計(jì) 算 。y sybcs f NAfbhfA 0 若 Asminbh ?應(yīng) 取 As=min

43、bh。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 As為 已 知 時(shí)當(dāng) As已 知 時(shí) ， 兩 個(gè) 基 本 方 程 有 二 個(gè) 未 知 數(shù) As 和 x， 有 唯 一 解 。先 由 第 二 式 求 解 x， 若 x 2a， 則 可 將 代 入 第 一 式 得 y sycs f NAfbxfA 若 x bh0？ 若 As若 小 于 minbh？應(yīng) 取 As=minbh。則 應(yīng) 按 As為 未 知 情 況 重 新 計(jì) 算 確 定 As則 可 偏 于 安 全 的 近 似 取 x=2a， 按 下 式 確 定 As若 x b， s fy， As未 達(dá) 到 受 拉 屈 服 。進(jìn) 一 步 考 慮 ， 如 果 - fy ，

44、則 As未 達(dá) 到 受 壓 屈 服因 此 ， 當(dāng) b (2b -b)， As 無 論 怎 樣 配 筋 ， 都 不 能 達(dá) 到 屈 服 ,為 使 用 鋼 量 最 小 ， 故 可 取 As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)()2( 00 ahAfxhbxfeN syc 第 5章 受 壓 構(gòu) 件另 一 方 面 ， 當(dāng) 偏 心 距 很 小 時(shí) ， 如 附 加偏 心 距 ea與 荷 載 偏 心 距 e0方 向 相 反 ,則 可 能 發(fā) 生 As一 側(cè) 混 凝 土 首 先 達(dá) 到 受壓 破 壞 的 情 況 。此 時(shí) 通 常 為 全 截 面 受 壓 ， 由 圖 示 截 面應(yīng) 力 分 布 ，

45、對(duì) As取 矩 ， 可 得 ， fyAs Ne0 - ea e fyAs)( )5.0(0 0ahf hhbhfeNA ycs e=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a )( )5.0(002.045.0max 0 0ahf hhbhfeN bhffA ycyts 第 5章 受 壓 構(gòu) 件確 定 As后 ， 就 只 有 和 As兩 個(gè) 未知 數(shù) ， 故 可 得 唯 一 解 。根 據(jù) 求 得 的 ， 可 分 為 三 種 情 況 )()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfNN syc sbysycu b b 若 -fy， 將 代 入 求 得 As。 若 (2b -b)， 則

46、s= -fy， 基 本 公 式 轉(zhuǎn) 化 為 下 式 ，)()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfNN syc sysycu 若 h0h， 應(yīng) 取 x=h， 同 時(shí) 應(yīng) 取 =1， 代 入 基 本 公 式 直 接 解 得 As)( )5.0(0 0ahf hhbhfNeA ycs 重 新 求 解 和 As 第 5章 受 壓 構(gòu) 件由 基 本 公 式 求 解 和 As的 具 體運(yùn) 算 是 很 麻 煩 的 。迭 代 計(jì) 算 方 法用 相 對(duì) 受 壓 區(qū) 高 度 ， )()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfNN syc sbysycu b b )()5.01( 020 a

47、hAfbhfeN syc 在 小 偏 壓 范 圍 =b1.1， 對(duì) 于 級(jí) 鋼 筋 和Nb， 為 小 偏 心 受 壓 ， )()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfN syc sysyc 由 (a)式 求 x以 及 偏 心 距 增大 系 數(shù) ， 代 入 (b)式 求 e0，彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 為 M=N e0. )()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfN syc sbysyc b b 第 5章 受 壓 構(gòu) 件2、 給 定 軸 力 作 用 的 偏 心 距 e0， 求 軸 力 設(shè) 計(jì) 值 N sisysisyic aheAfaheAfxhebxf 22221 若 xx

