初一數(shù)學(xué)下冊期末試卷

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1、 初一數(shù)學(xué)下冊期末試卷 一、精心選一選： （本大題共 8 小題，每題 3 分，共 24 分） 1．下列運(yùn)算正確的是 （ ） A 、 2x+3y=5xy B、 5m2 m3=5m5 C、（ a— b） 2=a2— b2 D 、 m2 m3=m 6 2．已知實(shí)數(shù) a 、 b ，若 a > b ，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A. a 5 b 5 B. 2 a 2 b a b D. 3a 3b C. 3 3 3

2、.等腰三角形的一條邊長為 6，另一邊長為 13，則它的周長為 （ ） A ．25 B ． 25 或 32 C． 32 D． 19 4.命題：①對頂角相等；②同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是 對頂角；④同位角相等。其中 假命題 有 （ ） A ． 1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個 5. 如果關(guān)于 x、 y 的方程組 x－ y=a， a 的取值范圍是 的解是正數(shù)，那么 （ ） 3x＋ 2y=4

3、 4 4 4 A ．－ 2＜ a＜ 3 B ．a(chǎn)＞－ 3 C． a＜ 2 D． a＜－ 3 6. 下圖能說明∠ 1>∠2 的是 ( ) 7．某校去年有學(xué)生 1 000 名，今年比去年增加 4.4%，其中住宿學(xué)生增加 6%，走讀生減少 2%。若設(shè)該校去年有住宿學(xué)生有 x 名，走讀學(xué)生有 y 名，則根據(jù)題意可得方程組 () x y 1000, x y 1000,

4、 A . 2% y 4.4% 1000. B . 102% y 1000(1 4.4%). 6% x 106% x x y 1000, x y 1000, C. 2% y 4.4% 1000. D. 102% y 1000(1 4.4%). 6% x 106% x 8.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第 1 個圖案需 7 根火柴， 第 2 個圖案需 13 根火柴， ?，依此規(guī)律，第 11 個圖案需 （ ）根火柴．

5、 A ．156 B ． 157 C． 158 D． 159 二、細(xì)心填一填： （本大題共 10 小題，每空 2 分，共 22 分） 9．拒絕“餐桌浪費(fèi)” ，刻不容緩 .據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費(fèi)食物總量約 50 000 000 000 千克，這 個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為 噸。 10. 若方程組 ，則 3（ x+y ）﹣（ 3x﹣ 5y）的值是 ． 11. 已知 10m＝ 3， 10n＝ 5，則 103m－ n＝ ．

6、 12.計算 (x 2 4x n)( x2 mx 8) 的結(jié)果不含 x 2 和 x3 的項(xiàng)，那么 m= ；n= . 13．命題 “兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 ”是 命題（填 “真 ”或 “假 ”）． 14. 將 一 副 學(xué) 生 用 三 角 板 按 如 圖 所 示 的 方 式 放 置 ． 若 AE∥ BC， 則 ∠ AFD 的 度 數(shù) 是 ． 第 14 題圖 第 16 題 15．端午佳節(jié)，某商場進(jìn)行促銷活動，將定價為 3 元的水筆，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購 買不超過 10 支，按原價付款

7、；若一次性購買 10 支以上打八折．如果用 30 元錢，最多可 以購買該水筆的支數(shù)是 _______． 16.如圖，四邊形 ABCD 中，點(diǎn) M，N 分別在 AB，BC 上，將△ BMN 沿 MN 翻折，得△ FMN ， 若 MF ∥ AD， FN∥DC , 則∠ B = ． 17．若不等式組 的解集為 3≤ x≤4，則不等式 ax+b＜0 的解集為 ． 18.若方程組 2a 3b 13, 的解是 a 8.3, 2( x 2) 3( y 1) 13, 的解 b 則方程組 3a 5b 30.9 1.2, 3(

