《解一元一次方程-去分母》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《解一元一次方程-去分母（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 3.3解 一 元 一 次 方 程 -去 分 母（ 1） 教 學(xué) 目 標 知 識 與 技 能 ： 讓 學(xué) 生 掌 握 解 一 元 一 次 方 程 的 基 本步 驟 ， 會 解 一 元 一 次 方 程 。 過 程 與 方 法 ： 讓 學(xué) 生 經(jīng) 歷 解 一 元 一 次 方 程 的 探 索過 程 ， 總 結(jié) 出 解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 驟 。 情 感 、 態(tài) 度 與 價 值 觀 ： 通 過 自 主 學(xué) 習(xí) 、 合 作 交 流 ，培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 自 信 心 與 團 結(jié) 互 助 精 神 .讓 學(xué) 生 體 會 到 解 方 程 中 分 析 與 轉(zhuǎn) 化 的 思 想 方 法 。 難 點
2、 ： 括 號 前 面 是 “ -”號 ， 去 括 號 時 ， 應(yīng) 如 何處 理 ， 括 號 前 面 是 “ -”號 的 ， 去 括 號 時 ， 括 號內(nèi) 的 各 項 要 改 變 符 號 。解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 驟 的 歸 納 。措 施 ： 勤 加 練 習(xí) 。 一 、 復(fù) 習(xí) 提 問 1 去 括 號 時 應(yīng) 該 注 意 什 么 ？ 2 等 式 的 性 質(zhì) 2是 怎 樣 敘 述 的 ？ 3 求 12， 4， 9的 最 小 公 倍 數(shù) 二 、 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 提 出 問 題下 面 我 們 來 討 論 英 國 倫 敦 博 物 館 保 存 的 一 部 極 其 珍 貴的 文 物
3、紙 莎 草 文 書 中 的 一 個 有 關(guān) 數(shù) 學(xué) 的 問 題 問 題 ： 一 個 數(shù) ， 它 的 三 分 之 二 ， 它 的 一 半 ， 它 的 七分 之 一 ， 它 的 全 部 ， 加 起 來 總 共 是 33， 你 知 道 這 個 數(shù)是 多 少 ？ 用 現(xiàn) 在 的 數(shù) 學(xué) 符 號 表 示 ， 這 道 題 就 是 方 程 ：2/3x+ 1/2x+ 1/7x+x=33 當(dāng) 時 的 埃 及 人 如 果 把 問 題 寫 成 這 種 形 式 ， 它 一 定 是“ 最 早 ” 的 方 程 只 要 將 方 程 兩 邊 同 乘 以 42， 就 可 化 去 方 程 中 的 分母 42 2/3 x+42 1
4、/2 x+42 1/7 x+42x=42 33 即 28x+21x+6x+42x=1386 系 數(shù) 化 為 1， 得 x=1386/97 為 更 全 面 地 討 論 問 題 ， 再 以 方 程 （ 3x+1） /2-2= (3x-2)/10-(2x+3)/5為 例 ， 看看 解 有 分 數(shù) 系 數(shù) 的 一 元 一 次 方 程 的 步 驟 我 們 知 道 ， 等 式 兩 邊 乘 同 一 個 數(shù) ， 結(jié) 果 仍 相 等 ， 由 此 能 否 去 掉 這 個 方 程 的 所有 分 母 呢 ？ 要 乘 的 這 個 數(shù) 是 多 少 比 較 合 適 呢 ？ 這 個 數(shù) 就 是 方 程 中 各 分 母 的 最