48、b， 為 大 偏 心 受 壓 sysyc AfAfbxfN 配 筋 已 知 ， 對(duì) N作 用 點(diǎn) 取 矩 求 x若 x xb， 為 小 偏 心 受 壓 sbysyc AfAfbxfN b b 第 5章 受 壓 構(gòu) 件尚 應(yīng) 考 慮 As一 側(cè) 混 凝 土 可 能 先 壓 壞 的 情 況e ahfAhhbhfN ysc )()5.0( 00 fyAs Ne0 - ea e fyAs e=0.5h-a-(e0-ea)， h0=h-a另 一 方 面 ， 當(dāng) 構(gòu) 件 在 彎 矩 作 用 平 面 內(nèi) 的長 細(xì) 比 l0/h較 大 時(shí) ， 尚 應(yīng) 根 據(jù) l0/b確 定 的 穩(wěn)定 系 數(shù) ， 按 軸 心

49、受 壓 情 況 驗(yàn) 算 垂 直 于 彎矩 作 用 平 面 的 受 壓 承 載 力上 面 求 得 的 N 比 較 后 ， 取 較 小 值 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件三 、 對(duì) 稱 配 筋 截 面實(shí) 際 工 程 中 ， 受 壓 構(gòu) 件 常 承 受 變 號(hào) 彎 矩 作 用 ， 當(dāng) 彎 矩 數(shù) 值 相差 不 大 ， 可 采 用 對(duì) 稱 配 筋 。采 用 對(duì) 稱 配 筋 不 會(huì) 在 施 工 中 產(chǎn) 生 差 錯(cuò) ， 故 有 時(shí) 為 方 便 施 工 或?qū)?于 裝 配 式 構(gòu) 件 ， 也 采 用 對(duì) 稱 配 筋 。對(duì) 稱 配 筋 截 面 ， 即 As=As， fy = fy， a = a， 其 界 限 破

50、壞 狀 態(tài)時(shí) 的 軸 力 為 Nb= fcbbh0。 )()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfN syc sysyc 因 此 ， 除 要 考 慮 偏 心 距 大 小 外 ， 還 要 根 據(jù) 軸 力 大 小 （ N Nb） 的 情 況 判 別 屬 于 哪 一 種 偏 心 受 力 情 況 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 fyAs sAs Nei 1、 當(dāng) ei0.3h0， 且 N Nb時(shí) ， 為 大 偏 心 受 壓 x=N / fcb )()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfN syc sysyc )( )5.0( 0 0ahf xhbxfNeAA ycss 若 x=

51、N / fcbeib.min=0.3h0， 但 N Nb時(shí) ， 為 小 偏 心 受 壓 )()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfNN syc sbysycu b b b bbcsysy hbfNAfAf )( 0由 第 一 式 解 得 )()5.01( 0020 ahhbfNbhfNe cbbcbb b b 代 入 第 二 式 得這 是 一 個(gè) 的 三 次 方 程 ， 設(shè) 計(jì) 中 計(jì) 算 很 麻 煩 。 為 簡 化 計(jì) 算 ， 如前 所 說 ， 可 近 似 取 s=(1-0.5)在 小 偏 壓 范 圍 的 平 均 值 ，2/5.0)5.01( bbs 代 入 上 式 第 5章

52、受 壓 構(gòu) 件 bcb cs cb bhfah bhfNe bhfN b 00 20 0)( )( )5.01( 020 ahf bhfNeAA ycss 由 前 述 迭 代 法 可 知 ， 上 式 配 筋 實(shí) 為 第 二 次 迭 代 的 近 似 值 ， 與 精確 解 的 誤 差 已 很 小 ， 滿 足 一 般 設(shè) 計(jì) 精 度 要 求 。對(duì) 稱 配 筋 截 面 復(fù) 核 的 計(jì) 算 與 非 對(duì) 稱 配 筋 情 況 相 同 。6.5 工 形 截 面 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 （ 自 學(xué) ） 第 5章 受 壓 構(gòu) 件四 、 Nu-Mu相 關(guān) 曲 線 interaction relation o

