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1、
《結(jié)識拋物線》教案
學(xué)習(xí)目標(biāo) :
經(jīng)歷探索二次函數(shù) y=x 2 的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究二次函數(shù)性質(zhì)
的經(jīng)驗．掌握利用描點法作出 y=x 2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù) y=x2 的性質(zhì)．能夠作為二次函數(shù) y=－ x2 的圖象，并比較它與 y=x 2 圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與
圖象之間的聯(lián)系．
學(xué)習(xí)重點 :
利用描點法作出 y=x 2 的圖象過程中，理解掌握二次函數(shù) y=x2 的性質(zhì)，這是掌握二次函
數(shù) y=ax 2＋ bx＋ c（a≠ 0）的基礎(chǔ)，是二次函數(shù)圖象、表達(dá)式及性質(zhì)認(rèn)識應(yīng)用的開始，
2、只有很好的掌握，才會把二次函數(shù)學(xué)好．只要注意圖象的特點，掌握本質(zhì)，就可以學(xué)好本節(jié)．
學(xué)習(xí)難點 :
函數(shù)圖象的畫法，及由圖象概括出二次函數(shù) y=x2 性質(zhì)，它難在由圖象概括性質(zhì)，結(jié)合
圖象記憶性質(zhì)．
學(xué)習(xí)方法 :
探索——總結(jié)——運用法 .
學(xué)習(xí)過程 :
一、作二次函數(shù)
y=x 2 的圖象。
二、議一議：
1. 你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。
2. 圖象與 x 軸有交點嗎？如果有，交點的坐標(biāo)是什么？
3. 當(dāng) x<0 時， y 隨著 x 的增大， y 的值如何變化？當(dāng) x>0 時呢
3、？
4. 當(dāng) x 取什么值時， y 的值最??？
5. 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是， 它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點，并與同伴交流。
三、 y=x 2 的圖象的性質(zhì)：
三、例題：
【例 1】求出函數(shù) y=x ＋ 2 與函數(shù) y=x 2 的圖象的交點坐標(biāo)．
【例 2】已知 a＜－ 1，點（ a－ 1， y
）、（ a，y ）、（a＋ 1， y ）都在函數(shù) y=x 2
的圖象上，
1
2
3
則（
）
A ．y1＜
4、y2＜ y3
B． y1＜ y3＜ y2
C． y3＜ y2＜ y1
D． y2＜ y1＜ y3
四、練習(xí)
1．函數(shù) y=x 2 的頂點坐標(biāo)為
．若點（ a，4）在其圖象上， 則 a 的值是
．
2．若點 A （ 3， m）是拋物線 y= － x2 上一點，則 m=
．
3．函數(shù) y=x 2 與 y=－ x2 的圖象關(guān)于
對稱，也可以認(rèn)為
y=－ x2，是函數(shù) y=x 2 的
圖象繞
旋轉(zhuǎn)得到．
五、課后練習(xí)
1．若二次函數(shù) y=ax 2（ a≠ 0），圖象過點 P（
5、 2，－ 8），則函數(shù)表達(dá)式為
．
2．函數(shù) y=x2 的圖象的對稱軸為
，與對稱軸的交點為
，是函數(shù)的頂點．
1
3．點 A（ 2 ，b）是拋物線 y=x 2 上的一點，則 b=
；點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 B
是
，它在函數(shù)
上；點 A 關(guān)于原點的對稱點
C 是
，它在函數(shù)
上．
4．求直線 y=x 與拋物線
y=x 2 的交點坐標(biāo)．
5．若 a＞ 1，點（－ a－ 1， y1）、（a， y2）、（ a＋ 1，y3）都在函數(shù) y=x 2 的圖象上，判斷y1、 y2、 y3 的大小關(guān)系？
6．如圖， A 、 B 分別為 y=x2 上兩點，且線段
AB ⊥ y 軸，若 AB=6 ，則直線 AB 的表達(dá)
式為（
）
A ．y=3
B ． y=6C． y=9D ． y=36
《結(jié)識拋物線》教案-01