8、 x 2) 5( y 1) 30.9 是 ． 三、認(rèn)真答一答： （本大題共 9 小題，共 54 分 . ） 19．（ 4 分）計算： ( x 1) 2 ( x 2)(x 2) 20．（ 4 分）分解因式： 2x 4﹣ 2 21．（ 4 分）解方程組 ． 22．解不等式（組） （ 4 分 +4 分） （ 1）解不等式： ，并把解集表示在數(shù)軸上． （ 2）求不等

9、式組 的正整數(shù)解． 23．（ 5 分）定義：對于實(shí)數(shù) a，符號 [a]表示不大于 a 的最大整數(shù)．例如： [5.7 ]=5， [5]=5 ， [ ﹣ π]=﹣ 4． （ 1）如果 [a]=﹣ 2，那么 a 的取值范圍是 ． （ 2）如果 [ ]=3，求滿足條件的所有正整數(shù) x． 24. (6 分) 在△ ABC 中， AE⊥BC 于點(diǎn) E，∠ BAE:∠ CAE＝2:3， BD 平分∠ ABC，點(diǎn) F 在 BC 上，∠ CDF ＝ 30，∠

10、ABD＝ 35． A 求證： DF ⊥ BC． D B E F C 25．（ 6 分）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從 A 點(diǎn)同時同向勻速跑步， 甲的速度是乙的 2.5 倍， 4 分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑 300 米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形 場地的周長．（列方程（ 組） 求解） 26．（8 分）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生 740 人，使 用了 55 間大寢室和 50 間小寢室，正好住滿；女生 730 人，使用了大寢室

11、50 間和小寢室 55 間，也正好住滿． （ 1）求該校的大小寢室每間各住多少人？ （ 2）預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于 630 名女生將入住寢室 80 間，問該校有多少種安排住宿的方案？ 27.（ 9 分） 如圖，四邊形 ABCD 中， AD ∥ BC，DE 平分 ∠ADB ， ∠BDC= ∠BCD ． （ 1）求證： ∠1+∠2=90； （ 2）若 H 是 BC 上一動點(diǎn)， F 是 BA 延長

12、線上一點(diǎn)， FH 交 BD 于 M ， FG 平分 ∠ BFH ，交 DE 于 N，交 BC 于 G．當(dāng) H 在 BC 上運(yùn)動時（不與  B 點(diǎn)重合），  的值是否變化？如果變化，  說明理由； 如果不變，試求出其值． 初一數(shù)學(xué)期末考試答案 一、選擇題： (每題 3 分，共 24 分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B A C A B 二、填空題： (本大題共 10 小題，每小題 2 分

13、，共 22 分 ) 9． __ _5107__ 10．___24___11 ．___ 5.4 __ 12． _ 4； 8____13． _ 假 14． 750_ 15． 12 16． __950 ____17. x〉 1.5 18. x=6.3,y=2.2 三、解答題（本大題共 9 小題，共 54 分．） 19． (本題滿分 4 分 ) 解： （ 1） ( x 1)2 (x 2)( x 2) =x2+2x+1-(x 2 -4) ------------------------

14、-2 分 = x 2+2x+1-x 2 +4-------------------------- 3 分 =2x+5 --------------------------------- 4 分 20． (本題滿分 4 分 )解： (2) 原式 =2（ x4﹣ 1） =2（ x2+1）（x2﹣ 1） -------------------------------------------- 2 分 2 ）（ x﹣ 1）． ------------------------------------ 4 分 =2（ x +1）（x+1

15、 21． (本題滿分 4 分 ) 解： ， 由①得， x=2y+4 ③， ------------------------------------------- 1 分 ③代入②得 2（ 2y+4 ） +y ﹣ 3=0， 解得 y= ﹣ 1， ------------------------------------------- 2 分 把 y= ﹣ 1 代入③得， x=2（﹣ 1） +4=2， ---------------------------------

16、--------- 3分 所以，方程組的解是 ． --------------------------------------------- 4分 22．（ 1） (本題滿分 4 分) 解：去分母得： 2（ 2x﹣ 1）﹣（ 9x+2 ） ≤6， ---------- 1 分 去括號得： 4x ﹣ 2﹣ 9x﹣ 2≤6， 移項(xiàng)得： 4x﹣ 9x≤6+2+2， 合并同類項(xiàng)得：﹣ 5x≤10， 把 x 的系數(shù)化為 1 得： x≥﹣2． ------------