53、f N and M 對(duì) 于 給 定 的 截 面 、 材 料 強(qiáng) 度 和 配 筋 ， 達(dá) 到 正 截 面 承 載 力 極 限狀 態(tài) 時(shí) ， 其 壓 力 和 彎 矩 是 相 互 關(guān) 聯(lián) 的 ， 可 用 一 條 Nu-Mu相 關(guān) 曲線 表 示 。 根 據(jù) 正 截 面 承 載 力 的 計(jì) 算 假 定 ， 可 以 直 接 采 用 以 下 方法 求 得 Nu-Mu相 關(guān) 曲 線 ： ecu 取 受 壓 邊 緣 混 凝 土 壓 應(yīng) 變 等 于 ecu； 取 受 拉 側(cè) 邊 緣 應(yīng) 變 ； 根 據(jù) 截 面 應(yīng) 變 分 布 ， 以 及 混 凝 土 和鋼 筋 的 應(yīng) 力 -應(yīng) 變 關(guān) 系 ， 確 定 混 凝 土的

54、 應(yīng) 力 分 布 以 及 受 拉 鋼 筋 和 受 壓 鋼筋 的 應(yīng) 力 ； 由 平 衡 條 件 計(jì) 算 截 面 的 壓 力 Nu和 彎矩 Mu； 調(diào) 整 受 拉 側(cè) 邊 緣 應(yīng) 變 ， 重 復(fù) 和 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 C=50 Mu /M0 Nu /N0 1.0 1.0 C=80 Mu /M0 Nu /N0 1.0 1.0理 論 計(jì) 算 結(jié) 果等 效 矩 形 計(jì) 算 結(jié) 果 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 Mu Nu N0 A(N0， 0) B(Nb， Mb) C(0， M0) Nu-Mu相 關(guān) 曲 線 反 映 了 在 壓 力和 彎 矩 共 同 作 用 下 正 截 面 承 載 力的 規(guī) 律 ，

55、 具 有 以 下 一 些 特 點(diǎn) ： 相 關(guān) 曲 線 上 的 任 一 點(diǎn) 代 表 截 面處 于 正 截 面 承 載 力 極 限 狀 態(tài) 時(shí)的 一 種 內(nèi) 力 組 合 。 如 一 組 內(nèi) 力 （ N， M） 在 曲 線內(nèi) 側(cè) 說 明 截 面 未 達(dá) 到 極 限 狀 態(tài) ，是 安 全 的 ； 如 （ N， M） 在 曲 線 外 側(cè) ， 則表 明 截 面 承 載 力 不 足 ； 當(dāng) M=0時(shí) ， 軸 向 承 載 力 達(dá) 到 最 大 ， 即 為 軸 心 受 壓 承 載 力 N 0(A點(diǎn) ) 當(dāng) N=0 時(shí) ， 為 受 純 彎 承 載 力 M0（ C點(diǎn) ） ； 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 Mu Nu N0

56、 A(N0， 0) B(Nb， Mb) C(0， M0) 截 面 受 彎 承 載 力 Mu與 作 用 的軸 壓 力 N大 小 有 關(guān) ；當(dāng) 軸 壓 力 較 小 時(shí) ， Mu隨 N的增 加 而 增 加 （ CB段 ） ；當(dāng) 軸 壓 力 較 大 時(shí) ， Mu隨 N的增 加 而 減 小 （ AB段 ） ； 截 面 受 彎 承 載 力 在 B點(diǎn) 達(dá) (N b， Mb)到 最 大 ， 該 點(diǎn) 近 似 為界 限 破 壞 ；CB段 （ NNb） 為 受 拉 破 壞 ，AB段 （ N Nb） 為 受 壓 破 壞 ； 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 Mu Nu N0 A(N0， 0) B(Nb， Mb) C(0， M

57、0) 對(duì) 于 對(duì) 稱 配 筋 截 面 ， 如 果 截面 形 狀 和 尺 寸 相 同 ， 砼 強(qiáng) 度等 級(jí) 和 鋼 筋 級(jí) 別 也 相 同 ， 但配 筋 率 不 同 ， 達(dá) 到 界 限 破 壞時(shí) 的 軸 力 Nb是 一 致 的 。 如 截 面 尺 寸 和 材 料 強(qiáng) 度 保 持不 變 ， Nu-Mu相 關(guān) 曲 線 隨 配 筋率 的 增 加 而 向 外 側(cè) 增 大 ； 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 6.6 雙 向 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 5.10 雙 向 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 第 5章 受 壓 構(gòu) 件一 、 正 截 面 承 載

