開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷

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1、開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） 小于2014且不小于﹣2013的所有整數(shù)的和是（ ） A . 0 B . 1 C . 2013 D . 2014 2. （2分） 如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ） ? A . ? B . ? C . ? D . ? 3. （2分） 溫家寶總理在2009年政府工作報告中提出，今后三年內(nèi)各級政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“

2、8500”億為（ ）. A . B . C . D . ? 4. （2分） 下列計算正確的是（ ） A . a+2a2=3a3 B . a3?a2=a6 C . a6+a2=a3 D . （ab）3=a3b3 5. （2分） 如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥不落在花圃上的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017河西模擬) 第十三屆全運(yùn)會將于2017年8月在天津舉行，其中足球項目承辦場地為團(tuán)泊足球場，

3、該足球場占地163000平方米，將163000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A . 163103 B . 16.3104 C . 1.63105 D . 0.163106 7. （2分） (2020九上景縣期末) 如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)三角形的布洛卡點(diǎn)( Brocard point)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾(A．L． Crelle．1780-1855)于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡( Brocard1845-1922)重新發(fā)現(xiàn)，并用他的

4、名字命名問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ） A . 5 B . 4 C . 3+ D . 2+ 8. （2分） (2017九上西城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（ ） A . （0，0） B . （1，0） C . （1，﹣1） D . （2.5，0.5） 9. （2分） 早餐店里，李明媽媽買了5個饅頭，3個包子，老板少要１元，只要10元；王紅爸爸買了8

5、個饅頭，6個包子，老板九折優(yōu)惠，只要18元．若饅頭每個x元，包子每個y元，則所列二元一次方程組正確的是 A . B . C . D . 10. （2分） (2017河南模擬) 如圖，一根長為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側(cè)，底端B與墻角N 的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端A下滑x米時，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （2分） (2016八上鎮(zhèn)江期末) 化簡： =________； | ﹣2|=________． 12. （1分） 把多項式2x

6、2y﹣8xy2+8y3分解因式的結(jié)果是________． 13. （1分） (2017九上成都開學(xué)考) 已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y＝－ 圖象上的兩點(diǎn)，且x1＞x2＞0，則y1________y2（填“＞”或“＜”）． 14. （1分） 如圖，a∥b，∠1=40，∠2=80，則∠3=________度． 15. （1分） 如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長為________米． 16. （1分） (2016九上杭州期中)

7、如圖，將弧AC沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC=________度． 三、 計算 (共9題；共98分) 17. （10分） 先化簡，再求值． （1） （x﹣4）（x﹣2）﹣（x﹣1）（x+3），其中x=﹣ ； （2） 當(dāng)a=2，b= 時，求10a（5a2﹣b）﹣2a（5b+25a2）﹣3ab的值． 18. （7分） (2016八下宜昌期中) 已知：如圖1，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）． （1） 四邊形EFGH的形狀是________，證明你的結(jié)論．

8、 （2） 如圖2，請連接四邊形ABCD的對角線AC與BD，當(dāng)AC與BD滿足________條件時，四邊形EFGH是矩形；證明你的結(jié)論． （3） 你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？說明理由． 19. （15分） (2017山西模擬) 霧霾天氣已經(jīng)成為人們普遍關(guān)注的話題，霧霾不僅僅影響人們的出行，還影響著人們的健康，太原市會持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣嗎？在2016年2月周末休息期間，某校九年級1班綜合實踐小組的同學(xué)以“霧霾天氣的主要成因”為主題，隨機(jī)調(diào)查了太原市部分市民的觀點(diǎn)，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，觀察并回答下列問題： 類別 霧霾天氣的主要成因 百

9、分比 A 工業(yè)污染 45% B 汽車尾氣排放 m C 城中村燃煤問題 15% D 其他（綠化不足等） n （1） 請你求出本次被調(diào)查市民的人數(shù)及m，n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （2） 若太原市有300萬人口，請你估計持有A，B兩類看法的市民共有多少人？ （3） 學(xué)校要求小穎同學(xué)在A，B，C，D這四個霧霾天氣的主要成因中，隨機(jī)抽取兩項作為課題研究的項目進(jìn)行考察分析，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出小穎同學(xué)剛好抽到B（汽車尾氣排放），C（城中村燃煤問題）的概率．（用A，B，C，D表示各項目） 20. （15分） (2017慶云模擬) 李老師為了了解所教班級學(xué)

10、生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （1） 李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？ （2） C類女生有3名，D類男生有1名，將圖1條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （3） 為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率． 21. （5分） (2018九下?lián)P州模擬) 列方程或方程組解應(yīng)用題： 幾個小伙伴打算去音

11、樂廳看演出，他們準(zhǔn)備用360元錢購買門票．下面是兩個小伙伴的對話： 根據(jù)對話中的信息，請你求出這些小伙伴的人數(shù)． 22. （15分） (2016九上鹽城開學(xué)考) 如圖①，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，在BC邊上取兩點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點(diǎn)P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點(diǎn)G、H． （1） 求△PEF的邊長； （2） 若△PEF的邊EF在線段CB上移動，試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論； （3） 若△PEF的邊EF在射線CB上移動（分別如圖②和圖③所示，CF＞1，P不與A重合），（2）中的結(jié)論還

12、成立嗎？若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論． 23. （11分） (2020八上遼陽期末) 如下圖所示，直線y＝－ x＋3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線y＝x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，連結(jié)CQ. （1） 求出點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2） 若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為________； （3） 綜上所述，若△OCQ是等腰直角三角形，則t的值為2或4. (3)若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式. 24. （10分） (2017道里模擬) 如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三

13、角形． （1） 求證：△DAB≌△DCE； （2） BD、CE交于點(diǎn)F，若∠ADB為鈍角，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有不是60且相等的銳角． 25. （10分） (2018禹會模擬) 如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)． （1） 如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC=60． ①求證：△ABP∽△BCP； （2） 已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點(diǎn)．如圖（2） ①求∠CPD的度數(shù)； ②求證：P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

14、 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 計算 (共9題；共98分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、