《弧長(zhǎng)及扇形的面積》第1課時(shí)教案

上傳人:奇異 文檔編號(hào):23258539 上傳時(shí)間:2021-06-07 格式:DOCX 頁數(shù):3 大?。?1.61KB
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1、 《弧長(zhǎng)及扇形的面積》第 1 課時(shí)教案 教學(xué)目標(biāo) ( 一 ) 教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程; 2.了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決問題. ( 二 ) 能力訓(xùn)練要求 1.經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力. 2.了解弧長(zhǎng)及扇形面積公式后,能用公式解決問題,訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力. ( 三 ) 情感與價(jià)值觀要求 1.經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式.讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué) 的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性. 2.通過用

2、弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問題.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高他們的學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力. 教學(xué)重點(diǎn) 1 .經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過程. 2 .了解弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式. 3 .會(huì)用公式解決問題. 教學(xué)難點(diǎn) 1 .探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式. 2 .用公式解決實(shí)際問題. 教學(xué)方法 探索法 教學(xué)輔助:投影片 教學(xué)過程: Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 [ 師 ] 在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積公式, 弧是圓周的一部分, 扇形是圓的 —部分,那

3、么弧長(zhǎng)與扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算 ?它們與圓的周長(zhǎng)、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢 ? 本節(jié)課我們將進(jìn)行探索. Ⅱ.新課講解 一、復(fù)習(xí) 1.圓的周長(zhǎng)如何汁算 ? 2,圓的面積如何計(jì)算 ? 3.圓的圓心角是多少度 ? [ 生 ] 若圓的半徑為 r ,則周長(zhǎng) l = 2π r ,面積 S=π r 2,圓的圓心角是 360. 二、探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 360 的圓心角對(duì)應(yīng)圓周長(zhǎng) 2π R,那么 1的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為 2 R R 360 , n的圓心 180 角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)應(yīng)為 1的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)的 n 倍,即

4、n R n R . 180 180 在半徑為 R的圓中, n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) (arclength) 的計(jì)算公式為: l= n R . 180 下面我們看弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用. 三、例題講解 例 1、制作彎形管道時(shí),需要先按中心線計(jì)算 “展直長(zhǎng)度 ”再下料,試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度,即弧 AB的長(zhǎng) ( 結(jié)果精確到 0. 1 mm). 分析:要求管道的展直長(zhǎng)度.即求弧 

5、 AB的長(zhǎng),根據(jù)弧長(zhǎng)公式  l = n R 可求得弧  AB的長(zhǎng), 180 其中 n 為圓心角, R為半徑. 解: R= 40mm, n=110. ∴弧  AB的長(zhǎng) =  n πR=弧 110 40π≈76. 8 mm. 180 180 因此.管道的展直長(zhǎng)度約為 變形題 課本 P82 例 2  76. 8 mm. 例 1 ( P82) 課內(nèi)練習(xí) P82 1--4 四.課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容: 探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 l = n π R,并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算; 180 板書設(shè)計(jì) 3. 5 弧長(zhǎng)及扇形的面積 1. 復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式; 2.探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式; 教學(xué)反思: 本節(jié)課學(xué)生對(duì)弧長(zhǎng)公式掌握很好,像例 1 這樣對(duì)于與幾何綜合,學(xué)生一時(shí)難于掌握。

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