58、力 的 一 般 公 式同 時(shí) 承 受 軸 向 壓 力 N和 兩 個(gè) 主 軸 方 向 彎 矩Mx、 My的 雙 向 偏 心 受壓 構(gòu) 件 ， 同 樣 可 根 據(jù)正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 的基 本 假 定 ， 進(jìn) 行 正 截面 承 載 力 計(jì) 算 。 對(duì) 于具 有 兩 個(gè) 相 互 垂 直 軸線 的 截 面 ， 可 將 截 面沿 兩 個(gè) 主 軸 方 向 劃 分為 若 干 個(gè) 條 帶 ， 則 其正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 的 一 般 公 式 為 ， ni sisisicjmj ccjx ni sisisimj cjccjy ni sisimj ccj yAyAM xAxAM AAN 11 1

59、1 11 ncuu sisiusi cjcjucj x Ryx Ryxe e e )cossin( )cossin( 6.10 雙 向 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 第 5章 受 壓 構(gòu) 件采 用 上 述 一 般 公 式 計(jì) 算 正 截面 承 載 力 ， 需 借 助 于 計(jì) 算 機(jī)迭 代 求 解 ， 比 較 復(fù) 雜 。圖 示 為 矩 形 截 面 雙 向 偏 心 受壓 構(gòu) 件 正 截 面 軸 力 和 兩 個(gè) 方向 受 彎 承 載 力 相 關(guān) 曲 面 。該 曲 面 上 的 任 一 點(diǎn) 代 表 一 個(gè)達(dá) 到 極 限 狀 態(tài) 的 內(nèi) 力 組 合（ N、 M x、 My）

60、， 曲 面 以 內(nèi)的 點(diǎn) 為 安 全 。對(duì) 于 給 定 的 軸 力 ， 承 載 力 在（ Mx、 My） 平 面 上 的 投 影 接近 一 條 橢 圓 曲 線 。 6.10 雙 向 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 第 5章 受 壓 構(gòu) 件二 、 規(guī) 范 簡 化 計(jì) 算 方 法 在 工 程 設(shè) 計(jì) 中 ， 對(duì) 于 截 面 具 有 兩 個(gè) 相 互 垂 直 對(duì) 稱 軸 的 雙 向 偏心 受 壓 構(gòu) 件 ， 規(guī) 范 采 用 彈 性 容 許 應(yīng) 力 方 法 推 導(dǎo) 的 近 似 公 式 ，計(jì) 算 其 正 截 面 受 壓 承 載 力 。 設(shè) 材 料 在 彈 性 階 段 的 容 許

61、 壓 應(yīng) 力 為 ， 則 按 材 料 力 學(xué) 公 式 ，截 面 在 軸 心 受 壓 、 單 向 偏 心 受 壓 和 雙 向 偏 心 受 壓 的 承 載 力 可 分別 表 示 為 ， 1 1 1 0 yiyyxixxu yiyyuy xixxuxu WeWeAN WeAN WeANAN 01111 uuyuxu NNNN 經(jīng) 計(jì) 算 和 試 驗(yàn) 證 實(shí) ， 在 N0.1Nu0情 況 下 ，上 式 也 可 以 適 用 于 鋼 筋 混 凝 土 的 雙 向 偏 心受 壓 截 面 承 載 力 的 計(jì) 算 。 但 上 式 不 能 直 接用 于 截 面 設(shè) 計(jì) ， 需 通 過 截 面 復(fù) 核 方 法 ， 經(jīng)

62、多 次 試 算 才 能 確 定 截 面 的 配 筋 。6.10 雙 向 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 03.0 hei 03.0 hei 03.0 hei 03.0 hei 03.0 hei 03.0 hei 03.0 hei 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 5.11 受 壓 構(gòu) 件 的 斜 截 面 受 剪 承 載 力一 、 單 向 受 剪 承 載 力壓 力 的 存 在 延 緩 了 斜 裂 縫 的 出 現(xiàn) 和 開 展 斜 裂 縫 角 度 減 小 混 凝 土 剪 壓 區(qū) 高 度 增 大 但 當(dāng) 壓 力 超 過 一 定 數(shù)