5、 小 公 倍 數(shù) 10， 方 程 兩 邊 同 乘 以 10 于 是 方 程 左 邊 變 為 ： 10 （ 3x+1） -10 2=5（ 3x+1） -10 2 去 了 分 母 ， 方 程 右 邊 變 為 什 么 ？ 你 算 一 算 下 面 的 框 圖 表 示 了 解 這 個 方 程 的 具 體 過 程 （ 見 課 本 第 100頁 ） 解 ： 去 分 母 ， 得 5（ 3x+1） -10 2=（ 3x-2） -2（ 2x+3） 去 括 號 ， 得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移 項 ， 得 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合 并 ， 得 16x=7 系 數(shù) 化 為 1， 得
6、x=7/16 思 路 點 撥 ： （ 1） 去 分 母 所 選 的 乘 數(shù) 應(yīng) 是 所 有 分 母 的 最 小 公 倍 數(shù) ， 不 應(yīng) 遺 漏 ； （ 2） 用 分 母 的 最 小 公 倍 數(shù) 去 乘 方 程 的 兩 邊 時 ， 不 要 漏 掉 等 號 兩 邊 不 含 分 母 的 項 ， 如 上 面 方 程 中 的 “ 2” （ 3） 去 掉 分 母 以 后 ， 分 數(shù) 線 也 同 時 去 掉 ， 分 子 上 的 多 項 式 用 括 號 括 起 來 回 顧 解 以 上 方 程 的 全 過 程 ， 表 示 了 一 元 一 次 方 程 解 法 的 一 般 步 驟 ， 通 過 去 分母 去 括 號
7、移 項 合 并 系 數(shù) 化 為 1等 步 驟 ， 就 可 以 使 一 元 一 次 方 程 逐步 向 著 x=a的 形 式 轉(zhuǎn) 化 這 個 過 程 主 要 依 據(jù) 等 式 的 性 質(zhì) 和 運 算 律 等 課 本 第 101頁 練 習(xí)（ 1） 去 分 母 ， 得3（ 5x-1） =6（ 3x+1） -4（ 2-x） ； 去 括 號 ， 得 15x-3=18x+6-8+4x， 移 項 ， 合 并 ， 得 -7x=1， x=- 1/7 （ 2） 去 分 母 ， 得10（ 3x+2） -20=5（ 2x-1） -4（ 2x+1） 去 括 號 ， 得 30 x+20-20=10 x-5-8-8x-4； 移
8、 項 ， 合 并 ， 得 28x=-9， x=- 9/28 回顧本題列方程的過程,可以發(fā)現(xiàn):解 一 元 一 次 方 程 實 際 上 就 是 將 一 個 方 程利 用 等 式 性 質(zhì) 和 運 算 律 進 行 一 系 列 的 變形 ， 最 終 化 為 x=a， 一 般 地 ， 先 去 分 母 ，然 后 移 項 、 合 并 ， 最 后 系 數(shù) 化 為 1， 當(dāng)然 這 些 步 驟 并 不 是 一 成 不 變 的 ， 要 靈 活運 用 這 些 步 驟 課 堂 小 結(jié) ： 1 解 方 程 的 思 路 ： 解 一 元 一 次 方 程 實 際 上 就 是 將 一 個 方 程 利 用 等 式性 質(zhì) 和 運 算
9、律 進 行 一 系 列 的 變 形 ， 最 終 化 為 x=a， 一 般 地 ， 先 去 分 母 ， 然后 移 項 、 合 并 ， 最 后 系 數(shù) 化 為 1， 當(dāng) 然 這 些 步 驟 并 不 是 一 成 不 變 的 ， 要 靈活 運 用 這 些 步 驟 2 去 分 母 就 是 根 據(jù) 等 式 性 質(zhì) 2， 在 方 程 兩 邊 都 乘 以分 母 的 最 小 公 倍 數(shù) ， 常 犯 錯 誤 是 漏 乘 不 含 有 分 母 的項 ， 再 一 個 容 易 錯 誤 的 地 方 是 對 分 數(shù) 線 的 理 解 不 全 面 ， 分 數(shù) 線 有 兩 層 意 義 ， 一 方 面 它 是 除 號 ， 另 一 方面 它 又 代 表 著 括 號 ， 所 以 在 去 分 母 時 ， 應(yīng) 該 將 分 子用 括 號 括 上 作 業(yè) ：1 課 本 第 102頁 習(xí) 題 3 3第 3、 10、 13題
解一元一次方程-去分母
