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1、22.2 二 次 函 數(shù) 與 一 元 二 次 方 程 1.經(jīng) 歷 探 索 二 次 函 數(shù) 與 一 元 二 次 方 程 的 關 系 的 過 程 ，體 會 方 程 與 函 數(shù) 之 間 的 聯(lián) 系 . 2.用 圖 象 法 求 一 元 二 次 方 程 的 近 似 根 . 自 學 指 導 認 真 看 書 ， 獨 立 完 成 以 下 問 題 ， 看 誰 做 又對 又 快 ？1.結 合 43頁 的 問 題 ， 畫 出 圖 像 ， 為 什 么 在 15米 有 兩 個時 間 ， 20米 有 一 個 時 間 ？2.結 合 44頁 思 考 ， 畫 出 圖 像 ， 你 能 得 出 相 應 的 一 元 二次 方 程 的
2、 根 嗎 ？3.二 次 函 數(shù) 與 一 元 二 次 方 程 有 什 么 關 系 ？ 問 題 ： 1.一 次 函 數(shù) y=2x-4與 x軸 的 交 點 坐 標 是 ( , )2.說 一 說 ， 你 是 怎 樣 得 到 的 ？ 2 0把 y=0代 入 函 數(shù) 解 析 式 即 可 問 題 ： 如 圖 ， 以 40m/s的 速 度 將 小 球 沿 與 地 面 成 30角 的 方 向 擊 出 時 ， 球 的 飛 行 路 線 將 是 一 條 拋 物 線 .如 果 不 考 慮 空 氣 阻 力 ， 球 的 飛 行 高 度 h（ 單 位 ： m）與 飛 行 時 間 t（ 單 位 ： s） 之 間 具 有 關 系
3、 ： h=20t-5t2.考 慮 以 下 問 題 ： （ 1） 球 的 飛 行 高 度 能 否 達 到 15m？ 如 能 ， 需 要 多 少 飛 行時 間 ？ Oh t15 1 3當 球 飛 行 1s或 3s時 ， 它 的 高 度 為 15m.(1)解 方 程 15=20t-5t2， t2-4t+3=0， t 1=1,t2=3. 你 能 結 合 圖 象 ，指 出 為 什 么 在兩 個 時 間 球 的高 度 為 15m嗎 ？ （ 2） 球 的 飛 行 高 度 能 否 達 到 20m？ 如 能 ， 需 要 多 少 飛 行 時間 ？ Oh t20 2 嗎 （ 3） 球 的 飛 行 高 度 能 否 達
4、 到 20.5m？ Oh t你 能 結 合 圖 形 指出 為 什 么 球 不 能達 到 20.5m的 高度 嗎 ?20.5 （3）解方程20.5=20t+5t2t 24t+4.1=0因為(4)244.1 0只 有 一 個 交 點 有 兩 個 相 等的 實 數(shù) 根 b2-4ac = 0沒 有 交 點 沒 有 實 數(shù) 根 b2-4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac0,c0時 ,圖 象 與 x軸 交 點情 況 是 ( )A.無 交 點 B.只 有 一 個 交 點 C.有 兩 個 交 點 D.不 能 確 定DC【 跟 蹤 訓 練 】 3.如 果 關 于 x的 一 元 二 次 方 程 x2-2x+m
5、=0有 兩 個 相 等 的實 數(shù) 根 ,則 m= ,此 時 拋 物 線 y=x2-2x+m與 x軸 有 個 交 點 .4.已 知 拋 物 線 y=x2 8x +c的 頂 點 在 x軸 上 , 則 c= .11 16 解 析 : (1)先 作 出 圖 象 ; (2)寫 出 交 點 的 坐 標 ：（ -1.3， 0） ， （ 2.3， 0） . (3)得 出 方 程 的 解 : x1=-1.3， x2=2.3.利 用 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 求 方 程 x2-x-3=0的 實 數(shù) 根（ 精 確 到 0.1） . xy用 你 學 過 的 一 元 二 次 方 程 的 解 法 來 解 ，準 確 答
6、案 是 什 么 ？【 例 題 】 1.根 據(jù) 下 列 表 格 的 對 應 值 : 判 斷 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0,a,b,c為 常 數(shù) )的 一 個 解x的 范 圍 是 ( )A.3x3.23 B.3.23x3.24C.3.24x3.25 D.3.25x3.26 x 3.23 3.24 3.25 3.26y=ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09C 2.已 知 二 次 函 數(shù) y=ax2+bx+c的 圖 象 如 圖 所 示 ,則 一 元 二次 方 程 ax2+bx+c=0的 解 是 .XY0 5x1=0， x2=53.（ 金 華 中 考 ） 若 二 次 函
7、 數(shù) y=-x2+2x+k的 部 分 圖 象 如 圖 所 示 ， 且 關 于 x的 一元 二 次 方 程 -x 2+2x+k=0的 一 個 解 x1=3， 則另 一 個 解 x2= . yO x1 3-1 4 （ 綏 化 中 考 ） 拋 物 線 2 4 2my x x 與 x軸 的 一 個 交 點 的 坐 標 為 （ l,0), 則 此 拋 物 線 與 x軸的 另 一 個 交 點 的 坐 標 是 .（ 3， 0） 通 過 本 課 時 的 學 習 ， 需 要 我 們 掌 握 ：1.由 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0根 的 情 況 可 確 定 二 次 函 數(shù)y=ax2+bx+c與 x軸 交 點 的 個 數(shù) 情 況 ； 2.用 圖 象 法 求 一 元 二 次 方 程 的 近 似 根 . 家 庭 作 業(yè)1.必 做 47頁 1題2.選 作 47頁 6題
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