63、 值 ? 第 5章 受 壓 構(gòu) 件由 桁 架 -拱 模 型 理 論 ， 軸 向 壓 力 主 要 由 拱 作 用 直 接 傳 遞 ， 拱 作用 增 大 ， 其 豎 向 分 力 為 拱 作 用 分 擔(dān) 的 抗 剪 能 力 。 當(dāng) 軸 向 壓 力 太 大 ， 將 導(dǎo) 致 拱 機(jī) 構(gòu) 的 過 早 壓 壞 。aVa VatanNVa 拱 機(jī) 構(gòu) 平 衡 條 件N N N軸 向 壓 力 的 拱 作 用 傳 遞 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 受 剪 承 載 力 與 軸 壓 力 的 關(guān) 系 第 5章 受 壓 構(gòu) 件對(duì) 矩 形 截 面 ， 規(guī) 范 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 受 剪 承 載 力 計(jì) 算 公 式Nhs

64、AfbhfV svyvt 07.00.10.175.1 00 為 計(jì) 算 截 面 的 剪 跨 比 ，對(duì) 框 架 柱 ， =H n/2h0， H n為 柱 凈 高 ； 當(dāng) 3時(shí) ， 取 =3；對(duì) 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 ， = a /h0， 當(dāng) 3時(shí) ， 取=3； a為 集 中 荷 載 至 支 座 或 節(jié) 點(diǎn) 邊 緣 的 距 離 。N為 與 剪 力 設(shè) 計(jì) 值 相 應(yīng) 的 軸 向 壓 力 設(shè) 計(jì) 值 ， 當(dāng) N0.3f cA時(shí) ， 取N=0.3fcA， A為 構(gòu) 件 截 面 面 積 。為 防 止 配 箍 過 多 產(chǎn) 生 斜 壓破 壞 ， 受 剪 截 面 應(yīng) 滿 足 025.0 bhfV ccb

65、NbhfV t 07.00.175.1 0 可 不 進(jìn) 行 斜 截 面 受 剪 承 載力 計(jì) 算 ， 而 僅 需 按 構(gòu) 造 要求 配 置 箍 筋 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 5.12 受 壓 構(gòu) 件 的 延 性 （ Ductility）壓 力 較 小 時(shí) ， 為 受 拉 破 壞 ， 具 有 一 定 的 延 性 。當(dāng) 壓 力 逐 漸 增 加 ， 從 受 拉 鋼 筋 屈 服 到 受 壓 邊 緣 混 凝 土 壓 壞的 過 程 縮 短 ， 延 性 逐 漸 降 低 。當(dāng) 軸 壓 力 超 過 界 限 軸 力 時(shí) ， 受 拉 側(cè) 鋼 筋 達(dá) 不 到 受 拉 屈 服 ，延 性 將 只 取 決 于 混 凝

66、土 受 壓 的 變 形 能 力 ， 因 此 延 性 很 小 。 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 N N0 u yM N N0 B MuMy 第 5章 受 壓 構(gòu) 件 第 5章 受 壓 構(gòu) 件試 驗(yàn) 和 分 析 均 表 明 ， 對(duì) 于 一 般 配 箍 情 況 ， 影 響 延 性 的 主 要 因 素是 相 對(duì) 受 壓 區(qū) 高 度 。 越 小 ， 延 性 越 大 。延 性 系 數(shù)ductility factor 曲 率 延 性 系 數(shù)m = u / y位 移 延 性 系 數(shù)m = u / y 曲 率 延 性 系 數(shù) 第 5章 受 壓 構(gòu) 件試 驗(yàn) 和 分 析 均 表 明 ， 對(duì) 于 一 般 配 箍 情 況 ， 影 響 延 性 的 主 要 因 素是 相 對(duì) 受 壓 區(qū) 高 度 。 越 小 ， 延 性 越 大 。延 性 系 數(shù)ductility factor 曲 率 延 性 系 數(shù)m = u / y位 移 延 性 系 數(shù)m = u / y 位 移 延 性 系 數(shù) 第 5章 受 壓 構(gòu) 件軸 壓 力