《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-04

《《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-04》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-04（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1 了解多邊形的外角和的概念、掌握多邊形的外角和公式。 2 了解正多邊形的概念。 3 了解四邊形的不穩(wěn)定性及生活中的運(yùn)用。 4 通過(guò)多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般的思考方法。 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：多邊形的外角的概念、多邊形的外角和公式。 難點(diǎn)：多邊形外角和公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程： 一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1 如圖， AB∥ DE,AC∥ DF, 那么∠ A 與∠ D 有什么關(guān)系？為什么？你能有一 

2、 B A C E 句話表達(dá)這個(gè)結(jié)論嗎？ 解：∠ A=∠D，理由是：設(shè) AC與 DE交于 C， ∵AB∥ DE,AC∥ DF∴∠ A=∠ ACD=∠ D  D F 如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，而且開(kāi)口方向一致，那么這兩個(gè)角相等。 2 四邊形的內(nèi)角和 =_____,n 邊形的內(nèi)角和 =______. 3 什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角和？三角形的外角和等于 D ______. 1A 三角形的一邊和另一邊的延長(zhǎng)線

3、組成的角叫三角形的外角， 三角形的每一個(gè) 內(nèi)角的外角（共三個(gè)）的和叫三角形的外交和，三角形的外角和等于 180o 4 類(lèi)似地， 多邊形一邊和另一邊的反向延長(zhǎng)線組成的角叫多邊形的外角， 在 每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫多邊形的外交和。 5 我們知道多邊形每多一條邊，多邊形的內(nèi)角和就多 180o，外角和多多少 度呢？你猜猜看 . 你的猜想對(duì)嗎？下面我們來(lái)學(xué)習(xí)———多邊形的內(nèi)角和與外角和（ 2）  3 B C F E 2 二 合作交流，探究新知 1 特殊外邊形的外角和 （1）等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角等于 __

4、___, 每一個(gè)外角等于 ____, 外角和等于 ______, D A A 4 A E 1 1 1 D D 1 5 B 6 2 B 3 E 3 2 F C F 2 B 5 C C 4 C 3 E 2 D A 4 B 3 (2) 正方形的每一個(gè)內(nèi) 角等于 ____, 每一個(gè)外角等于 ____, 外交和等于 _____,

5、(3) 如果無(wú)邊的每個(gè)內(nèi)角是相等的，這個(gè)五邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于 ____, 每一個(gè)外角等于 ____, 外交和等于 _____。 （3）如果六邊形的每個(gè)內(nèi)角是相等的，這個(gè)六邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于 ____, 每一個(gè)外角等于 ____, 外交和等 于_____。 從上面的多邊形看到，邊數(shù)增加，外角和并沒(méi)有增加，都是 360 o，但這些多邊形的是特殊的，是否任意的 多邊形內(nèi)角和都等于等于 360 o呢？ 2 普通多邊形的外角和（1）四邊形的外角和 如圖，四邊形 ABCD的四個(gè)外角∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=?用什么方法來(lái)方法 1 量出這 4

6、 個(gè)角的度數(shù)，然后相加，看等于多少？請(qǐng)你量一 113 圖 3—87 中的四個(gè)外角。 方法 2 我們知道四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和是 360 o，四個(gè)外角與四 有什么關(guān)系呢？為了表達(dá)方便，我們把四個(gè)內(nèi)角也用數(shù)字表示。 流），估計(jì)學(xué)生會(huì)想到： ∵∠ 1+∠ 5=180 o，∠ 2+∠ 6=180 o，∠ 3+∠ 7=180 o ∠ 4+∠ 8=180 o ∴∠ 1=180o- ∠ 5，∠ 2=180o- ∠ 6，∠ 3=180o- ∠ 7，∠ 4=180o- ∠ 8， 2+∠ 3+∠ 4=4 180o- （∠ 5+∠ 6+∠ 7+∠8） =4 180 o-36

7、0 o=360o 方法 3 : 畫(huà) OA∥ BC,OB∥ AB,則∠ 2=∠ AOB,畫(huà) OC∥ AD,則∠ 1=∠ BOC, CD,則∠ 4=∠ COD,∠ 3=∠ AOD, ∵∠ AOB+∠∠ BOC+∠COD+∠ AOD=360o, ∴∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=360o. (2) n 邊形的外角和等于多少呢？（交流討論） ∵ n 邊形的每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的和是 _____ ∴ n 邊形的內(nèi)角和加外角和等于 ________ ∵ n 邊形的內(nèi)角和等于 ___________ ∴ n 邊形的外角和等于 n ? 180o – (

8、n- 2) ? 180o ＝360o 歸納： n 邊形的外角和等于 360o 3 正多邊形的概念 觀察下面多邊形，它們的角和邊有什么特點(diǎn)？（邊都相等，角也都相等） 在平面內(nèi)，邊都相等、角也都相等的多邊形叫正 4 四邊形的不穩(wěn)定性動(dòng)腦筋： 四條邊都相等的四邊形（即菱形）它的四個(gè)角一觀察下面菱形 , 它們的四條邊都是相等的，但只有個(gè)角是相等的。 這個(gè)例子告訴我們四邊形的四條邊的長(zhǎng)度不改改變，這叫四邊形的不穩(wěn)定性。 四邊形的不穩(wěn)定性在生活中既有好處也有害處，  A 1 4

9、 D 求？ 量 P B 3 個(gè)內(nèi)角 2 C （ 交 A 1 4 5 D 8 ∠ 1+ ∠ B 6 7 3 畫(huà) OD∥ 2 C D C O A B 多邊形。

10、 定相等嗎？ 中 間 一 個(gè) 的四 變，但形狀可以 伸縮門(mén)就是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，一些建筑物就要防止四邊形的不穩(wěn)定性，如下圖的木橋欄桿加些斜條，就是為了防止四邊形的不穩(wěn)定性。 三 應(yīng) 用 遷 移，鞏固提 高 例 1 一個(gè)多 邊形的內(nèi)角 和等于它的 外角和的 5 倍，它是幾 邊形？ 解：設(shè)這個(gè) 多邊形是 n 邊形，則它的內(nèi)角和是 ( n－2) 180 , 外角和等于 360，所以： ( n－2) 180= 5 360 解得： n=12 答: 這個(gè)多邊形是 12 邊形 . 四 課堂練習(xí)，鞏固提高 1 一個(gè)四邊形的每一個(gè)外角都等于 45o，這個(gè)四邊形是幾邊形？它的每一個(gè)內(nèi)角等于多少度？ 2 正 12 邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于多少度？每一個(gè)外角等于多少度？ 3 下圖是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 作業(yè) P 117---118 A 3.4 B 2.3