17、 3 分 ----------------------------4 分 （ 2） (本題滿分 4 分 ) 解：解不等式 2x+1 ＞0，得： x＞﹣ ， ---------------------- 1 解不等式 x＞ 2x﹣ 5 得： x＜ 5，------------------- 2 分 ∴不等式組的解集為﹣＜ x＜ 5， ------------------------- 3 分

18、 ∵ x 是正整數(shù)， ∴ x=1 、 2、3、 4、 5． -------------------------------------------------- 4分 23． (本題滿分 5 分 ) （ 1）﹣ 2≤a＜﹣ 1-------------------------------------------------------------- 2 分 （ 2）根據(jù)題意得：

19、 3≤[ ] ＜ 4，------------------------------------------------- 3 分 A 解得： 5≤x＜ 7， ------------------------------------------ 4 分 D 則滿足條件的所有正整數(shù)為 5，6． ---------------------------------------- 5 分 24．（本題滿分 6 分）

20、 證明 :∵ BD 平分 ∠ABC，∠ ABD= 35 B E F C ∴ ∠ABC=2∠ABD =70 ?????????????????? （ 2 分） ∵ AE⊥BC ∴∠ AEB=90 ∴∠ BAE=20 ?????????? （ 3 分） 又∵∠ BAE：∠ CAE =2： 3 ∴∠ CAE= 30 ????????? （ 4 分） 又∵ CDF =30 ∴∠ CAE=∠ CDF ????????????? （5 分）

21、 ∴ DF ∥ AE ∴DF ⊥BC????????????????? （ 6 分） 25．（本題滿分 6 分） 解：設(shè)乙的速度為 x 米 /秒，則甲的速度為 2.5x 米 /秒，環(huán)形場地的周長為 y 米， -----1 分 由題意，得 ， ----------------------------------------------------------------- 3 分 解得： ， ---

22、---------------------------------------------------------------- 4 分 ∴甲的速度為： 2.5 150=375 米/ 分． ------------------------------------------------ 5 分 答：乙的速度為 150 米 /分，則甲的速度為 375 米 /分，環(huán)形場地的周長為 900 米． ----- 6 分 26．（本題滿分 8 分） 解：（ 1）設(shè)該校的大

23、寢室每間住 x 人，小寢室每間住 y 人， ------------------ 1 分 由題意得： ， --------------------------------------- 3 分 解得： ， ----------------------------------4 分 答：該校的大寢室每間住 8 人，小寢室每間住 6 人； （ 2）設(shè)大寢室 a 間，則小寢室（ 80﹣ a）間，由題意得： ， --------------

24、---------------------------------------- 6分 解得： 80≥a≥75， ① a=75 時， 80﹣ 75=5， ② a=76 時， 80﹣ a=4， ③ a=77 時， 80﹣ a=3， ④ a=78 時， 80﹣ a=2， ⑤ a=79 時， 80﹣ a=1， ⑥ a=80 時， 80﹣ a=0． 故共有 6 種安排住宿的方案． ----------------------------------- 8 分 27. （本題滿分 9 分） 證明：（ 1） AD∥ BC ，

25、 ∠ ADC+ ∠ BCD=180 ，---------------------------------------------- 1 分 ∵ DE 平分∠ ADB ， ∴∠ ADE= ∠ EDB ， ---------------------------------- 2 分 ∵∠ ADC+ ∠BCD=180 ，∠ BDC= ∠ BCD ， ∴∠ EDB+ ∠ BDC=90 ，-------------------------------------------- 3 分 ∠ 1+∠ 2=90．--------------------

26、------------------------------------- 4 分 （ 2） ---------------5 分 ∴ -----------------------------------------------------7 分 ∵ --------------------------------------------------------------9 分